L'impact d'une politique publique fiscale sur l'evolution demographique du Quebec: une application de la methode d'analyse avec intervention de Box & Tiao.

Rapport de recherche

Sharing the Cost of a Public Good: an Incentive-Constrained Axiomatic Approach

We study the problem of provision and cost-sharing of a public good in large economies where exclusion, complete or partial, is possible. We search for incentive-constrained efficient allocation rules that display fairness properties. Population monotonicity says that an increase in population should not be detrimental to anyone. Demand monotonicity states that an increase in the demand for the public good (in the sense of a first-order stochastic dominance shift in the distribution of preferences) should not be detrimental to any agent whose preferences remain unchanged. Under suitable domain restrictions, there exists a unique incentive-constrained efficient and demand-monotonic allocation rule: the so-called serial rule. In the binary public good case, the serial rule is also the only incentive-constrained efficient and population-monotonic rule.

«Constrained-optimal strategy-proof assignment: beyond the groves mechanisms»

A single object must be allocated to at most one of n agents. Money transfers are possible and preferences are quasilinear. We offer an explicit description of the individually rational mechanisms which are Pareto-optimal in the class of feasible, strategy-proof, anonymous and envy-free mechanisms. These mechanisms form a one-parameter infinite family; the Vickrey mechanism is the only Groves mechanism in that family.

Quaterninic Kähler manifolds, constrained instantons, and the magic square

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Components of reaching and grasping an object may emerge following a single minimization process

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Improving sampling, optimization and feature extraction in Boltzmann machines

L’apprentissage supervisé de réseaux hiérarchiques à grande échelle connaît présentement un succès fulgurant. Malgré cette effervescence, l’apprentissage non-supervisé représente toujours, selon plusieurs chercheurs, un élément clé de l’Intelligence Artificielle, où les agents doivent apprendre à partir d’un nombre potentiellement limité de données. Cette thèse s’inscrit dans cette pensée et aborde divers sujets de recherche liés au problème d’estimation de densité par l’entremise des machines de Boltzmann (BM), modèles graphiques probabilistes au coeur de l’apprentissage profond. Nos contributions touchent les domaines de l’échantillonnage, l’estimation de fonctions de partition, l’optimisation ainsi que l’apprentissage de représentations invariantes. Cette thèse débute par l’exposition d’un nouvel algorithme d'échantillonnage adaptatif, qui ajuste (de fa ̧con automatique) la température des chaînes de Markov sous simulation, afin de maintenir une vitesse de convergence élevée tout au long de l’apprentissage. Lorsqu’utilisé dans le contexte de l’apprentissage par maximum de vraisemblance stochastique (SML), notre algorithme engendre une robustesse accrue face à la sélection du taux d’apprentissage, ainsi qu’une meilleure vitesse de convergence. Nos résultats sont présent ́es dans le domaine des BMs, mais la méthode est générale et applicable à l’apprentissage de tout modèle probabiliste exploitant l’échantillonnage par chaînes de Markov. Tandis que le gradient du maximum de vraisemblance peut-être approximé par échantillonnage, l’évaluation de la log-vraisemblance nécessite un estimé de la fonction de partition. Contrairement aux approches traditionnelles qui considèrent un modèle donné comme une boîte noire, nous proposons plutôt d’exploiter la dynamique de l’apprentissage en estimant les changements successifs de log-partition encourus à chaque mise à jour des paramètres. Le problème d’estimation est reformulé comme un problème d’inférence similaire au filtre de Kalman, mais sur un graphe bi-dimensionnel, où les dimensions correspondent aux axes du temps et au paramètre de température. Sur le thème de l’optimisation, nous présentons également un algorithme permettant d’appliquer, de manière efficace, le gradient naturel à des machines de Boltzmann comportant des milliers d’unités. Jusqu’à présent, son adoption était limitée par son haut coût computationel ainsi que sa demande en mémoire. Notre algorithme, Metric-Free Natural Gradient (MFNG), permet d’éviter le calcul explicite de la matrice d’information de Fisher (et son inverse) en exploitant un solveur linéaire combiné à un produit matrice-vecteur efficace. L’algorithme est prometteur: en terme du nombre d’évaluations de fonctions, MFNG converge plus rapidement que SML. Son implémentation demeure malheureusement inefficace en temps de calcul. Ces travaux explorent également les mécanismes sous-jacents à l’apprentissage de représentations invariantes. À cette fin, nous utilisons la famille de machines de Boltzmann restreintes “spike & slab” (ssRBM), que nous modifions afin de pouvoir modéliser des distributions binaires et parcimonieuses. Les variables latentes binaires de la ssRBM peuvent être rendues invariantes à un sous-espace vectoriel, en associant à chacune d’elles, un vecteur de variables latentes continues (dénommées “slabs”). Ceci se traduit par une invariance accrue au niveau de la représentation et un meilleur taux de classification lorsque peu de données étiquetées sont disponibles. Nous terminons cette thèse sur un sujet ambitieux: l’apprentissage de représentations pouvant séparer les facteurs de variations présents dans le signal d’entrée. Nous proposons une solution à base de ssRBM bilinéaire (avec deux groupes de facteurs latents) et formulons le problème comme l’un de “pooling” dans des sous-espaces vectoriels complémentaires.

Synthesis of constrained tricyclic nucleosides and the core of nagilactone B

Cette thèse décrit deux thèmes principaux: 1) la conception, la synthèse, et l'évaluation biophysique des nucléosides tricycliques, et 2) la synthèse de nagilactone B, un produit naturel norditerpenoïde dilactone de la famille de produits naturels “podolactone”. Le premier chapitre décrit la stratégie de design rationnel des nucléosides nommé “restriction conformationnelle double” basée sur les études de modélisation structurales des duplex ADN–ARN modifiés. Cette stratégie implique un blocage du cycle furanose dans une configuration de type N- ou S, et une restriction de la rotation torsionelle autour de l’angle γ. La première contrainte a été incorporée avec un pont méthylène entre l’oxygène en position 2′ et le carbone 4′ du nucléoside. Cette stratégie a été inspirée par les acides nucléiques bloqués (ou “locked nucleic acid”, LNA). La deuxième contrainte a été réalisée en ajoutant un carbocycle supplémentaire dans l'échafaud de l’acide nucléique bloqué. Les défis synthétiques de la formation des nucléotides modifiés à partir des carbohydrates sont décrits ainsi que les améliorations aux stabilités thermiques qu’ils apportent aux duplex oligonucléïques dont ils font partie. Chapitres deux et trois décrivent le développement de deux voies synthétiques complémentaires pour la formation du noyau de nagilactone B. Ce produit naturel a des implications pour le syndrome de Hutchinson–Gilford, à cause de son habilité de jouer le rôle de modulateur de l’épissage d’ARN pré-messager de lamine A. Ce produit naturel contient sept stereocentres différents, dont deux quaternaires et deux comprenant un syn-1,2-diol, ainsi que des lactones à cinq ou six membres, où le cycle à six ressemble à un groupement α-pyrone. La synthèse a débuté avec la cétone de Wieland-Miescher qui a permis d’adresser les défis structurels ainsi qu’explorer les fonctionnalisations des cycles A, B et D du noyau de nagilactone B.

Design and synthesis of constrained azacyclic pyrrolidine analogues of FTY720 as anticancer agents & metal coordination-controlled and bifunctional catalysis toward tertiary β-Ketols

Cette thèse se compose en deux parties: Première Partie: La conception et la synthèse d’analogues pyrrolidiniques, utilisés comme agents anticancéreux, dérivés du FTY720. FTY720 est actuellement commercialisé comme médicament (GilenyaTM) pour le traitement de la sclérose en plaques rémittente-récurrente. Il agit comme immunosuppresseur en raison de son effet sur les récepteurs de la sphingosine-1-phosphate. A fortes doses, FTY720 présente un effet antinéoplasique. Cependant, à de telles doses, un des effets secondaires observé est la bradycardie dû à l’activation des récepteurs S1P1 et S1P3. Ceci limite son potentiel d’utilisation lors de chimiothérapie. Nos précédentes études ont montré que des analogues pyrrolidiniques dérivés du FTY720 présentaient une activité anticancéreuse mais aucune sur les récepteurs S1P1 et S1P3. Nous avons soumis l’idée qu’une étude relation structure-activité (SARs) pourrait nous conduire à la découverte de nouveaux agents anti tumoraux. Ainsi, deux séries de composés pyrrolidiniques (O-arylmethyl substitué et C-arylmethyl substitué) ont pu être envisagés et synthétisés (Chapitre 1). Ces analogues ont montré d’excellentes activités cytotoxiques contre diverses cellules cancéreuses humaines (prostate, colon, sein, pancréas et leucémie), plus particulièrement les analogues actifs qui ne peuvent pas être phosphorylés par SphK, présentent un plus grand potentiel pour le traitement du cancer sans effet secondaire comme la bradycardie. Les études mécanistiques suggèrent que ces analogues de déclencheurs de régulation négative sur les transporteurs de nutriments induisent une crise bioénergétique en affamant les cellules cancéreuses. Afin d’approfondir nos connaissances sur les récepteurs cibles, nous avons conçu et synthétisé des sondes diazirine basées sur le marquage d’affinité aux photons (méthode PAL: Photo-Affinity Labeling) (Chapitre 2). En s’appuyant sur la méthode PAL, il est possible de récolter des informations sur les récepteurs cibles à travers l’analyse LC/MS/MS de la protéine. Ces tests sont en cours et les résultats sont prometteurs. Deuxième partie: Coordination métallique et catalyse di fonctionnelle de dérivés β-hydroxy cétones tertiaires. Les réactions de Barbier et de Grignard sont des méthodes classiques pour former des liaisons carbone-carbone, et généralement utilisées pour la préparation d’alcools secondaires et tertiaires. En vue d’améliorer la réaction de Grignard avec le 1-iodobutane dans les conditions « one-pot » de Barbier, nous avons obtenu comme produit majoritaire la β-hydroxy cétone provenant de l’auto aldolisation de la 5-hexen-2-one, plutôt que le produit attendu d’addition de l’alcool (Chapitre 3). La formation inattendue de la β-hydroxy cétone a également été observée en utilisant d’autres dérivés méthyl cétone. Étonnement dans la réaction intramoléculaire d’une tricétone, connue pour former la cétone Hajos-Parrish, le produit majoritaire est rarement la β-hydroxy cétone présentant la fonction alcool en position axiale. Intrigué par ces résultats et après l’étude systématique des conditions de réaction, nous avons développé deux nouvelles méthodes à travers la synthèse sélective et catalytique de β-hydroxy cétones spécifiques par cyclisation intramoléculaire avec des rendements élevés (Chapitre 4). La réaction peut être catalysée soit par une base adaptée et du bromure de lithium comme additif en passant par un état de transition coordonné au lithium, ou bien soit à l’aide d’un catalyseur TBD di fonctionnel, via un état de transition médiée par une coordination bidenté au TBD. Les mécanismes proposés ont été corroborés par calcul DFT. Ces réactions catalytiques ont également été appliquées à d’autres substrats comme les tricétones et les dicétones. Bien que les efforts préliminaires afin d’obtenir une enantioselectivité se sont révélés sans succès, la synthèse et la recherche de nouveaux catalyseurs chiraux sont en cours.