Dynamic Measures of Individual Deprivation

We introduce and axiomatize a one-parameter class of individual deprivation measures. Motivated by a suggestion of Runciman, we modify Yitzhaki’s index by multiplying it by a function that is interpreted as measuring the part of deprivation generated by an agent’s observation that others in its reference group move on to a higher level of income than itself. The parameter reflects the relative weight given to these dynamic considerations, and the standard Yitzhaki index is obtained as a special case. In addition, we characterize more general classes of measures that pay attention to this important dynamic aspect of deprivation.

Influences des structures familiales sur les connaissances et comportements de prévention du VIH/SIDA chez les adolescents et les jeunes au Cameroun

En dépit de nombreuses interventions en santé reproductive en Afrique subsaharienne, la trilogie « IST/VIH/SIDA - grossesses précoces - avortements » persiste à des niveaux très élevés par rapport aux autres parties du monde. Cela indique que les nombreuses interventions en santé reproductive auprès des adolescents et des jeunes ont enregistré peu de succès en ce qui concerne le changement des comportements sexuels. Ces interventions se focalisent souvent sur l’individu, et négligent les environnements sociaux et culturels dans lesquels se forge le vécu de la sexualité chez les jeunes. Un de ces agents de socialisation est la famille, où les individus naissent, grandissent, et sont socialisés selon les valeurs et normes en vigueur. Fort de ce constat, l’objectif principal de la présente thèse est de resituer l’environnement familial au cœur des débats en santé reproductive chez les adolescents et les jeunes en Afrique subsaharienne. Trois questions spécifiques sont examinées dans cette thèse. Premièrement, elle aborde les associations entre les structures familiales et l’entrée en sexualité. Deuxièmement, elle analyse leurs influences sur les connaissances des modes de transmission et des moyens de prévention du VIH/SIDA. Troisièmement, elle cherche à déterminer les forces potentielles dans les familles dites « à risque » (ayant au plus un parent biologique) à partir de la théorie de résilience selon laquelle des facteurs familiaux et contextuels peuvent atténuer les comportements sexuels à risque chez les adolescents et jeunes. Cette thèse démontre substantiellement que vivre avec ses deux parents biologiques, la nature des relations entre parents/tuteurs et le jeune et un niveau élevé du contrôle parental sont significativement associés à de faibles risques des rapports sexuels prémaritaux. Par contre, les unions polygamiques, un statut socioéconomique élevé du ménage, et le fait d’être orphelin augmentent significativement le risque de rapports sexuels prémaritaux. L’étude démontre aussi que l’environnement familial et la communication sur la sexualité, aussi bien avec les parents/tuteurs qu’avec les pairs, jouent un rôle fondamental dans l’acquisition des connaissances correctes des modes de transmission et de prévention du VIH/SIDA. Néanmoins, le rôle des parents/tuteurs sur l’acquisition des connaissances sur le VIH/SIDA s’avère indirect puisqu’elle repose sur une hypothèse implicite. Seule une mesure directe des connaissances des parents sur les modes de transmission et les moyens de prévention peut mieux rendre compte de cette association. Les résultats obtenus à partir de la théorie de résilience indiquent, dans chaque type de familles, que la qualité des relations entre les parents/tuteurs et le jeune est significativement associée à une faible probabilité de comportement sexuel à risque, défini comme étant la cooccurrence de plusieurs partenaires sexuels au cours de 12 derniers mois et de non-utilisation du condom. Par contre, le contrôle parental est associé à une faible probabilité de comportement sexuel à risque seulement dans les familles à deux parents biologiques. Ce résultat suggère que l’influence du contrôle parental baisse une fois que les jeunes ont eu une expérience sexuelle. Les interventions en santé reproductive devraient promouvoir chez les parents/tuteurs les facteurs familiaux susceptibles de réduire les comportements sexuels à risque.

On some aspects of coherent risk measures and their applications

Le sujet principal de cette thèse porte sur les mesures de risque. L'objectif général est d'investiguer certains aspects des mesures de risque dans les applications financières. Le cadre théorique de ce travail est celui des mesures cohérentes de risque telle que définie dans Artzner et al (1999). Mais ce n'est pas la seule classe de mesure du risque que nous étudions. Par exemple, nous étudions aussi quelques aspects des "statistiques naturelles de risque" (en anglais natural risk statistics) Kou et al (2006) et des mesures convexes du risque Follmer and Schied(2002). Les contributions principales de cette thèse peuvent être regroupées selon trois axes: allocation de capital, évaluation des risques et capital requis et solvabilité. Dans le chapitre 2 nous caractérisons les mesures de risque avec la propriété de Lebesgue sur l'ensemble des processus bornés càdlàg (continu à droite, limité à gauche). Cette caractérisation nous permet de présenter deux applications dans l'évaluation des risques et l'allocation de capital. Dans le chapitre 3, nous étendons la notion de statistiques naturelles de risque à l'espace des suites infinies. Cette généralisation nous permet de construire de façon cohérente des mesures de risque pour des bases de données de n'importe quelle taille. Dans le chapitre 4, nous discutons le concept de "bonnes affaires" (en anglais Good Deals), pour notamment caractériser les situations du marché où ces positions pathologiques sont présentes. Finalement, dans le chapitre 5, nous essayons de relier les trois chapitres en étendant la définition de "bonnes affaires" dans un cadre plus large qui comprendrait les mesures de risque analysées dans les chapitres 2 et 3.

Proximity-Sensitive Individual Deprivation Measures

We propose and characterize a generalization of the classical linear index of individual deprivation based on income shortfalls. Unlike the original measure, our class allows for increases in the income of a higher-income individual to have a stronger impact on a person’s deprivation the closer they occur to the income of the individual whose deprivation is being assessed. The subclass of our measures with this property is axiomatized in our second result.

A Representation of Risk Measures

We provide a representation theorem for risk measures satisfying (i) monotonicity; (ii) positive homogeneity; and (iii) translation invariance. As a simple corollary to our theorem, we obtain the usual representation of coherent risk measures (i.e., risk measures that are, in addition, sub-additive; see Artzner et al. [2]).

Size invariant measures of association: characterization and difficulties

A measure of association is row-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a row of a cross-classification table by a same positive number. It is class-size invariant if it is unaffected by the multiplication of all entries in a class (i.e., a row or a column). We prove that every class-size invariant measure of association as-signs to each m x n cross-classification table a number which depends only on the cross-product ratios of its 2 x 2 subtables. We propose a monotonicity axiom requiring that the degree of association should increase after shifting mass from cells of a table where this mass is below its expected value to cells where it is above .provided that total mass in each class remains constant. We prove that no continuous row-size invariant measure of association is monotonic if m ≥ 4. Keywords: association, contingency tables, margin-free measures, size invariance, monotonicity, transfer principle.

On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Réseaux, homophilie et discours de collaboration scientifique au Québec : étude comparée sur le capital social des chercheurs junior et senior (1990-2009)

Notre étude porte sur la manière dont les chercheurs universitaires junior et senior en sciences sociales au Québec établissent leurs réseaux de cosignataires et donnent une interprétation discursive à leurs activités de collaboration face à l'impact du changement institutionnel universitaire pendant la période 1990-2009. Plus spécifiquement, notre recherche s'intéresse à montrer que la création des réseaux et la collaboration scientifique par cosignature peuvent être identifiées comme des « ajustements professionnels » et se présenter aussi comme une ressource du capital social qui peut être mobilisé et qui peut produire des avantages aux chercheurs en accord avec leur statut junior ou senior. Il s’agit donc d’une recherche qui relève de la sociologie des sciences. Notre approche a été opérationnalisée à partir de l'étude de 15 membres d'un centre de recherche universitaire au Québec, et leur réseau de 447 cosignataires (y compris les chercheurs de l'étude), et à travers l'application de 7 entretiens auprès de chercheurs junior et senior du même centre. Dans le même plan opérationnel, depuis une perspective qualitative, la thèse permet d'identifier le sens discursif que les chercheurs fournissent à la collaboration et à la participation en réseaux de cosignatures. Ensuite, depuis l'analyse structurelle des réseaux, notre étude montre les connexions individuelles et leurs formes d'interprétation — spécialement la théorie des graphes et ses mesures de centralité (la centralité de degré, la centralité d’intermédiarité et la centralité de vecteur propre) — de même que l'homophilie par statut entre chercheurs. Enfin, depuis l'analyse statistique, elle montre la corrélation des périodes de l'étude et des attributs socioprofessionnels des chercheurs étudiés (sexe, statut universitaire, affiliation institutionnelle, discipline d’appartenance, pays, région du Canada et ville de travail). Notamment, les résultats de notre thèse montrent que chaque catégorie de chercheurs possède ses propres particularités structurelles et discursives en ce qui a trait à ses pratiques de collaboration en réseau, et vont confirmer que les chercheurs senior, plus que les chercheurs junior, grâce à leur capital social mobilisé, ont conservé et obtenu plus d'avantages de leur réseau de cosignataires afin de s'adapter au changement institutionnel et mieux gérer leur travail de collaboration destiné à l’espace international, mais surtout à l'espace local.