Représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique et chaînes additives

Un circuit arithmétique dont les entrées sont des entiers ou une variable x et dont les portes calculent la somme ou le produit représente un polynôme univarié. On assimile la complexité de représentation d'un polynôme par un circuit arithmétique au nombre de portes multiplicatives minimal requis pour cette modélisation. Et l'on cherche à obtenir une borne inférieure à cette complexité, et cela en fonction du degré d du polynôme. A une chaîne additive pour d, correspond un circuit arithmétique pour le monôme de degré d. La conjecture de Strassen prétend que le nombre minimal de portes multiplicatives requis pour représenter un polynôme de degré d est au moins la longueur minimale d'une chaîne additive pour d. La conjecture de Strassen généralisée correspondrait à la même proposition lorsque les portes du circuit arithmétique ont degré entrant g au lieu de 2. Le mémoire consiste d'une part en une généralisation du concept de chaînes additives, et une étude approfondie de leur construction. On s'y intéresse d'autre part aux polynômes qui peuvent être représentés avec très peu de portes multiplicatives (les d-gems). On combine enfin les deux études en lien avec la conjecture de Strassen. On obtient en particulier de nouveaux cas de circuits vérifiant la conjecture.

The Application of a Pluralist Approach of Global Administrative Law on the Governance of Doping in Sport

Plusieurs problèmes liés à l'utilisation de substances et méthodes interdites de dopage dans les sports posent de grands défis à la gouvernance antidopage. Afin de lutter contre le dopage, certains pays ont mis en oeuvre des cadres juridiques basés exclusivement sur le droit pénal tandis que d'autres pays ont plutôt misé sur des mécanismes et organismes spécialisés trouvant fondement en droit privé ou sur un régime hybride de droit public et privé. Ces différentes approches réglementaires ont pour conséquence de faire en sorte qu’il est très difficile de lutter efficacement contre le dopage dans les sports, notamment parce que leur exécution requiert un degré de collaboration internationale et une participation concertée des autorités publiques qui est difficile à mettre en place. À l’heure actuelle, on peut par exemple observer que les États n’arrivent pas à contrer efficacement la participation des syndicats et organisations transnationales liés au crime organisé dans le marché du dopage, ni à éliminer des substances et méthodes de dopage interdites par la réglementation. Par ailleurs, la gouvernance antidopage basée sur les règles prescrites par l’Agence mondiale antidopage prévoit des règles et des normes distinctes de dopage distinguant entre deux catégories de personnes, les athlètes et les autres, plaçant ainsi les premiers dans une position désavantageuse. Par exemple, le standard de responsabilité stricte sans faute ou négligence imposé aux athlètes exige moins que la preuve hors de tout doute raisonnable et permet l'utilisation de preuves circonstancielles pour établir la violation des règles antidopages. S'appliquant pour prouver le dopage, ce standard mine le principe de la présomption d'innocence et le principe suivant lequel une personne ne devrait pas se voir imposer une peine sans loi. D’ailleurs, le nouveau Code de 2015 de l’Agence attribuera aux organisations nationales antidopage (ONADs) des pouvoirs d'enquête et de collecte de renseignements et ajoutera de nouvelles catégories de dopage non-analytiques, réduisant encore plus les droits des athlètes. Dans cette thèse, nous discutons plus particulièrement du régime réglementaire de l’Agence et fondé sur le droit privé parce qu’il ne parvient pas à répondre aux besoins actuels de gouvernance mondiale antidopage. Nous préconisons donc l’adoption d’une nouvelle approche de gouvernance antidopage où la nature publique et pénale mondiale du dopage est clairement reconnue. Cette reconnaissance combiné avec un modèle de gouvernance adapté basé sur une approche pluraliste du droit administratif global produira une réglementation et une administration antidopage mieux acceptée chez les athlètes et plus efficace sur le plan des résultats. Le nouveau modèle de gouvernance que nous proposons nécessitera toutefois que tous les acteurs étatiques et non-étatiques ajustent leur cadre de gouvernance en tenant compte de cette nouvelle approche, et ce, afin de confronter les défis actuels et de régler de manière plus satisfaisante les problèmes liés à la gouvernance mondiale du dopage dans les sports.

The effects of additives and chemical modification on the solution properties of thermo-sensitive polymers

Cette thèse concerne l’étude de phase de séparation de deux polymères thermosensibles connus-poly(N-isopropylacylamide) (PNIPAM) et poly(2-isopropyl-2-oxazoline) (PIPOZ). Parmi des études variées sur ces deux polymères, il y a encore deux parties de leurs propriétés thermiques inexplicites à être étudiées. Une partie concerne l’effet de consolvant de PNIPAM dans l’eau et un autre solvant hydromiscible. L’autre est l’effet de propriétés de groupes terminaux de chaînes sur la séparation de phase de PIPOZ. Pour ce faire, nous avons d’abord étudié l’effet de l’architecture de chaînes sur l’effet de cosolvant de PNIPAMs dans le mélange de méthanol/eau en utilisant un PNIPAM en étoile avec 4 branches et un PNIPAM cyclique comme modèles. Avec PNIPAM en étoile, l’adhérence de branches PNIPAM de à un cœur hydrophobique provoque une réduction de Tc (la température du point de turbidité) et une enthalpie plus faible de la transition de phase. En revanche, la Tc de PNIPAM en étoile dépend de la masse molaire de polymère. La coopérativité de déhydratation diminue pour PNIPAM en étoile et PNIPAM cyclique à cause de la limite topologique. Une étude sur l’influence de concentration en polymère sur l’effet de cosolvant de PNIPAM dans le mélange méthanol/eau a montré qu’une séparation de phase liquide-liquide macroscopique (MLLPS) a lieu pour une solution de PNIPAM dans le mélange méthanol/eau avec la fraction molaire de méthanol entre 0.127 et 0.421 et la concentration en PNIPAM est constante à 10 g.L-1. Après deux jours d’équilibration à température ambiante, la suspension turbide de PNIPAM dans le mélange méthanol/eau se sépare en deux phases dont une phase possède beaucoup plus de PNIPAM que l’autre. Un diagramme de phase qui montre la MLLPS pour le mélange PNIPAM/eau/méthanol a été établi à base de données expérimentales. La taille et la morphologie de gouttelettes dans la phase riche en polymère condensée dépendent de la fraction molaire de méthanol. Parce que la présence de méthanol influence la tension de surface des gouttelettes liquides, un équilibre lent de la séparation de phase pour PNIPAM/eau/méthanol système a été accéléré et une séparation de phase liquide-liquide macroscopique apparait. Afin d’étudier l’effet de groupes terminaux sur les propriétés de solution de PIPOZ, deux PIPOZs téléchéliques avec groupe perfluorodécanyle (FPIPOZ) ou groupe octadécyle (C18PIPOZ) comme extrémités de chaîne ont été synthétisés. Les valeurs de Tc des polymères téléchéliques ont beaucoup diminué par rapport à celle de PIPOZ. Des micelles stables se forment dans des solutions aqueuses de polymères téléchéliques. La micellization et la séparation de phase de ces polymères dans l’eau ont été étudiées. La séparation de phase de PIPOZs téléchéliques suit le mécanisme de MLLPS. Des différences en tailles de gouttelettes formées à l’intérieur de solutions de deux polymères ont été observées. Pour étudier profondément les différences dans le comportement d’association entre deux polymères téléchéliques, les intensités des signaux de polymères correspondants et les temps de relaxation T1, T2 ont été mesurés. Des valeurs de T2 de protons correspondants aux IPOZs sont plus hautes.