Modèle de structuration des relations lexicales fondé sur le formalisme des fonctions lexicales

Thèse réalisée en cotutelle avec l'Université Paris Diderot (Paris 7)

Sleep spindle activity in children with ADHD

Le trouble du déficit de l’attention/hyperactivité (TDA/H) est le désordre du comportement le plus commun chez les enfants. Les études suggèrent qu'un pourcentage élevé d'enfants atteints de TDA/H souffre de problèmes de sommeil et de somnolence diurne. Le mécanisme sous-jacent à ces difficultés demeure inconnu. Plusieurs études ont suggéré que les fuseaux de sommeil jouent un rôle dans les mécanismes de protection du sommeil. L'objectif de cette étude est de comparer les fuseaux lents (11-13 Hz) et rapides (14-15 Hz) chez des enfants atteints du TDA/H et des sujets contrôles. Nous prévoyons que comparativement aux enfants contrôles, les enfants atteints du TDA/H montreront une plus faible densité des fuseaux lents et rapides, et auront des fuseaux plus courts (sec), moins amples (uV) et plus rapides (cycle/sec). Enfin, nous prévoyons que ces effets seront plus prononcés dans les dérivations cérébrales antérieures que dans les dérivations plus postérieures du cerveau. Les enregistrements polysomnographiques (PSG) du sommeil de nuit ont été menés chez 18 enfants diagnostiqués avec le TDA/H et chez 26 sujets témoins âgés entre 7 et 11 ans. Un algorithme automatique a permis de détecter les fuseaux lents et rapides sur les dérivations frontales, centrales, pariétales et occipitales. Les résultats ont montré que, les caractéristiques PSG du sommeil ne différaient pas significativement entre les deux groupes. On ne note aucune différence significative entre les groupes sur nombre/densité des fuseaux lents et rapides ainsi que sur leurs caractéristiques respectives. Cette étude suggère que les mécanismes de synchronisation du l'EEG en sommeil lent, tel que mesuré par la densité et les caractéristiques des fuseaux lents et rapides en sommeil lent ne différent pas chez les enfants atteints du TDA/H.

Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)

Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.