Le développement d’une séquence d’enseignement/apprentissage basée sur l’histoire de la numération pour des élèves du troisième cycle du primaire

Notre contexte pratique — nous enseignons à des élèves doués de cinquième année suivant le programme international — a grandement influencé la présente recherche. En effet, le Programme primaire international (Organisation du Baccalauréat International, 2007) propose un enseignement par thèmes transdisciplinaires, dont un s’intitulant Où nous nous situons dans l’espace et le temps. Aussi, nos élèves sont tenus de suivre le Programme de formation de l’école québécoise (MÉLS Ministère de l'Éducation du Loisir et du Sport, 2001) avec le développement, notamment, de la compétence Résoudre une situation-problème et l’introduction d’une nouveauté : les repères culturels. Après une revue de la littérature, l’histoire des mathématiques nous semble tout indiquée. Toutefois, il existe peu de ressources pédagogiques pour les enseignants du primaire. Nous proposons donc d’en créer, nous appuyant sur l’approche constructiviste, approche prônée par nos deux programmes d’études (OBI et MÉLS). Nous relevons donc les avantages à intégrer l’histoire des mathématiques pour les élèves (intérêt et motivation accrus, changement dans leur façon de percevoir les mathématiques et amélioration de leurs apprentissages et de leur compréhension des mathématiques). Nous soulignons également les difficultés à introduire une approche historique à l’enseignement des mathématiques et proposons diverses façons de le faire. Puis, les concepts mathématiques à l’étude, à savoir l’arithmétique, et la numération, sont définis et nous voyons leur importance dans le programme de mathématiques du primaire. Nous décrivons ensuite les six systèmes de numération retenus (sumérien, égyptien, babylonien, chinois, romain et maya) ainsi que notre système actuel : le système indo-arabe. Enfin, nous abordons les difficultés que certaines pratiques des enseignants ou des manuels scolaires posent aux élèves en numération. Nous situons ensuite notre étude au sein de la recherche en sciences de l’éducation en nous attardant à la recherche appliquée ou dite pédagogique et plus particulièrement aux apports des recherches menées par des praticiens (un rapprochement entre la recherche et la pratique, une amélioration de l’enseignement et/ou de l’apprentissage, une réflexion de l’intérieur sur la pratique enseignante et une meilleure connaissance du milieu). Aussi, nous exposons les risques de biais qu’il est possible de rencontrer dans une recherche pédagogique, et ce, pour mieux les éviter. Nous enchaînons avec une description de nos outils de collecte de données et rappelons les exigences de la rigueur scientifique. Ce n’est qu’ensuite que nous décrivons notre séquence d’enseignement/apprentissage en détaillant chacune des activités. Ces activités consistent notamment à découvrir comment différents systèmes de numération fonctionnent (à l’aide de feuilles de travail et de notations anciennes), puis comment ces mêmes peuples effectuaient leurs additions et leurs soustractions et finalement, comment ils effectuaient les multiplications et les divisions. Enfin, nous analysons nos données à partir de notre journal de bord quotidien bonifié par les enregistrements vidéo, les affiches des élèves, les réponses aux tests de compréhension et au questionnaire d’appréciation. Notre étude nous amène à conclure à la pertinence de cette séquence pour notre milieu : l’intérêt et la motivation suscités, la perception des mathématiques et les apprentissages réalisés. Nous revenons également sur le constructivisme et une dimension non prévue : le développement de la communication mathématique.

L’évolution des représentations sur les langues d’élèves plurilingues du 3e cycle du primaire lors de l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues

La présente recherche documente l’évolution des représentations sur les langues de cinq cas d’élèves plurilingues et immigrants ou issus de l’immigration, scolarisés en fin de cycle du primaire en milieu pluriethnique à Montréal, tout au long de l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues, sur une période de deux ans. La méthodologie adoptée permet de décrire en profondeur et de façon nuancée, l’évolution des représentations des élèves sur les langues de leur répertoire plurilingue d’une part, et plus largement, sur les langues et de la diversité linguistique d’autre part. Les résultats de la recherche ont permis de mettre en évidence que l’implantation d’un projet d’Éveil aux langues sur deux ans : 1) a des effets positifs sur les représentations sur la diversité linguistique de ces élèves; 2) permet de soutenir le développement de représentations positives sur les langues du répertoire linguistique des élèves qui passe par l’acceptation de compétences partielles dans l’une ou l’autre des langues de leur répertoire et par l’expression d’un sentiment de fierté à propos de leur répertoire plurilingue; 3) permet le développement, chez les élèves, de diverses stratégies pour légitimer l’intégration de langues dans lesquelles ils ont des compétences partielles au sein de leur répertoire linguistique : apporter un jugement de valeur sur leurs compétences, spécifier leur domaine de compétence (expression orale ou écrite, compréhension orale ou écrite), qualifier, étiqueter leurs langues (langue maternelle, langue d’origine, langue seconde), adapter les définitions formelles présentées dans le projet sur le plurilinguisme à leur situation; 4) les représentations sur les langues par les élèves peuvent être marquées par le poids des représentations sociales; toutefois, cette tendance se lénifie au fur et à mesure de l’implantation du projet et une majorité d’élèves partage des représentations plus individualisées et moins marquées par des stéréotypes en fin de projet; 5) permet, pour les élèves de niveau scolaire fort et moyen, le développement d’un vocabulaire de haut niveau ainsi que le développement d’une curiosité envers la langue de l’Autre; 6) permet, pour les élèves de niveau scolaire faible, et à partir de la seconde année d’implantation, le développement d’un engagement dans les activités qui passe par une participation accrue au projet et le développement de compétence langagière (meilleure qualité argumentative); 7) offre la possibilité aux élèves de se connaître les uns les autres, d’être à l’écoute de l’Autre et d’exprimer de la curiosité envers la langue de l’autre et de reconnaître l’expertise de l’Autre, ceci participant à la mise en place d’une dynamique relationnelle propice aux apprentissages