Staffing Optimization with Chance Constraints in Call Centers

Les centres d’appels sont des éléments clés de presque n’importe quelle grande organisation. Le problème de gestion du travail a reçu beaucoup d’attention dans la littérature. Une formulation typique se base sur des mesures de performance sur un horizon infini, et le problème d’affectation d’agents est habituellement résolu en combinant des méthodes d’optimisation et de simulation. Dans cette thèse, nous considérons un problème d’affection d’agents pour des centres d’appels soumis a des contraintes en probabilité. Nous introduisons une formulation qui exige que les contraintes de qualité de service (QoS) soient satisfaites avec une forte probabilité, et définissons une approximation de ce problème par moyenne échantillonnale dans un cadre de compétences multiples. Nous établissons la convergence de la solution du problème approximatif vers celle du problème initial quand la taille de l’échantillon croit. Pour le cas particulier où tous les agents ont toutes les compétences (un seul groupe d’agents), nous concevons trois méthodes d’optimisation basées sur la simulation pour le problème de moyenne échantillonnale. Étant donné un niveau initial de personnel, nous augmentons le nombre d’agents pour les périodes où les contraintes sont violées, et nous diminuons le nombre d’agents pour les périodes telles que les contraintes soient toujours satisfaites après cette réduction. Des expériences numériques sont menées sur plusieurs modèles de centre d’appels à faible occupation, au cours desquelles les algorithmes donnent de bonnes solutions, i.e. la plupart des contraintes en probabilité sont satisfaites, et nous ne pouvons pas réduire le personnel dans une période donnée sont introduire de violation de contraintes. Un avantage de ces algorithmes, par rapport à d’autres méthodes, est la facilité d’implémentation.

Sharing the Cost of a Public Good: an Incentive-Constrained Axiomatic Approach

We study the problem of provision and cost-sharing of a public good in large economies where exclusion, complete or partial, is possible. We search for incentive-constrained efficient allocation rules that display fairness properties. Population monotonicity says that an increase in population should not be detrimental to anyone. Demand monotonicity states that an increase in the demand for the public good (in the sense of a first-order stochastic dominance shift in the distribution of preferences) should not be detrimental to any agent whose preferences remain unchanged. Under suitable domain restrictions, there exists a unique incentive-constrained efficient and demand-monotonic allocation rule: the so-called serial rule. In the binary public good case, the serial rule is also the only incentive-constrained efficient and population-monotonic rule.

La Métamorphose, un opéra en trois actes Genèse, analyse et formalisation d’une démarche compositionnelle

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU).

A model of dynamic liquidity contracts

I study long-term financial contracts between lenders and borrowers in the absence of perfect enforceability and when both parties are credit constrained. Borrowers repeatedly have projects to undertake and need external financing. Lenders can commit to contractual agreements whereas borrowers can renege any period. I show that equilibrium contracts feature interesting dynamics: the economy exhibits efficient investment cycles; absence of perfect enforcement and shortage of capital skew the cycles toward states of liquidity drought; credit is rationed if either the lender has too little capital or if the borrower has too little collateral. This paper's technical contribution is its demonstration of the existence and characterization of financial contracts that are solutions to a non-convex dynamic programming problem.

«Constrained-optimal strategy-proof assignment: beyond the groves mechanisms»

A single object must be allocated to at most one of n agents. Money transfers are possible and preferences are quasilinear. We offer an explicit description of the individually rational mechanisms which are Pareto-optimal in the class of feasible, strategy-proof, anonymous and envy-free mechanisms. These mechanisms form a one-parameter infinite family; the Vickrey mechanism is the only Groves mechanism in that family.

Quaterninic Kähler manifolds, constrained instantons, and the magic square

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Evaluation of mitochondrial function in a model of developmental programming of hypertension associated with transient neonatal oxygen exposure

UNE EXPOSITION NÉONATALE À L’OXYGÈNE MÈNE À DES MODIFICATIONS DE LA FONCTION MITOCHONDRIALE CHEZ LE RAT ADULTE Introduction: L’exposition à l’oxygène (O2) des ratons nouveau-nés a des conséquences à l’âge adulte dont une hypertension artérielle (HTA), une dysfonction vasculaire, une néphropénie et des indices de stress oxydant. En considérant que les reins sont encore en développement actif lors des premiers jours après la naissance chez les rats, jouent un rôle clé dans le développement de l’hypertension et qu’une dysfonction mitochondriale est associé à une augmentation du stress oxydant, nous postulons que les conditions délétères néonatales peuvent avoir un impact significatif au niveau rénal sur la modulation de l’expression de protéines clés du fonctionnement mitochondrial et une production mitochondriale excessive d’espèces réactives de l’ O2. Méthodes: Des ratons Sprague-Dawley sont exposés à 80% d’O2 (H) ou 21% O2 (Ctrl) du 3e au 10e jr de vie. En considérant que plusieurs organes des rats sont encore en développement actif à la naissance, ces rongeurs sont un modèle reconnu pour étudier les complications d’une hyperoxie néonatale, comme celles liées à une naissance prématurée chez l’homme. À 4 et à 16 semaines, les reins sont prélevés et les mitochondries sont extraites suivant une méthode d’extraction standard, avec un tampon contenant du sucrose 0.32 M et différentes centrifugations. L’expression des protéines mitochondriales a été mesurée par Western blot, tandis que la production d’ H202 et les activités des enzymes clés du cycle de Krebs ont été évaluées par spectrophotométrie. Les résultats sont exprimés par la moyenne ± SD. Résultats: Les rats mâles H de 16 semaines (n=6) présentent une activité de citrate synthase (considéré standard interne de l’expression protéique et de l’abondance mitochondriales) augmentée (12.4 ± 8.4 vs 4.1 ± 0.5 μmole/mL/min), une diminution de l’activité d’aconitase (enzyme sensible au redox mitochondrial) (0.11 ± 0.05 vs 0.20 ± 0.04 μmoles/min/mg mitochondrie), ainsi qu’une augmentation dans la production de H202 (7.0 ± 1.3 vs 5.4 ± 0.8 ρmoles/mg protéines mitochondriales) comparativement au groupe Ctrl (n=6 mâles et 4 femelles). Le groupe H (vs Ctrl) présente également une diminution dans l’expression de peroxiredoxin-3 (Prx3) (H 0.61±0.06 vs. Ctrl 0.78±0.02 unité relative, -23%; p<0.05), une protéine impliquée dans l’élimination d’ H202, de l’expression du cytochrome C oxidase (Complexe IV) (H 1.02±0.04 vs. Ctrl 1.20±0.02 unité relative, -15%; p<0.05), une protéine de la chaine de respiration mitochondriale, tandis que l’expression de la protéine de découplage (uncoupling protein)-2 (UCP2), impliquée dans la dispersion du gradient proton, est significativement augmentée (H 1.05±0.02 vs. Ctrl 0.90±0.03 unité relative, +17%; p<0.05). Les femelles H (n=6) (vs Ctrl, n=6) de 16 semaines démontrent une augmentation significative de l’activité de l’aconitase (0.33±0.03 vs 0.17±0.02 μmoles/min/mg mitochondrie), de l’expression de l’ATP synthase sous unité β (H 0.73±0.02 vs. Ctrl 0.59±0.02 unité relative, +25%; p<0.05) et de l’expression de MnSOD (H 0.89±0.02 vs. Ctrl 0.74±0.03 unité relative, +20%; p<0.05) (superoxide dismutase mitochondriale, important antioxidant), tandis que l’expression de Prx3 est significativement réduite (H 1.1±0.07 vs. Ctrl 0.85±0.01 unité relative, -24%; p<0.05). À 4 semaines, les mâles H (vs Ctrl) présentent une augmentation significative de l’expression de Prx3 (H 0.72±0.03 vs. Ctrl 0.56±0.04 unité relative, +31%; p<0.05) et les femelles présentent une augmentation significative de l’expression d’UCP2 (H 1.22±0.05 vs. Ctrl 1.03±0.04 unité relative, +18%; p<0.05) et de l’expression de MnSOD (H 1.36±0.01 vs. 1.19±0.06 unité relative, +14%; p<0.05). Conclusions: Une exposition néonatale à l’O2 chez le rat adulte mène à des indices de dysfonction mitochondriale dans les reins adultes, associée à une augmentation dans la production d’espèces réactives de l’oxygène, suggérant que ces modifications mitochondriales pourraient jouer un rôle dans l’hypertension artérielle et d’un stress oxydant, et par conséquent, être un facteur possible dans la progression vers des maladies cardiovasculaires. Mots-clés: Mitochondries, Reins, Hypertension, Oxygène, Stress Oxydant, Programmation

Does Chance hide Necessity? : a reevaluation of the debate ‘determinism - indeterminism’ in the light of quantum mechanics and probability theory

Dans cette thèse l’ancienne question philosophique “tout événement a-t-il une cause ?” sera examinée à la lumière de la mécanique quantique et de la théorie des probabilités. Aussi bien en physique qu’en philosophie des sciences la position orthodoxe maintient que le monde physique est indéterministe. Au niveau fondamental de la réalité physique – au niveau quantique – les événements se passeraient sans causes, mais par chance, par hasard ‘irréductible’. Le théorème physique le plus précis qui mène à cette conclusion est le théorème de Bell. Ici les prémisses de ce théorème seront réexaminées. Il sera rappelé que d’autres solutions au théorème que l’indéterminisme sont envisageables, dont certaines sont connues mais négligées, comme le ‘superdéterminisme’. Mais il sera argué que d’autres solutions compatibles avec le déterminisme existent, notamment en étudiant des systèmes physiques modèles. Une des conclusions générales de cette thèse est que l’interprétation du théorème de Bell et de la mécanique quantique dépend crucialement des prémisses philosophiques desquelles on part. Par exemple, au sein de la vision d’un Spinoza, le monde quantique peut bien être compris comme étant déterministe. Mais il est argué qu’aussi un déterminisme nettement moins radical que celui de Spinoza n’est pas éliminé par les expériences physiques. Si cela est vrai, le débat ‘déterminisme – indéterminisme’ n’est pas décidé au laboratoire : il reste philosophique et ouvert – contrairement à ce que l’on pense souvent. Dans la deuxième partie de cette thèse un modèle pour l’interprétation de la probabilité sera proposé. Une étude conceptuelle de la notion de probabilité indique que l’hypothèse du déterminisme aide à mieux comprendre ce que c’est qu’un ‘système probabiliste’. Il semble que le déterminisme peut répondre à certaines questions pour lesquelles l’indéterminisme n’a pas de réponses. Pour cette raison nous conclurons que la conjecture de Laplace – à savoir que la théorie des probabilités présuppose une réalité déterministe sous-jacente – garde toute sa légitimité. Dans cette thèse aussi bien les méthodes de la philosophie que de la physique seront utilisées. Il apparaît que les deux domaines sont ici solidement reliés, et qu’ils offrent un vaste potentiel de fertilisation croisée – donc bidirectionnelle.

Lagrangian-informed mixed integer programming reformulations

La programmation linéaire en nombres entiers est une approche robuste qui permet de résoudre rapidement de grandes instances de problèmes d'optimisation discrète. Toutefois, les problèmes gagnent constamment en complexité et imposent parfois de fortes limites sur le temps de calcul. Il devient alors nécessaire de développer des méthodes spécialisées afin de résoudre approximativement ces problèmes, tout en calculant des bornes sur leurs valeurs optimales afin de prouver la qualité des solutions obtenues. Nous proposons d'explorer une approche de reformulation en nombres entiers guidée par la relaxation lagrangienne. Après l'identification d'une forte relaxation lagrangienne, un processus systématique permet d'obtenir une seconde formulation en nombres entiers. Cette reformulation, plus compacte que celle de Dantzig et Wolfe, comporte exactement les mêmes solutions entières que la formulation initiale, mais en améliore la borne linéaire: elle devient égale à la borne lagrangienne. L'approche de reformulation permet d'unifier et de généraliser des formulations et des méthodes de borne connues. De plus, elle offre une manière simple d'obtenir des reformulations de moins grandes tailles en contrepartie de bornes plus faibles. Ces reformulations demeurent de grandes tailles. C'est pourquoi nous décrivons aussi des méthodes spécialisées pour en résoudre les relaxations linéaires. Finalement, nous appliquons l'approche de reformulation à deux problèmes de localisation. Cela nous mène à de nouvelles formulations pour ces problèmes; certaines sont de très grandes tailles, mais nos méthodes de résolution spécialisées les rendent pratiques.

Synthesis of constrained tricyclic nucleosides and the core of nagilactone B

Cette thèse décrit deux thèmes principaux: 1) la conception, la synthèse, et l'évaluation biophysique des nucléosides tricycliques, et 2) la synthèse de nagilactone B, un produit naturel norditerpenoïde dilactone de la famille de produits naturels “podolactone”. Le premier chapitre décrit la stratégie de design rationnel des nucléosides nommé “restriction conformationnelle double” basée sur les études de modélisation structurales des duplex ADN–ARN modifiés. Cette stratégie implique un blocage du cycle furanose dans une configuration de type N- ou S, et une restriction de la rotation torsionelle autour de l’angle γ. La première contrainte a été incorporée avec un pont méthylène entre l’oxygène en position 2′ et le carbone 4′ du nucléoside. Cette stratégie a été inspirée par les acides nucléiques bloqués (ou “locked nucleic acid”, LNA). La deuxième contrainte a été réalisée en ajoutant un carbocycle supplémentaire dans l'échafaud de l’acide nucléique bloqué. Les défis synthétiques de la formation des nucléotides modifiés à partir des carbohydrates sont décrits ainsi que les améliorations aux stabilités thermiques qu’ils apportent aux duplex oligonucléïques dont ils font partie. Chapitres deux et trois décrivent le développement de deux voies synthétiques complémentaires pour la formation du noyau de nagilactone B. Ce produit naturel a des implications pour le syndrome de Hutchinson–Gilford, à cause de son habilité de jouer le rôle de modulateur de l’épissage d’ARN pré-messager de lamine A. Ce produit naturel contient sept stereocentres différents, dont deux quaternaires et deux comprenant un syn-1,2-diol, ainsi que des lactones à cinq ou six membres, où le cycle à six ressemble à un groupement α-pyrone. La synthèse a débuté avec la cétone de Wieland-Miescher qui a permis d’adresser les défis structurels ainsi qu’explorer les fonctionnalisations des cycles A, B et D du noyau de nagilactone B.