Una secuencia didáctica para un concepto unificador en un curso de álgebra lineal de un programa de formación a la ingeniería

L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.

La enseñanza de la pronunciación en ELE : una asignatura pendiente

Cette mémoire a pour objectif de mettre en évidence le délaissement dont a souffert et souffre encore dans l’actualité l’enseignement de la prononciation dans les cours d’espagnol comme langue étrangère (ELE), réaffirmer son importance et défendre la nécessité de son intégration dans les salles de classe. C’est un fait qu’avec l’actuelle approche communicative et « par devoirs », les étudiants acquièrent des connaissances supérieures en langue écrite et des résultats peu satisfaisants dans la prononciation. D’autre part, les enseignants ne comptent pas sur des méthodes d’intégration de la prononciation de ces approches, et la carence de matériels se fait plus qu’évidente. Les conceptions curriculaires actuelles n’ont pas intégré de forme naturelle l’enseignement de la prononciation dans ses exposés méthodologiques. La sélection et analyse de certains des manuels d’enseignement d’ELE, avec ce dont on travaille actuellement dans la province du Québec, confirme ces carences. Dans la dernière partie du travail on présente une sélection d’exercices que l’on considère utiles pour l’enseignement et le développement de la prononciation, incluant les éléments suprasegmentaires, d’une façon ludique, dans un contexte réel et communicatif et de manière intégrée. Une didactique de l’enseignement qui prête attention au système formel de la langue, la grammaire et le lexique, peut aussi contempler l’enseignement de la prononciation depuis la même perspective. L’important c’est qu’elle soit intégrée comme une phase supplémentaire du processus d’apprentissage, et cesse d’être une matière à repasser dans les curriculums.

Aportes del Aprendizaje Basado en Problemas (ABP) en la enseñanza de la Fisiología Animal en un programa de Zootecnia

En partant de quelques difficultés observées autour des aspects de la conceptualisation technoscientifique et de l’intégration de la de la théorie et la pratique dans l’apprentissage de la physiologie animale chez les étudiants du programme de Zootechnie de l’Université Nationale de Colombie, siège Medellín, cette recherche propose une stratégie didactique s’appuyant sur la méthode de l’Apprentissage Basé sur les Problèmes (ABP), appliquée spécifiquement aux sujets de thermorégulation et stress physiologique des animaux domestiques. Dans cette étude de cas on a travaillé avec un échantillon de huit étudiants à qui on a présenté dès la première session un problème didactique pour être résolu à travers le cours. Afin d’évaluer le processus on a réalisé trois enquêtes nommées Épreuves de Niveau de Formulation (NF) réalisées à différents moments de l’essai : l’une avant de commencer avec le sujet (NF 1), l’autre après la troisième classe théorique donnée et avant de faire la pratique sur le terrain (NF 2), et l’autre à la fin du processus (NF 3). Finalement on a réalisé des entretiens individuels avec chaque étudiant afin de connaître sa perception concernant la méthode. L’information obtenue a été soumise à une analyse qualitative et par des correspondances, par le biais du programme QDA Miner à travers de la révision et codification des textes provenants des enquêtes et de l’entretien individuel, complétés à leur tour par des observations sur le terrain, en analysant le changement conceptuel, la relation théorie-pratique et les correspondances entre les variables et les catégories établies. Parmi les principaux résultats obtenus on souligne le fait qu’après avoir appliqué l’ABP dans ce cours de Physiologie Animale le changement conceptuel a été favorisé et le problème formulé a servi comme connecteur entre la théorie et la pratique. En outre, on a observé la fusion des connaissances préalables avec les nouveaux acquis, l’apprentissage significatif, l’amélioration du niveau de formulation et l’augmentation de la scientificité des définitions; également il a mené à la solution viii de problèmes et à surmonter les obstacles épistémologiques comme la pluridisciplinarité et la non-linéarité. Il reste comme recommandation celle d’évaluer cette méthode dans d’autres sujets de la Physiologie Animale, dans d’autres sciences, dans des échantillons d’une taille majeure, ainsi comme approcher le sujet de l’évaluation appliquée directement à cette méthode.