Revisiting optimization algorithms for maximum likelihood estimation

Parmi les méthodes d’estimation de paramètres de loi de probabilité en statistique, le maximum de vraisemblance est une des techniques les plus populaires, comme, sous des conditions l´egères, les estimateurs ainsi produits sont consistants et asymptotiquement efficaces. Les problèmes de maximum de vraisemblance peuvent être traités comme des problèmes de programmation non linéaires, éventuellement non convexe, pour lesquels deux grandes classes de méthodes de résolution sont les techniques de région de confiance et les méthodes de recherche linéaire. En outre, il est possible d’exploiter la structure de ces problèmes pour tenter d’accélerer la convergence de ces méthodes, sous certaines hypothèses. Dans ce travail, nous revisitons certaines approches classiques ou récemment d´eveloppées en optimisation non linéaire, dans le contexte particulier de l’estimation de maximum de vraisemblance. Nous développons également de nouveaux algorithmes pour résoudre ce problème, reconsidérant différentes techniques d’approximation de hessiens, et proposons de nouvelles méthodes de calcul de pas, en particulier dans le cadre des algorithmes de recherche linéaire. Il s’agit notamment d’algorithmes nous permettant de changer d’approximation de hessien et d’adapter la longueur du pas dans une direction de recherche fixée. Finalement, nous évaluons l’efficacité numérique des méthodes proposées dans le cadre de l’estimation de modèles de choix discrets, en particulier les modèles logit mélangés.

Key Agreement Against Quantum Adversaries

Key agreement is a cryptographic scenario between two legitimate parties, who need to establish a common secret key over a public authenticated channel, and an eavesdropper who intercepts all their messages in order to learn the secret. We consider query complexity in which we count only the number of evaluations (queries) of a given black-box function, and classical communication channels. Ralph Merkle provided the first unclassified scheme for secure communications over insecure channels. When legitimate parties are willing to ask O(N) queries for some parameter N, any classical eavesdropper needs Omega(N^2) queries before being able to learn their secret, which is is optimal. However, a quantum eavesdropper can break this scheme in O(N) queries. Furthermore, it was conjectured that any scheme, in which legitimate parties are classical, could be broken in O(N) quantum queries. In this thesis, we introduce protocols à la Merkle that fall into two categories. When legitimate parties are restricted to use classical computers, we offer the first secure classical scheme. It requires Omega(N^{13/12}) queries of a quantum eavesdropper to learn the secret. We give another protocol having security of Omega(N^{7/6}) queries. Furthermore, for any k>= 2, we introduce a classical protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1/2+k/{k+1}}) queries, approaching Theta(N^{3/2}) when k increases. When legitimate parties are provided with quantum computers, we present two quantum protocols improving on the best known scheme before this work. Furthermore, for any k>= 2, we give a quantum protocol in which legitimate parties establish a secret in O(N) queries while the optimal quantum eavesdropping strategy requires Theta(N^{1+{k}/{k+1}})} queries, approaching Theta(N^{2}) when k increases.

L’anthropologie théologique évangélique à la rencontre de la rationalité technoscientifique

Cette thèse analyse les incidences des avancées d’une rationalité technoscientifique sur les définitions classiques de l’humain. Elle discerne, dans sa présentation de ce phénomène, le lien entre la technoscience, la cybernétique et le posthumanisme qui en découle. Elle souligne les mutations et projets de remodèlement de l’humain qui traversent cette rationalité technoscientifique et son paradigme informationnel cybernéticien. Cette rationalité technoscientifique, polémique aux ontologies dites conservatrices, soutenant une vision amorale de la RDTS (Recherche & Développement technoscientifique), accouche d’un posthumanisme – en rapport difficile avec le corps – qui bouscule les définitions classiques de l’humain judéo-chrétien, dont l’anthropologie théologique évangélique. Traitant, dans une première grande section de trois chapitres, de la rationalité technoscientifique et de ses visions de l’humain, la thèse permet la mise en exergue des enjeux principaux se dégageant des nouveaux questionnements des anthropologies classiques soumises aux pressions de la RDTS. Dans la deuxième partie, encore de trois chapitres, qui porte sur l’anthropologie évangélique, la thèse situe les Évangéliques historiquement et doctrinalement, pour mieux relever les éléments identitaires du mouvement et les grandes déterminations théologiques à l’intérieur desquels se déploie cette anthropologie. La présentation de cette dernière se décline à partir des différentes compréhensions du motif anthropologique évangélique par excellence, l’imago Dei et le concept de l’unicité de l’humain dont les fondements semblent de plus en plus fragiles à la lumière des conclusions des recherches en paléontologie et en cognition animale. Si plusieurs défis importants sont posés à l’anthropologie évangélique, la thèse, se limitant à une critique évangélique de la rationalité technoscientifique et des réponses évangéliques à cette dernière, analyse une question essentielle pour la pensée évangélique, celle de l’humain homo ii faber et l’anthropotechnie, versus le remodèlement de l’humain autour des interrogations posthumanistes sur le corps et la question du salut. Cette thèse apporte une contribution 1) sur le plan de la synthèse qu’elle présente de l’anthropologie évangélique, 2) de la compréhension de l’identité évangélique, sa singularité et sa diversité, et 3) des manières dont une théologie évangélique peut entrer en dialogue avec la raison technoscientifique. Elle lève le voile sur l’utilisation tous azimuts du concept de l’imago Dei et de son insuffisance, à lui seul, pour apprécier les véritables enjeux du débat avec la rationalité technoscientique. Elle insinue que ce motif doit être analysé en conjonction avec la christologie dans l’approfondissement du Logos incarné, pour en mieux apprécier l'étendue. Ce n'est que dans ce lien qu’ont pu être trouvés des éléments capables d'articuler ce qui est en germe dans l'imago Dei et suggérer une définition de l’humain capable de prendre en considération les défis d’une rationalité technoscientifique et de son posthumanisme.

La participation politique des immigrants au Québec

Comment expliquer la spécificité de la participation politique des immigrants au Québec, alors qu’elle échappe aux explications usuelles ? Si une multitude de facteurs expliquent bien la participation politique dans un cadre général comme le produit d’une rationalité individuelle, rationalité vers laquelle nos politiques sont orienté, ces facteurs peinent empiriquement à saisir pourquoi les immigrants participent et pourquoi ils évitent certains espaces politiques. Plutôt que de reprendre une approche fondée sur une rationalité cognitive ce travail suggère de compléter les approches classiques par celles de la psychologie sociale, et de choisir un spectre original axé sur les facteurs de développement d’un sentiment d’appartenance au Québec socio-affectif. Deux intérêts majeurs accompagnent cette démarche. En premier lieu, elle permet d’inclure le rôle des émotions dans la compréhension de la participation politique et ouvre la voie à des explications complémentaires jusqu'alors négligées. En second lieu, elle permet de séparer la dimension identitaire de la dimension affective, encore fusionnées dans la plupart des approches. En cela elle offre au chercheur un nouveau cadre conceptuel qui permet la prise en compte du poids des affects dans l’étude de la participation politique, dans des cas atypiques tels que l’immigration ou les sociétés en mutation rapide. Enfin, la recherche effectuée dans ce mémoire permet d’éclaircir le comportement politique des immigrants du Québec en démontrant l’échec des politiques d’intégration à développer un sentiment d’appartenance chez ses arrivants.

Exploring TERRA (TElomeric Repeat-containing RNA) Expression and Regulation During Cell Growth in Saccharomyces cerevisiae

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Étude des manifestations d’une pensée critique visée, stimulée et manifestée, chez des étudiants en formation initiale en enseignement de l’éducation physique et à la santé

L’école et les programmes de formation à l’enseignement ont connu beaucoup de transformations au cours des dernières décennies. Ces changements sont notamment associés au mouvement de la professionnalisation de l’enseignement qui met l’accent, entre autres, sur l’importance de développer une réflexivité critique chez les futurs enseignants à travers des cours théoriques et des stages. Dans cette optique, le Ministère de l’éducation, des loisirs et du sport (MELS) et les institutions universitaires ont la responsabilité d’interpréter les caractéristiques propres à une pensée critique et de les intégrer à la formation initiale des enseignants. Cependant, bien que le concept de pensée critique ait fait l’objet de nombreuses recherches théoriques et empiriques depuis les travaux sur la pensée réfléchie de Dewey, il n’existe toujours pas une définition consensuelle du concept. Néanmoins les philosophes « classiques » (Ennis, McPeck, Paul, Siegel, Lipman) s’entendent pour soutenir qu’une pensée critique présuppose un doute méthodique qui conduit à la mobilisation d’habiletés et d’attitudes intellectuelles complexes, reliées à l’évaluation des faits et des situations. De leur côté, des épistémologues issus du champ de la psychologie développementale (King & Kitchener, Kuhn, Perry, et d’autres) ont élaboré des modèles de développement d’une pensée critique basés sur l’identification de stades. L’un des plus récents modèles est issu des sciences de l’éducation (Daniel et al.) et sera utilisé comme grille pour analyser nos données. Il présuppose quatre modes de pensée (logique, métacognitif, créatif et responsable) et leur complexification à partir de trois perspectives épistémologiques (égocentrisme, relativisme et intersubjectivité). La présente étude, de nature qualitative, cherche à d’identifier la réflexivité (simple ou critique) visée par les textes officiels du MELS, stimulée par l’Université de Montréal (UdeM) dans le cadre de la formation initiale des étudiants inscrits en Éducation physique et à la santé (ÉPS) et manifestée par ces étudiants en fin de formation. Pour ce faire, nous avons eu recours à une analyse de contenu, et à une analyse basée sur le modèle développemental de Daniel et ses collègues. Ces analyses ont été conduites sur le référentiel de compétences du MELS, sur les indicateurs de compétences et les consignes de rédaction des rapports synthèses de l’UdeM, ainsi que sur des verbatim d’entrevues individuelles et de groupe et sur les rapports synthèses des participants (au nombre de neuf). Les résultats d’analyse du référentiel de compétences et des indicateurs de compétences montrent que les réflexivités visée et stimulée sont de l’ordre d’une pensée réfléchie mais pas nécessairement d’une pensée critique. Parallèlement, la réflexivité manifestée par les stagiaires lors des entrevues ainsi que dans leurs rapports synthèse s’est révélée être de l’ordre d’une pensée réfléchie pas nécessairement critique même si des manifestations d’une pensée critique ont occasionnellement pu être observées.

Un outil d’évaluation neurocognitive des interactions humain-machine

De plus en plus de recherches sur les Interactions Humain-Machine (IHM) tentent d’effectuer des analyses fines de l’interaction afin de faire ressortir ce qui influence les comportements des utilisateurs. Tant au niveau de l’évaluation de la performance que de l’expérience des utilisateurs, on note qu’une attention particulière est maintenant portée aux réactions émotionnelles et cognitives lors de l’interaction. Les approches qualitatives standards sont limitées, car elles se fondent sur l’observation et des entrevues après l’interaction, limitant ainsi la précision du diagnostic. L’expérience utilisateur et les réactions émotionnelles étant de nature hautement dynamique et contextualisée, les approches d’évaluation doivent l’être de même afin de permettre un diagnostic précis de l’interaction. Cette thèse présente une approche d’évaluation quantitative et dynamique qui permet de contextualiser les réactions des utilisateurs afin d’en identifier les antécédents dans l’interaction avec un système. Pour ce faire, ce travail s’articule autour de trois axes. 1) La reconnaissance automatique des buts et de la structure de tâches de l’utilisateur, à l’aide de mesures oculométriques et d’activité dans l’environnement par apprentissage machine. 2) L’inférence de construits psychologiques (activation, valence émotionnelle et charge cognitive) via l’analyse des signaux physiologiques. 3) Le diagnostic de l‘interaction reposant sur le couplage dynamique des deux précédentes opérations. Les idées et le développement de notre approche sont illustrés par leur application dans deux contextes expérimentaux : le commerce électronique et l’apprentissage par simulation. Nous présentons aussi l’outil informatique complet qui a été implémenté afin de permettre à des professionnels en évaluation (ex. : ergonomes, concepteurs de jeux, formateurs) d’utiliser l’approche proposée pour l’évaluation d’IHM. Celui-ci est conçu de manière à faciliter la triangulation des appareils de mesure impliqués dans ce travail et à s’intégrer aux méthodes classiques d’évaluation de l’interaction (ex. : questionnaires et codage des observations).

L’art de raconter une bonne histoire : une analyse de la couverture médiatique des gangs de rue au Québec

The media attribute a great significance to criminal events. However, those are not all reported in the same way. The media treatment of one generally depends of its sensationalism. The more impressive the event is, the more importance will be given by the media. Although street gangs have been very much present in the news content for several years, very few studies have assessed the extent to which the phenomenon is appealing to the media in relation to all criminal news. Considering the importance of media content and its impact on our society, the present study focuses on this question in order to determine whether the news about street gangs are treated differently. The sample of this study consists of 417 reports from Radio-Canada’s TV channel and Internet content, from that 210 are related to street gangs and 207 don’t bear on the phenomenon. The results suggest that the audiovisual and digital media present a more specific aspect of the phenomenon. Reports about street gangs are also more detailed and benefit from a greater mediatic treatment, regardless the medium of information used. Independently of the components that determine what make good news, the events involving street gangs and their members seem to receive a special media treatment.

Conceptualisation et communication des nuances de timbre à la guitare classique

La version intégrale de cette thèse est disponible uniquement pour consultation individuelle à la Bibliothèque de musique de l’Université de Montréal (www.bib.umontreal.ca/MU).

Examen des contributions d’une approche relationnelle de la socialisation organisationnelle

Tant auprès des chercheurs que des praticiens, la socialisation organisationnelle semble représenter un sujet d’intérêt à l’heure actuelle (Fang, Duffy, & Shaw, 2011). Dans cette lignée, la présente thèse cherche à approfondir notre compréhension de la socialisation organisationnelle, afin d’en dresser un portrait plus complet et étayé, mais aussi d’y arrimer des pratiques porteuses pour les organisations et leurs employés. Plus précisément, les aspects relationnels inhérents au vécu des nouveaux employés, largement ignorés à ce jour dans la documentation (Ashforth, Sluss, & Harrison, 2007), sont examinés à partir de données recueillies à trois temps de mesure distincts auprès d’un échantillon de 224 nouveaux employés. Avec comme point de départ la théorie de l’échange social (Blau, 1964) et le concept de confiance affective (McAllister, 1995), le premier des deux articles qui composent la thèse démontre que, par rapport aux approches dites classiques (i.e., exprimant une vision cognitive de la socialisation organisationnelle), une approche relationnelle de la socialisation organisationnelle permet de mieux rendre compte du lien psychologique qui s’établit entre les nouveaux employés et l’organisation, alors que les approches cognitives classiques sont davantage explicatives de la performance des employés. Les deux approches semblent donc complémentaires pour expliquer l’adaptation des nouveaux employés. Le second article s’appuie sur la démonstration effectuée dans le premier article et cherche à approfondir davantage les aspects relationnels inhérents au vécu des nouveaux employés, de même que leur influence sur l’adaptation de ces derniers. À cette fin, la théorie de la conservation des ressources (Hobfoll, 1989) est considérée et l’engagement affectif (Meyer & Herscovitch, 2001) est mis de l’avant comme concept focal. Les résultats suggèrent que l’engagement affectif envers le supérieur compense pour un déclin de l’engagement affectif envers l’organisation, tel qu’il résulte d’un bris de la relation avec l’organisation. Les relations semblent donc, dans certaines circonstances, avoir une portée qui dépasse leurs protagonistes directs. La présente thèse démontre donc que les aspects relationnels inhérents au vécu des nouveaux employés ont une influence distincte, prépondérante et complexe sur leur adaptation en emploi. Ce faisant, elle s’insère dans un courant de recherche visant à remettre à l’avant-plan et mieux comprendre la sphère relationnelle dans les organisations (Ragins & Dutton, 2007). Les implications théoriques et pratiques qui en découlent seront discutées.

Of master Hongyi's last calligraphic work

Hongyi (1860-1942) est le maître de l’école bouddhiste appelée « Terre Pure » en Chine moderne. Dans l'histoire du bouddhisme chinois, il est le seul maître bouddhiste qui peut se classer parmi les plus grands calligraphes chinois. Dans l'histoire de la calligraphie chinoise, il est le premier moine-calligraphe qui allie sa foi bouddhiste avec son art calligraphique tout en appliquant des principes de la peinture occidentale à son travail de calligraphie. Son art serve bien sa croyance religieuse et n’est pas indépendent de celle-ci, ce qui est extraordinaire dans l’histoire calligraphique. Il utilise le concept bouddhiste de «une forme sans forme» pour interpréter la calligraphie chinoise, et propose une série de théories calligraphiques bouddhistes pour guider sa pratique. D’ailleurs, sa calligraphie ne sert qu'à retranscrire les textes bouddhistes classiques et contemporains. Ses œuvres illustrent donc l'influence du bouddhisme chinois sur la calligraphie chinoise. Traditionnellement, la dernière œuvre d'un calligraphe est souvent considérée comme son chef-d'œuvre en fonction de deux critères: sa technique et son contenu moral. En outre, quelques-unes des dernières œuvres de grands calligraphes ont survécu. La rareté les rend encore plus précieuses. Bei xin ji jiao («悲欣交集») est la dernière œuvre de Hongyi, qui a été achevée trois jours avant son nirvana. Ce mémoire sera d'étudier et d'analyser l'influence de sa pensée bouddhiste sur le contenu littéraire et la forme artistique de cette œuvre, et d’expliciter qu’elle guide pleinement vers l'état ultime de sa pratique bouddhiste au plus haut niveau de sa calligraphie.

Introduction à quelques aspects de quantification géométrique.

On révise les prérequis de géométrie différentielle nécessaires à une première approche de la théorie de la quantification géométrique, c'est-à-dire des notions de base en géométrie symplectique, des notions de groupes et d'algèbres de Lie, d'action d'un groupe de Lie, de G-fibré principal, de connexion, de fibré associé et de structure presque-complexe. Ceci mène à une étude plus approfondie des fibrés en droites hermitiens, dont une condition d'existence de fibré préquantique sur une variété symplectique. Avec ces outils en main, nous commençons ensuite l'étude de la quantification géométrique, étape par étape. Nous introduisons la théorie de la préquantification, i.e. la construction des opérateurs associés à des observables classiques et la construction d'un espace de Hilbert. Des problèmes majeurs font surface lors de l'application concrète de la préquantification : les opérateurs ne sont pas ceux attendus par la première quantification et l'espace de Hilbert formé est trop gros. Une première correction, la polarisation, élimine quelques problèmes, mais limite grandement l'ensemble des observables classiques que l'on peut quantifier. Ce mémoire n'est pas un survol complet de la quantification géométrique, et cela n'est pas son but. Il ne couvre ni la correction métaplectique, ni le noyau BKS. Il est un à-côté de lecture pour ceux qui s'introduisent à la quantification géométrique. D'une part, il introduit des concepts de géométrie différentielle pris pour acquis dans (Woodhouse [21]) et (Sniatycki [18]), i.e. G-fibrés principaux et fibrés associés. Enfin, il rajoute des détails à quelques preuves rapides données dans ces deux dernières références.

Méthode numérique d'estimation du mouvement des masses molles

L’analyse biomécanique du mouvement humain en utilisant des systèmes optoélectroniques et des marqueurs cutanés considère les segments du corps comme des corps rigides. Cependant, le mouvement des tissus mous par rapport à l'os, c’est à dire les muscles et le tissu adipeux, provoque le déplacement des marqueurs. Ce déplacement est le fait de deux composantes, une composante propre correspondant au mouvement aléatoire de chaque marqueur et une composante à l’unisson provoquant le déplacement commun des marqueurs cutanés lié au mouvement des masses sous-jacentes. Si nombre d’études visent à minimiser ces déplacements, des simulations ont montré que le mouvement des masses molles réduit la dynamique articulaire. Cette observation est faite uniquement par la simulation, car il n'existe pas de méthodes capables de dissocier la cinématique des masses molles de celle de l’os. L’objectif principal de cette thèse consiste à développer une méthode numérique capable de distinguer ces deux cinématiques. Le premier objectif était d'évaluer une méthode d'optimisation locale pour estimer le mouvement des masses molles par rapport à l’humérus obtenu avec une tige intra-corticale vissée chez trois sujets. Les résultats montrent que l'optimisation locale sous-estime de 50% le déplacement des marqueurs et qu’elle conduit à un classement de marqueurs différents en fonction de leur déplacement. La limite de cette méthode vient du fait qu'elle ne tient pas compte de l’ensemble des composantes du mouvement des tissus mous, notamment la composante en unisson. Le second objectif était de développer une méthode numérique qui considère toutes les composantes du mouvement des tissus mous. Plus précisément, cette méthode devait fournir une cinématique similaire et une plus grande estimation du déplacement des marqueurs par rapport aux méthodes classiques et dissocier ces composantes. Le membre inférieur est modélisé avec une chaine cinématique de 10 degrés de liberté reconstruite par optimisation globale en utilisant seulement les marqueurs placés sur le pelvis et la face médiale du tibia. L’estimation de la cinématique sans considérer les marqueurs placés sur la cuisse et le mollet permet d'éviter l’influence de leur déplacement sur la reconstruction du modèle cinématique. Cette méthode testée sur 13 sujets lors de sauts a obtenu jusqu’à 2,1 fois plus de déplacement des marqueurs en fonction de la méthode considérée en assurant des cinématiques similaires. Une approche vectorielle a montré que le déplacement des marqueurs est surtout dû à la composante à l’unisson. Une approche matricielle associant l’optimisation locale à la chaine cinématique a montré que les masses molles se déplacent principalement autour de l'axe longitudinal et le long de l'axe antéro-postérieur de l'os. L'originalité de cette thèse est de dissocier numériquement la cinématique os de celle des masses molles et les composantes de ce mouvement. Les méthodes développées dans cette thèse augmentent les connaissances sur le mouvement des masses molles et permettent d’envisager l’étude de leur effet sur la dynamique articulaire.

Complexité de la communication sur un canal avec délai

Nous introduisons un nouveau modèle de la communication à deux parties dans lequel nous nous intéressons au temps que prennent deux participants à effectuer une tâche à travers un canal avec délai d. Nous établissons quelques bornes supérieures et inférieures et comparons ce nouveau modèle aux modèles de communication classiques et quantiques étudiés dans la littérature. Nous montrons que la complexité de la communication d’une fonction sur un canal avec délai est bornée supérieurement par sa complexité de la communication modulo un facteur multiplicatif d/ lg d. Nous présentons ensuite quelques exemples de fonctions pour lesquelles une stratégie astucieuse se servant du temps mort confère un avantage sur une implémentation naïve d’un protocole de communication optimal en terme de complexité de la communication. Finalement, nous montrons qu’un canal avec délai permet de réaliser un échange de bit cryptographique, mais que, par lui-même, est insuffisant pour réaliser la primitive cryptographique de transfert équivoque.

From Classical to Quantum Secret Sharing

Dans ce mémoire, nous nous pencherons tout particulièrement sur une primitive cryptographique connue sous le nom de partage de secret. Nous explorerons autant le domaine classique que le domaine quantique de ces primitives, couronnant notre étude par la présentation d’un nouveau protocole de partage de secret quantique nécessitant un nombre minimal de parts quantiques c.-à-d. une seule part quantique par participant. L’ouverture de notre étude se fera par la présentation dans le chapitre préliminaire d’un survol des notions mathématiques sous-jacentes à la théorie de l’information quantique ayant pour but primaire d’établir la notation utilisée dans ce manuscrit, ainsi que la présentation d’un précis des propriétés mathématique de l’état de Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) fréquemment utilisé dans les domaines quantiques de la cryptographie et des jeux de la communication. Mais, comme nous l’avons mentionné plus haut, c’est le domaine cryptographique qui restera le point focal de cette étude. Dans le second chapitre, nous nous intéresserons à la théorie des codes correcteurs d’erreurs classiques et quantiques qui seront à leur tour d’extrême importances lors de l’introduction de la théorie quantique du partage de secret dans le chapitre suivant. Dans la première partie du troisième chapitre, nous nous concentrerons sur le domaine classique du partage de secret en présentant un cadre théorique général portant sur la construction de ces primitives illustrant tout au long les concepts introduits par des exemples présentés pour leurs intérêts autant historiques que pédagogiques. Ceci préparera le chemin pour notre exposé sur la théorie quantique du partage de secret qui sera le focus de la seconde partie de ce même chapitre. Nous présenterons alors les théorèmes et définitions les plus généraux connus à date portant sur la construction de ces primitives en portant un intérêt particulier au partage quantique à seuil. Nous montrerons le lien étroit entre la théorie quantique des codes correcteurs d’erreurs et celle du partage de secret. Ce lien est si étroit que l’on considère les codes correcteurs d’erreurs quantiques étaient de plus proches analogues aux partages de secrets quantiques que ne leur étaient les codes de partage de secrets classiques. Finalement, nous présenterons un de nos trois résultats parus dans A. Broadbent, P.-R. Chouha, A. Tapp (2009); un protocole sécuritaire et minimal de partage de secret quantique a seuil (les deux autres résultats dont nous traiterons pas ici portent sur la complexité de la communication et sur la simulation classique de l’état de GHZ).