Bayesian Analysis for a Theory of Random Consumer Demand: The Case of Indivisible Goods

McCausland (2004a) describes a new theory of random consumer demand. Theoretically consistent random demand can be represented by a \"regular\" \"L-utility\" function on the consumption set X. The present paper is about Bayesian inference for regular L-utility functions. We express prior and posterior uncertainty in terms of distributions over the indefinite-dimensional parameter set of a flexible functional form. We propose a class of proper priors on the parameter set. The priors are flexible, in the sense that they put positive probability in the neighborhood of any L-utility function that is regular on a large subset bar(X) of X; and regular, in the sense that they assign zero probability to the set of L-utility functions that are irregular on bar(X). We propose methods of Bayesian inference for an environment with indivisible goods, leaving the more difficult case of indefinitely divisible goods for another paper. We analyse individual choice data from a consumer experiment described in Harbaugh et al. (2001).

Essais sur la conception de mécanismes et les enchères

Cette thèse est composée de trois essais liés à la conception de mécanisme et aux enchères. Dans le premier essai j'étudie la conception de mécanismes bayésiens efficaces dans des environnements où les fonctions d'utilité des agents dépendent de l'alternative choisie même lorsque ceux-ci ne participent pas au mécanisme. En plus d'une règle d'attribution et d'une règle de paiement le planificateur peut proférer des menaces afin d'inciter les agents à participer au mécanisme et de maximiser son propre surplus; Le planificateur peut présumer du type d'un agent qui ne participe pas. Je prouve que la solution du problème de conception peut être trouvée par un choix max-min des types présumés et des menaces. J'applique ceci à la conception d'une enchère multiple efficace lorsque la possession du bien par un acheteur a des externalités négatives sur les autres acheteurs. Le deuxième essai considère la règle du juste retour employée par l'agence spatiale européenne (ESA). Elle assure à chaque état membre un retour proportionnel à sa contribution, sous forme de contrats attribués à des sociétés venant de cet état. La règle du juste retour est en conflit avec le principe de la libre concurrence puisque des contrats ne sont pas nécessairement attribués aux sociétés qui font les offres les plus basses. Ceci a soulevé des discussions sur l'utilisation de cette règle: les grands états ayant des programmes spatiaux nationaux forts, voient sa stricte utilisation comme un obstacle à la compétitivité et à la rentabilité. Apriori cette règle semble plus coûteuse à l'agence que les enchères traditionnelles. Nous prouvons au contraire qu'une implémentation appropriée de la règle du juste retour peut la rendre moins coûteuse que des enchères traditionnelles de libre concurrence. Nous considérons le cas de l'information complète où les niveaux de technologie des firmes sont de notoriété publique, et le cas de l'information incomplète où les sociétés observent en privée leurs coûts de production. Enfin, dans le troisième essai je dérive un mécanisme optimal d'appel d'offre dans un environnement où un acheteur d'articles hétérogènes fait face a de potentiels fournisseurs de différents groupes, et est contraint de choisir une liste de gagnants qui est compatible avec des quotas assignés aux différents groupes. La règle optimale d'attribution consiste à assigner des niveaux de priorité aux fournisseurs sur la base des coûts individuels qu'ils rapportent au décideur. La manière dont ces niveaux de priorité sont déterminés est subjective mais connue de tous avant le déroulement de l'appel d'offre. Les différents coûts rapportés induisent des scores pour chaque liste potentielle de gagnant. Les articles sont alors achetés à la liste ayant les meilleurs scores, s'il n'est pas plus grand que la valeur de l'acheteur. Je montre également qu'en général il n'est pas optimal d'acheter les articles par des enchères séparées.

Should a non-rival public good always be provided centrally?

This paper discusses the problem of optimal design of a jurisdiction structure from the view point of a utilitarian social planner when individuals with identical utility functions for a non-rival public good and private consumption have private information about their contributive capacities. It shows that the superiority of a centralized provision of a non-rival public good over a federal one does not always hold. Specifically, when differences in individuals’ contributive capacities are large, it is better to provide the public good in several distinct jurisdictions rather than to pool these jurisdictions into a single one. In the specific situation where individuals have logarithmic utilities, the paper provides a complete characterization of the optimal jurisdiction structure in the two-type case.

Special functions of Weyl groups and their continuous and discrete orthogonality

Cette thèse s'intéresse à l'étude des propriétés et applications de quatre familles des fonctions spéciales associées aux groupes de Weyl et dénotées $C$, $S$, $S^s$ et $S^l$. Ces fonctions peuvent être vues comme des généralisations des polynômes de Tchebyshev. Elles sont en lien avec des polynômes orthogonaux à plusieurs variables associés aux algèbres de Lie simples, par exemple les polynômes de Jacobi et de Macdonald. Elles ont plusieurs propriétés remarquables, dont l'orthogonalité continue et discrète. En particulier, il est prouvé dans la présente thèse que les fonctions $S^s$ et $S^l$ caractérisées par certains paramètres sont mutuellement orthogonales par rapport à une mesure discrète. Leur orthogonalité discrète permet de déduire deux types de transformées discrètes analogues aux transformées de Fourier pour chaque algèbre de Lie simple avec racines des longueurs différentes. Comme les polynômes de Tchebyshev, ces quatre familles des fonctions ont des applications en analyse numérique. On obtient dans cette thèse quelques formules de <>, pour des fonctions de plusieurs variables, en liaison avec les fonctions $C$, $S^s$ et $S^l$. On fournit également une description complète des transformées en cosinus discrètes de types V--VIII à $n$ dimensions en employant les fonctions spéciales associées aux algèbres de Lie simples $B_n$ et $C_n$, appelées cosinus antisymétriques et symétriques. Enfin, on étudie quatre familles de polynômes orthogonaux à plusieurs variables, analogues aux polynômes de Tchebyshev, introduits en utilisant les cosinus (anti)symétriques.