Étude numérique des origines hémodynamiques des oscillations dans des réseaux de capillaires

En simulant l’écoulement du sang dans un réseau de capillaires (en l’absence de contrôle biologique), il est possible d’observer la présence d’oscillations de certains paramètres comme le débit volumique, la pression et l’hématocrite (volume des globules rouges par rapport au volume du sang total). Ce comportement semble être en concordance avec certaines expériences in vivo. Malgré cet accord, il faut se demander si les fluctuations observées lors des simulations de l’écoulement sont physiques, numériques ou un artefact de modèles irréalistes puisqu’il existe toujours des différences entre des modélisations et des expériences in vivo. Pour répondre à cette question de façon satisfaisante, nous étudierons et analyserons l’écoulement du sang ainsi que la nature des oscillations observées dans quelques réseaux de capillaires utilisant un modèle convectif et un modèle moyenné pour décrire les équations de conservation de masse des globules rouges. Ces modèles tiennent compte de deux effets rhéologiques importants : l’effet Fåhraeus-Lindqvist décrivant la viscosité apparente dans un vaisseau et l’effet de séparation de phase schématisant la distribution des globules rouges aux points de bifurcation. Pour décrire ce dernier effet, deux lois de séparation de phase (les lois de Pries et al. et de Fenton et al.) seront étudiées et comparées. Dans ce mémoire, nous présenterons une description du problème physiologique (rhéologie du sang). Nous montrerons les modèles mathématiques employés (moyenné et convectif) ainsi que les lois de séparation de phase (Pries et al. et Fenton et al.) accompagnés d’une analyse des schémas numériques implémentés. Pour le modèle moyenné, nous employons le schéma numérique explicite traditionnel d’Euler ainsi qu’un nouveau schéma implicite qui permet de résoudre ce problème d’une manière efficace. Ceci est fait en utilisant une méthode de Newton- Krylov avec gradient conjugué préconditionné et la méthode de GMRES pour les itérations intérieures ainsi qu’une méthode quasi-Newton (la méthode de Broyden). Cette méthode inclura le schéma implicite d’Euler et la méthode des trapèzes. Pour le schéma convectif, la méthode explicite de Kiani et al. sera implémentée ainsi qu’une nouvelle approche implicite. La stabilité des deux modèles sera également explorée. À l’aide de trois différentes topologies, nous comparerons les résultats de ces deux modèles mathématiques ainsi que les lois de séparation de phase afin de déterminer dans quelle mesure les oscillations observées peuvent être attribuables au choix des modèles mathématiques ou au choix des méthodes numériques.

Le "jeu de la constance" et le plus "apparent vice de nostre nature" : constance et inconstance dans les Essais de Michel de Montaigne

Thèse de doctorat effectuée en cotutelle au Département de philosophie Faculté des arts et des sciences de l’Université de Montréal et au département de philosophie école doctorale V de l’Université de la Sorbonne – Paris IV. Soutenue à Paris le 8 avril 2010.

Scolarité et séropositivité des femmes au Cameroun : analyse d’un apparent paradoxe

Vécue comme l’une des plus grandes crises qu’a connue notre génération, la propagation du virus du SIDA est une urgence mondiale sans précédent, notamment en Afrique sub-saharienne où vivent la grande majorité des individus séropositifs. Dans un contexte où aucun vaccin n’existe encore et où les traitements sont onéreux et peu accessibles, les campagnes d’information sur le virus et l’acquisition de connaissances sur les méthodes de prévention, notamment à travers les programmes scolaires, sont cruciaux. La scolarisation est souvent vue comme la solution pour enrayer la propagation du virus et plusieurs études effectuées en Afrique sub-saharienne ont effectivement montré que les individus scolarisés étaient souvent les mieux renseignés sur le VIH/SIDA et son mode de propagation. Au Cameroun, pourtant, la partie de la population qui est la plus touchée par la séropositivité est aussi la plus instruite. C’est sur cet apparent paradoxe que se penche la présente étude. Cette recherche explore les différents facteurs qui sous tendent la relation positive entre le niveau d’instruction et la séropositivité au Cameroun en analysant les données de l’Enquête Démographique et de Santé (EDS) de 2004. Les résultats des analyses bivariées montrent que plus le niveau d’instruction des hommes et des femmes camerounais augmente, mieux ces derniers sont informés sur le VIH et ses modes de transmission. Malgré cet avantage au niveau des connaissances, l’analyse confirme un lien positif entre le niveau d’instruction et la séropositivé fort et statistiquement significatif parmi les femmes camerounaises, mais non significatif chez les hommes. Les résultats des analyses logistiques hiérarchiques suggèrent que c’est une combinaison de facteurs qui explique pourquoi les femmes les plus scolarisées sont aussi les plus touchées par le VIH/SIDA. Le fait qu’elles aient un profil sociodémographique différent (qu’elles soient plus jeunes et plus riches notamment), et qu’elles soient plus urbaines que leurs consœurs moins scolarisées, mais surtout qu’elles aient un temps d’exposition au risque hors union plus long et un nombre de partenaires plus élevés exposent davantage les femmes les plus scolarisées au virus.