A Representation Theorem for Domains with Discrete and Continuous Variables.

This paper proves a new representation theorem for domains with both discrete and continuous variables. The result generalizes Debreu's well-known representation theorem on connected domains. A strengthening of the standard continuity axiom is used in order to guarantee the existence of a representation. A generalization of the main theorem and an application of the more general result are also presented.

Exact Nonparametric Two-Sample Homogeneity Tests for Possibly Discrete Distributions.

In this paper, we study several tests for the equality of two unknown distributions. Two are based on empirical distribution functions, three others on nonparametric probability density estimates, and the last ones on differences between sample moments. We suggest controlling the size of such tests (under nonparametric assumptions) by using permutational versions of the tests jointly with the method of Monte Carlo tests properly adjusted to deal with discrete distributions. We also propose a combined test procedure, whose level is again perfectly controlled through the Monte Carlo test technique and has better power properties than the individual tests that are combined. Finally, in a simulation experiment, we show that the technique suggested provides perfect control of test size and that the new tests proposed can yield sizeable power improvements.

Aumann-Shapley Pricing : A Reconsideration of the Discrete Case

We reconsider the following cost-sharing problem: agent i = 1,...,n demands a quantity xi of good i; the corresponding total cost C(x1,...,xn) must be shared among the n agents. The Aumann-Shapley prices (p1,...,pn) are given by the Shapley value of the game where each unit of each good is regarded as a distinct player. The Aumann-Shapley cost-sharing method assigns the cost share pixi to agent i. When goods come in indivisible units, we show that this method is characterized by the two standard axioms of Additivity and Dummy, and the property of No Merging or Splitting: agents never find it profitable to split or merge their demands.

Is there more to restorative justice than mere compliance to procedural justice? : a qualitative reflection from the victims' point of view

Une multitude de recherches évaluatives ont démontré que les victimes de crime, qu’elles soient victimes d’un crime contre les biens ou contre la personne, apprécient l’approche réparatrice. Cependant, nous sommes toujours à la recherche des facteurs théoriques qui expliqueraient la satisfaction des victimes en ce qui concerne leur expérience avec les interventions réparatrices. La recherche décrite dans cette thèse concerne l’exploration des facteurs contribuant à la satisfaction des victimes de crime avec l’approche réparatrice ainsi que ses liens avec la théorie de justice procédurale. Selon la théorie de justice procédurale, la perception de justice n’est pas uniquement associée à l’appréciation du résultat d’une intervention, mais également à l’appréciation de la procédure, et que la procédure et le résultat peuvent être évalués de façon indépendante. Les procédures qui privilégient la confiance, la neutralité et le respect, ainsi que la participation et la voix des parties sont plus appréciées. Notre objectif de recherche était d’explorer l’analogie entre l’appréciation de la justice réparatrice et le concept de justice procédurale. En outre, nous avons voulu déterminer si la justice réparatrice surpasse, en termes de satisfaction, ceux prévus par la théorie de justice procédurale. Nous avons également examiné la différence dans l’appréciation de l’approche réparatrice selon le moment de l’application, soit avant ou après adjudication pénale. Ainsi, nous avons exploré le rôle d’une décision judiciaire dans l’évaluation de l’approche réparatrice. Pour répondre à nos objectifs de recherche, nous avons consulté des victimes de crime violent au sujet de leur expérience avec l’approche réparatrice. Nous avons mené des entrevues semi-directives avec des victimes de crime violent qui ont participé à une médiation auteur-victime, à une concertation réparatrice en groupe ou aux rencontres détenus-victimes au Canada (N=13) et en Belgique (N=21). Dans cet échantillon, 14 répondants ont participé à une intervention réparatrice avant adjudication judiciaire et 14 après adjudication. Nous avons observé que l’approche réparatrice semble être en analogie avec la théorie de justice procédurale. D’ailleurs, l’approche réparatrice dépasse les prémisses de la justice procédurale en étant flexible, en offrant de l’aide, en se concentrant sur le dialogue et en permettant d’aborder des raisons altruistes. Finalement, le moment de l’application, soit avant ou après adjudication, ne semble pas affecter l’appréciation des interventions réparatrices. Néanmoins, le rôle attribué à l’intervention réparatrice ainsi que l’effet sur l’évaluation du système judiciaire diffèrent selon le moment d’application. Les victimes suggèrent de continuer à développer l’approche réparatrice en tant que complément aux procédures judiciaires, plutôt qu’en tant que mesure alternative. Les témoignages des victimes servent la cause de l’offre réparatrice aux victimes de crime violent. L’offre réparatrice pourrait aussi être élargie aux différentes phases du système judiciaire. Cependant, la préférence pour l’approche réparatrice comme complément aux procédures judiciaires implique la nécessité d’investir également dans la capacité du système judiciaire de répondre aux besoins des victimes, tant sur le plan de la procédure que sur le plan du traitement par les autorités judiciaires.

The dynamics of sustained reentry in a loop model with discrete gap junction resistance

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.

Maurice Sand, un créateur fantastique méconnu : la transversalité, brisant d’une œuvre au 19e siècle

Sauf par des regards fugitifs et distraits sur son travail d’illustrateur et son théâtre de marionnettes, l’histoire culturelle et littéraire n’a en général retenu de Maurice Sand que son état de fils bien-aimé de la plus célèbre écrivaine du 19e siècle. Étudiée pour elle-même, son œuvre multidisciplinaire - qui allie peinture, dessin, illustration, théâtre, histoire de l’art, sciences naturelles - se propose pourtant avec cohérence, marque d’une création soutenue plutôt que du dilettantisme où son souvenir s’est incrusté. Maurice Sand apparaît alors comme un de ces individus situés aux interstices des récits majeurs de la littérature et des arts qui, bien qu’ayant figure de minores, amènent à des réflexions nuancées sur la constitution de ces récits. Explorer son cas permet ainsi de scruter de plus près les mécanismes de la méconnaissance qui a pu et peut encore affecter un créateur et une œuvre soumis aux arbitrages mémoriels. Discrets angles morts de l’histoire, certains de ces mécanismes jalonnent clairement son parcours et les aléas de sa trace posthume. D’une part le vaste corpus des études sur George Sand, notamment des écrits biographiques et autobiographiques, fait voir à l’œuvre le mode déformant de la constitution de la mémoire d’un être saisi à partir des positions d’autrui : son existence devient cliché, elle se réduit peu à peu au rôle d’adjuvant dans des débats, passés ou actuels, qui font l’impasse sur le cours autonome de sa carrière, voire de sa vie. D’autre part la mise au jour de son œuvre, enfin vue comme un ensemble, dévoile une cause encore plus déterminante de sa méconnaissance. Presque tous les travaux de Maurice Sand sont traversés par une ligne de fantastique, au surplus connotée par son intérêt pour les sciences liées à la métamorphose, de l’ethnogénie à l’entomologie. Réinvention constante du passé, sa démarche cognitive et créatrice ignore les frontières disciplinaires, son objet est hybride et composé. L’œuvre se constitue ainsi par transversalité, trait et trame irrecevables en un siècle qui n’y perçut que dispersion, mais paradoxalement marque supérieure de qualité dans le champ éclaté où se déploient les arts de notre temps.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

What is reflection? A conceptual analysis of major definitions and a proposal of a five-component definition and model

La réflexion est considérée comme un élément significatif de la pédagogie et de la pratique médicales sans qu’il n’existe de consensus sur sa définition ou sur sa modélisation. Comme la réflexion prend concurremment plusieurs sens, elle est difficile à opérationnaliser. Une définition et un modèle standard sont requis afin d’améliorer le développement d’applications pratiques de la réflexion. Dans ce mémoire, nous identifions, explorons et analysons thématiquement les conceptualisations les plus influentes de la réflexion, et développons de nouveaux modèle et définition. La réflexion est définie comme le processus de s’engager (le « soi » (S)) dans des interactions attentives, critiques, exploratoires et itératives (ACEI) avec ses pensées et ses actions (PA), leurs cadres conceptuels sous-jacents (CC), en visant à les changer et en examinant le changement lui-même (VC). Notre modèle conceptuel comprend les cinq composantes internes de la réflexion et les éléments extrinsèques qui l’influencent.