An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

Modalities of exercise training on liver fat accretion and inflammatory markers in ovariectomized rats

Les facteurs de risque des maladies cardiovasculaires, telle, que la détérioration du profil lipidique, deviennent plus prononcés après la ménopause, ce qui fait de la maladie coronarienne, l’une des principales causes de décès chez les femmes ménopausées. Une proportion importante de femmes prennent du poids après la ménopause en particulier dans la région abdominale entraînant par conséquent des perturbations métaboliques. Des données récentes suggèrent également que l’absence des œstrogènes observée à la ménopause favorise le développement de la stéatose hépatique. Cette dernière a été incriminée pour incriminée dans le développement de la résistance à l'insuline, et est de ce fait considérée comme une composante hépatique du syndrome métabolique. Il est impératif d'établir des stratégies visant à contrecarrer l'accumulation de graisse dans le foie et l’accroissement du tissu adipeux chez les femmes ménopausées, en tenant compte que l'utilisation de l'hormonothérapie substitutive est de nos jours moins soutenue. Les quatre études de la présente thèse ont été conduites pour tenter de fournir des informations sur le traitement et la prévention de l’augmentation de la masse graisseuse et de la stéatose hépatique qu’entraîne la suppression des œstrogènes, à travers les modifications du mode de vie (diète et exercice physique) chez la rate ovariectomizée (Ovx); un modèle animal de la ménopause. Dans les deux premières études nous nous sommes concentrés sur l’augmentation de la masse graisseuse et sa reprise suite à une perte de poids. Dans la première étude, nous avons montré que les rates Ovx qui ont suivi un programme de restriction alimentaire (FR) ont diminué significativement (P < 0.01) leur poids corporel, leur contenu en graisses intra-abdominales ainsi que leurs triacylglycérols (TAG) hépatiques, comparativement aux rates Ovx nourries à la diète normale. De plus, l’entraînement en résistance (RT) a prévenu la reprise de poids corporel ainsi que l’accroissement du tissu adipeux et l’accumulation de lipides dans le foie des rates Ovx, après l’arrêt du régime amaigrissant. Les résultats de la deuxième étude ont confirmé l'efficacité de la restriction alimentaire associée à l’entraînement en résistance (FR + RT) dans la réduction du poids corporel, des lipides dans le foie et le tissu adipeux chez les rates Ovx. Tenant compte des résultats de notre première étude, l’entraînement en résistance seulement a constitué un atout pour atténuer le poids corporel et la masse grasse reprise par les rates Ovx suite à un programme de perte de poids (FR + RT); bien que l'impact ait été moindre comparé au maintien seul de la restriction alimentaire. De la même manière que la supplémentation en œstrogènes, les résultats de la troisième étude indiquent que l'entraînement en endurance mené concurremment avec l’ovariectomie a significativement atténué l'accumulation de lipides dans le foie ainsi que dans le tissu adipeux. Toutefois, l’entraînement en endurance effectué avant l'ovariectomie n'a pas protégé contre l'accumulation des graisses qu’entraîne l'ovariectomie, si celui-ci est interrompu après l'ovariectomie. Enfin, pour compléter les résultats antérieurs, nous avons montré dans la quatrième étude que l’expression des gènes impliqués dans la synthèse de lipide; SREBP-1c, SCD-1, ChREBP, et ACC dans le foie a augmenté après le retrait des œstrogènes, tandis qu’une diminution (P < 0.01) des niveaux d'ARNm de PPAR-α a été observée. De plus, l'expression hépatique des gènes des cytokines pro-inflammatoires incluant IKKβ, IL-6 ainsi que le contenu protéinique de NF-кB étaient augmentés (P < 0.01) chez les rates Ovx par rapport aux rates ayant subi une Ovx simulée (Sham). Toutes ces perturbations ont été améliorées avec la supplémentation en œstrogènes seulement, ainsi qu'avec l'entraînement en endurance seulement. Dans l'ensemble, nos résultats indiquent que l'exercice physique (en résistance ou en endurance) a un impact significatif sur la réduction de l'accumulation des lipides dans le foie et dans le tissu adipeux des rates Ovx. De plus, chez les rates Ovx, l’entraînement en endurance mimerait les effets des œstrogènes sur l'expression des gènes impliqués dans l'accumulation de lipides et l’inflammation préclinique dans le foie.

Estrogen withdrawal and liver fat accumulation : contribution of hepatic VLDL-TG production and effect of exercise training

L’accumulation de triglycérides (TG) dans les hépatocytes est caractéristique de la stéatose hépatique non-alcoolique (SHNA). Cette dernière se produit dans diverses conditions dont le facteur commun est le métabolisme anormal des lipides. Le processus conduisant à l'accumulation des lipides dans le foie n’a pas encore été totalement élucidé. Toutefois, des lipides s'accumulent dans le foie lorsque les mécanismes qui favorisent leur exportation (oxydation et sécrétion) sont insuffisants par rapport aux mécanismes qui favorisent leur importation ou leur biosynthèse. De nos jours il est admis que la carence en œstrogènes est associée au développement de la stéatose hépatique. Bien que les résultats des études récentes révèlent l'implication des hormones ovariennes dans l'accumulation de lipides dans le foie, les mécanismes qui sous-tendent ce phénomène doivent encore être étudiés. En conséquence, les trois études présentées dans cette thèse ont été menées sur des rates ovariectomizées (Ovx), comme modèle animal de femmes post-ménopausées, pour étudier les effets du retrait des œstrogènes sur le métabolisme des lipides dans le foie, en considérant l'entraînement physique comme étant un élément positif pouvant contrecarrer ces effets. Il a été démontré que l'entraînement physique peut réduire l'accumulation de graisses dans le foie chez les rates Ovx. Dans la première étude, nous avons montré que chez les rates Ovx nourries à la diète riche en lipides (HF), les contenus de TG hépatiques étaient élevées (P < 0.01) comparativement aux rates Sham, 5 semaines après la chirurgie. Le changement de la diète HF par la diète standard (SD) chez les rates Sham a diminué l’accumulation de lipides dans le foie. Toutefois, chez les rates Ovx, 8 semaines après le changement de la HF par la SD le niveau de TG dans le foie était maintenu aussi élevé que chez les rates nourries continuellement avec la diète HF. Lorsque les TG hépatiques mesurés à la 13e semaine ont été comparés aux valeurs correspondant au retrait initial de la diète HF effectué à la 5e semaine, les niveaux de TG hépatiques chez les animaux Ovx ont été maintenus, indépendamment du changement du régime alimentaire; tandis que chez les rats Sham le passage à la SD a réduit (P < 0.05) les TG dans le foie. Les mêmes comparaisons avec la concentration des TG plasmatiques ont révélé une relation inverse. Ces résultats suggèrent que la résorption des lipides au foie est contrée par l'absence des œstrogènes. Dans cette continuité, nous avons utilisé une approche physiologique dans notre seconde étude pour investiguer la façon dont la carence en œstrogènes entraîne l’accumulation de graisses dans le foie, en nous focalisant sur la voie de l'exportation des lipides du foie. Les résultats de cette étude ont révélé que le retrait des œstrogènes a entraîné une augmentation (P < 0.01) de l’accumulation de lipides dans le foie en concomitance avec la baisse (P < 0.01) de production de VLDL-TG et une réduction l'ARNm et de la teneur en protéines microsomales de transfert des triglycérides (MTP). Tous ces effets ont été corrigés par la supplémentation en œstrogènes chez les rates Ovx. En outre, l'entraînement physique chez les rates Ovx a entraîné une réduction (P < 0.01) de l’accumulation de lipides dans le foie ainsi qu’une diminution (P < 0.01) de production de VLDL-TG accompagnée de celle de l'expression des gènes MTP et DGAT-2 (diacylglycérol acyltransférase-2). Des études récentes suggèrent que le peptide natriurétique auriculaire (ANP) devrait être au centre des intérêts des recherches sur les métabolismes énergétiques et lipidiques. Le ANP est relâché dans le plasma par les cellules cardiaques lorsque stimulée par l’oxytocine et exerce ses fonctions en se liant à son récepteur, le guanylyl cyclase-A (GC-A). En conséquence, dans la troisième étude, nous avons étudié les effets du blocage du système ocytocine-peptide natriurétique auriculaire (OT-ANP) en utilisant un antagoniste de l’ocytocine (OTA), sur l'expression des gènes guanylyl cyclase-A et certains marqueurs de l’inflammation dans le foie de rates Ovx. Nous avons observé une diminution (P < 0.05) de l’ARNm de la GC-A chez les rates Ovx et Sham sédentaires traitées avec l’OTA, tandis qu’une augmentation (P < 0.05) de l'expression de l’ARNm de la protéine C-réactive (CRP) hépatique a été notée chez ces animaux. L’exercice physique n'a apporté aucun changement sur l'expression hépatique de ces gènes que ce soit chez les rates Ovx ou Sham traitées avec l’OTA. En résumé, pour expliquer l’observation selon laquelle l’accumulation et la résorption de lipides dans le foie dépendent des mécanismes associés à des niveaux d’œstrogènes, nos résultats suggèrent que la diminution de production de VLDL-TG induite par une déficience en œstrogènes, pourrait être un des mecanismes responsables de l’accumulation de lipides dans le foie. L’exercice physique quant à lui diminue l'infiltration de lipides dans le foie ainsi que la production de VLDL-TG indépendamment des niveaux d'œstrogènes. En outre, l'expression des récepteurs de l’ANP a diminué par l'OTA chez les rates Ovx et Sham suggérant une action indirecte de l’ocytocine (OT) au niveau du foie indépendamment de la présence ou non des estrogènes. L’axe ocytocine-peptide natriurétique auriculaire, dans des conditions physiologiques normales, protègerait le foie contre l'inflammation à travers la modulation de l’expression de la GC-A.