6 resultados para Cadeias de markov
em Université de Montréal, Canada
Resumo:
We propose an alternate parameterization of stationary regular finite-state Markov chains, and a decomposition of the parameter into time reversible and time irreversible parts. We demonstrate some useful properties of the decomposition, and propose an index for a certain type of time irreversibility. Two empirical examples illustrate the use of the proposed parameter, decomposition and index. One involves observed states; the other, latent states.
Resumo:
We derive conditions that must be satisfied by the primitives of the problem in order for an equilibrium in linear Markov strategies to exist in some common property natural resource differential games. These conditions impose restrictions on the admissible form of the natural growth function, given a benefit function, or on the admissible form of the benefit function, given a natural growth function.
Resumo:
Cette thse est principalement constitue de trois articles traitant des processus markoviens additifs, des processus de Lvy et d'applications en finance et en assurance. Le premier chapitre est une introduction aux processus markoviens additifs (PMA), et une prsentation du problme de ruine et de notions fondamentales des mathmatiques financires. Le deuxime chapitre est essentiellement l'article "Lvy Systems and the Time Value of Ruin for Markov Additive Processes" crit en collaboration avec Manuel Morales et publi dans la revue European Actuarial Journal. Cet article tudie le problme de ruine pour un processus de risque markovien additif. Une identification de systmes de Lvy est obtenue et utilise pour donner une expression de l'esprance de la fonction de pnalit actualise lorsque le PMA est un processus de Lvy avec changement de rgimes. Celle-ci est une gnralisation des rsultats existant dans la littrature pour les processus de risque de Lvy et les processus de risque markoviens additifs avec sauts "phase-type". Le troisime chapitre contient l'article "On a Generalization of the Expected Discounted Penalty Function to Include Deficits at and Beyond Ruin" qui est soumis pour publication. Cet article prsente une extension de l'esprance de la fonction de pnalit actualise pour un processus subordinateur de risque perturb par un mouvement brownien. Cette extension contient une srie de fonctions escompte spre des minima successives dus aux sauts du processus de risque aprs la ruine. Celle-ci a des applications importantes en gestion de risque et est utilise pour dterminer la valeur espre du capital d'injection actualis. Finallement, le quatrime chapitre contient l'article "The Minimal entropy martingale measure (MEMM) for a Markov-modulated exponential Lvy model" crit en collaboration avec Romuald Herv Momeya et publi dans la revue Asia-Pacific Financial Market. Cet article prsente de nouveaux rsultats en lien avec le problme de l'incompltude dans un march financier o le processus de prix de l'actif risqu est dcrit par un modle exponentiel markovien additif. Ces rsultats consistent charactriser la mesure martingale satisfaisant le critre de l'entropie. Cette mesure est utilise pour calculer le prix d'une option, ainsi que des portefeuilles de couverture dans un modle exponentiel de Lvy avec changement de rgimes.
Resumo:
Nous considrons des processus de diffusion, dnis par des quations diffrentielles stochastiques, et puis nous nous intressons des problmes de premier passage pour les chanes de Markov en temps discret correspon- dant ces processus de diffusion. Comme il est connu dans la littrature, ces chanes convergent en loi vers la solution des quations diffrentielles stochas- tiques considres. Notre contribution consiste trouver des formules expli- cites pour la probabilit de premier passage et la dure de la partie pour ces chanes de Markov temps discret. Nous montrons aussi que les rsultats ob- tenus convergent selon la mtrique euclidienne (i.e topologie euclidienne) vers les quantits correspondantes pour les processus de diffusion. En dernier lieu, nous tudions un problme de commande optimale pour des chanes de Markov en temps discret. Lobjectif est de trouver la valeur qui mi- nimise lesprance mathmatique dune certaine fonction de cot. Contraire- ment au cas continu, il nexiste pas de formule explicite pour cette valeur op- timale dans le cas discret. Ainsi, nous avons tudi dans cette thse quelques cas particuliers pour lesquels nous avons trouv cette valeur optimale.
Resumo:
Les processus Markoviens continus en temps sont largement utiliss pour tenter dexpliquer lvolution des squences protiques et nuclotidiques le long des phylognies. Des modles probabilistes reposant sur de telles hypothses sont conus pour satisfaire la non-homognit spatiale des contraintes fonctionnelles et environnementales agissant sur celles-ci. Rcemment, des modles Markov-moduls ont t introduits pour dcrire les changements temporels dans les taux dvolution site-spcifiques (htrotachie). Des tudes ont dautre part dmontr que non seulement la force mais galement la nature de la contrainte slective agissant sur un site peut varier travers le temps. Ici nous proposons de prendre en charge cette ralit volutive avec un modle Markov-modul pour les protines sous lequel les sites sont autoriss modifier leurs prfrences en acides amins au cours du temps. Lestimation a posteriori des diffrents paramtres modulants du noyau stochastique avec les mthodes de Monte Carlo est un dfi de taille que nous avons su relever partiellement grce la programmation parallle. Des rglages computationnels sont par ailleurs envisags pour acclrer la convergence vers loptimum global de ce paysage multidimensionnel relativement complexe. Qualitativement, notre modle semble tre capable de saisir des signaux dhtrognit temporelle partir dun jeu de donnes dont lhistoire volutive est reconnue pour tre riche en changements de rgimes substitutionnels. Des tests de performance suggrent de plus quil serait mieux ajust aux donnes quun modle quivalent homogne en temps. Nanmoins, les histoires substitutionnelles tires de la distribution postrieure sont bruites et restent difficilement interprtables du point de vue biologique.
