12 resultados para Analytic solutions

em Université de Montréal, Canada


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Le problème inverse en électroencéphalographie (EEG) est la localisation de sources de courant dans le cerveau utilisant les potentiels de surface sur le cuir chevelu générés par ces sources. Une solution inverse implique typiquement de multiples calculs de potentiels de surface sur le cuir chevelu, soit le problème direct en EEG. Pour résoudre le problème direct, des modèles sont requis à la fois pour la configuration de source sous-jacente, soit le modèle de source, et pour les tissues environnants, soit le modèle de la tête. Cette thèse traite deux approches bien distinctes pour la résolution du problème direct et inverse en EEG en utilisant la méthode des éléments de frontières (BEM): l’approche conventionnelle et l’approche réciproque. L’approche conventionnelle pour le problème direct comporte le calcul des potentiels de surface en partant de sources de courant dipolaires. D’un autre côté, l’approche réciproque détermine d’abord le champ électrique aux sites des sources dipolaires quand les électrodes de surfaces sont utilisées pour injecter et retirer un courant unitaire. Le produit scalaire de ce champ électrique avec les sources dipolaires donne ensuite les potentiels de surface. L’approche réciproque promet un nombre d’avantages par rapport à l’approche conventionnelle dont la possibilité d’augmenter la précision des potentiels de surface et de réduire les exigences informatiques pour les solutions inverses. Dans cette thèse, les équations BEM pour les approches conventionnelle et réciproque sont développées en utilisant une formulation courante, la méthode des résidus pondérés. La réalisation numérique des deux approches pour le problème direct est décrite pour un seul modèle de source dipolaire. Un modèle de tête de trois sphères concentriques pour lequel des solutions analytiques sont disponibles est utilisé. Les potentiels de surfaces sont calculés aux centroïdes ou aux sommets des éléments de discrétisation BEM utilisés. La performance des approches conventionnelle et réciproque pour le problème direct est évaluée pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable et deux valeurs très différentes pour la conductivité du crâne. On détermine ensuite si les avantages potentiels de l’approche réciproquesuggérés par les simulations du problème direct peuvent êtres exploités pour donner des solutions inverses plus précises. Des solutions inverses à un seul dipôle sont obtenues en utilisant la minimisation par méthode du simplexe pour à la fois l’approche conventionnelle et réciproque, chacun avec des versions aux centroïdes et aux sommets. Encore une fois, les simulations numériques sont effectuées sur un modèle à trois sphères concentriques pour des dipôles radiaux et tangentiels d’excentricité variable. La précision des solutions inverses des deux approches est comparée pour les deux conductivités différentes du crâne, et leurs sensibilités relatives aux erreurs de conductivité du crâne et au bruit sont évaluées. Tandis que l’approche conventionnelle aux sommets donne les solutions directes les plus précises pour une conductivité du crâne supposément plus réaliste, les deux approches, conventionnelle et réciproque, produisent de grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu pour des dipôles très excentriques. Les approches réciproques produisent le moins de variations en précision des solutions directes pour différentes valeurs de conductivité du crâne. En termes de solutions inverses pour un seul dipôle, les approches conventionnelle et réciproque sont de précision semblable. Les erreurs de localisation sont petites, même pour des dipôles très excentriques qui produisent des grandes erreurs dans les potentiels du cuir chevelu, à cause de la nature non linéaire des solutions inverses pour un dipôle. Les deux approches se sont démontrées également robustes aux erreurs de conductivité du crâne quand du bruit est présent. Finalement, un modèle plus réaliste de la tête est obtenu en utilisant des images par resonace magnétique (IRM) à partir desquelles les surfaces du cuir chevelu, du crâne et du cerveau/liquide céphalorachidien (LCR) sont extraites. Les deux approches sont validées sur ce type de modèle en utilisant des véritables potentiels évoqués somatosensoriels enregistrés à la suite de stimulation du nerf médian chez des sujets sains. La précision des solutions inverses pour les approches conventionnelle et réciproque et leurs variantes, en les comparant à des sites anatomiques connus sur IRM, est encore une fois évaluée pour les deux conductivités différentes du crâne. Leurs avantages et inconvénients incluant leurs exigences informatiques sont également évalués. Encore une fois, les approches conventionnelle et réciproque produisent des petites erreurs de position dipolaire. En effet, les erreurs de position pour des solutions inverses à un seul dipôle sont robustes de manière inhérente au manque de précision dans les solutions directes, mais dépendent de l’activité superposée d’autres sources neurales. Contrairement aux attentes, les approches réciproques n’améliorent pas la précision des positions dipolaires comparativement aux approches conventionnelles. Cependant, des exigences informatiques réduites en temps et en espace sont les avantages principaux des approches réciproques. Ce type de localisation est potentiellement utile dans la planification d’interventions neurochirurgicales, par exemple, chez des patients souffrant d’épilepsie focale réfractaire qui ont souvent déjà fait un EEG et IRM.

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Cet essai est présenté en tant que mémoire de maîtrise dans le cadre du programme de droit des technologies de l’information. Ce mémoire traite de différents modèles d’affaires qui ont pour caractéristique commune de commercialiser les données dans le contexte des technologies de l’information. Les pratiques commerciales observées sont peu connues et l’un des objectifs est d’informer le lecteur quant au fonctionnement de ces pratiques. Dans le but de bien situer les enjeux, cet essai discutera d’abord des concepts théoriques de vie privée et de protection des renseignements personnels. Une fois ce survol tracé, les pratiques de « data brokerage », de « cloud computing » et des solutions « analytics » seront décortiquées. Au cours de cette description, les enjeux juridiques soulevés par chaque aspect de la pratique en question seront étudiés. Enfin, le dernier chapitre de cet essai sera réservé à deux enjeux, soit le rôle du consentement et la sécurité des données, qui ne relèvent pas d’une pratique commerciale spécifique, mais qui sont avant tout des conséquences directes de l’évolution des technologies de l’information.

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La thèse est composée d’un chapitre de préliminaires et de deux articles sur le sujet du déploiement de singularités d’équations différentielles ordinaires analytiques dans le plan complexe. L’article Analytic classification of families of linear differential systems unfolding a resonant irregular singularity traite le problème de l’équivalence analytique de familles paramétriques de systèmes linéaires en dimension 2 qui déploient une singularité résonante générique de rang de Poincaré 1 dont la matrice principale est composée d’un seul bloc de Jordan. La question: quand deux telles familles sontelles équivalentes au moyen d’un changement analytique de coordonnées au voisinage d’une singularité? est complètement résolue et l’espace des modules des classes d’équivalence analytiques est décrit en termes d’un ensemble d’invariants formels et d’un invariant analytique, obtenu à partir de la trace de la monodromie. Des déploiements universels sont donnés pour toutes ces singularités. Dans l’article Confluence of singularities of non-linear differential equations via Borel–Laplace transformations on cherche des solutions bornées de systèmes paramétriques des équations non-linéaires de la variété centre de dimension 1 d’une singularité col-noeud déployée dans une famille de champs vectoriels complexes. En général, un système d’ÉDO analytiques avec une singularité double possède une unique solution formelle divergente au voisinage de la singularité, à laquelle on peut associer des vraies solutions sur certains secteurs dans le plan complexe en utilisant les transformations de Borel–Laplace. L’article montre comment généraliser cette méthode et déployer les solutions sectorielles. On construit des solutions de systèmes paramétriques, avec deux singularités régulières déployant une singularité irrégulière double, qui sont bornées sur des domaines «spirals» attachés aux deux points singuliers, et qui, à la limite, convergent vers une paire de solutions sectorielles couvrant un voisinage de la singularité confluente. La méthode apporte une description unifiée pour toutes les valeurs du paramètre.

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En janvier 2007, à 28 ans, Louise Brown est devenue maman. Trente ans, c'est le temps qu'il faut à une génération pour se renouveler. C'est aussi le temps, si bref à l'échelle de l'histoire, pour que les bouleversements induits par la science et les moeurs au ~e siècle modifient profondément le visage de la famille et de son ciment le plus intime, la filiation. Ce travail rend compte de la manière dont le droit appréhende ces changements dans des sociétés occidentales de plus en plus tiraillées entre leurs racines judéo-chrétiennes et leurs aspirations technologiques. Il cherche à comprendre la place du droit dans les nouveaux édifices familiaux et à évaluer la qualité des solutions que celui-ci propose face aux enjeux multiples et complexes de la procréation assistée. Il s'attache pour ce faire à l'examen de deux juridictions partageant un héritage commun à bien des égards, mais suivant des voies normatives différentes : la Suisse et le Québec. À ce titre, il définit des outils conceptuels nécessaires à la compréhension de la notion de filiation; il rend compte de la façon dont le droit a manipulé ces outils en régissant l'établissement de la filiation, la preuve de la filiation et la procréation assistée à proprement parler; et il conclut par une évaluation critique des solutions envisagées dans les deux systèmes étudiés. Il met ainsi en exergue les enjeux de la procréation assistée pour le droit de la filiation et la grande palette de solutions législatives envisageables. Il démontre que deux systèmes de droit peuvent traduire des préoccupations partagées par des dispositions diamétralement opposées. En particulier, l'égalité, la liberté et le bien de l'enfant se concrétisent selon des conceptions distinctes. L'attachement aux institutions se manifeste à des degrés variables. Les innovations scientifiques sont accueillies avec un enthousiasme plus ou moins soutenu. Tous ces facteurs sont les détenninants des familles suisse et québécoise, qui, pour s'être longtemps ressemblées, prennent aujourd'hui des chemins différents...mais pas irrémédiablement irréconciliables.

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Introduction : Chez les nouveau-nés prématurés, l’hyper-alimentation intraveineuse (HAIV) contribue à leur survie, mais elle est aussi une source importante de molécules oxydantes. L’absence d’une protection adéquate contre la lumière ambiante génère in vitro, via la photo-excitation de la riboflavine, du H2O2, des peroxydes organiques et un dérivé peroxydé de la vitamine C, l’ascorbylperoxyde (AscOOH). Plusieurs données du laboratoire associent l’infusion d’HAIV à des désordres lipidiques dans notre modèle animal. L’hypothèse est donc que l’AscOOH a un pouvoir oxydant et est responsable de certains des effets biologiques observés. Mes objectifs sont les suivants : 1) développer une méthode de dosage de l’AscOOH; 2) démontrer, à l’aide du modèle animal bien établi au laboratoire, des relations entre la concentration tissulaire de cette molécule et des paramètres métaboliques et l’état redox au foie et dans la circulation; et 3) confirmer l’effet physiologique de l’AscOOH dans un modèle cellulaire. Méthode : Différents étalons internes potentiels ont été testés pour le dosage de l’AscOOH par spectrométrie de masse après séparation sur HPLC (LC-MS). Les phases mobiles et conditions chromatographiques ont été optimisées. Pour l’objectif 2, des cobayes de 3 jours de vie (n=11) ont reçu par voie intraveineuse une dose d’AscOOH (entre 0 et 3,3mM). Les animaux ont été sacrifiés au 4e jour de traitement pour le prélèvement de tissus. Les concentrations tissulaires d’AscOOH ont été déterminées au LC-MS. La triglycéridémie et la cholestérolémie ont été mesurées à l’aide d’un kit commercial par spectrophotométrie. Le glutathion oxydé et réduit ont été mesurés par électrophorèse capillaire. Les relations linéaires obtenues sont exprimées par le ratio des carrés (r2), et traitées par ANOVA. Résultats : La validation du dosage de l’AscOOH par LC-MS a été réalisée. Chez les animaux, la concentration urinaire d’AscOOH par créatinine corrèle positivement avec la dose reçue, négativement avec la lipidémie, et négativement avec le redox sanguin et érythrocytaire, indiquant un milieu moins oxydé. Conclusion : La concentration urinaire d’AscOOH peut donc être un reflet de l’oxydation de l’HAIV en clinique. Nos données chez l’animal suggèrent une interaction de l’AscOOH avec le métabolisme hépatique produisant une chute de la concentration plasmatique de cholestérol et de triglycérides. Le modèle cellulaire n’a pas permis d’élucider le mécanisme moléculaire de l’action de l’AscOOH sur le métabolisme.

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Le présent mémoire a pour objet les formes, les caractéristiques et les défis de la gouvernance des déchets électroniques. L’auteure explore les impactes socioéconomiques et environnementales de divers types d’instruments conçus pour mitiger les risques à la santé humaine et à l’environnement que présentent les produits électroniques en fin de vie, notamment: les traités multilatéraux qui visent à prohiber le transfert des déchets hasardeux au pays en développement, les législations régionales, nationales et provinciales mettant en vigueur des systèmes de recyclage obligatoire des déchets électroniques, ainsi que d’autres initiatives, publics et privées, basées sur le principe de la responsabilité élargie des producteurs (REP). L’objectif de ce travail est de comprendre comment les acteurs impliqués dans le commerce de l’équipement électronique peuvent modeler les systèmes de production, d’usage et du traitement fin de vie des technologies contemporaines pour que ces dernières puissent continuer à faire élever les standards de vie et à avancer le développement des communautés humaines, en respectant simultanément le principe international de l’équité globale, l’environnement naturel et la qualité de vie des générations futures.

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Les récents progrès en neuroimagerie ont permis, au cours des dernières années, de faire avancer les connaissances sur les maladies neurologiques et psychiatriques en offrant la possibilité de mieux comprendre l’évolution des maladies neurodégénératives et la nature du comportement, des émotions, de la personnalité, et de la cognition. Plusieurs défis éthiques ont émergés suite à l’utilisation de ces nouvelles technologies d’imagerie cérébrale. La perspective des chercheurs concernant les pratiques d’évaluation des protocoles de recherche en neuroimagerie ainsi que les défis éthiques, sociaux et légaux auxquels font face les chercheurs n'ont pas encore été étudiés, même s’ils constituent des acteurs clés. Nous avons entrepris une étude empirique sur les perspectives des chercheurs quant au processus d'évaluation par les comités d’éthique de la recherche (CÉR) afin d’examiner les enjeux éthiques, légaux et sociaux liés à la pratique de la neuroimagerie au Canada. Pour ce faire, nous avons expédié un questionnaire en ligne et réalisé des entrevues semi-structurées avec des chercheurs en neuroimagerie et des présidents des CÉR. Les entrevues ont été transcrites et analysées à l'aide du logiciel d'analyse qualitative Nvivo. Nos résultats ont mis en lumière plusieurs aspects éthiques légaux et sociaux suscitant une attention particulière afin de remédier aux défis actuels dans la recherche en neuroimagerie ainsi qu’au processus d’évaluation de la recherche par les CÉR. Nos données comportent également des recommandations provenant des chercheurs eux-mêmes afin d'améliorer le processus d'évaluation. Finalement, notre propre expérience avec cette étude multicentrique nous a permis de constater plusieurs des défis mentionnés par les chercheurs.

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Cette thèse traite de la classification analytique du déploiement de systèmes différentiels linéaires ayant une singularité irrégulière. Elle est composée de deux articles sur le sujet: le premier présente des résultats obtenus lors de l'étude de la confluence de l'équation hypergéométrique et peut être considéré comme un cas particulier du second; le deuxième contient les théorèmes et résultats principaux. Dans les deux articles, nous considérons la confluence de deux points singuliers réguliers en un point singulier irrégulier et nous étudions les conséquences de la divergence des solutions au point singulier irrégulier sur le comportement des solutions du système déployé. Pour ce faire, nous recouvrons un voisinage de l'origine (de manière ramifiée) dans l'espace du paramètre de déploiement $\epsilon$. La monodromie d'une base de solutions bien choisie est directement reliée aux matrices de Stokes déployées. Ces dernières donnent une interprétation géométrique aux matrices de Stokes, incluant le lien (existant au moins pour les cas génériques) entre la divergence des solutions à $\epsilon=0$ et la présence de solutions logarithmiques autour des points singuliers réguliers lors de la résonance. La monodromie d'intégrales premières de systèmes de Riccati correspondants est aussi interprétée en fonction des éléments des matrices de Stokes déployées. De plus, dans le second article, nous donnons le système complet d'invariants analytiques pour le déploiement de systèmes différentiels linéaires $x^2y'=A(x)y$ ayant une singularité irrégulière de rang de Poincaré $1$ à l'origine au-dessus d'un voisinage fixé $\mathbb{D}_r$ dans la variable $x$. Ce système est constitué d'une partie formelle, donnée par des polynômes, et d'une partie analytique, donnée par une classe d'équivalence de matrices de Stokes déployées. Pour chaque valeur du paramètre $\epsilon$ dans un secteur pointé à l'origine d'ouverture plus grande que $2\pi$, nous recouvrons l'espace de la variable, $\mathbb{D}_r$, avec deux secteurs et, au-dessus de chacun, nous choisissons une base de solutions du système déployé. Cette base sert à définir les matrices de Stokes déployées. Finalement, nous prouvons un théorème de réalisation des invariants qui satisfont une condition nécessaire et suffisante, identifiant ainsi l'ensemble des modules.

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Dans ce travail, nous adaptons la méthode des symétries conditionnelles afin de construire des solutions exprimées en termes des invariants de Riemann. Dans ce contexte, nous considérons des systèmes non elliptiques quasilinéaires homogènes (de type hydrodynamique) du premier ordre d'équations aux dérivées partielles multidimensionnelles. Nous décrivons en détail les conditions nécessaires et suffisantes pour garantir l'existence locale de ce type de solution. Nous étudions les relations entre la structure des éléments intégraux et la possibilité de construire certaines classes de solutions de rang k. Ces classes de solutions incluent les superpositions non linéaires d'ondes de Riemann ainsi que les solutions multisolitoniques. Nous généralisons cette méthode aux systèmes non homogènes quasilinéaires et non elliptiques du premier ordre. Ces méthodes sont appliquées aux équations de la dynamique des fluides en (3+1) dimensions modélisant le flot d'un fluide isentropique. De nouvelles classes de solutions de rang 2 et 3 sont construites et elles incluent des solutions double- et triple-solitoniques. De nouveaux phénomènes non linéaires et linéaires sont établis pour la superposition des ondes de Riemann. Finalement, nous discutons de certains aspects concernant la construction de solutions de rang 2 pour l'équation de Kadomtsev-Petviashvili sans dispersion.

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La thèse présente une description géométrique d’un germe de famille générique déployant un champ de vecteurs réel analytique avec un foyer faible à l’origine et son complexifié : le feuilletage holomorphe singulier associé. On montre que deux germes de telles familles sont orbitalement analytiquement équivalents si et seulement si les germes de familles de difféomorphismes déployant la complexification de leurs fonctions de retour de Poincaré sont conjuguées par une conjugaison analytique réelle. Le “caractère réel” de la famille correspond à sa Z2-équivariance dans R^4, et cela s’exprime comme l’invariance du plan réel sous le flot du système laquelle, à son tour, entraîne que l’expansion asymptotique de la fonction de Poincaré est réelle quand le paramètre est réel. Le pullback du plan réel après éclatement par la projection monoidal standard intersecte le feuilletage en une bande de Möbius réelle. La technique d’éclatement des singularités permet aussi de donner une réponse à la question de la “réalisation” d’un germe de famille déployant un germe de difféomorphisme avec un point fixe de multiplicateur égal à −1 et de codimension un comme application de semi-monodromie d’une famille générique déployant un foyer faible d’ordre un. Afin d’étudier l’espace des orbites de l’application de Poincaré, nous utilisons le point de vue de Glutsyuk, puisque la dynamique est linéarisable auprès des points singuliers : pour les valeurs réels du paramètre, notre démarche, classique, utilise une méthode géométrique, soit un changement de coordonée (coordonée “déroulante”) dans lequel la dynamique devient beaucoup plus simple. Mais le prix à payer est que la géométrie locale du plan complexe ambiante devient une surface de Riemann, sur laquelle deux notions de translation sont définies. Après avoir pris le quotient par le relèvement de la dynamique nous obtenons l’espace des orbites, ce qui s’avère être l’union de trois tores complexes plus les points singuliers (l’espace résultant est non-Hausdorff). Les translations, le caractère réel de l’application de Poincaré et le fait que cette application est un carré relient les différentes composantes du “module de Glutsyuk”. Cette propriété implique donc le fait qu’une seule composante de l’invariant Glutsyuk est indépendante.

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Afin d'étudier la diffusion et la libération de molécules de tailles inférieures dans un gel polymère, les coefficients d'auto-diffusion d'une série de polymères en étoile avec un noyau d'acide cholique et quatre branches de poly(éthylène glycol) (PEG) ont été déterminés par spectroscopie RMN à gradient de champ pulsé dans des solutions aqueuses et des gels de poly(alcool vinylique). Les coefficients de diffusion obtenus ont été comparés avec ceux des PEGs linéaires et dendritiques pour étudier l'effet de l'architecture des polymères. Les polymères en étoile amphiphiles ont des profils de diffusion en fonction de la concentration similaires à leurs homologues linéaires dans le régime dilué. Ils diffusent plus lentement dans le régime semi-dilué en raison de leur noyau hydrophobe. Leurs conformations en solution ont été étudiées par des mesures de temps de relaxation spin-réseau T1 du noyau et des branches. L'imagerie RMN a été utilisée pour étudier le gonflement des comprimés polymères et la diffusion dans la matrice polymère. Les comprimés étaient constitués d'amidon à haute teneur en amylose et chargés avec de l'acétaminophène (de 10 à 40% en poids). Le gonflement des comprimés, ainsi que l'absorption et la diffusion de l'eau, augmentent avec la teneur en médicament, tandis que le pourcentage de libération du médicament est similaire pour tous les comprimés. Le gonflement in vitro des comprimés d'un complexe polyélectrolyte à base d'amidon carboxyméthylé et de chitosane a également été étudié par imagerie RMN. Ces comprimés sont sensibles au pH : ils gonflent beaucoup plus dans les milieux acides que dans les milieux neutres en raison de la dissociation des deux composants et de la protonation des chaînes du chitosane. La comparaison des résultats avec ceux d'amidon à haute teneur en amylose indique que les deux matrices ont des gonflements et des profils de libération du médicament semblables dans les milieux neutres, alors que les comprimés complexes gonflent plus dans les milieux acides en raison de la dissociation du chitosane et de l'amidon.

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Au Québec, près de 25 000 personnes, principalement des aînés, sont touchées par la maladie de Parkinson (MP), la majorité étant soignée par leur conjoint. Au stade modéré, la MP altère la santé et la qualité de vie de ces couples. Ce stade est propice à la mise en place d’interventions dyadiques, car les couples expérimentent des pertes croissantes, nécessitant plusieurs ajustements. Néanmoins, aucune étude n’avait encore examiné leurs besoins d’intervention lors de cette transition et peu d’interventions pour les soutenir ont fait l’objet d’études évaluatives. Avec comme cadre de référence la théorie de l’expérience de transition de Meleis et al. (2000) et l’approche systémique de Wright et Leahey (2009), cette étude visait à développer, mettre à l’essai et évaluer une intervention auprès de couples âgés vivant avec la MP au stade modéré. À cette fin, un devis qualitatif et une approche participative ont été privilégiés. L’élaboration et l’évaluation de l’intervention s’appuient sur le cadre méthodologique d’Intervention Mapping de Bartholomew et al. (2006) et sur les écrits de Miles et Huberman (2003). L’étude s’est déroulée dans une clinique ambulatoire spécialisée dans la MP. Dix couples et quatre intervenants ont collaboré à la conceptualisation de l’intervention. Trois nouveaux couples en ont fait l’expérimentation et l’évaluation. L’intervention dyadique compte sept rencontres de 90 minutes, aux deux semaines. Les principaux thèmes, les méthodes et les stratégies d’intervention sont basés sur les besoins et les objectifs des dyades ainsi que sur des théories et des écrits empiriques. L’intervention est orientée vers les préoccupations des dyades, la promotion de la santé, la résolution de problèmes, l’accès aux ressources, la communication et l’ajustement des rôles. Les résultats de l’étude ont montré la faisabilité, l’acceptabilité et l’utilité de l’intervention. Les principales améliorations notées par les dyades sont l’adoption de comportements de santé, la recherche de solutions ajustées aux situations rencontrées et profitables aux deux partenaires, la capacité de faire appel à des services et l’accroissement des sentiments de maîtrise, de soutien mutuel, de plaisir et d’espoir. Cette étude fournit des pistes aux infirmières, engagées dans différents champs de pratique, pour développer et évaluer des interventions dyadiques écologiquement et théoriquement fondées.