On some Density Theorems in Number Theory and Group Theory

Gowers, dans son article sur les matrices quasi-aléatoires, étudie la question, posée par Babai et Sos, de l'existence d'une constante $c>0$ telle que tout groupe fini possède un sous-ensemble sans produit de taille supérieure ou égale a $c|G|$. En prouvant que, pour tout nombre premier $p$ assez grand, le groupe $PSL_2(\mathbb{F}_p)$ (d'ordre noté $n$) ne posséde aucun sous-ensemble sans produit de taille $c n^{8/9}$, il y répond par la négative. Nous allons considérer le probléme dans le cas des groupes compacts finis, et plus particuliérement des groupes profinis $SL_k(\mathbb{Z}_p)$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}_p)$. La premiére partie de cette thése est dédiée à l'obtention de bornes inférieures et supérieures exponentielles pour la mesure suprémale des ensembles sans produit. La preuve nécessite d'établir préalablement une borne inférieure sur la dimension des représentations non-triviales des groupes finis $SL_k(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$ et $Sp_{2k}(\mathbb{Z}/(p^n\mathbb{Z}))$. Notre théoréme prolonge le travail de Landazuri et Seitz, qui considérent le degré minimal des représentations pour les groupes de Chevalley sur les corps finis, tout en offrant une preuve plus simple que la leur. La seconde partie de la thése à trait à la théorie algébrique des nombres. Un polynome monogéne $f$ est un polynome unitaire irréductible à coefficients entiers qui endengre un corps de nombres monogéne. Pour un nombre premier $q$ donné, nous allons montrer, en utilisant le théoréme de densité de Tchebotariov, que la densité des nombres premiers $p$ tels que $t^q -p$ soit monogéne est supérieure ou égale à $(q-1)/q$. Nous allons également démontrer que, quand $q=3$, la densité des nombres premiers $p$ tels que $\mathbb{Q}(\sqrt[3]{p})$ soit non monogéne est supérieure ou égale à $1/9$.

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

The bridging of pluralistic visions of science and ethics for bioethics - Tibetan medicine as compared with the Western research on longevity and human genetic enhancement

La thèse examine les liens entre la vision pluraliste de la science et l’éthique de la médecine tibétaine et les nouvelles pratiques en médecine occidentale, soit la longévité et la recherche sur la génétique amélioratrice. Elle cherche à cerner l’apport que la médecine tibétaine peut apporter aux recherches occidentales sur la longévité et la génétique humaine amélioratrice. Elle traite donc d’un enjeu social clé et du débat qui s’y rattache. La découverte et la description sont centrales à la méthodologie et informent l’analyse. Nous avons examiné dans un premier temps, les travaux de recherche sur la longévité reliée à la génétique amélioratrice (mémoire et muscles). Nous nous sommes penchés également sur les fondements de la médecine tibétaine en tant que système intégré. Pour ce faire, nous avons traité des notions telles que la santé, l’identité, la perfection et l’immortalité. Notre cadre conceptuel repose sur la théorie bouddhiste de l’interdépendance qui se caractérise par la formulation de catégories qui ensuite sont synthétisées dans l’essence; les deux niveaux d’interprétation de la théorie sont décrits en détail avant de passer à une comparaison avec la notion de complexité occidentale. La médecine tibétaine de fait présente un système où l’éthique et la science sont intégrées et se prête bien à une comparaison avec la vision pluraliste de la science à partir d’une perspective éthique/bioéthique. Les commentaires recueillis auprès des experts nous ont permis de cerner comment la science, l’éthique et l’amélioration de la longévité sont définies au sein des deux paradigmes de l’Est et de l’Ouest. Nos résultats montrent six points qui se dégagent au terme de cette recherche permettent de jeter un pont sur la vision pluraliste de ces paradigmes. Ceux-ci transcendent les points de vue doctrinaux individuels de religions ainsi que du monde scientifique occidental. Plus que tout, ils laissent entrevoir un cadre de références novatrices qui contribuera à la prise de décision à l’égard de questionnements bioéthiques.

Efficiency in Uncertain Cooperative Games

A contingent contract in a transferable utility game under uncertainty specifies an outcome for each possible state. It is assumed that coalitions evaluate these contracts by considering the minimal possible excesses. A main question of the paper concerns the existence and characterization of efficient contracts. It is shown that they exist if and only if the set of possible coalitions contains a balanced subset. Moreover, a characterization of values that result in efficient contracts in the case of minimally balanced collections is provided.

Computation and Analysis of Multiple Structural-Change Models

In a recent paper, Bai and Perron (1998) considered theoretical issues related to the limiting distribution of estimators and test statistics in the linear model with multiple structural changes. In this companion paper, we consider practical issues for the empirical applications of the procedures. We first address the problem of estimation of the break dates and present an efficient algorithm to obtain global minimizers of the sum of squared residuals. This algorithm is based on the principle of dynamic programming and requires at most least-squares operations of order O(T 2) for any number of breaks. Our method can be applied to both pure and partial structural-change models. Secondly, we consider the problem of forming confidence intervals for the break dates under various hypotheses about the structure of the data and the errors across segments. Third, we address the issue of testing for structural changes under very general conditions on the data and the errors. Fourth, we address the issue of estimating the number of breaks. We present simulation results pertaining to the behavior of the estimators and tests in finite samples. Finally, a few empirical applications are presented to illustrate the usefulness of the procedures. All methods discussed are implemented in a GAUSS program available upon request for non-profit academic use.

Responsibility and Cross-Subsidization in Cost Sharing

We propose two axiomatic theories of cost sharing with the common premise that agents demand comparable -though perhaps different- commodities and are responsible for their own demand. Under partial responsibility the agents are not responsible for the asymmetries of the cost function: two agents consuming the same amount of output always pay the same price; this holds true under full responsibility only if the cost function is symmetric in all individual demands. If the cost function is additively separable, each agent pays her stand alone cost under full responsibility; this holds true under partial responsibility only if, in addition, the cost function is symmetric. By generalizing Moulin and Shenker’s (1999) Distributivity axiom to cost-sharing methods for heterogeneous goods, we identify in each of our two theories a different serial method. The subsidy-free serial method (Moulin, 1995) is essentially the only distributive method meeting Ranking and Dummy. The cross-subsidizing serial method (Sprumont, 1998) is the only distributive method satisfying Separability and Strong Ranking. Finally, we propose an alternative characterization of the latter method based on a strengthening of Distributivity.

The adoption and use of SMS among Chinese teenagers

Ce mémoire examine l'adoption des téléphones mobiles et l'utilisation des messages texte (SMS) par les adolescents chinois, selon la théorie des usages et gratifications et de la recherche sur la communication par ordinateur. Certains champs particuliers de l'utilisation des messages textes par les adolescents chinois, comme le contrôle parental, la circulation des chaînes de messages, la popularité des messages de salutations et l'utilisation répandue des émoticônes ont été étudiés. La fonction sociale des SMS, plus particulièrement des pratiques sociales et des relations émotionnelles des adolescents chinois, a également été explorée. Cette étude est basée sur un sondage réalisé sur le terrain auprès de 100 adolescents chinois. Elle révèle que chez les adolescents chinois, les deux principales raisons pour l'adoption du téléphone mobile sont l'influence parentale et le besoin de communication sociale. Quant à l'utilisation des messages texte, elle répond à sept usages et gratifications : la flexibilité, le coût modique, l’intimité, éviter l'embarras, le divertissement, l'engouement et l'évasion. Il a également été observé que les messages texte jouent un rôle positif dans la construction et l'entretien des relations sociales des adolescents chinois.

Pogge -vs- Sen on Global Poverty and Human Rights

This Paper is part of a broader project examining the ways in which Amartya Sen’s “capability approach” provides a framework for thinking about global poverty as a denial or a violation of basic human rights. The Paper compares the “capability approach” as a basis for thinking about global poverty and human rights with the alternative framework developed by Thomas Pogge. Both the “capability approach” and Pogge’s theory of “severe poverty as a violation of negative duties” support the idea of “freedom from severe poverty as a basic human right”. However, there are important differences. The Paper examines the limitations of Pogge’s “apparent minimalism” and establishes the ways in which Sen’s treatment of the “capability approach” and human rights moves beyond a “minimalist normative position” whilst avoiding Pogge’s charge of “implausibility”.

Desert and Distributive Efficiency

It is highly desirable for an allocation of goods to be efficient. However, one might also deem it important that an allocation gives individuals what they deserve. This paper investigates whether it is possible for an allocation to be both efficient and give people what they deserve. It will first of all consider comparative desert, and conclude that it is possible to satisfy both desiderata. It will then consider absolute desert by integrating Shelly Kagan’s work on desert and economic theory. The conclusion will be that there are potential conflicts between absolute desert and efficiency. The paper will then examine how to select the best compromise between the two values, considering several different conceptions of absolute desert.

Three essays on metamorphoses of social capital and associational culture in Eastern Europe

Ce triptyque d’essais présente le caractère versatile et évasif du concept moderne de capital social à plusieurs niveaux – global, national et régional, ainsi que dans le présent et dans le passé. Le premier article conteste l’hypothèse prédominante selon laquelle il y a une cohabitation entre l’engagement civique et la démocratie. Malgré sa validité au niveau général, la relation n’est pas confirmée si les catégories hétérogènes sont désagrégées. Pour les pays post-communistes de l'Europe, la relation entre le type de régime et la tendance de s'associer ressemble à celle des démocraties latines consolidées si la participation dans les associations volontaires est choisie comme mesure de la vitalité du capital social. Par conséquent, la vie civique moins intense ne prédit pas de difficultés pour la démocratie. Le deuxième article est une compilation originale de plus de 100 organisations classifiées selon les standards contemporains et une collection de présentations d'une douzaine d'organisations bulgares, les plus populaires depuis le XIXème siècle. Cette contribution importante à l’historiographie de la vie associative bulgare jusqu’à 1944 est le résultat d'un travail qui combine des entrevues avec des historiens et une recherche dans les archives. Le panoptique organisationnel sert de réfutation empirique de l’hypothèse qui attribue la faiblesse organisationnelle présente du poste-communisme à la pénurie de vie organisationnelle développée par le passé. ii Les mérites du troisième article sont doubles. Au niveau empirique on démontre que l’organisation culturelle la plus importante en Bulgarie a apparu comme une institution nationaliste imitant les organisations similaires des autres pays Européens. Elle s’est développée graduellement par une adaptation des expériences étrangères aux conditions locales. La collection des références bulgares est unique et représente le produit d’un travail méticuleux sur les documents et les entrevues. Au niveau abstrait, on confirme l’applicabilité de la théorie du transfert de la politique publique à un cas historique existant avant la théorie elle-même. Finalement, l’analyse détaillée des précurseurs du cabinet de lecture bulgare représente une contribution à la sociologie politique de l’histoire de la lecture. Mots clés: Europe de l’Est, poste-communisme, démocratie, société civile, engagement civique, organisations volontaires, troisième secteur, affiliation, transfert d'idées, apprentissage organisationnel.

Encountering the suffering other in illness narratives : between the memory of suffering and the suffering memory

Cette étude porte sur la dimension intersubjective de la souffrance qui affecte le rapport du souffrant à son corps, au temps et à l’espace vécus de même que son identité narrative et sa mémoire narrative. Mon argument principal est que la voix narrative constitue le rapport intersubjectif dans les récits de maladie que les proches écrivent sur leurs partenaires souffrant de cancer de cerveau ou de la maladie d’Alzheimer. Ma discussion est basée sur l’éthique, la phénoménologie, les théories de l’incorporation, les études des récits de vie, la sociologie et l’anthropologie médicales et la narratologie. L’objet de mon étude est l’expérience incorporée de la souffrance dans les récits de maladie et je me concentre sur la souffrance comme perte de la mémoire et du soi narratif. J’analyse le journal How Linda Died de Frank Davey et les mémoires de John Bayley, Iris: A Memoir of Iris Murdoch et Iris and Her Friends: A Memoir of Memory and Desire. J’explore comment les récits de maladie constituent le rapport éthique à l’Autre souffrant de la rupture de la mémoire. La discussion de la voix est située dans le contexte des récits de vie et se propose de dépasser les limites des approches sociologiques et anthropologiques de la voix dans les récits de maladie. Dans ce sens, dans un premier temps je porte mon attention sur des études narratologiques de la voix en indiquant leurs limites. Ma propre définition de la voix narrative est basée sur l’éthique dans la perspective d’Emmanuel Levinas et de Paul Ricœur, sur l’interprétation du temps, de la mémoire et de l’oubli chez St-Augustin et la discussion levinasienne de la constitution intersubjective du temps. J’avance l’idée que la “spontanéité bienveillante” (Ricœur, Soi-même comme un autre 222) articule la voix narrative et l’attention envers l’Autre souffrant qui ne peut plus se rappeler, ni raconter sa mémoire. En reformulant la définition augustinienne du temps qui met en corrélation les modes temporels avec la voix qui récite, j’avance l’idée que la voix est distendue entre la voix présente de la voix présente, la voix présente de la voix passée, la voix présente de la voix future. Je montre comment la voix du soignant est inscrite par et s’inscrit dans les interstices d’une voix interrompue, souffrante. Je définis les récits de vies comme des interfaces textuelles entre le soi et l’Autre, entre la voix du soi et la voix du souffrant, comme un mode de restaurer l’intégrité narrative de l’Autre.

Towards a philosophical reconstruction of the dialogue between modern physics and Advaita Vedanta : an inquiry into the concepts of akasa, vacuum and reality

Vers la fin du 19ème siècle, le moine et réformateur hindou Swami Vivekananda affirma que la science moderne convergeait vers l'Advaita Vedanta, un important courant philosophique et religieux de l'hindouisme. Au cours des décennies suivantes, suite aux apports scientifiques révolutionnaires de la théorie de la relativité d'Einstein et de la physique quantique, un nombre croissant d'auteurs soutenaient que d'importants "parallèles" pouvaient être tracés entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Encore aujourd'hui, de tels rapprochements sont faits, particulièrement en relation avec la physique quantique. Cette thèse examine de manière critique ces rapprochements à travers l'étude comparative détaillée de deux concepts: le concept d'akasa dans l'Advaita Vedanta et celui de vide en physique quantique. L'énoncé examiné est celui selon lequel ces deux concepts pointeraient vers une même réalité: un substratum omniprésent et subtil duquel émergent et auquel retournent ultimement les divers constituants de l'univers. Sur la base de cette étude comparative, la thèse argumente que des comparaisons de nature conceptuelle favorisent rarement la mise en place d'un véritable dialogue entre l'Advaita Vedanta et la physique moderne. Une autre voie d'approche serait de prendre en considération les limites épistémologiques respectivement rencontrées par ces disciplines dans leur approche du "réel-en-soi" ou de la "réalité ultime." Une attention particulière sera portée sur l'épistémologie et le problème de la nature de la réalité dans l'Advaita Vedanta, ainsi que sur le réalisme scientifique et les implications philosophiques de la non-séparabilité en physique quantique.

L’accommodation des valeurs professionnelles aux valeurs culturelles chez les bibliothécaires universitaires sénégalais

La présente recherche vise à explorer et à décrire l’accommodation des valeurs professionnelles au sein du système de valeurs culturelles par les bibliothécaires universitaires sénégalais. Elle répond aux questions de recherche suivantes : (1) Quel est le système de valeurs culturelles dominant chez les bibliothécaires universitaires sénégalais ? (2) Comment les bibliothécaires universitaires sénégalais priorisent-ils leurs valeurs professionnelles ? (3) Comment les bibliothécaires universitaires sénégalais accommodent-ils leurs valeurs professionnelles à leurs valeurs culturelles ?cette recherche confirme la théorie de la prédominance dans les sociétés africaines en général d’un système de valeurs s’inscrivant dans l’axe « Continuité – Dépassement de soi » du modèle théorique de Schwartz (2006, 1992). Dans ce système, les valeurs dominantes sont des valeurs de types universalisme, bienveillance, tradition, conformité et sécurité. Ces valeurs favorisent l’intégration de l’individu au groupe, la solidarité et la sécurité familiale et le refus des actions de nature à porter atteinte à l’harmonie du groupe. Au plan pratique, la recherche démontre la nécessité de renforcer la socialisation professionnelle en intégrant l’éthique et les valeurs dans la formation des bibliothécaires universitaires sénégalais.