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em Université de Montréal, Canada


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Il existe un discours, qui gagne chaque jour en popularité dans les milieux académiques et professionnels, qui se reproduit dans le quotidien familial et socioculturel, sur une adolescence qui est perçue comme un problème, une étape de crise avec laquelle il est difficile de négocier. À partir des écrits de Foucault (1976) on peut penser que cette inquiétude s’inscrit dans la construction du dispositif occidental de la sexualité. À partir de ce concept, l’objectif de cette recherche était de dégager les constructions possibles d’un ou de dispositifs de sexualité chez des adolescents(es) vivant en situation de pauvreté au Brésil (Belém-Pará). La méthode de recherche choisie a été un devis qualitatif selon une approche ethnographique qui consiste à décrire et à interpréter un système ou un groupe socioculturel (Creswell, 1998). La principale technique de cueillette des données, en plus des techniques d’observation ethnographique et l’analyse documentaire, a été l’entrevue en profondeur, en face à face, à partir de questions ouvertes. Quatorze adolescent(e)s vivant dans le même quartier pauvre de Belém ont été observé(e)s et interviewé(e)s, de même que leurs parents. L’analyse des données, effectuée selon l’analyse de contenu proposée par Bardin (1977) ont révélé un dispositif de sexualité présent tant chez les adolescents, parents et professeurs rencontrés, et s’appuyant sur l’école, les églises, les médias et l’État, qui a été décrit comme un dispositif du sexe sécuritaire alors qu’un dispositif d’alliance, au sens de Foucault, a été décrit après analyses et confirmation des données comme l’alliance des puissants. Ces résultats, avec en plus des informations nouvelles sur la sexualité amazonienne à partir des légendes locales du Boto et d’Iara, permettent de voir sous un nouvel angle la question de la construction sociale de la sexualité chez des adolescent(e)s vivant en situation de pauvreté à Belém (Pará) au Brésil et ont conduit à des recommandations spécifiques pour améliorer la recherche et les pratiques professionnelles.

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L’introduction aux concepts unificateurs dans l’enseignement des mathématiques privilégie typiquement l’approche axiomatique. Il n’est pas surprenant de constater qu’une telle approche tend à une algorithmisation des tâches pour augmenter l’efficacité de leur résolution et favoriser la transparence du nouveau concept enseigné (Chevallard, 1991). Cette réponse classique fait néanmoins oublier le rôle unificateur du concept et n’encourage pas à l’utilisation de sa puissance. Afin d’améliorer l’apprentissage d’un concept unificateur, ce travail de thèse étudie la pertinence d’une séquence didactique dans la formation d’ingénieurs centrée sur un concept unificateur de l’algèbre linéaire: la transformation linéaire (TL). La notion d’unification et la question du sens de la linéarité sont abordées à travers l’acquisition de compétences en résolution de problèmes. La séquence des problèmes à résoudre a pour objet le processus de construction d’un concept abstrait (la TL) sur un domaine déjà mathématisé, avec l’intention de dégager l’aspect unificateur de la notion formelle (Astolfi y Drouin, 1992). À partir de résultats de travaux en didactique des sciences et des mathématiques (Dupin 1995; Sfard 1991), nous élaborons des situations didactiques sur la base d’éléments de modélisation, en cherchant à articuler deux façons de concevoir l’objet (« procédurale » et « structurale ») de façon à trouver une stratégie de résolution plus sûre, plus économique et réutilisable. En particulier, nous avons cherché à situer la notion dans différents domaines mathématiques où elle est applicable : arithmétique, géométrique, algébrique et analytique. La séquence vise à développer des liens entre différents cadres mathématiques, et entre différentes représentations de la TL dans les différents registres mathématiques, en s’inspirant notamment dans cette démarche du développement historique de la notion. De plus, la séquence didactique vise à maintenir un équilibre entre le côté applicable des tâches à la pratique professionnelle visée, et le côté théorique propice à la structuration des concepts. L’étude a été conduite avec des étudiants chiliens en formation au génie, dans le premier cours d’algèbre linéaire. Nous avons mené une analyse a priori détaillée afin de renforcer la robustesse de la séquence et de préparer à l’analyse des données. Par l’analyse des réponses au questionnaire d’entrée, des productions des équipes et des commentaires reçus en entrevus, nous avons pu identifier les compétences mathématiques et les niveaux d’explicitation (Caron, 2004) mis à contribution dans l’utilisation de la TL. Les résultats obtenus montrent l’émergence du rôle unificateur de la TL, même chez ceux dont les habitudes en résolution de problèmes mathématiques sont marquées par une orientation procédurale, tant dans l’apprentissage que dans l’enseignement. La séquence didactique a montré son efficacité pour la construction progressive chez les étudiants de la notion de transformation linéaire (TL), avec le sens et les propriétés qui lui sont propres : la TL apparaît ainsi comme un moyen économique de résoudre des problèmes extérieurs à l’algèbre linéaire, ce qui permet aux étudiants d’en abstraire les propriétés sous-jacentes. Par ailleurs, nous avons pu observer que certains concepts enseignés auparavant peuvent agir comme obstacles à l’unification visée. Cela peut ramener les étudiants à leur point de départ, et le rôle de la TL se résume dans ces conditions à révéler des connaissances partielles, plutôt qu’à guider la résolution.