Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Inventing interventions : strategies of reappropriation in Native American and First Nations literatures

Ma thèse de doctorat, intitulée Inventing Interventions: Strategies of Reappropriation in Native and First Nations Literatures traite du sujet de la réappropriation de la langue anglaise et de la langue française dans les littératures autochtones du Canada et des États-Unis, en tant que stratégie d’intervention de re-narration et de récupération. De fait, mon projet fait abstraction, autant que possible, des frontières nationales et linguistiques, vu que celles-ci sont essentiellement des constructions culturelles et coloniales. Ainsi, l’acte de réappropriation de la langue coloniale implique non seulement la maîtrise de base de cette dernière à des fins de communication, cela devient un moyen envers une fin : au lieu d’être possédés par la langue, les auteurs sur lesquels je me penche ici possèdent à présent cette dernière, et n’y sont plus soumis. Les tensions qui résultent d’un tel processus sont le produit d’une transition violente imposée et expérimentale d’une réalité culturelle à une autre, qui, pour plusieurs, n’a pas réussie et s’est, au contraire, effritée sur elle-même. Je soutiens donc que les auteurs autochtones ont créé un moyen à travers l’expression artistique et politique de répondre (dans le sens de « write back ») à l’oppression et l’injustice. À travers l’analyse d’oeuvres contemporaines écrites en anglais ou en français, que ce soit de la fiction, de l’autobiographie, de la poésie, du théâtre, de l’histoire ou du politique, ma recherche se structure autour de quatre concepts spécifiques : la langue, la résistance, la mémoire, et le lieu. J’examine comment ces concepts sont mis en voix, et comment ils sont interdépendants et s’affectent à l’intérieur du discours particulier issu des littératures autochtones et des différentes stratégies d’intervention (telles la redéfinition ou l’invention) et du mélange de différentes formules littéraires.