L’infini dans la théorie ergodique

En mécanique statistique, un système physique est représenté par un système mécanique avec un très grand nombre de degrés de liberté. Ce qui est expérimentalement accessible, croit-on, se limite à des moyennes temporelles sur de longues périodes. Or, il est bien connu qu’un système physique tend vers un équilibre thermodynamique. Ainsi, les moyennes temporelles censées représenter les résultats de mesure doivent être indépendantes du temps. C’est pourquoi elles sont associées à des temps infinis. Ces moyennes sont par contre difficilement analysables, et c’est pourquoi la moyenne des phases est utilisée. La justification de l’égalité de la moyenne temporelle infinie et de la moyenne des phases est le problème ergodique. Ce problème, sous une forme ou une autre, a fait l’objet d’études de la part de Boltzmann (1868 ; 1872), les Ehrenfest (1912), Birkhoff (1831), Khinchin (1949), et bien d’autres, jusqu’à devenir une théorie à part entière en mathématique (Mackey 1974). Mais l’introduction de temps infinis pose des problèmes physiques et philosophiques d’importance. En effet, si l’infini a su trouver une nouvelle place dans les mathématiques cantoriennes, sa place en physique n’est pas aussi assurée. Je propose donc de présenter les développements conceptuels entourant la théorie ergodique en mécanique statistique avant de me concentrer sur les problèmes épistémologiques que soulève la notion d’infini dans ces mêmes développements.

Causalité, explication scientifique et théorie économique

Le modèle déductivo-nomologique domine depuis longtemps la réflexion philosophique concernant l’explication en science économique. Or, pour plusieurs, comme James Woodward et Tony Lawson, ce modèle ne considère pas suffisamment la causalité dans l’explication. L’objectif de cet article est double : 1- renforcer la critique que Tony Lawson adresse à l’économie contemporaine et 2- évaluer la théorie alternative qu’il propose, le « réalisme critique », qui tente de réintroduire la causalité dans l’explication en science économique. Nous conclurons que les considérations causales sont très importantes pour l’explication en science économique mais aussi pour bien comprendre les limites de cette science.