Complexité raffinée du problème d'intersection d'automates

Le problème d'intersection d'automates consiste à vérifier si plusieurs automates finis déterministes acceptent un mot en commun. Celui-ci est connu PSPACE-complet (resp. NL-complet) lorsque le nombre d'automates n'est pas borné (resp. borné par une constante). Dans ce mémoire, nous étudions la complexité du problème d'intersection d'automates pour plusieurs types de langages et d'automates tels les langages unaires, les automates à groupe (abélien), les langages commutatifs et les langages finis. Nous considérons plus particulièrement le cas où chacun des automates possède au plus un ou deux états finaux. Ces restrictions permettent d'établir des liens avec certains problèmes algébriques et d'obtenir une classification intéressante de problèmes d'intersection d'automates à l'intérieur de la classe P. Nous terminons notre étude en considérant brièvement le cas où le nombre d'automates est fixé.

The Search for New Resonances in Strong Symmetry Breaking Scenarios with the ATLAS Detector

Utilisant les plus récentes données recueillies par le détecteur ATLAS lors de collisions pp à 7 et 8 TeV au LHC, cette thèse établira des contraintes sévères sur une multitude de modèles allant au-delà du modèle standard (MS) de la physique des particules. Plus particulièrement, deux types de particules hypothétiques, existant dans divers modèles théoriques et qui ne sont pas présentes dans le MS, seront étudiés et sondés. Le premier type étudié sera les quarks-vectoriels (QV) produits lors de collisions pp par l’entremise de couplages électrofaibles avec les quarks légers u et d. On recherchera ces QV lorsqu’ils se désintègrent en un boson W ou Z, et un quark léger. Des arguments théoriques établissent que sous certaines conditions raisonnables la production simple dominerait la production en paires des QV. La topologie particulière des évènements en production simple des QV permettra alors la mise en oeuvre de techniques d’optimisation efficaces pour leur extraction des bruits de fond électrofaibles. Le deuxième type de particules recherché sera celles qui se désintègrent en WZ lorsque ces bosons de jauges W, et Z se désintègrent leptoniquement. Les états finaux détectés par ATLAS seront par conséquent des évènements ayant trois leptons et de l’énergie transverse manquante. La distribution de la masse invariante de ces objets sera alors examinée pour déterminer la présence ou non de nouvelles résonances qui se manifesterait par un excès localisé. Malgré le fait qu’à première vue ces deux nouveaux types de particules n’ont que très peu en commun, ils ont en réalité tous deux un lien étroit avec la brisure de symétrie électrofaible. Dans plusieurs modèles théoriques, l’existence hypothétique des QV est proposé pour annuler les contributions du quark top aux corrections radiatives de la masse du Higgs du MS. Parallèlement, d’autres modèles prédisent quant à eux des résonances en WZ tout en suggérant que le Higgs est une particule composite, chambardant ainsi tout le sector Higgs du MS. Ainsi, les deux analyses présentées dans cette thèse ont un lien fondamental avec la nature même du Higgs, élargissant par le fait même nos connaissances sur l’origine de la masse intrinsèque des particules. En fin de compte, les deux analyses n’ont pas observé d’excès significatif dans leurs régions de signal respectives, ce qui permet d’établir des limites sur la section efficace de production en fonction de la masse des résonances.