Vers la fabrication d’échantillons permettant la condensation Bose-Einstein de polaritons excitoniques dans des cristaux d’anthracène en microcavités

Nous investiguons dans ce travail la création d'échantillons permettant l'étude du comportement des polaritons excitoniques dans les matériaux semi-conducteurs organiques. Le couplage fort entre les états excités d'électrons et des photons impose la création de nouveaux états propres dans le milieu. Ces nouveaux états, les polaritons, ont un comportement bosonique et sont donc capables de se condenser dans un état fortement dégénéré. Une occupation massive de l'état fondamental permet l'étude de comportements explicables uniquement par la mécanique quantique. La démonstration, au niveau macroscopique, d'effets quantiques promet d'éclairer notre compréhension de la matière condensée. De plus, la forte localisation des excitons dans les milieux organiques permet la condensation des polaritons excitoniques organiques à des températures beaucoup plus hautes que dans les semi-conducteurs inorganiques. À terme, les échantillons proposés dans ce travail pourraient donc servir à observer une phase cohérente macroscopique à des températures facilement atteignables en laboratoire. Les cavités proposées sont des résonateurs Fabry-Perot ultraminces dans lesquels est inséré un cristal unique d'anthracène. Des miroirs diélectriques sont fabriqués par une compagnie externe. Une couche d'or de 60 nanomètres est ensuite déposée sur leur surface. Les miroirs sont ensuite mis en contact, or contre or, et compressés par 2,6 tonnes de pression. Cette pression soude la cavité et laisse des espaces vides entre les lignes d'or. Une molécule organique, l'anthracène, est ensuite insérée par capillarité dans la cavité et y est cristallisée par la suite. Dans leur état actuel, les cavités présentent des défauts majeurs quant à la planarité des miroirs et à l'uniformité des cristaux. Un protocole détaillé est présenté et commenté dans ce travail. Nous y proposons aussi quelques pistes pour régler les problèmes courants de l'appareil.

Ernst Schroeder and Zermelo’s Anticipation of Russell’s Paradox

Ernst Zermelo presented an argument showing that there is no set of all sets that are members of themselves in a letter to Edmund Husserl on April 16th of 1902, and so just barely anticipated the same contradiction in Betrand Russell’s letter to Frege from June 16th of that year. This paper traces the origins of Zermelo’s paradox in Husserl’s criticisms of a peculiar argument in Ernst Schroeder’s 1890 Algebra der Logik. Frege had also criticized that argument in his 1985 “A Critical Elucidation of Some Points in E. Schroeder Vorlesungen über die Algebra der Logik”, but did not see the paradox that Zermelo found. Alonzo Church, in “Schroeder’s Anticipation of the Simple Theory of Types” from 1939, cricized Frege’s treatment of Schroeder’s views, but did not identify the connection with Russell’s paradox.