Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

Sector-Specific Training and Mobility in Germany

This article studies mobility patterns of German workers in light of a model of sector-specific human capital. Furthermore, I employ and describe little-used data on continuous on-the-job training occurring after apprenticeships. Results are presented describing the incidence and duration of continuous training. Continuous training is quite common, despite the high incidence of apprenticeships which precedes this part of a worker's career. Most previous studies have only distinguished between firm-specific and general human capital, usually concluding that training was general. Inconsistent with those conclusions, I show that German men are more likely to find a job within the same sector if they have received continuous training in that sector. These results are similar to those obtained for young U.S. workers, and suggest that sector-specific capital is an important feature of very different labor markets. In addition, they suggest that the observed effect of training on mobility is sensible to the state of the business cycle, indicating a more complex interaction between supply and demand that most theoretical models allow for.

MODELING HETEROTACHY IN PHYLOGENETICS

Il a été démontré que l’hétérotachie, variation du taux de substitutions au cours du temps et entre les sites, est un phénomène fréquent au sein de données réelles. Échouer à modéliser l’hétérotachie peut potentiellement causer des artéfacts phylogénétiques. Actuellement, plusieurs modèles traitent l’hétérotachie : le modèle à mélange des longueurs de branche (MLB) ainsi que diverses formes du modèle covarion. Dans ce projet, notre but est de trouver un modèle qui prenne efficacement en compte les signaux hétérotaches présents dans les données, et ainsi améliorer l’inférence phylogénétique. Pour parvenir à nos fins, deux études ont été réalisées. Dans la première, nous comparons le modèle MLB avec le modèle covarion et le modèle homogène grâce aux test AIC et BIC, ainsi que par validation croisée. A partir de nos résultats, nous pouvons conclure que le modèle MLB n’est pas nécessaire pour les sites dont les longueurs de branche diffèrent sur l’ensemble de l’arbre, car, dans les données réelles, le signaux hétérotaches qui interfèrent avec l’inférence phylogénétique sont généralement concentrés dans une zone limitée de l’arbre. Dans la seconde étude, nous relaxons l’hypothèse que le modèle covarion est homogène entre les sites, et développons un modèle à mélanges basé sur un processus de Dirichlet. Afin d’évaluer différents modèles hétérogènes, nous définissons plusieurs tests de non-conformité par échantillonnage postérieur prédictif pour étudier divers aspects de l’évolution moléculaire à partir de cartographies stochastiques. Ces tests montrent que le modèle à mélanges covarion utilisé avec une loi gamma est capable de refléter adéquatement les variations de substitutions tant à l’intérieur d’un site qu’entre les sites. Notre recherche permet de décrire de façon détaillée l’hétérotachie dans des données réelles et donne des pistes à suivre pour de futurs modèles hétérotaches. Les tests de non conformité par échantillonnage postérieur prédictif fournissent des outils de diagnostic pour évaluer les modèles en détails. De plus, nos deux études révèlent la non spécificité des modèles hétérogènes et, en conséquence, la présence d’interactions entre différents modèles hétérogènes. Nos études suggèrent fortement que les données contiennent différents caractères hétérogènes qui devraient être pris en compte simultanément dans les analyses phylogénétiques.

Parcours d'entrée en vie féconde des femmes au Burkina Faso : une analyse séquentielle

Alors que dans les sociétés de l’Afrique de l’Ouest, le mariage représente traditionnellement le point de départ de la séquence des événements démographiques associés à la formation de la famille, aujourd’hui cette séquence s’est complexifiée. Suite à l’effritement des modes traditionnels du passage à l’âge adulte, les jeunes citadins reportent leur mariage, le contexte de l’initiation sexuelle est plus fréquemment prénuptial et le nombre de naissances hors mariage semble augmenter. Peu d’études se sont penchées sur l’analyse de la séquence de ces événements sous l’angle du parcours individuel. L’objectif central de ce mémoire est d’explorer, de décrire et d’expliquer les changements survenus dans les parcours d’entrée en vie féconde des femmes durant leur jeunesse en utilisant comme unité d’analyse l’entièreté des parcours. Utilisant les données EDS du Burkina Faso, nous synthétisons en parcours, sous forme des séquences d’épisodes, les calendriers du premier rapport sexuel, de la première union et de la première naissance. Avec l’analyse séquentielle, nous identifions quatre catégories de parcours : nuptial, sexualité prénuptiale, maternité prénuptiale et célibataires. La méthode permet également une catégorisation plus fine des parcours et une visualisation de modèles de transitions. Nous analysons ensuite l’association entre les caractéristiques individuelles et les parcours suivis grâce à des modèles multinomiaux. Nos résultats confirment l’augmentation des parcours non nuptiaux auprès des jeunes. De plus, ils montrent qu’un niveau de scolarité plus élevé augmente la probabilité de suivre un parcours non-traditionnel, notamment chez les femmes urbaines, le milieu de socialisation à l’enfance ayant aussi un effet sur le choix du parcours.

Developmental trajectories of body mass index in early childhood : an 8-year longitudinal study

Trajectoires développementales de l’IMC durant l’enfance: Une étude longitudinale sur 8 ans. Introduction : L’obésité infantile, origine de nombreux problèmes de santé, représente un grand défi en santé publique. Récemment, l’importance d’étudier l’évolution du surpoids durant l’enfance ainsi que les facteurs de risques précoces pour l’obésité a été reconnue. Les trajectoires développementales d’indice de masse corporelle (IMC) chez les jeunes représentent une approche innovatrice qui nous permet de mieux comprendre cette problématique importante. Objectifs: 1) Identifier des trajectoires développementales distinctes de groupes d’enfants selon leur IMC durant l’enfance, et 2) Explorer les facteurs de risques précoces qui prédisent l’appartenance de l’enfant à la trajectoire d’IMC le plus élevé Hypothèses: 1) On s’attend à retrouver un groupe d’enfants qui suit une trajectoire d’IMC élevée durant l’enfance. 2) On s’attend à ce que certaines caractéristiques de la mère (ex : tabac pendant la grossesse et IMC élevé), soient associées à l’appartenance de l’enfant au groupe ayant la trajectoire «IMC élevé ». Méthodes: Estimation des trajectoires développementales d’IMC d’enfants, dans un échantillon populationnel (n=1957) au Québec (ELDEQ). Les IMC ont été calculés à partir de données fournies par les mères des enfants et recueillis chaque année sur une durée de 8 ans. Des données propres à l’enfant sa mère, ainsi que socioéconomiques, ont étés recueillies. Une régression logistique multinomiale a été utilisée pour distinguer les enfants avec un IMC élevé des autres enfants, selon les facteurs de risques précoces. Les programmes PROC TRAJ (extension de SAS), SPSS (version 16), et SAS (version 9.1.3) ont été utilisés pour ces analyses. Résultats: Trois trajectoires d’IMC ont étés identifiées : IMC « bas-stable » (54,5%), IMC « modéré » (41,0%) et IMC « élevé et en hausse » (4,5%). Le groupe « élevé et en hausse » incluait des enfants pour qui l’IMC à 8 ans dépassait la valeur limite pour l’obésité. Les analyses de régression logistique ont révélé que deux facteurs de risques maternels étaient significativement associés avec la trajectoire “en hausse” par rapport aux deux autres groupes : le tabac durant la grossesse et le surpoids maternel. Conclusions: Des risques d’obésité infantile peuvent êtres identifiés dès la grossesse. Des études d’intervention sont requises pour identifier la possibilité de réduire le risque d’obésité chez l’enfant en ciblant le tabac et le surpoids maternelle durant la grossesse. Mots clés: Indice de masse corporelle (IMC), obésité infantile, trajectoires développementales de groupe, facteurs de risque précoce, étude populationnelle, tabac pendant la grossesse, obésité maternelle.

Désambiguisation de sens par modèles de contextes et son application à la Recherche d’Information

Il est connu que les problèmes d'ambiguïté de la langue ont un effet néfaste sur les résultats des systèmes de Recherche d'Information (RI). Toutefois, les efforts de recherche visant à intégrer des techniques de Désambiguisation de Sens (DS) à la RI n'ont pas porté fruit. La plupart des études sur le sujet obtiennent effectivement des résultats négatifs ou peu convaincants. De plus, des investigations basées sur l'ajout d'ambiguïté artificielle concluent qu'il faudrait une très haute précision de désambiguation pour arriver à un effet positif. Ce mémoire vise à développer de nouvelles approches plus performantes et efficaces, se concentrant sur l'utilisation de statistiques de cooccurrence afin de construire des modèles de contexte. Ces modèles pourront ensuite servir à effectuer une discrimination de sens entre une requête et les documents d'une collection. Dans ce mémoire à deux parties, nous ferons tout d'abord une investigation de la force de la relation entre un mot et les mots présents dans son contexte, proposant une méthode d'apprentissage du poids d'un mot de contexte en fonction de sa distance du mot modélisé dans le document. Cette méthode repose sur l'idée que des modèles de contextes faits à partir d'échantillons aléatoires de mots en contexte devraient être similaires. Des expériences en anglais et en japonais montrent que la force de relation en fonction de la distance suit généralement une loi de puissance négative. Les poids résultant des expériences sont ensuite utilisés dans la construction de systèmes de DS Bayes Naïfs. Des évaluations de ces systèmes sur les données de l'atelier Semeval en anglais pour la tâche Semeval-2007 English Lexical Sample, puis en japonais pour la tâche Semeval-2010 Japanese WSD, montrent que les systèmes ont des résultats comparables à l'état de l'art, bien qu'ils soient bien plus légers, et ne dépendent pas d'outils ou de ressources linguistiques. La deuxième partie de ce mémoire vise à adapter les méthodes développées à des applications de Recherche d'Information. Ces applications ont la difficulté additionnelle de ne pas pouvoir dépendre de données créées manuellement. Nous proposons donc des modèles de contextes à variables latentes basés sur l'Allocation Dirichlet Latente (LDA). Ceux-ci seront combinés à la méthodes de vraisemblance de requête par modèles de langue. En évaluant le système résultant sur trois collections de la conférence TREC (Text REtrieval Conference), nous observons une amélioration proportionnelle moyenne de 12% du MAP et 23% du GMAP. Les gains se font surtout sur les requêtes difficiles, augmentant la stabilité des résultats. Ces expériences seraient la première application positive de techniques de DS sur des tâches de RI standard.

Les traits de personnalité peuvent-ils distinguer différents types de décrocheurs scolaires potentiels à l'adolescence?

Le décrochage scolaire des adolescents est un phénomène alarmant qui occasionne de multiples conséquences négatives, tant pour le jeune que pour la société. Des recherches empiriques ont soulevé l’importance de considérer les décrocheurs comme un groupe aux profils hétérogènes. En conséquence, quelques chercheurs ont proposé des typologies des décrocheurs scolaires à l’adolescence, dont Janosz (1994; Janosz, Le Blanc, Boulerice, & Tremblay 2000). À partir de trois indicateurs de l’adaptation scolaire des adolescents (engagement scolaire, indiscipline scolaire et performance scolaire), Janosz et ses collègues ont identifié quatre types de décrocheurs scolaires potentiels, soient les Discrets, les Désengagés, les Sous-performants et les Inadaptés. Les études prédictives conduites jusqu’à maintenant ont permis de déterminer que les différents types proposés par cette typologie se distinguent sur différents facteurs de risque du décrochage d’ordre individuel et environnemental. Toutefois, il n’est pas connu si ces types de décrocheurs potentiels se distinguent des adolescents non à risque de décrocher sur un facteur important, soit les traits de personnalité. Cette étude visait donc à évaluer si les traits de personnalité des adolescents (Ouverture, Extraversion, Contrôle, Amabilité et Stabilité émotionnelle) permettaient de prédire l’appartenance aux quatre types de décrocheurs potentiels proposés par Janosz et ses collègues (2000), en contrôlant l’effet de plusieurs autres facteurs de risque classique du décrochage. Les données provenaient de l’étude Stratégie d’Intervention Agir Autrement (SIAA), qui compte plus de 40 000 adolescents provenant de 69 écoles secondaires au Québec. L’échantillon qui a été utilisé dans cette étude (N = 4980) était composé d’élèves de 14 à 16 ans évalués en 2006-2007. Les adolescents ont rempli des questionnaires en groupe durant une période de classe. Différents modèles de régression logistique multinomiale contrôlant pour la nature hiérarchique des données ont confirmé que les traits de personnalité ont prédit l’appartenance à différents types de décrocheurs, et ce, au-delà de l’effet de plusieurs facteurs de risque classiques du décrochage scolaire. Ces résultats suggèrent que les théories du décrochage scolaire pourraient intégrer les traits de personnalité et que ces derniers pourraient être utilisés pour le dépistage des adolescents à risque de décrochage.

Embonpoint, obésité, genre et inégalités sociales au Canada

La problématique de la surcharge pondérale est pandémique. Un nombre important d’études épidémiologiques robustes mettent en évidence un gradient socio-économique (SSE) en lien avec cette problématique: le risque de surpoids ou d'obésité diminuerait graduellement avec l’accroissement du SSE. Toutefois, les données canadiennes récentes montrent que ce gradient est inversé pour les hommes au Canada. Nos objectifs sont (1) de vérifier si ce phénomène de gradient SSE inversé s’applique autant à l’embonpoint, qu’à l’obésité; (2) nous présenterons et discuterons trois grandes hypothèses susceptibles d'expliquer les inégalités sociales de surcharges pondérales (sociodémographique, habitudes de vie et psychosociale). Méthodologie : nous réalisons nos analyses à partir d’un échantillon de personnes âgées de 25 à 65 ans ayant répondu aux questions de l’Enquête sur la santé dans les collectivités canadiennes cycle 2.2 volet-nutrition (ESCC 2.2). Nous choisissons d’utiliser les données de cette enquête principalement pour ses mesures anthropométriques. Nous utilisons deux indicateurs SSE : le revenu et l’éducation. Nous utilisons des régressions logistiques simples et multinomiales. Nos résultats montrent des gradients SSE inversés entre hommes et femmes pour les liens entre le revenu et l’obésité, mais non pour l’embonpoint. Nous observons des gradients SSE avec l’éducation, mais principalement pour les femmes et l’obésité. Que pour les hommes aucune des hypothèses explicatives n’aura su atténuer l’effet du revenu, tant pour l’embonpoint que pour l’obésité. Chez les femmes l’effet de l’éducation et des habitudes de vie expliquent majoritairement l’effet du revenu sur l’obésité. Conclusion : nous montrons par nos résultats qu’en se concentrant uniquement que sur les aspects individuels de la surcharge pondérale, nous limitons notre compréhension des inégalités sociales en matière de surcharge pondérale, particulièrement celles entre le genre.

Follow-up of three large community-based programs to reduce anaemia among children 24-59 months in Ghana, Malawi and Tanzania

L'anémie de l'enfant reste un problème d'importance pour la santé mondiale, malgré les décennies de recherche visant à comprendre son étiologie et à développer des interventions efficaces pour réduire sa prévalence et ses conséquences. Bien que les facteurs de risque individuels de l'anémie soient connus, y compris les facteurs liés à la malnutrition et à la morbidité, l'interaction entre lesdits facteurs est moins documentée dans des contextes où les enfants sont fréquemment exposés à plusieurs facteurs en même temps. Cette étude vise à documenter les efforts de lutte contre l'anémie du programme MICAH qui a été mis en oeuvre au Ghana, au Malawi et en Tanzanie. Ensuite, en utilisant les données relatives à la fois au processus et à l'évaluation colligées au cours du programme, elle vise à mieux comprendre les facteurs de risque d'anémie chez les jeunes enfants dans ces contextes et à comprendre comment les relations entre ces facteurs peuvent avoir changé au fil du temps lors de l'intervention. Spécifiquement, cette étude vérifie s‘il y a des preuves d'une réduction de la vulnérabilité des enfants aux facteurs de risque associés à l'anémie dans chaque contexte. Un examen de la documentation a été réalisé afin de caractériser le contexte du programme et des interventions, leur l'intensité et étendue. Les données transversales sur la nutrition et l'état de santé des enfants âgés de 24 à 59 mois (N = 2405) obtenues en 2000 et 2004 à partir des enquêtes d'évaluation du programme MICAH au Ghana, au Malawi et en Tanzanie, ont été utilisées pour décrire la prévalence de l'anémie. Les modèles polynomiaux de régression logistique et linéaire ont été utilisés pour estimer les risques d'anémie légère et d'anémie modérée / sévère et les niveaux d‘hémoglobine associés à des groupes de variables. Les estimations du risque attribuable à une population (RAP) ont aussi été calculées. Une anémie (Hb <110 g/L) a touché au moins 60% des enfants dans les trois pays; l'anémie modérée / sévère (<100 g/L) constituait la majorité des cas. Une forte diminution de l'anémie a été observée entre 2000 et 2004 au Ghana, mais seulement une légère baisse au Malawi et en Tanzanie. Le risque d'anémie modérée / sévère était associé au retard de croissance chez les enfants du Ghana (OR 2,68, IC 95% 1,70-4,23) et du Malawi (OR 1,71; 1,29-2,27) mais pas de la Tanzanie (OR 1,29; 0,87- 1,92). Le paludisme et les maladies récentes étaient associées à une hémoglobine plus basse. Une atténuation de cette association en 2004 a été observée seulement au Malawi pour le paludisme et au Ghana pour les maladies récentes. Le risque d'anémie modérée / sévère était 44% moindre chez les enfants âgés de 48 à 59 mois comparativement aux enfants de 24 à 35 mois dans les trois pays et cela n'a pas changé entre 2000 et 2004. Les RAP estimés ont montré qu‘environ un cinquième des cas d‘anémie modérée à sévère était attribuable au retard de croissance au Ghana et Malawi, mais pas en Tanzanie. Des RAP moindres et dépendants des contextes ont été trouvés pour le paludisme et les maladies récentes. Dans ces zones d‘intervention intégrées de santé et de nutrition la relation de certains facteurs de risque à l'anémie se modifia avec le temps. Le retard de croissance est resté toutefois un facteur de risque indépendant et non mitigé de l'anémie. Une réduction efficace des causes de la malnutrition chronique est nécessaire afin de réduire la vulnérabilité des enfants et de garantir un impact maximum des programmes de lutte contre l'anémie. Une mitigation de l'impact du paludisme peut par contre être visée dans les régions endémiques.

Irrégularités dans la distribution des nombres premiers et des suites plus générales dans les progressions arithmétiques

Le sujet principal de cette thèse est la distribution des nombres premiers dans les progressions arithmétiques, c'est-à-dire des nombres premiers de la forme $qn+a$, avec $a$ et $q$ des entiers fixés et $n=1,2,3,\dots$ La thèse porte aussi sur la comparaison de différentes suites arithmétiques par rapport à leur comportement dans les progressions arithmétiques. Elle est divisée en quatre chapitres et contient trois articles. Le premier chapitre est une invitation à la théorie analytique des nombres, suivie d'une revue des outils qui seront utilisés plus tard. Cette introduction comporte aussi certains résultats de recherche, que nous avons cru bon d'inclure au fil du texte. Le deuxième chapitre contient l'article \emph{Inequities in the Shanks-Rényi prime number race: an asymptotic formula for the densities}, qui est le fruit de recherche conjointe avec le professeur Greg Martin. Le but de cet article est d'étudier un phénomène appelé le <>, qui s'observe dans les <>. Chebyshev a observé qu'il semble y avoir plus de premiers de la forme $4n+3$ que de la forme $4n+1$. De manière plus générale, Rubinstein et Sarnak ont montré l'existence d'une quantité $\delta(q;a,b)$, qui désigne la probabilité d'avoir plus de premiers de la forme $qn+a$ que de la forme $qn+b$. Dans cet article nous prouvons une formule asymptotique pour $\delta(q;a,b)$ qui peut être d'un ordre de précision arbitraire (en terme de puissance négative de $q$). Nous présentons aussi des résultats numériques qui supportent nos formules. Le troisième chapitre contient l'article \emph{Residue classes containing an unexpected number of primes}. Le but est de fixer un entier $a\neq 0$ et ensuite d'étudier la répartition des premiers de la forme $qn+a$, en moyenne sur $q$. Nous montrons que l'entier $a$ fixé au départ a une grande influence sur cette répartition, et qu'il existe en fait certaines progressions arithmétiques contenant moins de premiers que d'autres. Ce phénomène est plutôt surprenant, compte tenu du théorème des premiers dans les progressions arithmétiques qui stipule que les premiers sont équidistribués dans les classes d'équivalence $\bmod q$. Le quatrième chapitre contient l'article \emph{The influence of the first term of an arithmetic progression}. Dans cet article on s'intéresse à des irrégularités similaires à celles observées au troisième chapitre, mais pour des suites arithmétiques plus générales. En effet, nous étudions des suites telles que les entiers s'exprimant comme la somme de deux carrés, les valeurs d'une forme quadratique binaire, les $k$-tuplets de premiers et les entiers sans petit facteur premier. Nous démontrons que dans chacun de ces exemples, ainsi que dans une grande classe de suites arithmétiques, il existe des irrégularités dans les progressions arithmétiques $a\bmod q$, avec $a$ fixé et en moyenne sur $q$.

Croissance des fonctions propres du laplacien sur un domaine circulaire

Ce mémoire a pour but d'étudier les propriétés des solutions à l'équation aux valeurs propres de l'opérateur de Laplace sur le disque lorsque les valeurs propres tendent vers l'in ni. En particulier, on s'intéresse au taux de croissance des normes ponctuelle et L1. Soit D le disque unitaire et @D sa frontière (le cercle unitaire). On s'inté- resse aux solutions de l'équation aux valeurs propres f = f avec soit des conditions frontières de Dirichlet (fj@D = 0), soit des conditions frontières de Neumann ( @f @nj@D = 0 ; notons que sur le disque, la dérivée normale est simplement la dérivée par rapport à la variable radiale : @ @n = @ @r ). Les fonctions propres correspondantes sont données par : f (r; ) = fn;m(r; ) = Jn(kn;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Dirichlet) fN (r; ) = fN n;m(r; ) = Jn(k0 n;mr)(Acos(n ) + B sin(n )) (Neumann) où Jn est la fonction de Bessel de premier type d'ordre n, kn;m est son m- ième zéro et k0 n;m est le m-ième zéro de sa dérivée (ici on dénote les fonctions propres pour le problème de Dirichlet par f et celles pour le problème de Neumann par fN). Dans ce cas, on obtient que le spectre SpD( ) du laplacien sur D, c'est-à-dire l'ensemble de ses valeurs propres, est donné par : SpD( ) = f : f = fg = fk2 n;m : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Dirichlet) SpN D( ) = f : fN = fNg = fk0 n;m 2 : n = 0; 1; 2; : : :m = 1; 2; : : :g (Neumann) En n, on impose que nos fonctions propres soient normalisées par rapport à la norme L2 sur D, c'est-à-dire : R D F2 da = 1 (à partir de maintenant on utilise F pour noter les fonctions propres normalisées et f pour les fonctions propres quelconques). Sous ces conditions, on s'intéresse à déterminer le taux de croissance de la norme L1 des fonctions propres normalisées, notée jjF jj1, selon . Il est vi important de mentionner que la norme L1 d'une fonction sur un domaine correspond au maximum de sa valeur absolue sur le domaine. Notons que dépend de deux paramètres, m et n et que la dépendance entre et la norme L1 dépendra du rapport entre leurs taux de croissance. L'étude du comportement de la norme L1 est étroitement liée à l'étude de l'ensemble E(D) qui est l'ensemble des points d'accumulation de log(jjF jj1)= log : Notre principal résultat sera de montrer que [7=36; 1=4] E(B2) [1=18; 1=4]: Le mémoire est organisé comme suit. L'introdution et les résultats principaux sont présentés au chapitre 1. Au chapitre 2, on rappelle quelques faits biens connus concernant les fonctions propres du laplacien sur le disque et sur les fonctions de Bessel. Au chapitre 3, on prouve des résultats concernant la croissance de la norme ponctuelle des fonctions propres. On montre notamment que, si m=n ! 0, alors pour tout point donné (r; ) du disque, la valeur de F (r; ) décroit exponentiellement lorsque ! 1. Au chapitre 4, on montre plusieurs résultats sur la croissance de la norme L1. Le probl ème avec conditions frontières de Neumann est discuté au chapitre 5 et on présente quelques résultats numériques au chapitre 6. Une brève discussion et un sommaire de notre travail se trouve au chapitre 7.

Relations entre le niveau de vie, la fécondité et les besoins non satisfaits en matière de planification familiale en Guinée

Tous mes travaux ont été réalisés à l'aide du logiciel stata 11.

Sur la répartition des unités dans les corps quadratiques réels

Ce mémoire s'emploie à étudier les corps quadratiques réels ainsi qu'un élément particulier de tels corps quadratiques réels : l'unité fondamentale. Pour ce faire, le mémoire commence par présenter le plus clairement possible les connaissances sur différents sujets qui sont essentiels à la compréhension des calculs et des résultats de ma recherche. On introduit d'abord les corps quadratiques ainsi que l'anneau de ses entiers algébriques et on décrit ses unités. On parle ensuite des fractions continues puisqu'elles se retrouvent dans un algorithme de calcul de l'unité fondamentale. On traite ensuite des formes binaires quadratiques et de la formule du nombre de classes de Dirichlet, laquelle fait intervenir l'unité fondamentale en fonction d'autres variables. Une fois cette tâche accomplie, on présente nos calculs et nos résultats. Notre recherche concerne la répartition des unités fondamentales des corps quadratiques réels, la répartition des unités des corps quadratiques réels et les moments du logarithme de l'unité fondamentale. (Le logarithme de l'unité fondamentale est appelé le régulateur.)

Dégénérescence et problèmes extrémaux pour les valeurs propres du laplacien sur les surfaces

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Agressivité physique à l'enfance et criminalité à l'âge adulte : effet modérateur de la consommation d'alcool et de cannabis à l'adolescence

Les enfants présentant un niveau élevé d’agressivité physique sont davantage à risque de commettre des actes criminels à l’âge adulte. Ces enfants sont également plus à risque de consommer des substances psychoactives au cours de leur adolescence. Les études portant sur le lien entre la consommation de substances psychoactives et la criminalité arrivent à des conclusions différentes, dépendamment des substances à l’étude et des comportements criminels ciblés. Un lien positif a été démontré entre la consommation chronique d’alcool et la perpétration d’actes criminels contre la personne et contre la propriété, tandis que la consommation de cannabis a été associée positivement aux actes criminels contre la propriété et négativement aux crimes contre la personne. La présente étude visait à tester l’hypothèse que l’agressivité physique manifestée à l’enfance est associée à une augmentation du nombre de charges criminelles durant l’âge adulte et que cette association est spécifique au type de criminalité et modérée différemment par la consommation d’alcool et de cannabis durant l’adolescence. À cette fin, 887 participants de sexe masculin provenant de milieu défavorisé ont été suivis de 6 à 25 ans. Les analyses de régressions logistiques multinomiales indiquent que les individus cheminant sur une trajectoire modérée ou élevée d’agressivité physique durant l’enfance sont plus à risque de commettre des actes criminels. Cette association reste significative après avoir contrôlé pour l’adversité familiale et de la consommation de substances psychoactives. Les hypothèses des effets modérateurs de la consommation d’alcool et de cannabis sont infirmées. Toutefois, des effets principaux de la consommation d’alcool sur les crimes contre la personne et de la consommation de cannabis sur les crimes contre la propriété sont observés. Les implications de ces résultats sont discutées.