Blood, fire and fertility : human remains and ritual practices at the temple pyramid groups of Cantona, Puebla, Mexico

La ville préhispanique de Cantona, située dans la vallée d’Oriental dans l’état de Puebla au Mexique, atteignit sa première apogée culturelle entre 150 av. J.C. et 600/650 A.D. Durant cette période, des complexes cérémoniaux comprenant des groupes de pyramides-temples et des terrains de jeu de balle furent construits. Ces installations servirent au déroulement de nombreux rites au cours desquels les victimes de sacrifices étaient décapitées, démembrées, décharnées, écorchées, bouillies, brûlées et, dans certains cas, consommées. D’autres traitements du corps humain comportent l’inhumation d’individus en position assise et repliés sur eux-mêmes. Pour mieux comprendre le traitement mortuaire rituel des corps humains à Cantona, les découvertes faites sur place sont comparées aux données datant de la même époque obtenues dans trois régions voisines : la vallée de Mexico, Puebla-Tlaxcala et le golfe du Mexique. A partir de ces renseignements, on peut en déduire que la majorité des découvertes faites à Cantona sont les restes des dépouilles et offrandes provenant de rites destinés à la communication avec les dieux et à l’obtention de la fertilité, tandis que les dépouilles des individus en position assise appartiennent à des prêtres ou à des personnages religieux.

Families of orthogonal functions defined by the Weyl groups of compact Lie groups

Plusieurs familles de fonctions spéciales de plusieurs variables, appelées fonctions d'orbites, sont définies dans le contexte des groupes de Weyl de groupes de Lie simples compacts/d'algèbres de Lie simples. Ces fonctions sont étudiées depuis près d'un siècle en raison de leur lien avec les caractères des représentations irréductibles des algèbres de Lie simples, mais également de par leurs symétries et orthogonalités. Nous sommes principalement intéressés par la description des relations d'orthogonalité discrète et des transformations discrètes correspondantes, transformations qui permettent l'utilisation des fonctions d'orbites dans le traitement de données multidimensionnelles. Cette description est donnée pour les groupes de Weyl dont les racines ont deux longueurs différentes, en particulier pour les groupes de rang $2$ dans le cas des fonctions d'orbites du type $E$ et pour les groupes de rang $3$ dans le cas de toutes les autres fonctions d'orbites.