Structure de la distribution de probabilités de l'état GHZ sous l'action locale de transformations du groupe U(2)

Dans ce mémoire, je démontre que la distribution de probabilités de l'état quantique Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) sous l'action locale de mesures de von Neumann indépendantes sur chaque qubit suit une distribution qui est une combinaison convexe de deux distributions. Les coefficients de la combinaison sont reliés aux parties équatoriales des mesures et les distributions associées à ces coefficients sont reliées aux parties réelles des mesures. Une application possible du résultat est qu'il permet de scinder en deux la simulation de l'état GHZ. Simuler, en pire cas ou en moyenne, un état quantique comme GHZ avec des ressources aléatoires, partagées ou privées, et des ressources classiques de communication, ou même des ressources fantaisistes comme les boîtes non locales, est un problème important en complexité de la communication quantique. On peut penser à ce problème de simulation comme un problème où plusieurs personnes obtiennent chacune une mesure de von Neumann à appliquer sur le sous-système de l'état GHZ qu'il partage avec les autres personnes. Chaque personne ne connaît que les données décrivant sa mesure et d'aucune façon une personne ne connaît les données décrivant la mesure d'une autre personne. Chaque personne obtient un résultat aléatoire classique. La distribution conjointe de ces résultats aléatoires classiques suit la distribution de probabilités trouvée dans ce mémoire. Le but est de simuler classiquement la distribution de probabilités de l'état GHZ. Mon résultat indique une marche à suivre qui consiste d'abord à simuler les parties équatoriales des mesures pour pouvoir ensuite savoir laquelle des distributions associées aux parties réelles des mesures il faut simuler. D'autres chercheurs ont trouvé comment simuler les parties équatoriales des mesures de von Neumann avec de la communication classique dans le cas de 3 personnes, mais la simulation des parties réelles résiste encore et toujours.

A heuristic algorithm for the Capacitated Vehicle Routing Problem with Synchronized Pick-ups and Drop-offs : a case study for medications delivery and supervision in DR Congo

Dans des contextes de post-urgence tels que le vit la partie occidentale de la République Démocratique du Congo (RDC), l’un des défis cruciaux auxquels font face les hôpitaux ruraux est de maintenir un niveau de médicaments essentiels dans la pharmacie. Sans ces médicaments pour traiter les maladies graves, l’impact sur la santé de la population est significatif. Les hôpitaux encourent également des pertes financières dues à la péremption lorsque trop de médicaments sont commandés. De plus, les coûts du transport des médicaments ainsi que du superviseur sont très élevés pour les hôpitaux isolés ; les coûts du transport peuvent à eux seuls dépasser ceux des médicaments. En utilisant la province du Bandundu, RDC pour une étude de cas, notre recherche tente de déterminer la faisabilité (en termes et de la complexité du problème et des économies potentielles) d’un problème de routage synchronisé pour la livraison de médicaments et pour les visites de supervision. Nous proposons une formulation du problème de tournées de véhicules avec capacité limitée qui gère plusieurs exigences nouvelles, soit la synchronisation des activités, la préséance et deux fréquences d’activités. Nous mettons en œuvre une heuristique « cluster first, route second » avec une base de données géospatiales qui permet de résoudre le problème. Nous présentons également un outil Internet qui permet de visualiser les solutions sur des cartes. Les résultats préliminaires de notre étude suggèrent qu’une solution synchronisée pourrait offrir la possibilité aux hôpitaux ruraux d’augmenter l’accessibilité des services médicaux aux populations rurales avec une augmentation modique du coût de transport actuel.

Resilience and the cultural landscape : the case of the Lower Ninth Ward after Hurricane Katrina

Le but de cette recherche est d’évaluer l’importance du paysage culturel dans la résilience des communautés urbaines post-catastrophes. Ce travail se concentre sur le quartier du Lower Ninth Ward dans la ville de La Nouvelle-Orléans (États-Unis) après le passage de l’ouragan Katrina en 2005. Les catastrophes naturelles prennent une envergure et causent des dommages considérables lorsqu’elles touchent des villes. La reconstruction post -désastre est donc très dispendieuse pour les villes et les gouvernements, d’autant que certaines régions sont dévastées au point qu’elles doivent être reconstruites au complet. Cependant, le coût le plus lourd à assumer reste celui en vies humaines et si rebâtir les éléments concrets d’une ville est une tâche difficile à entreprendre, reconstruire une communauté est considérablement plus complexe. Dans le but de comprendre une telle démarche, cette recherche se concentre sur les éléments intangibles, comme l’attachement au lieu et les réseaux sociaux, dont une communauté a besoin pour se reconstituer de façon durable et résiliente. Le concept de résilience est très contesté dans la littérature et plusieurs chercheurs se sont essayés à le mesurer. Cette recherche adopte une perspective critique sur le concept et le revisite d’un point de vue holistique pour mettre en lumière sa complexité. Cette démarche permet de remettre en question l’importance de mesurer un concept finalement en perpétuelle redéfinition dans le temps et selon les échelles géographiques. De plus, en établissant une relation entre résilience et paysage culturel, il a été possible de mieux comprendre la complexité de la résilience. Touchant à plusieurs disciplines (architecture de paysage, urbanisme et sociologie), cette recherche utilise une méthodologie qui reflète son aspect multidisciplinaire : les méthodes mixtes. Ces dernières permettent la collecte de données quantitatives et qualitatives qui produisent une vue globale de la situation post-Katrina à travers le regroupement de recensions statistiques, d’observations de terrain et d’articles de journaux. Parallèlement, des entretiens ont été réalisés avec des résidents du quartier ainsi qu’avec des professionnels pour mieux comprendre les différents points de vue. Cette méthodologie a permis de produire des résultats au niveau du cas d’étude autant qu’au niveau théorique. La recherche valide l’importance de prendre en compte le paysage culturel dans les situations post-catastrophes, (en particulier) dans la mesure où il s’agit d’un élément souvent négligé par les urbanistes et les acteurs locaux. En effet, les éléments constitutifs du paysage culturel tels que l’attachement au lieu et les réseaux sociaux, participent d’un sentiment d'appartenance (« home ») et d’une volonté, pour les résidents, de reconstruire leurs habitations, leur communauté ainsi que leur quartier. Toutefois, il faut reconnaître que ces éléments ne suffisent pas à retrouver ce qu’ils ont perdu. Ainsi, l’étude du paysage culturel permet non seulement de mieux comprendre la complexité de la résilience, mais démontre également que cette dernière est une construction sociale.