Testing Normality : A GMM Approach

In this paper, we consider testing marginal normal distributional assumptions. More precisely, we propose tests based on moment conditions implied by normality. These moment conditions are known as the Stein (1972) equations. They coincide with the first class of moment conditions derived by Hansen and Scheinkman (1995) when the random variable of interest is a scalar diffusion. Among other examples, Stein equation implies that the mean of Hermite polynomials is zero. The GMM approach we adopted is well suited for two reasons. It allows us to study in detail the parameter uncertainty problem, i.e., when the tests depend on unknown parameters that have to be estimated. In particular, we characterize the moment conditions that are robust against parameter uncertainty and show that Hermite polynomials are special examples. This is the main contribution of the paper. The second reason for using GMM is that our tests are also valid for time series. In this case, we adopt a Heteroskedastic-Autocorrelation-Consistent approach to estimate the weighting matrix when the dependence of the data is unspecified. We also make a theoretical comparison of our tests with Jarque and Bera (1980) and OPG regression tests of Davidson and MacKinnon (1993). Finite sample properties of our tests are derived through a comprehensive Monte Carlo study. Finally, three applications to GARCH and realized volatility models are presented.

Sur les tests lisses d'ajustement dans le context des series chronologiques

La plupart des modèles en statistique classique repose sur une hypothèse sur la distribution des données ou sur une distribution sous-jacente aux données. La validité de cette hypothèse permet de faire de l’inférence, de construire des intervalles de confiance ou encore de tester la fiabilité du modèle. La problématique des tests d’ajustement vise à s’assurer de la conformité ou de la cohérence de l’hypothèse avec les données disponibles. Dans la présente thèse, nous proposons des tests d’ajustement à la loi normale dans le cadre des séries chronologiques univariées et vectorielles. Nous nous sommes limités à une classe de séries chronologiques linéaires, à savoir les modèles autorégressifs à moyenne mobile (ARMA ou VARMA dans le cas vectoriel). Dans un premier temps, au cas univarié, nous proposons une généralisation du travail de Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) dans le cas où la moyenne est inconnue et estimée. Nous avons estimé les paramètres par une méthode rarement utilisée dans la littérature et pourtant asymptotiquement efficace. En effet, nous avons rigoureusement montré que l’estimateur proposé par Brockwell et Davis (1991, section 10.8) converge presque sûrement vers la vraie valeur inconnue du paramètre. De plus, nous fournissons une preuve rigoureuse de l’inversibilité de la matrice des variances et des covariances de la statistique de test à partir de certaines propriétés d’algèbre linéaire. Le résultat s’applique aussi au cas où la moyenne est supposée connue et égale à zéro. Enfin, nous proposons une méthode de sélection de la dimension de la famille d’alternatives de type AIC, et nous étudions les propriétés asymptotiques de cette méthode. L’outil proposé ici est basé sur une famille spécifique de polynômes orthogonaux, à savoir les polynômes de Legendre. Dans un second temps, dans le cas vectoriel, nous proposons un test d’ajustement pour les modèles autorégressifs à moyenne mobile avec une paramétrisation structurée. La paramétrisation structurée permet de réduire le nombre élevé de paramètres dans ces modèles ou encore de tenir compte de certaines contraintes particulières. Ce projet inclut le cas standard d’absence de paramétrisation. Le test que nous proposons s’applique à une famille quelconque de fonctions orthogonales. Nous illustrons cela dans le cas particulier des polynômes de Legendre et d’Hermite. Dans le cas particulier des polynômes d’Hermite, nous montrons que le test obtenu est invariant aux transformations affines et qu’il est en fait une généralisation de nombreux tests existants dans la littérature. Ce projet peut être vu comme une généralisation du premier dans trois directions, notamment le passage de l’univarié au multivarié ; le choix d’une famille quelconque de fonctions orthogonales ; et enfin la possibilité de spécifier des relations ou des contraintes dans la formulation VARMA. Nous avons procédé dans chacun des projets à une étude de simulation afin d’évaluer le niveau et la puissance des tests proposés ainsi que de les comparer aux tests existants. De plus des applications aux données réelles sont fournies. Nous avons appliqué les tests à la prévision de la température moyenne annuelle du globe terrestre (univarié), ainsi qu’aux données relatives au marché du travail canadien (bivarié). Ces travaux ont été exposés à plusieurs congrès (voir par exemple Tagne, Duchesne et Lafaye de Micheaux (2013a, 2013b, 2014) pour plus de détails). Un article basé sur le premier projet est également soumis dans une revue avec comité de lecture (Voir Duchesne, Lafaye de Micheaux et Tagne (2016)).

An Eigenfunction Approach for Volatility Modeling.

In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.

A class of bivariate Erlang distributions and ruin probabilities in multivariate risk models

Nous y introduisons une nouvelle classe de distributions bivariées de type Marshall-Olkin, la distribution Erlang bivariée. La transformée de Laplace, les moments et les densités conditionnelles y sont obtenus. Les applications potentielles en assurance-vie et en finance sont prises en considération. Les estimateurs du maximum de vraisemblance des paramètres sont calculés par l'algorithme Espérance-Maximisation. Ensuite, notre projet de recherche est consacré à l'étude des processus de risque multivariés, qui peuvent être utiles dans l'étude des problèmes de la ruine des compagnies d'assurance avec des classes dépendantes. Nous appliquons les résultats de la théorie des processus de Markov déterministes par morceaux afin d'obtenir les martingales exponentielles, nécessaires pour établir des bornes supérieures calculables pour la probabilité de ruine, dont les expressions sont intraitables.

Certain problems concerning polynomials and transcendental entire functions of exponential type

Soit $\displaystyle P(z):=\sum_{\nu=0}^na_\nu z^{\nu}$ un polynôme de degré $n$ et $\displaystyle M:=\sup_{|z|=1}|P(z)|.$ Sans aucne restriction suplémentaire, on sait que $|P'(z)|\leq Mn$ pour $|z|\leq 1$ (inégalité de Bernstein). Si nous supposons maintenant que les zéros du polynôme $P$ sont à l'extérieur du cercle $|z|=k,$ quelle amélioration peut-on apporter à l'inégalité de Bernstein? Il est déjà connu [{\bf \ref{Mal1}}] que dans le cas où $k\geq 1$ on a $$(*) \qquad |P'(z)|\leq \frac{n}{1+k}M \qquad (|z|\leq 1),$$ qu'en est-il pour le cas où $k < 1$? Quelle est l'inégalité analogue à $(*)$ pour une fonction entière de type exponentiel $\tau ?$ D'autre part, si on suppose que $P$ a tous ses zéros dans $|z|\geq k \, \, (k\geq 1),$ quelle est l'estimation de $|P'(z)|$ sur le cercle unité, en terme des quatre premiers termes de son développement en série entière autour de l'origine. Cette thèse constitue une contribution à la théorie analytique des polynômes à la lumière de ces questions.

Quadratic M-Estimators for ARCH-Type Processes

This paper addresses the issue of estimating semiparametric time series models specified by their conditional mean and conditional variance. We stress the importance of using joint restrictions on the mean and variance. This leads us to take into account the covariance between the mean and the variance and the variance of the variance, that is, the skewness and kurtosis. We establish the direct links between the usual parametric estimation methods, namely, the QMLE, the GMM and the M-estimation. The ususal univariate QMLE is, under non-normality, less efficient than the optimal GMM estimator. However, the bivariate QMLE based on the dependent variable and its square is as efficient as the optimal GMM one. A Monte Carlo analysis confirms the relevance of our approach, in particular, the importance of skewness.

Investigation of clusters of giardiasis using GIS and a spatial scan statistic

Affiliation: Pascal Michel : Département de pathologie et microbiologie, Faculté de médecine vétérinaire

Analyse des facteurs institutionnels associés à la mortalité maternelle : Une étude nationale dans les maternités chirurgicales au Sénégal

Résumé Objectif : Identifier les facteurs institutionnels qui influencent la mortalité maternelle (MM) hospitalière dans les maternités chirurgicales au Sénégal. Méthode : cette étude est une analyse secondaire des données de la troisième Enquête Nationale sur la Couverture Obstétrico-chirurgicale au Sénégal en 2001. Les données analysées, issues des fiches d'activité des maternités, comptaient pour 38,239 admissions en obstétrique dans 19 hôpitaux et 450 décès maternels. Les taux de mortalité maternelle hospitalière (TMMH) brut et ajusté ont été utilisés comme variables dépendantes. Le TMMH ajusté sur les caractéristiques de la clientèle ('cases-mix') a été estimé pour chaque établissement de santé par la méthode de standardisation directe. Les indicateurs de la qualité des structures, de la gestion des ressources, et un score de qualité ont été utilisés comme variables indépendantes pour prédire la MM hospitalière. Les tests de Mann-Whitney et de Kruskal-Wallis ont été utilisés pour analyser l’association entre les variables indépendantes, le score de qualité et la MM. Une analyse multivariée a été utilisée pour estimer l’impact du score de qualité sur la MM, en tenant compte de la situation géographique (Dakar versus autre région).Résultats: En analyse bivariée, la présence d'anesthésiste, la disponibilité de boîtes de césarienne complète et la supervision de tous les accouchements par du personnel qualifié sont les facteurs institutionnels associés significativement à une réduction du TMMH brut. Quant au TMMH ajusté ce sont la présence de scialytique, la disponibilité du sulfate de magnésium, l'utilisation des guides de pratiques cliniques (GPC) pour la prise en charge des complications obstétricales. Le score de qualité est associé significativement au TMMH brut, y compris en analyse multivariée, mais pas au TMMH ajusté. Conclusion : La disponibilité du Sulfate de magnésium, et du scialytique pourrait contribuer à la réduction de la MM. En complément, une réorganisation adéquate des ressources pour réduire la disparité géographique rurale/urbaine est essentielle ainsi qu’une sensibilisation du personnel à l’usage des GPC. De plus, l’assistance par un personnel qualifié de tous les accouchements est nécessaire pour améliorer la qualité des soins et la prise en charge des complications obstétricales.

A randomized follow-up study of the general health and quality of life of an elderly edentulous population wearing either mandibular two-implant overdentures or conventional dentures

L’augmentation de la population âgée dans la société indique que les systèmes de soins de la santé font face à de nouveaux défis. Les hauts niveaux d’incapacité qui en résultent peuvent être réduits par les nouvelles technologies, la promotion de la santé ainsi que des stratégies de prévention. Les écrits scientifiques récents soulignent la supériorité des prothèses dentaires implanto-portées par rapport aux prothèses conventionnelles en termes de satisfaction et de qualité de la vie des patients. Cependant, il n'est toujours pas clair si ces avantages ont des effets positifs à long terme sur la santé orale et générale ainsi que sur la qualité de vie des populations âgées. Objectifs, Hypothèses : Notre but était de mesurer l’impact des prothèses mandibulaires retenues par 2 implants sur la qualité de vie associée à la santé bucco-dentaire et générale ainsi que sur la santé orale et la qualité du sommeil des aînés édentés. Nous avons évalué les hypothèses nulles suivantes : il n'y a aucune différence entre les individus portants des prothèses mandibulaires retenues par 2 implants (IODs) et ceux qui portent des prothèses conventionnelles (CDs), par rapport à la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire et générale, la santé orale et la qualité du sommeil, un an après avoir reçu leurs nouvelles prothèses. Méthodes : Dans cette étude randomisée contrôlée, 255 aînés ont reçu au hasard IODs ou les CDs, les deux types de prothèses étant opposés à des prothèses maxillaires conventionnelles. La qualité de la vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) et la santé générale subjective ont été mesurées avec les questionnaires Oral Health Impact Profile (OHIP-20) et Short Form-36 (SF-36) en condition pré-traitement et après un an. La qualité du sommeil et la somnolence diurne ont été mesurées à l’aide du questionnaire Qualité de Sommeil de Pittsburg et de l'Échelle de Somnolence Epworth. La santé orale a été évaluée par un examen clinique. Les variables indépendantes étaient le sens de cohérence et le type de prosthèse, ainsi que des variables socio-démographiques. En utilisant des analyses statistiques bi et multi-factorielles, des comparaisons à l’intérieur d’un même groupe et entre deux groupes ont été effectuées. Résultats : Les différences pré et post traitement pour les cotes OHIP étaient significativement plus grandes pour le groupe IOD que le groupe CD (p<0.05). Le type de traitement et la cote pré-traitement étaient des facteurs significatifs à OHRQoL (p < 0.0001). Dans le groupe CD, il y avait une diminution significative par rapport aux cotes de «Physical Component Scores (PCS)», le fonctionnement physique, le rôle physique et la douleur physique entre les données pré-traitement et un an après le traitement, ce qui indique une diminution au niveau de la santé générale subjective. Dans le groupe IOD, une diminution statistiquement non significative a été remarquée par rapport à toutes les cotes des sous-échelles de SF-36, sauf pour la douleur physique. Le modèle final de régression a démontré qu’après ajustement pour les variables âge, sexe, statut marital et type de traitement, la cote totale finale d’OHIP et les données de bases de PCS prédisaient la cote finale de PCS (p < 0.0001). Aucune corrélation significative entre sens de cohérence et OHRQoL n'a été détectée (r =-0.1; p > 0.05). Les aînés porteurs des prothèses conventionnelles avaient presque 5 fois plus de chance d’avoir une stomatite prothétique que ceux portant des prothèses mandibulaires hybrides retenues par 2 implants (p < 0.0001). Les aînés ayant subjectivement une mauvaise santé générale avaient une qualité de sommeil moins bonne que ceux avec une meilleure santé générale subjective (p < 0.05). Les personnes qui avaient une OHRQoL moins bonne étaient presque 4 fois plus somnolentes pendant le jour que celles avec une meilleure OHRQoL (p=0.003, χ2; OR =3.8 CI 1.5 to 9.8). L'analyse de régression a montré que la santé générale subjective et OHRQoL prévoient la qualité du sommeil (p=0.022 et p=0.001, respectivement) et la somnolence diurne (p=0.017 et p=0.005, respectivement). Conclusions: Les résultats de cette étude suggèrent que, chez les aînés édentés, des prothèses mandibulaires hybrides retenues par deux implants amènent une amélioration significative de la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire et maintiennent la sensation d’une meilleure santé physique. Des prothèses hybrides implanto-portées peuvent contribuer à la santé orale en réduisant les traumatismes infligés à la muqueuse orale et en contrôlant la stomatite prothétique. Les aînés édentés dont le niveau de qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire est bas, peuvent aussi avoir des troubles de qualité du sommeil.

Ampleur, coûts, facteurs personnels et occupationnels de l’absentéisme dans la fonction publique hospitalière au Cameroun

L'absentéisme parmi le personnel soignant prend de plus en plus d'ampleur dans les institutions sanitaires publiques au Cameroun. Il représente à l'heure actuelle l'une des principales causes de l'effondrement du système de soins de santé. Ce phénomène se doit d'être réduit à des proportions raisonnables; cependant, les informations nationales sur les niveaux d’absentéisme parmi ce personnel, les coûts associés, ainsi que sur les facteurs qui le déterminent restent encore très faibles. Cette recherche avait pour objectifs de mesurer le niveau d’absentéisme parmi les prestataires de soins de santé des hôpitaux publics du Cameroun ; de déterminer l’influence des caractéristiques personnelles et des facteurs occupationnels sur le comportement d’absence parmi ces professionnels ; et d’évaluer les répercussions économiques de l’absentéisme en termes de coûts associés à la perte de productivité pour les employeurs. Elle portait sur du personnel soignant, notamment les médecins, les infirmiers et les aides-soignants exerçant dans les formations sanitaires publiques (hôpitaux) du Cameroun au mois d’octobre 2008. L’absentéisme était mesuré par le nombre d’heures et d’épisodes (fréquence) d’absences et concernait les retards et les absences de trois jours consécutifs et moins. Les facteurs personnels et occupationnels étudiés étaient l’âge, le sexe, le statut civil, les responsabilités familiales (nombre d’enfants), le niveau d’éducation, l’unité de soins, le type d’emploi, le régime d’emploi, l’horaire de travail, le temps supplémentaire, l’ancienneté dans l’hôpital, la taille de l’hôpital et le revenu de l’employé. Les données ont été recueillies dans 15 formations sanitaires publiques réparties dans six régions du Cameroun, sur la période allant du 1er au 31 octobre 2008, à partir des documents officiels émanant du gouvernement et des hôpitaux. Les analyses statistiques comportaient des analyses descriptives, des analyses bivariées et des analyses multivariées. Le taux de participation moyen des employés a été de 50,7%. Sur les 516 personnes qui composaient l’échantillon, 93,4% avaient eu au moins une absence au travail au mois d’octobre 2008. Le taux d’absentéisme global était de 7,2%, et variait entre 2% et 37% dans les hôpitaux. Chaque participant avait en moyenne 12 épisodes d’absences pendant cette période et la durée moyenne d’absences par participant était d’environ 13 heures et 21 minutes. La durée de l’horaire de travail, le fait de travailler dans un hôpital régional, de travailler selon un horaire fixe, d’être un personnel PPTE et de ne pas effectuer du temps supplémentaire, sont associés significativement à une plus grande fréquence des absences. La durée de l’horaire de travail, le fait d’être médecin, de travailler dans un service d’accueil et des urgences, de travailler selon un horaire fixe et d’être une femme, ont un lien significativement positif avec la durée des absences. Cet absentéisme a absorbé environ 8% de la masse salariale d’octobre 2008. On estime à environ 4 088 568 dollars US courants (2008), les dépenses consacrées par le secteur public de la santé du Cameroun à cet absentéisme en 2008, ce qui représentait approximativement 2,1% des dépenses publiques de santé. La réduction de l’absentéisme de courte durée parmi les professionnels de la santé du secteur public au Cameroun passe par l’amélioration du style de gestion des hôpitaux et l’approfondissement des recherches sur le comportement d’absence parmi ces professionnels.

Development of a Chinese version WHO Self-Assessment Tool for Evaluating Health Promotion in Hospital

[Support Institutions:] Department of Administration of Health, University of Montreal, Canada Public Health School of Fudan University, Shanghai, China

Modes de représentation pour l'éclairage en synthèse d'images

Réalisé en cotutelle avec l'Université Bordeaux 1 (France)

Sur l'inégalité de Visser

Soit p un polynôme d'une variable complexe z. On peut trouver plusieurs inégalités reliant le module maximum de p et une combinaison de ses coefficients. Dans ce mémoire, nous étudierons principalement les preuves connues de l'inégalité de Visser. Nous montrerons aussi quelques généralisations de cette inégalité. Finalement, nous obtiendrons quelques applications de l'inégalité de Visser à l'inégalité de Chebyshev.

A randomized controlled trial evaluating the quality of life and the sense of coherence in seniors wearing complete conventional dentures or mandibular two-implant overdentures

La supériorité des prothèses mandibulaires retenues par deux implants (IODs) sur les prothèses conventionnelles (CDs) nécessitent d’être éclaircies notamment en rapport à leur influence sur la qualité de vie reliée à la santé bucco-dentaire (OHRQoL) ainsi que sur la stabilité de cet effet de traitement. De plus, l’influence des facteurs psychologiques, tel que le sens de cohérence (SOC), sur l’effet de traitement reste encore inconnue. Le but de cette étude est de déterminer l’amplitude de l’influence du port des IODs et des CDs sur l’OHRQoL et d’évaluer la stabilité de l’effet de traitement dans le temps, tout en prenant en considération le niveau du SOC. MÉTHODOLOGIE: Des participants édentés (n=172, âge moyen 71, SD = 4.5) ayant reçu des CDs ou des IODs ont été suivis sur une période de deux ans. L’OHRQoL a été évaluée à l’aide du questionnaire « Oral Health Impact Profile (OHIP -20) » et ce avant le traitement et à chacun des deux suivis. Le SOC a été évalué à l’aide du questionnaire « The Orientation to Life (SOC -13) » à chacun des deux suivis. Des analyses statistiques ont été effectuées pour évaluer les différences intra et entre groupes (analyses statistiques descriptives, bivariées et multivariées). RÉSULTATS: Une amélioration statistiquement significative de l’OHRQoL entre les statuts avant et après traitement a été notée dans les deux groupes (Wilks’s Lambda = 0.473, F (1,151) = 157.31, p < 0.0001). L’amplitude de l’effet du traitement IOD est 1.5 fois plus grande que celle du traitement CD. Ces résultats ont été stables pendant les deux années d’étude et ils n’ont pas été influencés par le SOC. CONCLUSION: Le traitement IOD amène une meilleure OHRQoL à long terme en comparaison avec le traitement CD et ce sans influence du niveau du SOC. Ces résultats sont cliniquement significatifs et confirment la supériorité des IODs sur les CDs.

La caractérisation chimique de cherts du Bas-Saint-Laurent et de la Gaspésie : vers le développement d’une méthode d’analyse non destructrice

En raison de la grande résolution des photographies des échantillons, celles-ci se trouvent dans un fichier complémentaire, puisque les conditions de forme imposées ne permettaient pas l'affichage intégral de ces images au sein du mémoire.