Latent Variable Models for Stochastic Discount Factors.

Latent variable models in finance originate both from asset pricing theory and time series analysis. These two strands of literature appeal to two different concepts of latent structures, which are both useful to reduce the dimension of a statistical model specified for a multivariate time series of asset prices. In the CAPM or APT beta pricing models, the dimension reduction is cross-sectional in nature, while in time-series state-space models, dimension is reduced longitudinally by assuming conditional independence between consecutive returns, given a small number of state variables. In this paper, we use the concept of Stochastic Discount Factor (SDF) or pricing kernel as a unifying principle to integrate these two concepts of latent variables. Beta pricing relations amount to characterize the factors as a basis of a vectorial space for the SDF. The coefficients of the SDF with respect to the factors are specified as deterministic functions of some state variables which summarize their dynamics. In beta pricing models, it is often said that only the factorial risk is compensated since the remaining idiosyncratic risk is diversifiable. Implicitly, this argument can be interpreted as a conditional cross-sectional factor structure, that is, a conditional independence between contemporaneous returns of a large number of assets, given a small number of factors, like in standard Factor Analysis. We provide this unifying analysis in the context of conditional equilibrium beta pricing as well as asset pricing with stochastic volatility, stochastic interest rates and other state variables. We address the general issue of econometric specifications of dynamic asset pricing models, which cover the modern literature on conditionally heteroskedastic factor models as well as equilibrium-based asset pricing models with an intertemporal specification of preferences and market fundamentals. We interpret various instantaneous causality relationships between state variables and market fundamentals as leverage effects and discuss their central role relative to the validity of standard CAPM-like stock pricing and preference-free option pricing.

Asymmetric Smiles, Leverage Effects and Structural Parameters.

In this paper, we characterize the asymmetries of the smile through multiple leverage effects in a stochastic dynamic asset pricing framework. The dependence between price movements and future volatility is introduced through a set of latent state variables. These latent variables can capture not only the volatility risk and the interest rate risk which potentially affect option prices, but also any kind of correlation risk and jump risk. The standard financial leverage effect is produced by a cross-correlation effect between the state variables which enter into the stochastic volatility process of the stock price and the stock price process itself. However, we provide a more general framework where asymmetric implied volatility curves result from any source of instantaneous correlation between the state variables and either the return on the stock or the stochastic discount factor. In order to draw the shapes of the implied volatility curves generated by a model with latent variables, we specify an equilibrium-based stochastic discount factor with time non-separable preferences. When we calibrate this model to empirically reasonable values of the parameters, we are able to reproduce the various types of implied volatility curves inferred from option market data.

Empirical Assessment of an Intertemporal Option Pricing Model with Latent variables

This paper assesses the empirical performance of an intertemporal option pricing model with latent variables which generalizes the Hull-White stochastic volatility formula. Using this generalized formula in an ad-hoc fashion to extract two implicit parameters and forecast next day S&P 500 option prices, we obtain similar pricing errors than with implied volatility alone as in the Hull-White case. When we specialize this model to an equilibrium recursive utility model, we show through simulations that option prices are more informative than stock prices about the structural parameters of the model. We also show that a simple method of moments with a panel of option prices provides good estimates of the parameters of the model. This lays the ground for an empirical assessment of this equilibrium model with S&P 500 option prices in terms of pricing errors.

BA'S : The practice and law of bankers' acceptance

Au cours d'une transaction portant sur une acceptation bancaire (ci-après «BA» tel que dénommée dans le jargon juridique) différents types de relations peuvent s'établir entre les parties impliquées, certaines plus directes que d'autres. Dans une transaction donnée, à part le client et la banque, on peut trouver une ou plusieurs banques participantes et un ou plusieurs investisseurs, qui deviennent détenteurs de BA. La situation peut devenir complexe et les relations légales risquent de devenir assez compliquées. Cependant, il est important d'identifier si la relation s'est établie à travers l'instrument de BA, si elle existe par le biais d'une relation contractuelle ordinaire ou encore, si elle existe par le fait de la loi. Une bonne analyse des circonstances entourant la transaction, des facteurs connexes à la transaction et des droits et obligations qui existent entre les parties, sera nécessaire pour déterminer laquelle de la loi provinciale ou fédérale s'appliquera, et dans quelle mesure. Une fois accordée, la BA est gouvernée par la Loi sur les lettres de change. Toutes solutions apportées à un problème qui implique des BA, doivent, en principe, respecter la nature inhérente de la BA en tant qu'effet de commerce, gouverné par la loi fédérale. En matière de BA, c'est, soit la Loi sur les lettres de change soit la Loi sur les lettres et billets de dépôt (Depository Bills and Note Act) qui s'appliqueront à l'acte. Comme il existe des lois fédérales applicables à la BA, l'objet de notre étude est de déterminer si, et dans quelle circonstance la loi de la province, tel que le Code civil du Québec, trouvera application et éclaircira dans certains cas la disposition contenue dans la Loi sur les lettres de change, notamment lorsque les dispositions de ladite loi sont silencieuses ou ambigües. La solution la plus simple serait d'appliquer la loi provinciale aux matières qui ne sont pas traitées dans la loi, étant donné que les lois provinciales apportent souvent un complément à la législation fédérale. Cependant, la Loi sur les lettres de change contient des dispositions spéciales, tel que l'article 9 qui stipule : « 9. Les règles de la common law d'Angleterre, y compris en droit commercial, s'appliquent aux lettres, billets et chèques dans la mesure de leur compatibilité avec les dispositions expresses de la présente loi. » Cette disposition a crée une certaine confusion relativement à l'application du droit civil du Québec en matière de Lettres de change. En effet, il existe un doute quant à savoir si l'application de l'article 9 est une incorporation par référence qui exclue totalement l'application du droit civil. Cette question continue de se poser inexorablement dans la doctrine et la jurisprudence. Elle a en effet donné lieu à une série de théories quand au degré d'application de la common law en matière de lettres de change. Une revue de la jurisprudence dominante nous permet de conclure que les tribunaux ont accepté l'application du droit provinciale dans certaines questions impliquant les lettres de change. La question essentielle traitée lors de notre analyse est la suivante: lorsqu'un litige prend naissance dans une transaction de BA, quelle est la règle qui devra s'appliquer? Quel sera le droit qui gouvernera les problèmes émergeant dans une BA, celui du Code Civil du Québec ou celui de la common law d'Angleterre? Étant donne le nombre de cas qui sont portés devant les cours de justice en rapport avec des transactions de BA, comprendre quelle sera la loi applicable est d'une importance fondamentale. Pour répondre à cette question, nous commencerons par un examen de l'historique, du développement et de l'évolution de la BA. Afin de mieux comprendre la BA, nous débuterons par un bref survol des origines de cet instrument juridique. Dans le deuxième chapitre, nous analyserons la nature et le caractère légal de la BA. Cela constituera le cadre aux travers duquel nous pourrons identifier les règles et les principes qui s'appliquent aux différents aspects de la transaction de BA. Le chapitre trois fera l'objet d'un examen détaillé des mécanismes de l'opération de BA tout en étudiant de près les exigences imposées par la législation applicable. Après avoir examine l'aspect légal de la BA, nous procéderons au chapitre quatre, à l'étude de l'applicabilité de la loi provinciale relativement à certains aspects de la transaction de BA. A cet effet, nous examinerons les différentes approches de compréhension de la Loi sur les lettres de change et plus particulièrement la problématique rencontrée à l'article 9. Nous étudierons aussi l'application et l'interprétation de cette loi par les tribunaux du Québec au cours du siècle dernier. Les juges et les juristes se sont penchés sur les sens qu'a voulu donner le législateur lorsqu'il a stipulé dans l'article 9 «Le règles de la common law d'Angleterre, y compris en droit commercial, s appliquent aux lettres, billets et chèques dans la mesure de leur compatibilité avec les dispositions expresses de la présente loi ». Cette section doit-elle être appliquée à la lettre, nous obligeant à appliquer la common law d'Angleterre a chaque problème qui peut se poser en relation avec les lettres et les billets? Le Parlement a-t-il l'intention que cette disposition s'applique également au Québec, dont le droit privé est basé sur le système du Code Civil? Notre étude portera sur les différentes approches d'interprétation qui offrent une diversité de solutions au problème posé par l'article 9. Finalement, compte tenu des nouveaux développements législatifs, au chapitre cinq, nous proposons une méthode en vue de déterminer la loi applicable aux différents aspects de la transaction de BA. Notre analyse nous a conduit à adopter la solution proposée par la majorité des juristes, à la différence que notre approche de l'article 9 est basée sur des raisons de politique. Nous avons donc adopté la stricte dichotomie (en tant qu'effet négociable d'une part, et d'une sorte de contrat et de propriété de l'autre) en prenant en compte les difficultés inhérentes à déterminer quand l'un finit et l'autre commence. En conclusion, selon notre opinion, il existe deux solutions. Premièrement, il y a la possibilité que l'article 9 puisse être écarté. Dans ce cas, toutes les matières qui ne sont pas expressément évoquées dans la loi tomberont dans la compétence de la loi provinciale, comme c'est le cas dans d'autres types de législations fédérales. Dans ces situations, le droit civil du Québec joue un rôle supplétif dans les applications d'une loi fédérale au Québec. Deuxièmement, modifier l'article 9 plutôt que d'en écarter son application offre une autre possibilité. Incorporer la large stricte dichotomie dans l'article 9 nous semble être une solution préférable. La disposition pourrait se lire comme suit: « Les règles de la common law d'Angleterre incluant le droit commercial dans la mesure ou elles ne sont pas incompatibles avec les dispositions expresses de la Loi, s’appliquent aux lettres, billets, et chèques au sens stricte. Pour plus de certitude, les lettres et les billets au sens strict, incluent la forme, la délivrance et I’émission des lettres, billets, et chèques.» Ce type de changement se révélera être un pas important dans le but de clarifier la loi et déterminer l'équilibre à trouver entre l'application des lois fédérales et provinciales en matière de BA.