Une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics : simulation des interfaces immergées et de la dynamique Brownienne des molécules avec des interactions hydrodynamiques

Dans cette thèse, nous présentons une nouvelle méthode smoothed particle hydrodynamics (SPH) pour la résolution des équations de Navier-Stokes incompressibles, même en présence des forces singulières. Les termes de sources singulières sont traités d'une manière similaire à celle que l'on retrouve dans la méthode Immersed Boundary (IB) de Peskin (2002) ou de la méthode régularisée de Stokeslets (Cortez, 2001). Dans notre schéma numérique, nous mettons en oeuvre une méthode de projection sans pression de second ordre inspirée de Kim et Moin (1985). Ce schéma évite complètement les difficultés qui peuvent être rencontrées avec la prescription des conditions aux frontières de Neumann sur la pression. Nous présentons deux variantes de cette approche: l'une, Lagrangienne, qui est communément utilisée et l'autre, Eulerienne, car nous considérons simplement que les particules SPH sont des points de quadrature où les propriétés du fluide sont calculées, donc, ces points peuvent être laissés fixes dans le temps. Notre méthode SPH est d'abord testée à la résolution du problème de Poiseuille bidimensionnel entre deux plaques infinies et nous effectuons une analyse détaillée de l'erreur des calculs. Pour ce problème, les résultats sont similaires autant lorsque les particules SPH sont libres de se déplacer que lorsqu'elles sont fixes. Nous traitons, par ailleurs, du problème de la dynamique d'une membrane immergée dans un fluide visqueux et incompressible avec notre méthode SPH. La membrane est représentée par une spline cubique le long de laquelle la tension présente dans la membrane est calculée et transmise au fluide environnant. Les équations de Navier-Stokes, avec une force singulière issue de la membrane sont ensuite résolues pour déterminer la vitesse du fluide dans lequel est immergée la membrane. La vitesse du fluide, ainsi obtenue, est interpolée sur l'interface, afin de déterminer son déplacement. Nous discutons des avantages à maintenir les particules SPH fixes au lieu de les laisser libres de se déplacer. Nous appliquons ensuite notre méthode SPH à la simulation des écoulements confinés des solutions de polymères non dilués avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume. Le point de départ de l'algorithme est le système couplé des équations de Langevin pour les polymères et le solvant (CLEPS) (voir par exemple Oono et Freed (1981) et Öttinger et Rabin (1989)) décrivant, dans le cas présent, les dynamiques microscopiques d'une solution de polymère en écoulement avec une représentation bille-ressort des macromolécules. Des tests numériques de certains écoulements dans des canaux bidimensionnels révèlent que l'utilisation de la méthode de projection d'ordre deux couplée à des points de quadrature SPH fixes conduit à un ordre de convergence de la vitesse qui est de deux et à une convergence d'ordre sensiblement égale à deux pour la pression, pourvu que la solution soit suffisamment lisse. Dans le cas des calculs à grandes échelles pour les altères et pour les chaînes de bille-ressort, un choix approprié du nombre de particules SPH en fonction du nombre des billes N permet, en l'absence des forces d'exclusion de volume, de montrer que le coût de notre algorithme est d'ordre O(N). Enfin, nous amorçons des calculs tridimensionnels avec notre modèle SPH. Dans cette optique, nous résolvons le problème de l'écoulement de Poiseuille tridimensionnel entre deux plaques parallèles infinies et le problème de l'écoulement de Poiseuille dans une conduite rectangulaire infiniment longue. De plus, nous simulons en dimension trois des écoulements confinés entre deux plaques infinies des solutions de polymères non diluées avec une interaction hydrodynamique et des forces d'exclusion de volume.

Analyse spectroscopique d'étoiles naines blanches riches en hydrogène(DA) : vers des modèles d'atmosphère améliorés sans paramètres libres

Le but de cette thèse est de raffiner et de mieux comprendre l'utilisation de la méthode spectroscopique, qui compare des spectres visibles de naines blanches à atmosphère riche en hydrogène (DA) à des spectres synthétiques pour en déterminer les paramètres atmosphériques (température effective et gravité de surface). Notre approche repose principalement sur le développement de modèles de spectres améliorés, qui proviennent eux-mêmes de modèles d'atmosphère de naines blanches de type DA. Nous présentons une nouvelle grille de spectres synthétiques de DA avec la première implémentation cohérente de la théorie du gaz non-idéal de Hummer & Mihalas et de la théorie unifiée de l'élargissement Stark de Vidal, Cooper & Smith. Cela permet un traitement adéquat du chevauchement des raies de la série de Balmer, sans la nécessité d'un paramètre libre. Nous montrons que ces spectres améliorés prédisent des gravités de surface qui sont plus stables en fonction de la température effective. Nous étudions ensuite le problème de longue date des gravités élevées pour les DA froides. L'hypothèse de Bergeron et al., selon laquelle les atmosphères sont contaminées par de l'hélium, est confrontée aux observations. À l'aide de spectres haute résolution récoltés au télescope Keck à Hawaii, nous trouvons des limites supérieures sur la quantité d'hélium dans les atmosphères de près de 10 fois moindres que celles requises par le scénario de Bergeron et al. La grille de spectres conçue dans ces travaux est ensuite appliquée à une nouvelle analyse spectroscopique de l'échantillon de DA du SDSS. Notre approche minutieuse permet de définir un échantillon plus propre et d'identifier un nombre important de naines blanches binaires. Nous déterminons qu'une coupure à un rapport signal-sur-bruit S/N > 15 optimise la grandeur et la qualité de l'échantillon pour calculer la masse moyenne, pour laquelle nous trouvons une valeur de 0.613 masse solaire. Finalement, huit nouveaux modèles 3D de naines blanches utilisant un traitement d'hydrodynamique radiative de la convection sont présentés. Nous avons également calculé des modèles avec la même physique, mais avec une traitement standard 1D de la convection avec la théorie de la longueur de mélange. Un analyse différentielle entre ces deux séries de modèles montre que les modèles 3D prédisent des gravités considérablement plus basses. Nous concluons que le problème des gravités élevées dans les naines blanches DA froides est fort probablement causé par une faiblesse dans la théorie de la longueur de mélange.

L’occupation amérindienne tardive du site Rioux (DaEi-19), île Verte : iroquoienne ou algonquienne?

Ce projet de recherche a comme objectif général de déterminer l’identité culturelle des occupants amérindiens qui se sont établis sur le site Rioux (DaEi-19), île Verte, au cours du Sylvicole supérieur tardif. Plusieurs groupes culturels sont reconnus pour avoir transité dans la région de l’estuaire du Saint-Laurent pendant cette période, dont les Iroquoiens du Saint-Laurent, les Malécites, les Mi’kmaq et les Innus (Montagnais). Il est depuis longtemps accepté que les Stadaconiens se rendaient régulièrement dans l’estuaire et le golfe pour y exploiter les ressources marines et y faire la guerre. L’influence de ce groupe sur les Algonquiens de la région, et vice versa, fait encore l’objet de débats. L’identité culturelle des Amérindiens qui ont occupé les sites à caractère iroquoïde dans l’estuaire est toujours une question délicate, puisque les nombreux échanges ont pu, de part et d’autre, transformer la culture matérielle des différents groupes. La méthodologie préconisée pour répondre à la question de l’identité culturelle est une approche holistique dans laquelle nous avons mis à contribution une foule d’informations provenant de diverses sources archéologiques et ethnohistoriques. Ce projet nous a permis de proposer que de petits groupes iroquoiens du Saint-Laurent se soient arrêtés au site Rioux pour y exploiter intensivement les ressources de la mer au cours du Sylvicole supérieur tardif. Bien que la recherche n’ait pas permis d’établir la présence d’un groupe algonquien sur place, l’influence algonquienne se fait toutefois sentir dans les matières premières utilisées sur le site. Ceci laisse croire que les Iroquoiens du site Rioux, et de la Côte-Sud en général, n’étaient pas intrusifs à la région et qu’ils participaient à un important réseau d’échange avec les Algonquiens des provinces maritimes. Notre projet de recherche nous a aussi permis de constater les limites de notre méthodologie et de critiquer l’approche archéologique classique basée essentiellement sur l’identification stylistique, la typologie et l’identification macroscopique.

Patrons de distribution des crustacés planctoniques dans le fleuve Saint-Laurent

La recherche porte sur les patrons de distribution longitudinale (amont-aval) et transversale (rive nord - rive sud) des communautés de crustacés planctoniques qui ont été analysés le long du fleuve Saint-Laurent entre le lac Saint-François et la zone de transition estuarienne, à deux hydropériodes en mai (crue) et en août (étiage). Les données zooplanctoniques et environnementales ont été récoltées à 52 stations réparties sur 16 transects transversaux en 2006. Au chapitre 1, nous présentons les principaux modèles écosystémiques en rivière, une synthèse des facteurs influençant le zooplancton en rivières et les objectifs et hypothèses de recherche. Au chapitre 2, nous décrivons la structure des communautés de zooplancton dans trois zones biogéographiques du fleuve et 6 habitats longitudinaux, ainsi que les relations entre la structure du zooplancton et la distribution spatiale des masses d’eau et les variables environnementales. Au chapitre 3, nous réalisons une partition de la variation des variables spatiales AEM (basées sur la distribution des masses d’eau) et des variables environnementales pour évaluer quelle part de la variation du zooplancton est expliquée par les processus hydrologiques (variables AEM) et les conditions locales (facteurs environnementaux). Le gradient salinité-conductivité relié à la discontinuité fleuve-estuaire a déterminé la distribution à grande échelle du zooplancton. Dans les zones fluviales, la distribution du zooplancton est davantage influencée par la distribution des masses d’eau que par les facteurs environnementaux locaux. La distribution des masses d’eau explique une plus grande partie de la variation dans la distribution du zooplancton en août qu’en mai.

La toxoplasmose chez les Inuits : investigation de l'écologie de toxoplasma gondii dans l'Arctique canadien

Toxoplasma gondii, un protozoaire très répandu dans le monde, peut infecter de nombreuses espèces homéothermes incluant les mammifères et les oiseaux qui développent alors une toxoplasmose. L’impact de la toxoplasmose en termes de santé publique est majeur, particulièrement chez les personnes immunodéprimées et les foetus. Les niveaux d’infection humaine dans certaines régions de l’Arctique Canadien sont parmi les plus élevés au monde et ce, malgré l’absence de félidés qui sont les seuls hôtes capables d’excréter T. gondii. Plusieurs études ont suggéré la consommation de viande crue de mammifères marins et notamment de phoques comme source d’infection des Inuits. Notre travail de recherche visait à comprendre les mécanismes de dispersion de T. gondii dans les écosystèmes aquatiques menant à la contamination du milieu marin de l’Arctique par des oocystes, et à évaluer l’importance de cette voie de dispersion dans l’infection des phoques et conséquemment dans celle des Inuits. Notre hypothèse était que les oocystes de T. gondii, excrétés durant l’hiver par des félidés dans le Subarctique et transportés par les rivières pendant la fonte printanière, contaminaient les estuaires de l’Arctique Canadien. Dans un premier temps, une étude transversale de séroprévalence chez les phoques de l’Arctique Canadien a montré que ces populations étaient infectées par T. gondii et pouvaient ainsi a priori constituer une source d’infection pour les Inuit. Des variations spatio-temporelles de la séroprévalence étaient observées suggérant un lien potentiel avec des variations dans la contamination environnementale par les oocystes. Un schéma conceptuel explicitant les mécanismes de transport et de devenir des oocystes de T. gondii, du phénomène de la fonte de la neige jusqu’à l’exposition des organismes marins, a été proposé dans le chapitre suivant. Des interactions entre les différents mécanismes identifiés, qui agissent sur des échelles spatio-temporelles variées, devraient favoriser l’apparition de concentrations relativement élevées aux estuaires permettant ainsi l’exposition et potentiellement l’infection de phoques. Pour évaluer la contamination environnementale par les oocystes excrétés par la population de lynx du bassin versant de l’Arctique Canadien (les seuls félidés majoritairement distribués dans ce vaste territoire), nous avons mené une étude sérologique de type transversale dans cette population. Cette étude a permis de montrer que des lynx étaient infectés par T. gondii et a également suggéré que la dynamique des cycles de populations lynx-lièvres pouvait être un processus important dans la transmission de T. gondii. Finalement, la modélisation du transport hydrique des oocystes a indiqué que les concentrations hypothétiques d’oocystes dans l’eau de la fonte pourraient être suffisantes pour permettre l’exposition au niveau des estuaires de bivalves filtreurs, qui sont des proies pour les phoques et donc potentiellement des sources infectieuses pour ces derniers. Dans des écosystèmes nordiques en pleine mutation, la compréhension des mécanismes de transmission d’agents pathogènes d’origine hydrique comme T. gondii est plus que nécessaire, notamment dans le but de protéger les populations fragilisées de ces régions.

Propriétés des valeurs propres de ballotement pour contenants symétriques

Le problème d’oscillation de fluides dans un conteneur est un problème classique d’hydrodynamique qui est etudié par des mathématiciens et ingénieurs depuis plus de 150 ans. Le présent travail est lié à l’étude de l’alternance des fonctions propres paires et impaires du problème de Steklov-Neumann pour les domaines à deux dimensions ayant une forme symétrique. On obtient des résultats sur la parité de deuxième et troisième fonctions propres d’un tel problème pour les trois premiers modes, dans le cas de domaines symétriques arbitraires. On étudie aussi la simplicité de deux premières valeurs propres non nulles d’un tel problème. Il existe nombre d’hypothèses voulant que pour le cas des domaines symétriques, toutes les valeurs propres sont simples. Il y a des résultats de Kozlov, Kuznetsov et Motygin [1] sur la simplicité de la première valeur propre non nulle obtenue pour les domaines satisfaisants la condition de John. Dans ce travail, il est montré que pour les domaines symétriques, la deuxième valeur propre non-nulle du problème de Steklov-Neumann est aussi simple.