Automaticité dans le coeur ischémique : analyse de bifurcation d’un modèle mathématique de cellule ventriculaire humaine

L’ischémie aigüe (restriction de la perfusion suite à l’infarctus du myocarde) induit des changements majeurs des propriétés électrophysiologique du tissu ventriculaire. Dans la zone ischémique, on observe une augmentation du potassium extracellulaire qui provoque l’élévation du potentiel membranaire et induit un "courant de lésion" circulant entre la zone affectée et saine. Le manque d’oxygène modifie le métabolisme des cellules et diminue la production d’ATP, ce qui entraîne l’ouverture de canaux potassique ATP-dépendant. La tachycardie, la fibrillation ventriculaire et la mort subite sont des conséquences possibles de l’ischémie. Cependant les mécanismes responsables de ces complications ne sont pas clairement établis. La création de foyer ectopique (automaticité), constitue une hypothèse intéressante expliquant la création de ses arythmies. Nous étudions l’effet de l’ischémie sur l’automaticité à l’aide d’un modèle mathématique de la cellule ventriculaire humaine (Ten Tusscher, 2006) et d’une analyse exhaustive des bifurcations en fonction de trois paramètres : la concentration de potassium extracellulaire, le "courant de lésion" et l’ouverture de canaux potassiques ATP-dépendant. Dans ce modèle, nous trouvons que seule la présence du courant de lésion peut entrainer une activité automatique. Les changements de potassium extracellulaire et du courant potassique ATP-dépendant altèrent toutefois la structure de bifurcation.

Étude du diagramme de bifurcation d'un système prédateur-proie

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L’égalité souveraine : entre fiction et outil juridiques

L’idée d’une égalité souveraine apparaît en même temps que le système international multilatéral. Bien que l’égalité souveraine soit consacrée explicitement dans la Charte des Nations Unies, le principe reste indéfini. Cette étude propose une définition de l’égalité souveraine en trois facettes : l’égalité formelle, l’égalité législative et l’égalité existentielle. Suite à l’examen des trois dimensions de l’égalité souveraine, une conception stricte de l’égalité souveraine ne peut être soutenue puisque toutes les facettes sont atteintes d’une relativité soit par la légalisation de l’hégémonie, par la bifurcation de l’ordre juridique international, la représentation inégale au sein des institutions multilatérales ou par l’anti-pluralisme. Bref, l’examen de chacune des facettes du principe de l’égalité souveraine démontre que l’égalité souveraine est une fiction juridique. Le principe de l’égalité souveraine peut difficilement être justifié par rapport à la réalité de la société internationale. Il demeure néanmoins utile, ne serait-ce que pour freiner le pouvoir des Grandes Puissances et se poser comme un idéal à atteindre.

Effet de la symétrie sur la supraconductivité de LaRhSi3 et la frustration magnétique du SrRE2O4 (RE = Dy ou Ho)

Dans la première partie, nous présentons les résultats de l'étude du supraconducteur sans inversion de symétrie LaRhSi3 par spectroscopie muonique. En champ nul, nous n'avons pas détecté de champ interne. Ceci indique que la fonction d'onde de l'état supraconducteur n'est pas dominée par l'état triplet. Les mesures en champ transverse de 35G présentent une transition en accord avec la transition de phase attendue sous le champ critique Hc1. Nous avons répété ces mesures pour un champ entre Hc1 et Hc2, 150G. Le spectre obtenu pour ces mesures conserve l'asymétrie et relaxe rapidement à basse température tel que prédit pour un supraconducteur dans la phase d'Abrikosov. Néanmoins, les relaxations produites par ce balayage en température présentent une transition à près de 2 fois la température critique attendue. Dans la deuxième partie de ce mémoire, nous donnons l'interprétation des résultats de la diffraction neutronique inélastique par l'étude des champs électriques cristallins. Ces mesures ont été effectuées sur des aimants frustrés SrHo2O4 et SrDy2O4 sous la forme de poudre. L'étude des niveaux produits par les champs cristallins par la méthode des opérateurs de Stevens indique une perte du moment cinétique dans les deux matériaux. Pour le SrDy2O4, l'état fondamental serait constitué de quatre états dégénérés quasi accidentellement qui portent un moment magnétique total non-nul. Toute fois, nos mesures de susceptibilité magnétique ne montrent aucun ordre au-dessus de 50mK. Pour le SrHo2O4, le fondamental est formé d'une paire accidentelle. Nous obtenons un moment magnétique de 6.94(8)$\mu_B$ ce qui s'accorde avec les données expérimentales.

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

Rôle du stress oxydant en période néonatale dans l'hypertension artérielle et la dysfonction vasculaire et métabolique de l'adulte

Thèse réalisée dans le cadre d'une cotutelle entre l'Université de Montréal et l'Université d'Auvergne en France

Problème centre-foyer et application

Dans ce mémoire, nous étudions le problème centre-foyer sur un système polynomial. Nous développons ainsi deux mécanismes permettant de conclure qu’un point singulier monodromique dans ce système non-linéaire polynomial est un centre. Le premier mécanisme est la méthode de Darboux. Cette méthode utilise des courbes algébriques invariantes dans la construction d’une intégrale première. La deuxième méthode analyse la réversibilité algébrique ou analytique du système. Un système possédant une singularité monodromique et étant algébriquement ou analytiquement réversible à ce point sera nécessairement un centre. Comme application, dans le dernier chapitre, nous considérons le modèle de Gauss généralisé avec récolte de proies.

Relevé et analyse spectroscopiques d'étoiles naines blanches brillantes et riches en hydrogène

Nous présentons un relevé et une analyse spectroscopiques de plus de 1300 naines blanches brillantes (V < 17.5) et riches en hydrogène. Des spectres dans le domaine du visible avec un rapport signal-sur-bruit élevé ont été obtenus et les données ont ensuite été analysées avec notre méthode spectroscopique habituelle qui compare les profils observés des raies de Balmer à des spectres synthétiques calculés à partir de la dernière génération de modèles d’atmosphère. D’abord, nous présentons une analyse détaillée de 29 naines blanches de type DAO utilisant une nouvelle grille de modèles qui inclut du carbone, de l’azote et de l’oxygène aux abondances solaires. Nous démontrons que l’ajout de ces métaux dans les modèles d’atmosphère est essentiel pour surmonter le problème des raies de Balmer qui empêche un ajustement simultané de toutes les raies de Balmer avec des paramètres atmosphériques cohérents. Nous identifions également 18 naines blanches chaudes de type DA qui souffrent aussi du problème des raies de Balmer. Des spectres dans l’ultraviolet lointain obtenus des archives du satellite FUSE sont ensuite examinés pour démontrer qu’il existe une corrélation entre les abondances métalliques élevées et les cas du problème des raies de Balmer. Les conséquences de ces résultats pour toutes les naines blanches chaudes et riches en hydrogène sont discutées. En particulier, le scénario évolutif pour les naines blanches DAO est révisé et nous n’avons plus besoin d’évoquer l’évolution post-EHB pour expliquer la majorité des étoiles DAO. Finalement, nous élaborons un scénario dans lequel les métaux engendrent un faible vent stellaire qui expliquerait la présence d’hélium dans les étoiles DAO. Ensuite, nous présentons les résultats globaux de notre relevé, ce qui inclut une analyse spectroscopique de plus de 1200 naines blanches de type DA. En premier lieu, nous présentons le contenu spectroscopique de notre échantillon qui contient de nombreuses classifications erronées ainsi que plusieurs naines blanches de type DAB, DAZ et magnétiques. Nous discutons ensuite des nouveaux modèles d'atmosphère utilisés dans notre analyse. De plus, nous utilisons des modèles de naines M pour obtenir de meilleures valeurs des paramètres atmosphériques pour les naines blanches qui sont membres de systèmes binaires DA+dM. Certaines naines blanches uniques et quelques systèmes binaires double-dégénérées sont également analysés de manière plus détaillée. Nous examinons ensuite les propriétés globales de notre échantillon incluant la distribution de masse et la distribution de masse en fonction de la température. Nous étudions également la façon dont les nouveaux profils de raies de Balmer affectent la détermination des paramètres atmosphériques. Nous testons la précision et la robustesse de nos méthodes en comparant nos résultats avec ceux du projet SPY, dans le cadre duquel plus de 300 des mêmes naines blanches ont été analysées d'une manière complètement indépendante. Finalement, nous faisons un retour sur la bande d'instabilité des naines blanches pulsantes de type ZZ Ceti pour voir quels effets ont les nouveaux profils de raies sur la détermination de ses frontières empiriques.

Étude d'un modèle de Gause généralisé avec récolte de proies et fonction de Holling type III généralisée

Thèse numérisée par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

The dynamics of sustained reentry in a loop model with discrete gap junction resistance

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Sur un système de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo couplés

Ce mémoire consiste en l’étude du comportement dynamique de deux oscillateurs FitzHugh-Nagumo identiques couplés. Les paramètres considérés sont l’intensité du courant injecté et la force du couplage. Juqu’à cinq solutions stationnaires, dont on analyse la stabilité asymptotique, peuvent co-exister selon les valeurs de ces paramètres. Une analyse de bifurcation, effectuée grâce à des méthodes tant analytiques que numériques, a permis de détecter différents types de bifurcations (point de selle, Hopf, doublement de période, hétéroclinique) émergeant surtout de la variation du paramètre de couplage. Une attention particulière est portée aux conséquences de la symétrie présente dans le système.

Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.

Une nouvelle approche computationnelle pour la découverte des sites de fixation de facteurs de transcription à l’ADN, adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage

Les facteurs de transcription sont des protéines spécialisées qui jouent un rôle important dans différents processus biologiques tel que la différenciation, le cycle cellulaire et la tumorigenèse. Ils régulent la transcription des gènes en se fixant sur des séquences d’ADN spécifiques (éléments cis-régulateurs). L’identification de ces éléments est une étape cruciale dans la compréhension des réseaux de régulation des gènes. Avec l’avènement des technologies de séquençage à haut débit, l’identification de tout les éléments fonctionnels dans les génomes, incluant gènes et éléments cis-régulateurs a connu une avancée considérable. Alors qu’on est arrivé à estimer le nombre de gènes chez différentes espèces, l’information sur les éléments qui contrôlent et orchestrent la régulation de ces gènes est encore mal définie. Grace aux techniques de ChIP-chip et de ChIP-séquençage il est possible d’identifier toutes les régions du génome qui sont liées par un facteur de transcription d’intérêt. Plusieurs approches computationnelles ont été développées pour prédire les sites fixés par les facteurs de transcription. Ces approches sont classées en deux catégories principales: les algorithmes énumératifs et probabilistes. Toutefois, plusieurs études ont montré que ces approches génèrent des taux élevés de faux négatifs et de faux positifs ce qui rend difficile l’interprétation des résultats et par conséquent leur validation expérimentale. Dans cette thèse, nous avons ciblé deux objectifs. Le premier objectif a été de développer une nouvelle approche pour la découverte des sites de fixation des facteurs de transcription à l’ADN (SAMD-ChIP) adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. Notre approche implémente un algorithme hybride qui combine les deux stratégies énumérative et probabiliste, afin d’exploiter les performances de chacune d’entre elles. Notre approche a montré ses performances, comparée aux outils de découvertes de motifs existants sur des jeux de données simulées et des jeux de données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. SAMD-ChIP présente aussi l’avantage d’exploiter les propriétés de distributions des sites liés par les facteurs de transcription autour du centre des régions liées afin de limiter la prédiction aux motifs qui sont enrichis dans une fenêtre de longueur fixe autour du centre de ces régions. Les facteurs de transcription agissent rarement seuls. Ils forment souvent des complexes pour interagir avec l’ADN pour réguler leurs gènes cibles. Ces interactions impliquent des facteurs de transcription dont les sites de fixation à l’ADN sont localisés proches les uns des autres ou bien médier par des boucles de chromatine. Notre deuxième objectif a été d’exploiter la proximité spatiale des sites liés par les facteurs de transcription dans les régions de ChIP-chip et de ChIP-séquençage pour développer une approche pour la prédiction des motifs composites (motifs composés par deux sites et séparés par un espacement de taille fixe). Nous avons testé ce module pour prédire la co-localisation entre les deux demi-sites ERE qui forment le site ERE, lié par le récepteur des œstrogènes ERα. Ce module a été incorporé à notre outil de découverte de motifs SAMD-ChIP.

Relevé spectroscopique et étude des propriétés physiques des étoiles naines blanches à moins de 40 parsecs du Soleil

Les étoiles naines blanches représentent la fin de l’évolution de 97% des étoiles de notre galaxie, dont notre Soleil. L’étude des propriétés globales de ces étoiles (distribution en température, distribution de masse, fonction de luminosité, etc.) requiert l’élaboration d’ensembles statistiquement complets et bien définis. Bien que plusieurs relevés d’étoiles naines blanches existent dans la littérature, la plupart de ceux-ci souffrent de biais statistiques importants pour ce genre d’analyse. L’échantillon le plus représentatif de la population d’étoiles naines blanches demeure à ce jour celui défini dans un volume complet, restreint à l’environnement immédiat du Soleil, soit à une distance de 20 pc (∼ 65 années-lumière) de celui-ci. Malheureusement, comme les naines blanches sont des étoiles intrinsèquement peu lumineuses, cet échantillon ne contient que ∼ 130 objets, compromettant ainsi toute étude statistique significative. Le but de notre étude est de recenser la population d’étoiles naines blanches dans le voisinage solaire a une distance de 40 pc, soit un volume huit fois plus grand. Nous avons ainsi entrepris de répertorier toutes les étoiles naines blanches à moins de 40 pc du Soleil à partir de SUPERBLINK, un vaste catalogue contenant le mouvement propre et les données photométriques de plus de 2 millions d’étoiles. Notre approche est basée sur la méthode des mouvements propres réduits qui permet d’isoler les étoiles naines blanches des autres populations stellaires. Les distances de toutes les candidates naines blanches sont estimées à l’aide de relations couleur-magnitude théoriques afin d’identifier les objets se situant à moins de 40 pc du Soleil, dans l’hémisphère nord. La confirmation spectroscopique du statut de naine blanche de nos ∼ 1100 candidates a ensuite requis 15 missions d’observations astronomiques sur trois grands télescopes à Kitt Peak en Arizona, ainsi qu’une soixantaine d’heures allouées sur les télescopes de 8 m des observatoires Gemini Nord et Sud. Nous avons ainsi découvert 322 nouvelles étoiles naines blanches de plusieurs types spectraux différents, dont 173 sont à moins de 40 pc, soit une augmentation de 40% du nombre de naines blanches connues à l’intérieur de ce volume. Parmi ces nouvelles naines blanches, 4 se trouvent probablement à moins de 20 pc du Soleil. De plus, nous démontrons que notre technique est très efficace pour identifier les étoiles naines blanches dans la région peuplée du plan de la Galaxie. Nous présentons ensuite une analyse spectroscopique et photométrique détaillée de notre échantillon à l’aide de modèles d’atmosphère afin de déterminer les propriétés physiques de ces étoiles, notamment la température, la gravité de surface et la composition chimique. Notre analyse statistique de ces propriétés, basée sur un échantillon presque trois fois plus grand que celui à 20 pc, révèle que nous avons identifié avec succès les étoiles les plus massives, et donc les moins lumineuses, de cette population qui sont souvent absentes de la plupart des relevés publiés. Nous avons également identifié plusieurs naines blanches très froides, et donc potentiellement très vieilles, qui nous permettent de mieux définir le côté froid de la fonction de luminosité, et éventuellement l’âge du disque de la Galaxie. Finalement, nous avons aussi découvert plusieurs objets d’intérêt astrophysique, dont deux nouvelles étoiles naines blanches variables de type ZZ Ceti, plusieurs naines blanches magnétiques, ainsi que de nombreux systèmes binaires non résolus.

Les bifurcations dans les parcours scolaires des étudiants universitaires québécois

L’objectif de ce mémoire est de proposer une analyse descriptive et explicative des bifurcations scolaires. Si plusieurs chercheurs ont noté la fréquence élevée des réorientations au cours des études postsecondaires au Québec, aucun d’entre eux ne s’est intéressé aux réorientations scolaires radicales et imprévisibles, qui peuvent être désignées par le terme de bifurcation. En s’appuyant principalement sur l’analyse d’une série d’entretiens auprès d’individus ayant vécu une réorientation scolaire au cours de leurs études supérieures, cette recherche explore les faces objectives et subjectives de ces réorientations, les différentes étapes traversées au cours du processus de réorientation, les différentes ressources mobilisées par les étudiants afin de faciliter sa réalisation, ainsi que les différentes raisons pour lesquelles les étudiants bifurquent. L’analyse descriptive montre le rôle décisif de la souplesse de fonctionnement et des ressources des institutions d’enseignement postsecondaire, tandis qu’elle tend à minorer le rôle joué par l’entourage des étudiants, et particulièrement de leurs parents. L’analyse explicative fait apparaitre deux modèles distincts de bifurcation: le modèle de la rectification, dans lequel les étudiants se réorientent vers un programme qui correspond davantage à leurs valeurs; et celui de la rétroaction, dans lequel ils se réorientent vers un domaine pour lequel ils avaient déjà de l’intérêt. In fine, ce mémoire conduit à marquer une distinction entre bifurcation et réorientation stratégique, et à nuancer l’utilisation des critères de radicalité et d’imprévisibilité pour définir les bifurcations scolaires dans la mesure où des conciliations ou des retours sur des centres d’intérêt antérieurs sont souvent possibles.