Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

The attached file is created with Scientific Workplace Latex

La salmonellose chez les bovins laitiers : présentation clinique et culture bactériologique

Huit cent trente et un troupeaux de vaches laitières répartis dans 5 états américains ont été enrôlés dans une étude de cohorte prospective. Un modèle d’équations d'estimation généralisées a été utilisé pour étudier l'association entre les signes cliniques et la détection de salmonelles dans les fèces des animaux soupçonnés de salmonellose clinique. La sensibilité et la spécificité de la culture bactériologique ont été estimées à l’aide d’un modèle de classes latentes. Dix-huit pour cent des 874 échantillons provenant de veaux et 29% des 1479 échantillons de vaches adultes étaient positifs pour Salmonella spp. Il n’a pas été possible d’établir une association claire entre les différents signes cliniques observés et la détection de salmonelles. Les 2 sérotypes les plus fréquemment isolés étaient Typhimurium et Newport. La probabilité de détecter des salmonelles était plus élevée chez les veaux où un autre agent entéropathogène était également détecté. La proportion d’échantillons positifs était plus élevée parmi les vaches ayant reçu des antibiotiques dans les jours précédant l’échantillonnage. La sensibilité de la culture a été estimée à 0,48 (intervalle de crédibilité à 95% [ICr95%]: 0,22-0,95) pour les veaux et 0,78 (ICr95%: 0,55-0,99) pour les vaches. La spécificité de la culture était de 0,94 (ICr95%: 0,87-1,00) pour les veaux et de 0,96 (ICr95%: 0,90-1,00) pour les vaches. Malgré une sensibilité imparfaite, la culture bactériologique demeure utile pour obtenir une meilleure estimation de la probabilité post-test de salmonellose clinique chez un bovin laitier, par rapport à la probabilité estimée suite au seul examen clinique.

Estimation simplifiée de la variance dans le cas de l’échantillonnage à deux phases

Dans ce mémoire, nous étudions le problème de l'estimation de la variance pour les estimateurs par double dilatation et de calage pour l'échantillonnage à deux phases. Nous proposons d'utiliser une décomposition de la variance différente de celle habituellement utilisée dans l'échantillonnage à deux phases, ce qui mène à un estimateur de la variance simplifié. Nous étudions les conditions sous lesquelles les estimateurs simplifiés de la variance sont valides. Pour ce faire, nous considérons les cas particuliers suivants : (1) plan de Poisson à la deuxième phase, (2) plan à deux degrés, (3) plan aléatoire simple sans remise aux deux phases, (4) plan aléatoire simple sans remise à la deuxième phase. Nous montrons qu'une condition cruciale pour la validité des estimateurs simplifiés sous les plans (1) et (2) consiste à ce que la fraction de sondage utilisée pour la première phase soit négligeable (ou petite). Nous montrons sous les plans (3) et (4) que, pour certains estimateurs de calage, l'estimateur simplifié de la variance est valide lorsque la fraction de sondage à la première phase est petite en autant que la taille échantillonnale soit suffisamment grande. De plus, nous montrons que les estimateurs simplifiés de la variance peuvent être obtenus de manière alternative en utilisant l'approche renversée (Fay, 1991 et Shao et Steel, 1999). Finalement, nous effectuons des études par simulation dans le but d'appuyer les résultats théoriques.

Estimation utilisant les polynômes de Bernstein

Ce mémoire porte sur la présentation des estimateurs de Bernstein qui sont des alternatives récentes aux différents estimateurs classiques de fonctions de répartition et de densité. Plus précisément, nous étudions leurs différentes propriétés et les comparons à celles de la fonction de répartition empirique et à celles de l'estimateur par la méthode du noyau. Nous déterminons une expression asymptotique des deux premiers moments de l'estimateur de Bernstein pour la fonction de répartition. Comme pour les estimateurs classiques, nous montrons que cet estimateur vérifie la propriété de Chung-Smirnov sous certaines conditions. Nous montrons ensuite que l'estimateur de Bernstein est meilleur que la fonction de répartition empirique en terme d'erreur quadratique moyenne. En s'intéressant au comportement asymptotique des estimateurs de Bernstein, pour un choix convenable du degré du polynôme, nous montrons que ces estimateurs sont asymptotiquement normaux. Des études numériques sur quelques distributions classiques nous permettent de confirmer que les estimateurs de Bernstein peuvent être préférables aux estimateurs classiques.