On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Liquid Chromatography-Electrospray Linear Ion Trap Mass Spectrometry Analysis of Targeted Neuropeptides in Tac1-/- Mouse Spinal Cords Reveal Significant Lower Concentration of Opioid Peptides.

Tachykinin and opioid peptides play a central role in pain transmission, modulation and inhibition. The treatment of pain is very important in medicine and many studies using NK1 receptor antagonists failed to show significant analgesic effects in humans. Recent investigations suggest that both pronociceptive tachykinins and the analgesic opioid systems are important for normal pain sensation. The analysis of opioid peptides in Tac1-/- spinal cord tissues offers a great opportunity to verify the influence of the tachykinin system on specific opioid peptides. The objectives of this study were to develop a HPLC–MS/MRM assay to quantify targeted peptides in spinal cord tissues. Secondly, we wanted to verify if the Tac1-/- mouse endogenous opioid system is hampered and therefore affect significantly the pain modulatory pathways. Targeted neuropeptides were analyzed by high performance liquid chromatography linear ion trap mass spectrometry. Our results reveal that EM-2, Leu-Enk and Dyn A were down-regulated in Tac1-/- spinal cord tissues. Interestingly, Dyn A was almost 3 fold down-regulated (p < 0.0001). No significant concentration differences were observed in mouse Tac1-/- spinal cords for Met-Enk and CGRP. The analysis of Tac1-/- mouse spinal cords revealed noteworthy decreases of EM-2, Leu-Enk and Dyn A concentrations which strongly suggest a significant impact on the endogenous pain-relieving mechanisms. These observations may have insightful impact on future analgesic drug developments and therapeutic strategies.