On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

L’influence du vieillissement normal et pathologique sur le traitement des expressions faciales et du jugement de confiance

Déterminer si quelqu’un est digne de confiance constitue, tout au long de notre vie, une décision à la base de nos interactions sociales quotidiennes. Des études récentes chez les jeunes adultes ont proposé que le jugement de confiance basé sur un visage constituerait une extension des processus de reconnaissance des expressions faciales, particulièrement de la colère et de la joie (Todorov, 2008). Bien que le jugement de confiance soit d’une grande importance tout au long de notre vie, à notre connaissance, aucune étude n’a tenté d’explorer l’évolution de ce processus au cours du vieillissement. Pourtant, sachant que les personnes âgées saines sont moins efficaces que les jeunes adultes pour reconnaître les expressions faciales émotionnelles (Ruffman et al., 2008; Calder et al., 2003), des différences pourraient exister dans les capacités de ces deux groupes d’âge à poser un jugement de confiance. Le présent travail a permis d’explorer, pour une première fois, les processus perceptifs sous-jacents au jugement de confiance chez une population âgée saine ainsi que chez une population présentant une démence fronto-temporale. Les résultats démontrent que les représentations de colère, de joie et de confiance sont similaires chez les jeunes et les âgés sains et suggèrent qu’il existe bel et bien un lien entre le jugement de confiance et les jugements de joie et de colère. De plus, ils révèlent que ce lien persiste au cours vieillissement, mais que les adultes âgés sains se fient davantage à leur représentation de la colère que les jeunes adultes pour déterminer si un visage est digne de confiance ou non. Enfin, les patients présentant une démence fronto-temporale possèdent des représentations différentes des âgés sains en ce qui concerne la colère, la joie et la confiance, et ils semblent se fier davantage à leur représentation de la joie que les âgés sains pour déterminer le niveau de confiance d’un visage.