Le paradoxe dans les Alices de Lewis Carroll : la force du littéraire dans la théorisation de l'irrésoluble /

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Widening gaps, productive spaces : the construction of Victorian identity in Thomas Carlyle, Lewis Carroll and George Eliot

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Neutrality and the social contract

Given the fact of moral disagreement, theories of state neutrality which rely on moral premises will have limited application, in that they will fail to motivate anyone who rejects the moral premises on which they are based. By contrast, contractarian theories can be consistent with moral scepticism, and can therefore avoid this limitation. In this paper, I construct a contractarian model which I claim is sceptically consistent and includes a principle of state neutrality as a necessary condition. The principle of neutrality which I derive incorporates two conceptions of neutrality (consequential neutrality and justificatory neutrality) which have usually been thought of as distinct and incompatible. I argue that contractarianism gives us a unified account of these conceptions. Ultimately, the conclusion that neutrality can be derived without violating the constraint established by moral scepticism turns out to rely on an assumption of equal precontractual bargaining power. I do not attempt to defend this assumption here. If the assumption cannot be defended in a sceptically consistent fashion, then the argument for neutrality given here is claimed to be morally minimal, rather than fully consistent with moral scepticism.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

Glossolalie, traduction et dissonance : l'écriture hors-la-loi d'Antonin Artaud

Dans nombre de ses œuvres, Antonin Artaud n’a eu de cesse de formuler les termes de ce que serait une poésie anarchique, une forme langagière qui permettrait d’abolir la distance entre les mots et les choses, et à laquelle sa poésie aspire sans toutefois parvenir à une telle réalisation. Devant le constat que l’anarchie décrite par Artaud ne peut rendre compte de ce qui se réalise véritablement dans son écriture, ce mémoire pose les questions suivantes : que fait donc la poésie d’Artaud? Existe-t-il une figure qui est à même de rendre compte des modalités d’écriture qui sont à l’œuvre dans les différents textes du poète français? À ces interrogations, la figure du hors-la-loi m’est apparue des plus pertinentes dans la mesure où elle offrait tout un espace à la réflexion et à la conceptualisation. À partir de cette figure, ce mémoire formule donc l’hypothèse que ce qui se joue dans la textualité d’Antonin Artaud est une poétique hors-la-Loi, c’est-à-dire une manière de subvertir, par l’usage de différents procédés littéraires, la Loi. En d’autres termes, la poétique hors-la-Loi produit des effets de dissonance au sein du Symbolique. Pour consolider cette hypothèse, je propose deux axes de réflexion étayés à partir de l’analyse des procédés d’écriture traductologique et glossolalique d’Artaud. Dans un premier temps, la subversion est entrevue à partir des notions d’espace et de territoire. Par la suite, j’étudie la subversion dans son rapport à la temporalité.