Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.

Rational Choice on Arbitrary Domains: A Comprehensive Treatment

The rationalizability of a choice function on arbitrary domains by means of a transitive relation has been analyzed thoroughly in the literature. Moreover, characterizations of various versions of consistent rationalizability have appeared in recent contributions. However, not much seems to be known when the coherence property of quasi-transitivity or that of P-acyclicity is imposed on a rationalization. The purpose of this paper is to fill this significant gap. We provide characterizations of all forms of rationalizability involving quasi-transitive or P-acyclical rationalizations on arbitrary domains.

La dimension juridique des relations entre Samuel de Champlain et les Autochtones de la Nouvelle-France

Contrairement à ce qui s’est produit dans les colonies espagnoles, en Nouvelle-Fance, les Français ont privilégié le maintien de relations pacifiques avec les peuples autochtones. Même si les représentants de la couronne sont autorisés à les assujettir par la force, très rapidement, le roi exige le respect des traités conclus avec eux. Ces alliances constituent d’ailleurs la première étape d’un processus de sédentarisation et de conversion qui doit, dans l’esprit des autorités, culminer par l’assujettissement des Autochtones à la couronne. Pour l’heure, au début du XVIIe siècle, ils sont considérés comme des alliés vivant selon leurs propres coutumes. C’est pourquoi Champlain doit renoncer à appliquer le droit français dans les cas où un Français a été tué par un Autochtone, alors qu’il n’envisage même pas d’imposer ces règles quand les protagonistes sont tous autochtones.

La dimension institutionnelle du développement durable

La Conférence des Nations Unies sur l’environnement et le développement qui s’est tenue à Rio de Janeiro en juin 1992 a été, sans aucun doute, un événement marquant de la coopération multilatérale contemporaine. Le plus grand rassemblement multilatéral jamais organisé auparavant, cet événement aura marqué d’une empreinte indélébile l’architecture institutionnelle du traitement de la question envionnementale et façonne les institutions issues de la Conférence de Stockholm sur l’environnement humain. La Conférence de Rio aura été, au bout du compte, le point de départ d’une ère institutionelle nouvelle et d’une nouvelle façon d’aborder la coopération multilatérale pour la protection de l’environnement. La dimension institutionnelle de la question du développement durable renvoie nécessairement aux progrès qui restent à accomplir en vue d’une meilleure compréhension de la façon dont le développement durable est perçu au niveau national.Cette question traduit aussi la difficulté qu’il y a à adapter le mandat originel des institutions existantes aux exigences multiformes de l’intégration de la question de l’environnement dans les processus de développement économique et social.Elle exige surtout une action concertée tendue en vue d’une plus grande cohérence de l’action internationale qui serait au service d’une nouvelle démarche muliforme à l’égard de l’environnement,au service d’un développement respectueux des équilibres écologiques de notre planète.

La dimension comportementale de la maturité scolaire et l'intervention auprès des parents selon le programme Ces années incroyables

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation

Aspects géométriques et intégrables des modèles de matrices aléatoires

Travail réalisé en cotutelle avec l'université Paris-Diderot et le Commissariat à l'Energie Atomique sous la direction de John Harnad et Bertrand Eynard.

La dimension humaine des enjeux environnementaux dans un bassin versant au Brésil

RÉSUMÉ La richesse en ressources naturelles est une source de développement économique et social, mais peut également constituer un facteur de dégradation environnementale et de problèmes pour la santé humaine. Les systèmes techniques de gestion des ressources naturelles ne sont pas suffisants pour apporter des solutions à tous les problèmes environnementaux. Mises à part les catastrophes naturelles, c'est l'intervention humaine qui cause la grande majorité des problèmes environnementaux. C'est pour comprendre cette dynamique entre les facteurs naturels et les facteurs économiques, sociaux, politiques, culturels et psychosociologiques que nous avons choisi de centrer cette thèse sur la dimension humaine des problèmes environnementaux – ce qui implique l'analyse des dimensions psychosociologiques et sociales entourant les problèmes environnementaux. Pour une gestion efficace des ressources naturelles, il nous faut donc comprendre l'action humaine, ses motivations et ses contraintes, ses orientations de valeurs et ses croyances, qui orientent les perceptions, les attitudes et les comportements humains par rapport à leur environnement. Pour ce faire, l’étude de valeurs, attitudes, croyances et comportements passe par l’examen attentif des concepts et de leurs définitions, ainsi que par l’analyse des diverses « dimensions » auxquelles chacun des concepts fait référence. Cette thèse porte justement sur les relations entre les valeurs, les croyances, les attitudes et les comportements humains par rapport aux problèmes environnementaux. Pour ce faire, nous avons utilisé un sondage auprès de 1800 répondants, habitants de la région du bassin versant de la Rio das Velhas, située dans la province du Minas Gerais, au Brésil.

Universalité, variables complexes et réarrangement

Nous allons exposer dans ce mémoire divers résultats sur l’universalité en analyse complexe. Nous énoncerons d’abord des résultats généraux sur les séries universelles, puis sur un type d’universalité dû à Fournier et Nestoridis qui établit un lien nouveau entre l’universalité et la non-normalité d’une famille de fonctions. Par la suite, nous introduirons un type différent de séries universelles obtenues en réarrangeant les termes de séries arbitraires. Nous prouverons dans ce mémoire la généricité algébrique de ce type de séries universelles pour tout espace de Banach et la généricité topologique dans les espaces de dimension finie. Aussi, nous démontrerons que pour toute série universelle par réarrangement il existe un réarrangement de ses termes pour lequel cette série devient universelle au sens usuel.

Doctrine de l’entreprise et école de Rennes : La dimension sociétale, politique et philosophique des activités économiques affirmée - Présentation d’un courant de pensée au service de l’homme

La Doctrine de l’entreprise démontre sa permanence dans le temps en s’alimentant de la sève juridique que les incessantes réformes législatives viennent fluidifier. Mais, plus encore que sa permanence, ce sont les sources de la Doctrine de l’entreprise qui semble aujourd’hui sérieusement revigorer. La première partie de nos développements sera consacrée à l’étude de ces résultats à travers une présentation de certaines évolutions récentes du droit des sociétés, du droit des procédures collectives et plus généralement du droit des activités commerciales. De plus, l’analyse de la Doctrine de l’entreprise ne semble jamais avoir eu autant d’actualités à l’heure d’une gouvernance d’entreprise malmenée, des pouvoirs en leur sein questionnés, de place de l’entreprise dans la société civile revendiquée, de responsabilité planétaire des acteurs de l’économie affirmée, et d’avenir de l’être humain et de sa civilisation en danger ; il s’agira de la seconde partie de nos développements. Nombre de réformes et de discussions nous semblent donner à la Doctrine de l’entreprise un avenir brillant, du moins tout autant que l’a été son passé et que l’est son présent. Néanmoins, ce second temps de notre réflexion ne saurait gommer quelques critiques. Quelques mots conclusifs termineront notre propos et mettront en lumière les potentialités que recèle en son for la Doctrine de l’entreprise porteuse d’un message qui n’a été que peu perçu.

Dimension métrique des graphes

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

Modélisation des bi-grappes et sélection des variables pour des données de grande dimension : application aux données d’expression génétique

Les simulations ont été implémentées avec le programme Java.

La dimension subjective dans l'expérience de guérison de pratiquants du yoga Sivananda

Ce mémoire explore le parcours de guérison de pratiquants du Yoga Sivananda dans un contexte de réenchantement du monde. Les répondants ont été recrutés à l'ashram Sivananda de Val-Morin (Québec) qui a été défini comme un territoire transnational et cosmopolite favorisant l'hybridité religieuse et l'accès à des ressources symboliques et thérapeutiques multiples. À travers une approche phénoménologique qui privilégie la subjectivité de l'individu, nous proposons d'identifier les facteurs-clés de guérison propres à chacun des répondants et d'observer comment ils composent avec les univers de sens et les diverses représentations du corps, de la maladie et de la guérison qui circulent dans la société. Nous définirons la place qu'occupe la ressource spirituelle à l'intérieur de ce parcours et comment la ressource biomédicale s'ancre à l'intérieur de la ressource spirituelle. Nous verrons comment les personnes bricolent leur propre système de représentations et s'arrangent pour donner un sens à la maladie et la réinscrire dans une dimension holiste, tout en profitant pour la plupart de la technologie du système biomédical, ceci pour multiplier les chances de guérison. Il a été présumé que le déclenchement des mécanismes de guérison dépend de la subjectivité de la personne et que celle-ci contient – au moins en partie – les clés de sa guérison. Ces clés sont propres à chacun et la recherche démontre que chaque parcours est unique. Aussi, en faisant référence à cette subjectivité, la question principale de ce mémoire est-elle de savoir à quoi les répondant attribuent leur guérison.

Une évaluation de la dimension de la lumière de boîtiers 0,018" provenant de quatre différents manufacturiers. Existe-t-il un standard dans l’industrie?

Introduction: The objective of this experimental research was to evaluate the slot’s vertical dimension and profile of four different 0.018″ self-ligating brackets and to identify the level of tolerance accepted by manufacturers during the fabrication process. It was then possible to calculate and compare the torque play of those brackets using the measured values and the nominal values. Material and Methods: Twenty-five 0.018″ self-ligating brackets of upper left central incisors from the following manufacturers, Speed® (Strite Industries, Cambridge, Ontario, Canada), InOvationR® (GAC, Bohemia, NY, USA), CarriereLX® (Ortho Organizers, Carlsbad, CA, USA) and SmartClip® (3M Unitek, Monrovia, CA, USA), were evaluated using electron microscopy with 150X images. The height of each bracket was measured at every 100 microns of depth from the lingual wall at five different levels. A Student T test was then used to compare our results with the manufacturer’s stated value of 0.018″. To determine if there was a significant difference between the four manufacturers, analysis of variance (ANOVA) was performed at the significance level of p<0.05. The torque play was then calculated using geometrical formulas. Results: On average, Speed brackets were oversized by 2.7%[MV 0.0185″ (SD:0.002)], InOvationR by 3.7% [MV 0.0187″ (SD:0.002)], CarriereLX by 3.2% [MV 0.0186″ (SD:0.002)] and SmartClipSL by 5.0% [MV 0.0189″ (SD:0.002)]. The height of all brackets was significantly higher than the nominal value of 0.018″ (p<0.001). The slot of SmartClip brackets was significantly larger than those of the other three manufacturers (p<0.001). None of the brackets studied had parallel gingival and occlusal walls; some were convergent and others divergent. These variations can induce a torque play up to 4.5 degrees with a 0.017″x0.025″ wire and 8.0 degrees with a 0.016″x0.022″ wire. Conclusion: All studied brackets were oversized. None of the brackets studied had parallel gingival and occlusal walls and there was no standard between manufacturers for the geometry of their slots. These variations can cause a slight increase of the torque play between the wire and the bracket compared with the nominal value.

Sectaire et "inter-dit" : introduction à la dimension du croire dans l'écoute du dire des personnes en cause dans le sectaire.

La thèse questionne les conditions d’écoute des témoignages des personnes ayant vécu une expérience sectaire, ainsi que les enjeux éthiques et méthodologiques qui découlent de la manière dont la littérature propose de comprendre le dire de ces personnes. Une revue de littérature permet de montrer que les principaux cadres théoriques utilisés pour expliquer le sectaire (aliénation, manipulation mentale, addiction) déterminent la manière dont est entendu le dire des personnes. De cette façon, le sens du sectaire n’oriente pas seulement la compréhension que nous avons des personnes. Il trace aussi les conditions de l’écoute. Le postulat de base de la thèse est que l’introduction de la « dit-mention » du croire comme carrefour interprétatif permet de développer une écoute qui concerne à la fois le sujet parlant et la dimension de l’être. À partir d’une théorisation du croire comme mouvement du vivant distinct de la religion, de la spiritualité, de la croyance et de la mystique, la thèse déplace la problématique de l’expérience sectaire de sa structure polémique pour donner pleine valeur au dire des personnes. Ainsi, en situant l’écoute sous le versant symbolique, soit dans un rapport qui prend en compte le rapport du sujet à l’Autre, le sens produit par un acte d’écoute du croire ne prend plus appui sur un sens extérieur pour expliquer et rendre compte d’une expérience sectaire. Il est produit par la liaison des signifiants entre eux, ce qui ouvre un espace de recherche pour que du sujet puisse advenir. L’hypothèse d’un sujet à croire sur parole se présente alors comme fondement d’un acte d’écoute différentiel, dans la mesure où il permet l’élaboration d’un savoir efficace, soit un savoir qui déplace, qui surprend, et qui relance le sujet.

Emergencies and arbitrary coercion

Cette thèse jette un œil sceptique sur plusieurs théories courantes de l’état d’urgence. La plupart de ces théories de l’état d’urgence présupposent que la notion d'une « urgence » est claire, conceptuellement et pratiquement. J'argue que ceci n'est pas le cas et que cette certitude mal placée produit des problèmes pratiques et conceptuels avec ses théories. De plus, cette thèse démontre que cette certitude mal placée dans la clarté du concept de l'urgence mène les autorités gouvernementales à agir arbitrairement plutôt que selon des principes libéraux et démocratiques pendant des états d’urgence. Contre cette certitude mal placée et contre plusieurs théories contemporaines influentes des états d'urgence, j'offre une théorie rigoureuse et analytique du concept de l’« urgence. » Une fois que le concept de l'urgence est défini, et que cette conception est défendue, la thèse démontre les diverses manières dont les malentendus du concept, mènent aux utilisations arbitraires (de la puissance monopole de l'état) en situation d’urgence. En considérant les états d’urgences, comme événements rares, la thèse évite la tentation de les considérer comme événements exceptionnels capable de fragmenter l'ordre politique établi (comme d’autres théories le font). La thèse argue que les mesures prises par le gouvernent pendant l’état d’urgence devraient être compatibles plus généralement avec les valeurs démocratiques et libérales. En rejetant l'idée que les états d'urgence sont des événements exceptionnels, la thèse crée un espace conceptuel dans lequel des propositions plus constructives concernant la gestion des états d'urgence peuvent être entendues. De plus, en analysant les diverses manières dont les autorités gouvernementales utilisent leur forces de façon arbitraire pendant les états d’urgence, la thèse argue clairement pour la supervision institutionnelle accrue en ce qui concerne les procédures d’urgence et leur déploiement pendant des états d'urgence. En conclusion, la thèse argue que les démocraties libérales n'ont pas besoin de craindre les états d’urgences tandis que les démocraties libérales ont déjà les ressources requise pour administrer les états d’urgence. Contrairement à ce que d’autres théories l’état d'urgence recommandent, les démocraties libérales ont déjà les ressources institutionnelles et conceptuelles pour administrer les états d’urgences.