Correcting the Errors : A Note on Volatility Forecast Evaluation Based on High-Frequency Data and Realized Volatilities

This note develops general model-free adjustment procedures for the calculation of unbiased volatility loss functions based on practically feasible realized volatility benchmarks. The procedures, which exploit the recent asymptotic distributional results in Barndorff-Nielsen and Shephard (2002a), are both easy to implement and highly accurate in empirically realistic situations. On properly accounting for the measurement errors in the volatility forecast evaluations reported in Andersen, Bollerslev, Diebold and Labys (2003), the adjustments result in markedly higher estimates for the true degree of return-volatility predictability.

Efficient estimation using the characteristic function : theory and applications with high frequency data

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"Empirical Analysis of Jumps Contribution to Volatility Forecasting Using High Frequency Data".

Rapport de recherche présenté à la Faculté des arts et des sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise en sciences économiques.

Bootstrapping high frequency data

Nous développons dans cette thèse, des méthodes de bootstrap pour les données financières de hautes fréquences. Les deux premiers essais focalisent sur les méthodes de bootstrap appliquées à l’approche de "pré-moyennement" et robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. En se basant sur cette ap- proche d’estimation de la volatilité intégrée en présence d’erreurs de microstructure, nous développons plusieurs méthodes de bootstrap qui préservent la structure de dépendance et l’hétérogénéité dans la moyenne des données originelles. Le troisième essai développe une méthode de bootstrap sous l’hypothèse de Gaussianité locale des données financières de hautes fréquences. Le premier chapitre est intitulé: "Bootstrap inference for pre-averaged realized volatility based on non-overlapping returns". Nous proposons dans ce chapitre, des méthodes de bootstrap robustes à la présence d’erreurs de microstructure. Particulièrement nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée utilisant des rendements "pré-moyennés" proposés par Podolskij et Vetter (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à hautes fréquences consécutifs qui ne se chevauchent pas. Le "pré-moyennement" permet de réduire l’influence de l’effet de microstructure avant d’appliquer la volatilité réalisée. Le non-chevauchement des blocs fait que les rendements "pré-moyennés" sont asymptotiquement indépendants, mais possiblement hétéroscédastiques. Ce qui motive l’application du wild bootstrap dans ce contexte. Nous montrons la validité théorique du bootstrap pour construire des intervalles de type percentile et percentile-t. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap peut améliorer les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques, pourvu que le choix de la variable externe soit fait de façon appropriée. Nous illustrons ces méthodes en utilisant des données financières réelles. Le deuxième chapitre est intitulé : "Bootstrapping pre-averaged realized volatility under market microstructure noise". Nous développons dans ce chapitre une méthode de bootstrap par bloc basée sur l’approche "pré-moyennement" de Jacod et al. (2009), où les rendements "pré-moyennés" sont construits sur des blocs de rendements à haute fréquences consécutifs qui se chevauchent. Le chevauchement des blocs induit une forte dépendance dans la structure des rendements "pré-moyennés". En effet les rendements "pré-moyennés" sont m-dépendant avec m qui croît à une vitesse plus faible que la taille d’échantillon n. Ceci motive l’application d’un bootstrap par bloc spécifique. Nous montrons que le bloc bootstrap suggéré par Bühlmann et Künsch (1995) n’est valide que lorsque la volatilité est constante. Ceci est dû à l’hétérogénéité dans la moyenne des rendements "pré-moyennés" au carré lorsque la volatilité est stochastique. Nous proposons donc une nouvelle procédure de bootstrap qui combine le wild bootstrap et le bootstrap par bloc, de telle sorte que la dépendance sérielle des rendements "pré-moyennés" est préservée à l’intérieur des blocs et la condition d’homogénéité nécessaire pour la validité du bootstrap est respectée. Sous des conditions de taille de bloc, nous montrons que cette méthode est convergente. Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles. Le troisième chapitre est intitulé: "Bootstrapping realized covolatility measures under local Gaussianity assumption". Dans ce chapitre nous montrons, comment et dans quelle mesure on peut approximer les distributions des estimateurs de mesures de co-volatilité sous l’hypothèse de Gaussianité locale des rendements. En particulier nous proposons une nouvelle méthode de bootstrap sous ces hypothèses. Nous nous sommes focalisés sur la volatilité réalisée et sur le beta réalisé. Nous montrons que la nouvelle méthode de bootstrap appliquée au beta réalisé était capable de répliquer les cummulants au deuxième ordre, tandis qu’il procurait une amélioration au troisième degré lorsqu’elle est appliquée à la volatilité réalisée. Ces résultats améliorent donc les résultats existants dans cette littérature, notamment ceux de Gonçalves et Meddahi (2009) et de Dovonon, Gonçalves et Meddahi (2013). Les simulations Monte Carlo montrent que le bootstrap améliore les propriétés en échantillon fini de l’estimateur de la volatilité intégrée par rapport aux résultats asymptotiques et les résultats de bootstrap existants. Nous illustrons cette méthode en utilisant des données financières réelles.

Association de polymorphismes dans le gène GPIHBP1 avec l’hypertriglycéridémie

L’hypertriglycéridémie (hyperTG) est une dyslipidémie fréquente, caractérisée par une augmentation de la concentration plasmatique en triglycérides (TG). L’hyperTG est considérée comme un facteur de risque indépendant de la maladie cardiovasculaire, particulièrement de la maladie coronarienne athérosclérotique. Plusieurs facteurs environnementaux et génétiques ont été associés avec l’hyperTG. Cependant, près de 90% des cas d’hyperTG primaire sont encore incomplètement caractérisés au niveau moléculaire. Dernièrement, la protéine GPIHBP1 (glycosylphosphatidylinositol-anchored high-density lipoprotein-binding protein 1), qui a un rôle clef dans le métabolisme des TG, a été associée à l’expression d’hyperTG sévère et rare chez l’humain. Ce mémoire présente les résultats de nos travaux qui ont été effectués afin d’identifier de nouvelles bases moléculaires associées à l’expression de l’hyperTG dans le locus du gène GPIHBP1. Nous avons observé que le polymorphisme GPIHBP1 g.-469G>A (rs72691625), dont la fréquence de l’allèle mineure a été évaluée à 19,6% dans notre échantillon, serait associé à l’expression d’hyperTG (TG ≥ 2mmol/L) dans une population canadienne-française. Ce polymorphisme est associé à un risque 1,67 fois plus grand d’exprimer une triglycéridémie ≥ 2mmol/L chez les porteurs hétérozygotes et 5,7 fois plus grand chez les porteurs homozygotes, comparativement aux non-porteurs. Ce risque d’hyperTG serait exacerbé par la présence concomitante d’une mutation hypertriglycéridémiante dans le gène codant pour la lipoprotéine lipase. La présence de ce polymorphisme serait particulièrement associée à l’expression de la dysbêtalipoprotéinémie familiale et de l’hypertriglycéridémie familiale endogène. GPIHBP1 g.-469G>A est le premier polymorphisme fréquent identifié dans le promoteur du gène à être associé avec l’expression d’hyperTG. GPIHBP1 émerge de plus en plus comme un gène candidat intéressant pour la recherche de nouvelles bases moléculaires pouvant expliquer certaines formes d’hyperTG primaire fréquente.

Mesure et Prévision de la Volatilité pour les Actifs Liquides

Le prix efficient est latent, il est contaminé par les frictions microstructurelles ou bruit. On explore la mesure et la prévision de la volatilité fondamentale en utilisant les données à haute fréquence. Dans le premier papier, en maintenant le cadre standard du modèle additif du bruit et le prix efficient, on montre qu’en utilisant le volume de transaction, les volumes d’achat et de vente, l’indicateur de la direction de transaction et la différence entre prix d’achat et prix de vente pour absorber le bruit, on améliore la précision des estimateurs de volatilité. Si le bruit n’est que partiellement absorbé, le bruit résiduel est plus proche d’un bruit blanc que le bruit original, ce qui diminue la misspécification des caractéristiques du bruit. Dans le deuxième papier, on part d’un fait empirique qu’on modélise par une forme linéaire de la variance du bruit microstructure en la volatilité fondamentale. Grâce à la représentation de la classe générale des modèles de volatilité stochastique, on explore la performance de prévision de différentes mesures de volatilité sous les hypothèses de notre modèle. Dans le troisième papier, on dérive de nouvelles mesures réalizées en utilisant les prix et les volumes d’achat et de vente. Comme alternative au modèle additif standard pour les prix contaminés avec le bruit microstructure, on fait des hypothèses sur la distribution du prix sans frictions qui est supposé borné par les prix de vente et d’achat.

Cross-sectional dependence in idiosyncratic volatility

This paper introduces a framework for analysis of cross-sectional dependence in the idiosyncratic volatilities of assets using high frequency data. We first consider the estimation of standard measures of dependence in the idiosyncratic volatilities such as covariances and correlations. Next, we study an idiosyncratic volatility factor model, in which we decompose the co-movements in idiosyncratic volatilities into two parts: those related to factors such as the market volatility, and the residual co-movements. When using high frequency data, naive estimators of all of the above measures are biased due to the estimation errors in idiosyncratic volatility. We provide bias-corrected estimators and establish their asymptotic properties. We apply our estimators to high-frequency data on 27 individual stocks from nine different sectors, and document strong cross-sectional dependence in their idiosyncratic volatilities. We also find that on average 74% of this dependence can be explained by the market volatility.

Nonparametric estimation of the leverage effect: a trade-off between robustness and efficiency

We consider two new approaches to nonparametric estimation of the leverage effect. The first approach uses stock prices alone. The second approach uses the data on stock prices as well as a certain volatility instrument, such as the CBOE volatility index (VIX) or the Black-Scholes implied volatility. The theoretical justification for the instrument-based estimator relies on a certain invariance property, which can be exploited when high frequency data is available. The price-only estimator is more robust since it is valid under weaker assumptions. However, in the presence of a valid volatility instrument, the price-only estimator is inefficient as the instrument-based estimator has a faster rate of convergence. We consider two empirical applications, in which we study the relationship between the leverage effect and the debt-to-equity ratio, credit risk, and illiquidity.

Classes Alléliques d’Haplotypes et Sélection Positive dans le Génome Humain

L'identification de régions génomiques cibles de la sélection naturelle positive permet de mieux comprendre notre passé évolutif et de trouver des variants génétiques fonctionnels importants. Puisque la fréquence des allèles sélectionnés augmente dans la population, la sélection laisse des traces sur les séquences d'ADN et ces empreintes sont détectées lorsque la variabilité génétique d'une région est différente de celle attendue sous neutralité sélective. On propose une nouvelle approche pour analyser les données de polymorphismes : le calcul des classes alléliques d’haplotypes (HAC), permettant d'évaluer la diversité globale des haplotypes en étudiant leur composition allélique. L'idée de l'approche est de déterminer si un site est sous sélection positive récente en comparant les distributions des HAC obtenues pour les deux allèles de ce site. Grâce à l'utilisation de données simulées, nous avons étudié ces distributions sous neutralité et sous sélection en testant l'effet de différents paramètres populationnels. Pour tester notre approche empiriquement, nous avons analysé la variation génétique au niveau du gène de lactase dans les trois populations inclues dans le projet HapMap.

The Hygiene Hypothesis and the risk of Crohn’s disease : a case-control study utilizing prospectively-collected exposure data from an administrative database

La maladie de Crohn (MC) pédiatrique a des conséquences majeures sur la qualité de vie des patients atteints (troubles de croissance, absentéisme scolaire, etc). L’étiologie de la MC est inconnue. La théorie de l’hygiène (TH) stipule que les conditions de vie sanitaires des pays industrialisés préviennent l’exposition antigénique et empêchent le développement de la tolérance immunitaire chez les enfants. Ceci mènerait à une réaction excessive du système immunitaire lors d’expositions subséquentes et engendrerait le développement de maladies inflammatoires chroniques telles la MC. Objectif: Analyser l’association entre la fréquence, la temporalité et le type d’infections infantiles (indicateurs d’environnements pourvus d’antigènes) et le risque de MC pédiatrique. Une étude cas-témoin fût réalisée, les cas de MC provenant d’un centre hospitalier tertiaire montréalais. Les témoins, provenant des registres de la Régie d’assurance maladie du Québec (RAMQ), furent appariés aux cas selon leur âge, sexe et lieu de résidence. L’exposition aux infections fût déterminée grâce aux codes de diagnostic ICD-9 inscrits dans la base de données de la RAMQ. Un modèle de régression logistique conditionnelle fût construit afin d’analyser l’association entre infections et MC. Des ratios de cotes (RC) et intervalles de confiance à 95% (IC 95%) furent calculés. Résultats: 409 cas et 1621 témoins furent recrutés. Les résultats de l’analyse suggèrent un effet protecteur des infections infantiles sur le risque de MC (RC: 0,67 [IC: 0,48-0,93], p=0,018), plus particulièrement au cours des 5 premières années de vie (RC: 0.74 [IC: 0,57-0,96], p=0,025). Les infections rénales et urinaires, ainsi que les infections des voies orales et du système nerveux central (virale), semblent particulièrement associées à l’effet protecteur. Les résultats de l’étude appuient la théorie de l’hygiène: l’exposition aux infections infantiles pourrait réduire le risque de MC pédiatrique.

Études génétiques moléculaires des gènes de la polarité planaire cellulaire dans les anomalies du tube neural chez l’Homme

Les anomalies du tube neural (ATN) sont des malformations congénitales parmi les plus fréquentes chez l’humain en touchant 1-2 nouveau-nés par 1000 naissances. Elles résultent d’un défaut de fermeture du tube neural pendant l’embryogenèse. Les formes les plus courantes d'ATN chez l'homme sont l'anencéphalie et le spina-bifida. Leur étiologie est complexe impliquant à la fois des facteurs environnementaux et des facteurs génétiques. Un dérèglement dans la signalisation Wnt, incluant la signalisation canonique Wnt/β-caténine et non-canonique de la polarité planaire cellulaire (PCP), peut causer respectivement le cancer ou les anomalies du tube neural (ATN). Les deux voies semblent s’antagoniser mutuellement. Dans cette étude, nous investiguons les rôles de Lrp6 et deANKRD6, entant qu’interrupteurs moléculaires entre les deux voies de signalisation Wnt, et CELSR1, en tant que membre de la PCP, chez la souris mutante Skax26m1Jus, générée par l’agent mutagène N-Ethyl-N-Nitrosuera, et dans une cohorte de patients humains ATN. Pour Lrp6, nous avons démontré que Skax26m1Jus représente un allèle hypermorphe de Lrp6 avec une augmentation de l’activité de la signalisation Wnt/canonique et une diminution de l’activité JNK induite par la voie PCP. Nous avons également montré que Lrp6Skax26m1Jus interagit génétiquement avec un mutant PCP (Vangl2Lp) où les doubles hétérozygotes ont montré une fréquence élevée d’ATN et des défauts dans la polarité des cellules ciliées de la cochlée. Particulièrement, notre étude démontre l'association des nouvelles et rares mutations faux-sens dans LRP6 avec les ATN humaines. Nous montrons que trois mutations de LRP6 causent une activité canonique réduite et non-canonique élevée. Pour ANKRD6, nous avons identifié quatre nouvelles et rares mutations faux-sens chez 0,8% des patients ATN et deux chez 1,3% des contrôles. Notamment, seulement deux, des six mutations validées (p.Pro548Leu et p.Arg632His) ont démontré un effet significatif sur l’activité de ANKRD6 selon un mode hypomorphique. Pour CELSR1, nous avons identifié une mutation non-sens dans l'exon 1 qui supprime la majeure partie de la protéine et une délétionde 12 pb. Cette perte de nucléotides ne change pas le cadre de lecture et élimine un motif putatif de phosphorylation par la PKC " SSR ". Nous avons également détecté un total de 13 nouveaux et rares variants faux-sens qui avaient été prédits comme étant pathogènes in silico. Nos données confirment le rôle inhibiteur de Lrp6 dans la signalisation PCP pendant la neurulation et indiquent aussi que les mutations faux-sens identifiées chez LRP6 et ANKRD6 pourraient affecter un équilibre réciproque et un antagonisme très sensible à un dosage précis entre les deux voies Wnt. Ces variants peuvent aussi agir comme facteurs prédisposants aux ATN. En outre, nos résultats impliquent aussi CELSR1 comme un facteur de risque pour les anomalies du tube neural ou l’agénésie caudale. Nos résultats fournissent des preuves supplémentaires que la voie de signalisation PCP a un rôle pathogène dans ces malformations congénitales et un outil important pour mieux comprendre leurs mécanismes moléculaires.

Inference for nonparametric high-frequency estimators with an application to time variation in betas

We consider the problem of conducting inference on nonparametric high-frequency estimators without knowing their asymptotic variances. We prove that a multivariate subsampling method achieves this goal under general conditions that were not previously available in the literature. We suggest a procedure for a data-driven choice of the bandwidth parameters. Our simulation study indicates that the subsampling method is much more robust than the plug-in method based on the asymptotic expression for the variance. Importantly, the subsampling method reliably estimates the variability of the Two Scale estimator even when its parameters are chosen to minimize the finite sample Mean Squared Error; in contrast, the plugin estimator substantially underestimates the sampling uncertainty. By construction, the subsampling method delivers estimates of the variance-covariance matrices that are always positive semi-definite. We use the subsampling method to study the dynamics of financial betas of six stocks on the NYSE. We document significant variation in betas within year 2006, and find that tick data captures more variation in betas than the data sampled at moderate frequencies such as every five or twenty minutes. To capture this variation we estimate a simple dynamic model for betas. The variance estimation is also important for the correction of the errors-in-variables bias in such models. We find that the bias corrections are substantial, and that betas are more persistent than the naive estimators would lead one to believe.