Représentations et fusion des algèbres de Temperley-Lieb originale et diluée

Les algèbres de Temperley-Lieb originales, aussi dites régulières, apparaissent dans de nombreux modèles statistiques sur réseau en deux dimensions: les modèles d'Ising, de Potts, des dimères, celui de Fortuin-Kasteleyn, etc. L'espace d'Hilbert de l'hamiltonien quantique correspondant à chacun de ces modèles est un module pour cette algèbre et la théorie de ses représentations peut être utilisée afin de faciliter la décomposition de l'espace en blocs; la diagonalisation de l'hamiltonien s'en trouve alors grandement simplifiée. L'algèbre de Temperley-Lieb diluée joue un rôle similaire pour des modèles statistiques dilués, par exemple un modèle sur réseau où certains sites peuvent être vides; ses représentations peuvent alors être utilisées pour simplifier l'analyse du modèle comme pour le cas original. Or ceci requiert une connaissance des modules de cette algèbre et de leur structure; un premier article donne une liste complète des modules projectifs indécomposables de l'algèbre diluée et un second les utilise afin de construire une liste complète de tous les modules indécomposables des algèbres originale et diluée. La structure des modules est décrite en termes de facteurs de composition et par leurs groupes d'homomorphismes. Le produit de fusion sur l'algèbre de Temperley-Lieb originale permet de «multiplier» ensemble deux modules sur cette algèbre pour en obtenir un autre. Il a été montré que ce produit pouvait servir dans la diagonalisation d'hamiltoniens et, selon certaines conjectures, il pourrait également être utilisé pour étudier le comportement de modèles sur réseaux dans la limite continue. Un troisième article construit une généralisation du produit de fusion pour les algèbres diluées, puis présente une méthode pour le calculer. Le produit de fusion est alors calculé pour les classes de modules indécomposables les plus communes pour les deux familles, originale et diluée, ce qui vient ajouter à la liste incomplète des produits de fusion déjà calculés par d'autres chercheurs pour la famille originale. Finalement, il s'avère que les algèbres de Temperley-Lieb peuvent être associées à une catégorie monoïdale tressée, dont la structure est compatible avec le produit de fusion décrit ci-dessus. Le quatrième article calcule explicitement ce tressage, d'abord sur la catégorie des algèbres, puis sur la catégorie des modules sur ces algèbres. Il montre également comment ce tressage permet d'obtenir des solutions aux équations de Yang-Baxter, qui peuvent alors être utilisées afin de construire des modèles intégrables sur réseaux.

Ecological effects of flow and temperature regimes on fish communities in temperate rivers

Les organismes aquatiques sont adaptés à une grande variabilité hydrique et thermique des rivières. Malgré ceci, la régulation des eaux suscite des changements aux débits qui peuvent provoquer des impacts négatifs sur la biodiversité et les processus écologiques en rivière. Celle-ci peut aussi causer des modifications au niveau des régimes thermiques et des caractéristiques de l’habitat du poisson. Des données environnementales et biologiques décrivant l’habitat du poisson existent, mais elles sont incomplètes pour plusieurs rivières au Canada et de faible qualité, limitant les relations quantitatives débit-température-poissons à un petit nombre de rivières ou à une région étudiée. La recherche menée dans le cadre de mon doctorat concerne les impacts de la génération d'hydroélectricité sur les rivières; soit les changements aux régimes hydriques et thermiques reliés à la régulation des eaux sur la variation des communautés ichtyologiques qui habitent les rivières régulées et naturelles au Canada. Suite à une comparaison d’échantillonnage de pêche, une méthode constante pour obtenir des bons estimés de poisson (richesse, densité et biomasse des espèces) a été établie pour évaluer la structure de la communauté de poissons pour l’ensemble des rivières ciblées par l’étude. Afin de mieux comprendre ces changements environnementaux, les principales composantes décrivant ces régimes ont été identifiées et l’altération des régimes hydriques pour certaines rivières régulées a été quantifiée. Ces résultats ont servi à établir la relation significative entre le degré de changement biotique et le degré de changement hydrique pour illustrer les différences entre les régimes de régulation. Pour faire un complément aux indices biotiques déjà calculés pour l’ensemble des communautés de poissons (diversité, densité et biomasse des espèces par rivière), les différences au niveau des guildes de poissons ont été quantifiées pour expliquer les divers effets écologiques dus aux changements de régimes hydriques et thermiques provenant de la gestion des barrages. Ces derniers résultats servent à prédire pour quels traits écologiques ou groupes d’espèces de poissons les composantes hydriques et thermiques sont importantes. De plus, ces derniers résultats ont servi à mettre en valeur les variables décrivant les régimes thermiques qui ne sont pas toujours inclues dans les études hydro-écologiques. L’ensemble des résultats de cette thèse ont des retombées importantes sur la gestion des rivières en évaluant, de façon cohérente, l’impact de la régulation des rivières sur les communautés de poissons et en développant des outils de prévision pour la restauration des écosystèmes riverains.

Évaluation de la biomasse fongique dans les systèmes de ventilation

Le nettoyage des systèmes de Chauffage, Ventilation et Climatisation de l’Air est important pour assurer une bonne qualité d’air intérieur. Le déclenchement de leur nettoyage est basé sur une inspection visuelle qui ne tient pas compte du contenu en moisissures, lesquelles ont des effets sur le système respiratoire. Cette recherche vise à proposer une méthode d’évaluation du contenu en moisissures afin d’aider les gestionnaires d’immeuble. Cinq générations de poussières ont été effectuées pour simuler un conduit de ventilation. Une cassette modifiée 37 mm et un filtre CPV pré-pesés ont utilisés pour collecter les poussières déposées avec une pompe calibrée à 15L/min. Les pourcentages de collecte des cassettes et des filtres ont été calculés pour 54 échantillons. Dix générations supplémentaires de poussières ont été effectuées concomitamment avec la génération de spores. Soixante échantillons ont été analysés selon quatre méthodes : culture, comptage direct des spores par microscopie (CDSM), dosage de β-N-acétylhexosaminidase (NAHA), 18S-q-PCR. La limite de détection (LD), la réplicabilité, la répétabilité, le nombre de spores et le coefficient de corrélation (r) ont été déterminés. Les récupérations de poussières étaient supérieures à 84%. Selon la méthode analytique, les concentrations médianes de spores/100 cm² allaient de 10 000 à 815 000. Les LD variaient dépendamment de la méthode de 120 à 218 000 spores/100 cm² et r de -0,08 à 0,83. La réplicabilité et la répétabilité étaient de 1% et 1% pour PCR; 5% et 10% pour CDSM; 6% et 15% pour NAHA; 12% et 11% pour culture. La méthode de collecte a démontré une excellente efficacité de récupération. La PCR est la méthode analytique recommandée pour l’évaluation fongique des systèmes de ventilation. Une validation terrain est en cours.

Étude de la médiane de permutations sous la distance de Kendall-Tau

La distance de Kendall-τ compte le nombre de paires en désaccord entre deux permuta- tions. La distance d’une permutation à un ensemble est simplement la somme des dis- tances entre cette permutation et les permutations de l’ensemble. À partir d’un ensemble donné de permutations, notre but est de trouver la permutation, appelée médiane, qui minimise cette distance à l’ensemble. Le problème de la médiane de permutations sous la distance de Kendall-τ, trouve son application en bio-informatique, en science politique, en télécommunication et en optimisation. Ce problème d’apparence simple est prouvé difficile à résoudre. Dans ce mémoire, nous présentons plusieurs approches pour résoudre le problème, pour trouver une bonne solution approximative, pour le séparer en classes caractéristiques, pour mieux com- prendre sa compléxité, pour réduire l’espace de recheche et pour accélérer les calculs. Nous présentons aussi, vers la fin du mémoire, une généralisation de ce problème et nous l’étudions avec ces mêmes approches. La majorité du travail de ce mémoire se situe dans les trois articles qui le composent et est complémenté par deux chapitres servant à les lier.

Efficience et normativité : examen de la légitimité de l'utilisation de la notion d’efficience économique pour l'évaluation de politiques publiques

Ce texte a pour but de monter que l’efficience telle qu’utilisée par les économistes dans le cadre de recommandations de politiques publiques suppose toujours l’adoption de certains critères moraux. Je voudrai d’abord montrer que les recommandations des économistes en matière de politiques publiques ont déjà été identifiées aux recommandations de l’utilitarisme. Plusieurs économistes ont voulu abstraire leur science de toute discussion morale au XXe siècle. Cette séparation entre faits et valeur s’est soldée par l’apparition de l’efficience de Pareto, grandement utilisée dans le cadre de l’économie du bien-être. Cependant, cette utilisation de l’efficience suppose à la fois qu’il est moralement désirable d’améliorer le bien-être des individus et que ce bien-être peut être évalué en termes de satisfaction des préférences, ce qui constitue un jugement de nature éthique et morale qui ne peut être fait seulement à partir de faits scientifiques. L’efficience ne peut plutôt être utilisée de manière non moralement discutable seulement si l’on examine au préalable les objectifs sociaux que l’utilisation de cette mesure présuppose. D’un point de vue scientifique, l’économiste qui veut utiliser une mesure d’efficience doit donc toujours prendre pour acquis les éléments normatifs qui sont intégrés aux calculs d’efficience. La discussion concernant la pertinence de ces objectifs sociaux ainsi que l’importance relative de chacun des objectifs sociaux est une discussion portant avant tout sur des questions morales qui ne sont pas du domaine des sciences économiques.

Comparaison populationnelle des résultats périopératoires entre la néphro-urétérectomie ouverte et laparoscopique aux États-Unis

Introduction : La néphro-urétérectomie radicale (NUR) représente le traitement primaire pour les patients atteints d’une tumeur des voies excrétrices supérieures (TVES) non métastatique. Une approche ouverte ou laparoscopique peut être considérée. Malgré la présence de plusieurs études comparant les résultats périopératoires et oncologiques entre ces deux approches, aucunes études se basent sur une cohorte populationnelle. Objectif : Notre but est d’évaluer la morbidité péri-opératoire entre la NUR ouverte et laparoscopique en utilisant une cohorte populationnelle. Méthode : Nous avons utilisé la base de donnée Nationwide Inpatient Sample (NIS) pour identifier tous les patients atteints d’une TVES non métastatique, traités par NUR ouverte ou laparoscopique, entre 1998 et 2009. Au total, 7401 (90,8%) et 754 (9,2%) patients ont subi une NUR ouverte et laparoscopique, respectivement. Dans le but de contrôler les différences inhérentes entre les deux groupes, nous avons utilisé une analyse par appariement sur les scores de propension. Ainsi, 3016 (80%) patients avec NUR ouverte étaient appariés à 754 (20%) patients avec NUR laparoscopique. Intervention : Tous les patients ont subi une NUR. Mesures : Les taux de complications intra-opératoires et post-opératoires, de transfusions sanguines, d’hospitalisation prolongée et de mortalité intrahospitalière ont été mesurés. Des analyses de régression logistique on été utilisées pour notre cohorte, après appariement sur les scores de propension. Résultats et Limitations : Pour les patients traités par approche ouverte vs. laparoscopique, les taux suivants furent calculés : transfusions sanguines : 15 vs. 10% (p<0,001); complications intra-opératoires : 4,7 vs. 2,1% (p=0,002); complications post-opératoires : 17 vs. 15% (p=0,24); durée d’hospitalisation prolongée (≥ 5 jours) : 47 vs. 28% (p<0,001); mortalité intra-hospitalière 1,3 vs. 0,7% (p=0,12). Sur les analyses par régression logistique, les patients ayant été traités par NUR laparoscopique avaient moins de chance de recevoir une transfusion sanguine (odds ratio [OR]: 0,6, p<0,001), de subir une complication intra-opératoire (OR: 0,4, p=0,002), et d’avoir une durée prolongée d’hospitalisation (OR: 0,4, p<0,001). Globalement les taux de complications postopératoires étaient équivalents. Toutefois, l’approche laparoscopique était associée à moins de complications pulmonaires (OR: 0,4, p=0,007). Cette étude est limitée par sa nature rétrospective. Conclusion: Après ajustement de potentiels biais de sélection, la NUR par approche laparoscopique est associée à moins de complications intraopératoires et péri-opératoires comparée à la NUR par approche ouverte.

La distribution des zéros des fonctions L

Selon la philosophie de Katz et Sarnak, la distribution des zéros des fonctions $L$ est prédite par le comportement des valeurs propres de matrices aléatoires. En particulier, le comportement des zéros près du point central révèle le type de symétrie de la famille de fonctions $L$. Une fois la symétrie identifiée, la philosophie de Katz et Sarnak conjecture que plusieurs statistiques associées aux zéros seront modélisées par les valeurs propres de matrices aléatoires du groupe correspondant. Ce mémoire étudiera la distribution des zéros près du point central de la famille des courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}[i]$. Brumer a effectué ces calculs en 1992 sur la famille de courbes elliptiques sur $\mathbb{Q}$. Les nouvelles problématiques reliées à la généralisation de ses travaux vers un corps de nombres seront mises en évidence

Recherche et analyse d'étoiles naines blanches chimiquement stratiées dans le Sloan Digital Sky Survey

Ce mémoire présente une recherche détaillée et une analyse des étoiles naines blanches hybrides chimiquement stratifiées dans le Sloan Digital Sky Survey (SDSS). Une seule étoile stratifiée, PG 1305-017, était connue avant notre recherche. L'objectif principal est de confirmer l'existence de plusieurs nouvelles étoiles stratifiées. Pour ce faire, il a fallu dans un premier temps développer une nouvelle génération de modèles d'atmosphère à partir de ceux de Bergeron et al. (1991) et Tremblay & Bergeron (2009). Nous y avons ajouté l'opacité de toutes les raies d'hélium et les calculs nécessaires pour tenir compte de la stratification chimique de l'atmosphère, où une mince quantité d’hydrogène flotte en équilibre diffusif au-dessus d’une enveloppe massive d’hélium. En parallèle, nous avons aussi calculé des modèles standards, chimiquement homogènes. Ensuite, nous avons sélectionné des naines blanches chaudes (Teff > 30,000 K) de type spectral hybride (traces d'hélium et d'hydrogène) parmi les ~38,000 naines blanches répertoriées dans le SDSS. Un total de 52 spectres d'étoile a été retenu dans notre échantillon final. La technique spectroscopique, c'est-à-dire l'ajustement des raies spectrales des modèles sur un spectre observé, a été appliquée à toutes les étoiles de notre échantillon. Nous avons ainsi mesuré la température effective, la gravité de surface et la composition chimique de l'atmosphère de ces étoiles. Par l'ajustement simultané de modèles stratifiés et homogènes, nous avons aussi pu déterminer si les étoiles étaient stratifiées ou non. Nous identifions ainsi 14 naines blanches stratifiées. Nous tirons de ces résultats plusieurs conclusions sur les processus physiques expliquant la présence d'hélium dans l'atmosphère.

Évaluation de l’anxiété, de la détresse et de la douleur provoquée par l’examen anogénital chez les enfants soupçonnés d’avoir été victime d’agression sexuelle

Essai doctoral présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l’obtention du grade de Docteur en psychologie (D.Psy.), option clinique