Planification et dimensionnement des réseaux optiques de longues distances

Le projet de recherche porte sur l'étude des problèmes de conception et de planification d'un réseau optique de longue distance, aussi appelé réseau de coeur (OWAN-Optical Wide Area Network en anglais). Il s'agit d'un réseau qui transporte des flots agrégés en mode commutation de circuits. Un réseau OWAN relie différents sites à l'aide de fibres optiques connectées par des commutateurs/routeurs optiques et/ou électriques. Un réseau OWAN est maillé à l'échelle d'un pays ou d’un continent et permet le transit des données à très haut débit. Dans une première partie du projet de thèse, nous nous intéressons au problème de conception de réseaux optiques agiles. Le problème d'agilité est motivé par la croissance de la demande en bande passante et par la nature dynamique du trafic. Les équipements déployés par les opérateurs de réseaux doivent disposer d'outils de configuration plus performants et plus flexibles pour gérer au mieux la complexité des connexions entre les clients et tenir compte de la nature évolutive du trafic. Souvent, le problème de conception d'un réseau consiste à prévoir la bande passante nécessaire pour écouler un trafic donné. Ici, nous cherchons en plus à choisir la meilleure configuration nodale ayant un niveau d'agilité capable de garantir une affectation optimale des ressources du réseau. Nous étudierons également deux autres types de problèmes auxquels un opérateur de réseau est confronté. Le premier problème est l'affectation de ressources du réseau. Une fois que l'architecture du réseau en termes d'équipements est choisie, la question qui reste est de savoir : comment dimensionner et optimiser cette architecture pour qu'elle rencontre le meilleur niveau possible d'agilité pour satisfaire toute la demande. La définition de la topologie de routage est un problème d'optimisation complexe. Elle consiste à définir un ensemble de chemins optiques logiques, choisir les routes physiques suivies par ces derniers, ainsi que les longueurs d'onde qu'ils utilisent, de manière à optimiser la qualité de la solution obtenue par rapport à un ensemble de métriques pour mesurer la performance du réseau. De plus, nous devons définir la meilleure stratégie de dimensionnement du réseau de façon à ce qu'elle soit adaptée à la nature dynamique du trafic. Le second problème est celui d'optimiser les coûts d'investissement en capital(CAPEX) et d'opération (OPEX) de l'architecture de transport proposée. Dans le cas du type d'architecture de dimensionnement considérée dans cette thèse, le CAPEX inclut les coûts de routage, d'installation et de mise en service de tous les équipements de type réseau installés aux extrémités des connexions et dans les noeuds intermédiaires. Les coûts d'opération OPEX correspondent à tous les frais liés à l'exploitation du réseau de transport. Étant donné la nature symétrique et le nombre exponentiel de variables dans la plupart des formulations mathématiques développées pour ces types de problèmes, nous avons particulièrement exploré des approches de résolution de type génération de colonnes et algorithme glouton qui s'adaptent bien à la résolution des grands problèmes d'optimisation. Une étude comparative de plusieurs stratégies d'allocation de ressources et d'algorithmes de résolution, sur différents jeux de données et de réseaux de transport de type OWAN démontre que le meilleur coût réseau est obtenu dans deux cas : une stratégie de dimensionnement anticipative combinée avec une méthode de résolution de type génération de colonnes dans les cas où nous autorisons/interdisons le dérangement des connexions déjà établies. Aussi, une bonne répartition de l'utilisation des ressources du réseau est observée avec les scénarios utilisant une stratégie de dimensionnement myope combinée à une approche d'allocation de ressources avec une résolution utilisant les techniques de génération de colonnes. Les résultats obtenus à l'issue de ces travaux ont également démontré que des gains considérables sont possibles pour les coûts d'investissement en capital et d'opération. En effet, une répartition intelligente et hétérogène de ressources d’un réseau sur l'ensemble des noeuds permet de réaliser une réduction substantielle des coûts du réseau par rapport à une solution d'allocation de ressources classique qui adopte une architecture homogène utilisant la même configuration nodale dans tous les noeuds. En effet, nous avons démontré qu'il est possible de réduire le nombre de commutateurs photoniques tout en satisfaisant la demande de trafic et en gardant le coût global d'allocation de ressources de réseau inchangé par rapport à l'architecture classique. Cela implique une réduction substantielle des coûts CAPEX et OPEX. Dans nos expériences de calcul, les résultats démontrent que la réduction de coûts peut atteindre jusqu'à 65% dans certaines jeux de données et de réseau.

Tactical Vehicle Routing Planning with Application to Milk Collection and Distribution

De nombreux problèmes pratiques qui se posent dans dans le domaine de la logistique, peuvent être modélisés comme des problèmes de tournées de véhicules. De façon générale, cette famille de problèmes implique la conception de routes, débutant et se terminant à un dépôt, qui sont utilisées pour distribuer des biens à un nombre de clients géographiquement dispersé dans un contexte où les coûts associés aux routes sont minimisés. Selon le type de problème, un ou plusieurs dépôts peuvent-être présents. Les problèmes de tournées de véhicules sont parmi les problèmes combinatoires les plus difficiles à résoudre. Dans cette thèse, nous étudions un problème d’optimisation combinatoire, appartenant aux classes des problèmes de tournées de véhicules, qui est liée au contexte des réseaux de transport. Nous introduisons un nouveau problème qui est principalement inspiré des activités de collecte de lait des fermes de production, et de la redistribution du produit collecté aux usines de transformation, pour la province de Québec. Deux variantes de ce problème sont considérées. La première, vise la conception d’un plan tactique de routage pour le problème de la collecte-redistribution de lait sur un horizon donné, en supposant que le niveau de la production au cours de l’horizon est fixé. La deuxième variante, vise à fournir un plan plus précis en tenant compte de la variation potentielle de niveau de production pouvant survenir au cours de l’horizon considéré. Dans la première partie de cette thèse, nous décrivons un algorithme exact pour la première variante du problème qui se caractérise par la présence de fenêtres de temps, plusieurs dépôts, et une flotte hétérogène de véhicules, et dont l’objectif est de minimiser le coût de routage. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème multi-attributs de tournées de véhicules. L’algorithme exact est basé sur la génération de colonnes impliquant un algorithme de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources. Dans la deuxième partie, nous concevons un algorithme exact pour résoudre la deuxième variante du problème. À cette fin, le problème est modélisé comme un problème de tournées de véhicules multi-périodes prenant en compte explicitement les variations potentielles du niveau de production sur un horizon donné. De nouvelles stratégies sont proposées pour résoudre le problème de plus court chemin élémentaire avec contraintes de ressources, impliquant dans ce cas une structure particulière étant donné la caractéristique multi-périodes du problème général. Pour résoudre des instances de taille réaliste dans des temps de calcul raisonnables, une approche de résolution de nature heuristique est requise. La troisième partie propose un algorithme de recherche adaptative à grands voisinages où de nombreuses nouvelles stratégies d’exploration et d’exploitation sont proposées pour améliorer la performances de l’algorithme proposé en termes de la qualité de la solution obtenue et du temps de calcul nécessaire.