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em Université de Montréal, Canada
Resumo:
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Resumo:
In this paper, we introduce a new approach for volatility modeling in discrete and continuous time. We follow the stochastic volatility literature by assuming that the variance is a function of a state variable. However, instead of assuming that the loading function is ad hoc (e.g., exponential or affine), we assume that it is a linear combination of the eigenfunctions of the conditional expectation (resp. infinitesimal generator) operator associated to the state variable in discrete (resp. continuous) time. Special examples are the popular log-normal and square-root models where the eigenfunctions are the Hermite and Laguerre polynomials respectively. The eigenfunction approach has at least six advantages: i) it is general since any square integrable function may be written as a linear combination of the eigenfunctions; ii) the orthogonality of the eigenfunctions leads to the traditional interpretations of the linear principal components analysis; iii) the implied dynamics of the variance and squared return processes are ARMA and, hence, simple for forecasting and inference purposes; (iv) more importantly, this generates fat tails for the variance and returns processes; v) in contrast to popular models, the variance of the variance is a flexible function of the variance; vi) these models are closed under temporal aggregation.
Resumo:
La jurisprudence portant sur les droits ancestraux ou issus de traités des peuples autochtones fait peu de place aux ordres juridiques antérieurs à la création de colonies françaises ou anglaises. Les tribunaux s’accordent d’ailleurs une très grande discrétion dans l’utilisation de ces normes ; ils assurent également la prééminence du système juridique canadien. Ils ménagent toutefois un meilleur accueil aux récits traditionnels qui sont susceptibles de constituer des éléments de preuve. Par ailleurs, antérieurement au XIXe siècle, les peuples autochtones jouissent de droits de nature internationale ; les traités conclus avec eux résultent souvent de négociations orales. Les droits qui en résultent sont maintenant constitutionnalisés, ce qui écarte certaines conceptions de l’époque comme celle voulant que les gouvernements étaient libres de faire abstraction de ces engagements. Par ailleurs, les litiges actuels soulèvent des questions qui n’étaient pas susceptibles de se poser il y a deux siècles. Dans ces conditions, l’histoire ne peut fournir de réponses définitives ou univoques.