Les aspects juridiques des systèmes d’information

Internet est devenu au fil des années un outil de communication exceptionnel. Or lorsqu’on évoque le cyberespace, on pense généralement à un « no man’s land » juridique, un espace sans lois. Est-ce vraiment le cas? Le pouvoir étatique est-il mis de côté? L’auteur affirme que le droit, loin d’être totalement écarté, doit maintenant composer avec d’autres formes de régulation. En prenant l’exemple d’Internet, l’auteur en vient à présenter l’évolution de la régulation d’un tel système, allant de l’autorégulation à la co-régulation, c’est-à-dire « une coopération entre la société civile et les pouvoirs publics ». Il souligne par ailleurs que, de par l’aspect « international » de l’Internet, les institutions supranationales prennent une importance de plus en plus en grande puisque c’est elles qui viendront compenser la portée limitée de l’intervention des États-nations. On prend l’exemple de l’Union européenne et du développement des « régionalismes ». Mais bien qu’il ne soit plus à même de régir et de réguler à lui seul un système comme Internet, il reste que le droit étatique est essentiel. À travers le développement de concepts, la création de dialogues et de consensus, il est en mesure de défendre des droits que la technologie pourrait venir compromettre en exigeant que le développement technologique se fasse en conformité avec les législations traditionnelles.

Interopérabilité et normalisation des systèmes de cyberjustice : Orientations

En partant des travaux en cours tendant au développement de la cyberjustice ­ soit la greffe en ligne (e-filing) et les systèmes intégrés d’information de justice (integrated justice information systems), l’auteur nous propose une analyse quant à l’interopérabilité et à la normalisation des outils « visant à faciliter le traitement et la solution judiciaire et extrajudiciaire des différends et qui tiennent compte de la complexité des paramètres juridiques et des flux d’information concernés ». Pour répondre à cette complexité, l’auteur propose la mise en place d’une grille d’analyse des risques juridiques aussi bien pour la justice civile que pénale.

Analyse de groupe d’un modèle de la plasticité idéale planaire et sur les solutions en termes d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre

Les objets d’étude de cette thèse sont les systèmes d’équations quasilinéaires du premier ordre. Dans une première partie, on fait une analyse du point de vue du groupe de Lie classique des symétries ponctuelles d’un modèle de la plasticité idéale. Les écoulements planaires dans les cas stationnaire et non-stationnaire sont étudiés. Deux nouveaux champs de vecteurs ont été obtenus, complétant ainsi l’algèbre de Lie du cas stationnaire dont les sous-algèbres sont classifiées en classes de conjugaison sous l’action du groupe. Dans le cas non-stationnaire, une classification des algèbres de Lie admissibles selon la force choisie est effectuée. Pour chaque type de force, les champs de vecteurs sont présentés. L’algèbre ayant la dimension la plus élevée possible a été obtenues en considérant les forces monogéniques et elle a été classifiée en classes de conjugaison. La méthode de réduction par symétrie est appliquée pour obtenir des solutions explicites et implicites de plusieurs types parmi lesquelles certaines s’expriment en termes d’une ou deux fonctions arbitraires d’une variable et d’autres en termes de fonctions elliptiques de Jacobi. Plusieurs solutions sont interprétées physiquement pour en déduire la forme de filières d’extrusion réalisables. Dans la seconde partie, on s’intéresse aux solutions s’exprimant en fonction d’invariants de Riemann pour les systèmes quasilinéaires du premier ordre. La méthode des caractéristiques généralisées ainsi qu’une méthode basée sur les symétries conditionnelles pour les invariants de Riemann sont étendues pour être applicables à des systèmes dans leurs régions elliptiques. Leur applicabilité est démontrée par des exemples de la plasticité idéale non-stationnaire pour un flot irrotationnel ainsi que les équations de la mécanique des fluides. Une nouvelle approche basée sur l’introduction de matrices de rotation satisfaisant certaines conditions algébriques est développée. Elle est applicable directement à des systèmes non-homogènes et non-autonomes sans avoir besoin de transformations préalables. Son efficacité est illustrée par des exemples comprenant un système qui régit l’interaction non-linéaire d’ondes et de particules. La solution générale est construite de façon explicite.

Study of baleen whales’ ecology and interaction with maritime traffic activities to support management of a complex socio-ecological system

Thesis written in co-mentorship with Robert Michaud.

Modélisation des émotions de l’apprenant et interventions implicites pour les systèmes tutoriels intelligents

La modélisation de l’expérience de l’utilisateur dans les Interactions Homme-Machine est un enjeu important pour la conception et le développement des systèmes adaptatifs intelligents. Dans ce contexte, une attention particulière est portée sur les réactions émotionnelles de l’utilisateur, car elles ont une influence capitale sur ses aptitudes cognitives, comme la perception et la prise de décision. La modélisation des émotions est particulièrement pertinente pour les Systèmes Tutoriels Émotionnellement Intelligents (STEI). Ces systèmes cherchent à identifier les émotions de l’apprenant lors des sessions d’apprentissage, et à optimiser son expérience d’interaction en recourant à diverses stratégies d’interventions. Cette thèse vise à améliorer les méthodes de modélisation des émotions et les stratégies émotionnelles utilisées actuellement par les STEI pour agir sur les émotions de l’apprenant. Plus précisément, notre premier objectif a été de proposer une nouvelle méthode pour détecter l’état émotionnel de l’apprenant, en utilisant différentes sources d’informations qui permettent de mesurer les émotions de façon précise, tout en tenant compte des variables individuelles qui peuvent avoir un impact sur la manifestation des émotions. Pour ce faire, nous avons développé une approche multimodale combinant plusieurs mesures physiologiques (activité cérébrale, réactions galvaniques et rythme cardiaque) avec des variables individuelles, pour détecter une émotion très fréquemment observée lors des sessions d’apprentissage, à savoir l’incertitude. Dans un premier lieu, nous avons identifié les indicateurs physiologiques clés qui sont associés à cet état, ainsi que les caractéristiques individuelles qui contribuent à sa manifestation. Puis, nous avons développé des modèles prédictifs permettant de détecter automatiquement cet état à partir des différentes variables analysées, à travers l’entrainement d’algorithmes d’apprentissage machine. Notre deuxième objectif a été de proposer une approche unifiée pour reconnaître simultanément une combinaison de plusieurs émotions, et évaluer explicitement l’impact de ces émotions sur l’expérience d’interaction de l’apprenant. Pour cela, nous avons développé une plateforme hiérarchique, probabiliste et dynamique permettant de suivre les changements émotionnels de l'apprenant au fil du temps, et d’inférer automatiquement la tendance générale qui caractérise son expérience d’interaction à savoir : l’immersion, le blocage ou le décrochage. L’immersion correspond à une expérience optimale : un état dans lequel l'apprenant est complètement concentré et impliqué dans l’activité d’apprentissage. L’état de blocage correspond à une tendance d’interaction non optimale où l'apprenant a de la difficulté à se concentrer. Finalement, le décrochage correspond à un état extrêmement défavorable où l’apprenant n’est plus du tout impliqué dans l’activité d’apprentissage. La plateforme proposée intègre trois modalités de variables diagnostiques permettant d’évaluer l’expérience de l’apprenant à savoir : des variables physiologiques, des variables comportementales, et des mesures de performance, en combinaison avec des variables prédictives qui représentent le contexte courant de l’interaction et les caractéristiques personnelles de l'apprenant. Une étude a été réalisée pour valider notre approche à travers un protocole expérimental permettant de provoquer délibérément les trois tendances ciblées durant l’interaction des apprenants avec différents environnements d’apprentissage. Enfin, notre troisième objectif a été de proposer de nouvelles stratégies pour influencer positivement l’état émotionnel de l’apprenant, sans interrompre la dynamique de la session d’apprentissage. Nous avons à cette fin introduit le concept de stratégies émotionnelles implicites : une nouvelle approche pour agir subtilement sur les émotions de l’apprenant, dans le but d’améliorer son expérience d’apprentissage. Ces stratégies utilisent la perception subliminale, et plus précisément une technique connue sous le nom d’amorçage affectif. Cette technique permet de solliciter inconsciemment les émotions de l’apprenant, à travers la projection d’amorces comportant certaines connotations affectives. Nous avons mis en œuvre une stratégie émotionnelle implicite utilisant une forme particulière d’amorçage affectif à savoir : le conditionnement évaluatif, qui est destiné à améliorer de façon inconsciente l’estime de soi. Une étude expérimentale a été réalisée afin d’évaluer l’impact de cette stratégie sur les réactions émotionnelles et les performances des apprenants.

Utilisation d’indicateurs économiques pertinents pour l’évaluation des systèmes de production agricoles en termes de résilience, vulnérabilité et durabilité : le cas de la région du lac Alaotra à Madagascar

Le projet Observatoire des Agricultures du Monde (OAM, CIRAD/FAO) vise à construire un observatoire mondial permettant de donner des informations sur les agricultures des différents pays ainsi que sur leurs évolutions. A l’heure actuelle, cinq pays ont été choisis comme pays pilotes, dont Madagascar ou la zone d’étude retenue est le lac Alaotra. L’étude replace les notions de vulnérabilité, résilience, durabilité et viabilité au niveau de l’exploitation agricole et montre la nécessité de sélectionner et calculer quelques indicateurs clés nécessaires à la construction de l’observatoire. La base de données retenue dans le cadre de cette étude est celle du Réseau des Observatoires Ruraux (ROR). Les résultats montrent une résilience globale des exploitations agricoles très forte liée à une forte diversification des activités agricoles et non agricoles et à des pratiques innovantes progressives permettant de diluer le risque lie au changement technique.

Utilisation de systèmes d'information géographique pour l'évaluation des risques liés à la dégradation du pergélisol. Étude de cas : Tasiujaq, Nunavik, Québec

Les régions nordiques à pergélisol seront largement affectées par l'augmentation prévue des températures. Un nombre croissant d’infrastructures qui étaient autrefois construites avec confiance sur des sols gelés en permanence commencent déjà à montrer des signes de détérioration. Les processus engendrés par la dégradation du pergélisol peuvent causer des dommages importants aux infrastructures et entrainer des coûts élevés de réparation. En conséquence, le contexte climatique actuel commande que la planification des projets dans les régions nordiques s’effectue en tenant compte des impacts potentiels de la dégradation du pergélisol. Ce mémoire porte sur l’utilisation de systèmes d’information géographique (SIG) appliqués à l’évaluation du potentiel d’aménagement des territoires situés en milieu de pergélisol. En utilisant une approche SIG, l’objectif est d’élaborer une méthodologie permettant de produire des cartes d'évaluation des risques afin d’aider les collectivités nordiques à mieux planifier leur environnement bâti. Une analyse multi-échelle du paysage est nécessaire et doit inclure l'étude des dépôts de surface, la topographie, ainsi que les conditions du pergélisol, la végétation et les conditions de drainage. La complexité de l'ensemble des interactions qui façonnent le paysage est telle qu'il est pratiquement impossible de rendre compte de chacun d'eux ou de prévoir avec certitude la réponse du système suite à des perturbations. Ce mémoire présente aussi certaines limites liées à l’utilisation des SIG dans ce contexte spécifique et explore une méthode innovatrice permettant de quantifier l'incertitude dans les cartes d'évaluation des risques.

Meta-heuristic Solution Methods for Rich Vehicle Routing Problems

Le problème de tournées de véhicules (VRP), introduit par Dantzig and Ramser en 1959, est devenu l'un des problèmes les plus étudiés en recherche opérationnelle, et ce, en raison de son intérêt méthodologique et de ses retombées pratiques dans de nombreux domaines tels que le transport, la logistique, les télécommunications et la production. L'objectif général du VRP est d'optimiser l'utilisation des ressources de transport afin de répondre aux besoins des clients tout en respectant les contraintes découlant des exigences du contexte d’application. Les applications réelles du VRP doivent tenir compte d’une grande variété de contraintes et plus ces contraintes sont nombreuse, plus le problème est difficile à résoudre. Les VRPs qui tiennent compte de l’ensemble de ces contraintes rencontrées en pratique et qui se rapprochent des applications réelles forment la classe des problèmes ‘riches’ de tournées de véhicules. Résoudre ces problèmes de manière efficiente pose des défis considérables pour la communauté de chercheurs qui se penchent sur les VRPs. Cette thèse, composée de deux parties, explore certaines extensions du VRP vers ces problèmes. La première partie de cette thèse porte sur le VRP périodique avec des contraintes de fenêtres de temps (PVRPTW). Celui-ci est une extension du VRP classique avec fenêtres de temps (VRPTW) puisqu’il considère un horizon de planification de plusieurs jours pendant lesquels les clients n'ont généralement pas besoin d’être desservi à tous les jours, mais plutôt peuvent être visités selon un certain nombre de combinaisons possibles de jours de livraison. Cette généralisation étend l'éventail d'applications de ce problème à diverses activités de distributions commerciales, telle la collecte des déchets, le balayage des rues, la distribution de produits alimentaires, la livraison du courrier, etc. La principale contribution scientifique de la première partie de cette thèse est le développement d'une méta-heuristique hybride dans la quelle un ensemble de procédures de recherche locales et de méta-heuristiques basées sur les principes de voisinages coopèrent avec un algorithme génétique afin d’améliorer la qualité des solutions et de promouvoir la diversité de la population. Les résultats obtenus montrent que la méthode proposée est très performante et donne de nouvelles meilleures solutions pour certains grands exemplaires du problème. La deuxième partie de cette étude a pour but de présenter, modéliser et résoudre deux problèmes riches de tournées de véhicules, qui sont des extensions du VRPTW en ce sens qu'ils incluent des demandes dépendantes du temps de ramassage et de livraison avec des restrictions au niveau de la synchronization temporelle. Ces problèmes sont connus respectivement sous le nom de Time-dependent Multi-zone Multi-Trip Vehicle Routing Problem with Time Windows (TMZT-VRPTW) et de Multi-zone Mult-Trip Pickup and Delivery Problem with Time Windows and Synchronization (MZT-PDTWS). Ces deux problèmes proviennent de la planification des opérations de systèmes logistiques urbains à deux niveaux. La difficulté de ces problèmes réside dans la manipulation de deux ensembles entrelacés de décisions: la composante des tournées de véhicules qui vise à déterminer les séquences de clients visités par chaque véhicule, et la composante de planification qui vise à faciliter l'arrivée des véhicules selon des restrictions au niveau de la synchronisation temporelle. Auparavant, ces questions ont été abordées séparément. La combinaison de ces types de décisions dans une seule formulation mathématique et dans une même méthode de résolution devrait donc donner de meilleurs résultats que de considérer ces décisions séparément. Dans cette étude, nous proposons des solutions heuristiques qui tiennent compte de ces deux types de décisions simultanément, et ce, d'une manière complète et efficace. Les résultats de tests expérimentaux confirment la performance de la méthode proposée lorsqu’on la compare aux autres méthodes présentées dans la littérature. En effet, la méthode développée propose des solutions nécessitant moins de véhicules et engendrant de moindres frais de déplacement pour effectuer efficacement la même quantité de travail. Dans le contexte des systèmes logistiques urbains, nos résultats impliquent une réduction de la présence de véhicules dans les rues de la ville et, par conséquent, de leur impact négatif sur la congestion et sur l’environnement.

Sels d’imidazolium avec des anions catalytiques : vers le développement de nouveaux catalyseurs bio-hybrides actifs en milieu liquide ionique

Les liquides ioniques connaissent depuis quelques décennies un essor particulier en raison de leurs nombreuses propriétés physico-chimiques intéressantes, telles qu’une faible pression de vapeur saturante, une viscosité limitée, une faible miscibilité avec la plupart des solvants communs, ou encore des propriétés d’agencement supramoléculaire, qui en font des outils puissants dans de nombreux domaines de la chimie. Les sels d’imidazolium représentent la plus grande famille de liquides ioniques à ce jour. Leur modulabilité leur permet d’être dérivés pour de nombreuses applications spécifiques, notamment en synthèse organique, où ils sont utilisés majoritairement comme solvants, et plus récemment comme catalyseurs. Les travaux présentés dans cette thèse se concentrent sur leur utilisation en synthèse organique, à la fois comme solvants et principalement comme catalyseurs chiraux, catalyseurs pour lesquels l’anion du sel est l’espèce catalytique, permettant d’ajouter de la flexibilité et de la mobilité au système. En tirant parti de la tolérance des liquides ioniques envers la majorité des macromolécules naturelles, l’objectif principal des travaux présentés dans cette thèse est le développement d’un nouveau type de catalyseur bio-hybride reposant sur l’encapsulation d’un sel d’imidazolium dans une protéine. Par le biais de la technologie biotine-avidine, l’inclusion supramoléculaire de sels d’imidazolium biotinylés portant des contre-anions catalytiques dans l’avidine a été réalisée et exploitée en catalyse. Dans un premier temps, le développement et l’étude de deux sels de 1-butyl-3-méthylimidazolium possédant des anions chiraux dérivés de la trans-4-hydroxy-L-proline sont rapportés, ainsi que leur comportement dans des réactions énantiosélectives d’aldol et d’addition de Michael. Ces types de composés se sont révélés actifs et performants en milieu liquide ionique. Dans un second temps, la préparation de sels d’imidazolium dont le cation est biotinylé et portant un contre-anion achiral, a été réalisée. Le comportement de l’avidine en milieu liquide ionique et son apport en termes de chiralité sur le système bio-hybride ont été étudiés. Les résultats montrent le rôle crucial des liquides ioniques sur la conformation de la protéine et l’efficacité du catalyseur pour des réactions d’aldol. Dans un dernier temps, l’influence de la structure du cation et de l’anion sur le système a été étudiée. Différents espaceurs ont été introduits successivement dans les squelettes cationiques et anioniques des sels d’imidazolium biotinylés. Dans le cas du cation, les résultats ne révèlent aucune influence majeure sur l’efficacité du catalyseur. La structure de l’anion se montre cependant beaucoup plus importante : la préparation de différents catalyseurs bio-hybrides possédant des anions aux propriétés physico-chimiques différentes a permis d’obtenir de plus amples informations sur le mode de fonctionnement du système bio-hybride et de la coopérativité entre l’avidine et l’anion du sel d’imidazolium.La nature ionique de la liaison cation-anion offrant une liberté de mouvement accrue à l’anion dans la protéine, la tolérance à différents substrats a également été abordée après optimisation du système.

Recherche et caractérisation de systèmes binaires dont l'une des composantes est de faible masse

Nous présentons la découverte de quatorze nouveaux systèmes binaires ayant une séparation supérieure à 250 UA et dont au moins l'une des composantes est une naine M ou une naine L. Ces systèmes ont d'abord été identifiés en cherchant des objets ayant un mouvement propre commun autour d'étoiles connues possédant un mouvement propre élevé, grâce à une corrélation croisée de grands relevés du ciel dans l'infrarouge proche (2MASS, SDSS et SIMP). Un suivi astrométrique, afin de confirmer le mouvement propre commun, a été réalisé sur toutes les cibles avec la caméra SIMON et/ou la caméra CPAPIR à l'Observatoire du Mont-Mégatic (OMM) ou à l'Observatoire interaméricain du Cerro Tololo (CTIO). Un suivi spectroscopique a aussi été effectué sur la plupart des compagnons avec GMOS ou GNIRS à Gemini afin de déterminer leurs types spectraux. La probabilité que deux objets forment un système binaire par hasard a été évaluée afin de s'assurer que les couples candidats que nous présentons soient réellement liés.Un de nos nouveaux systèmes a un compagnon de masse sous-stellaire : 2M1259+1001 (L4.5). L'étude des systèmes que nous avons découverts pourra, entre autre, nous aider à mieux comprendre les mécanismes de formation des étoiles de très faible masse et des naines brunes.

A Mono- and Multi-objective Approach for Recommending Software Refactoring

Les systèmes logiciels sont devenus de plus en plus répondus et importants dans notre société. Ainsi, il y a un besoin constant de logiciels de haute qualité. Pour améliorer la qualité de logiciels, l’une des techniques les plus utilisées est le refactoring qui sert à améliorer la structure d'un programme tout en préservant son comportement externe. Le refactoring promet, s'il est appliqué convenablement, à améliorer la compréhensibilité, la maintenabilité et l'extensibilité du logiciel tout en améliorant la productivité des programmeurs. En général, le refactoring pourra s’appliquer au niveau de spécification, conception ou code. Cette thèse porte sur l'automatisation de processus de recommandation de refactoring, au niveau code, s’appliquant en deux étapes principales: 1) la détection des fragments de code qui devraient être améliorés (e.g., les défauts de conception), et 2) l'identification des solutions de refactoring à appliquer. Pour la première étape, nous traduisons des régularités qui peuvent être trouvés dans des exemples de défauts de conception. Nous utilisons un algorithme génétique pour générer automatiquement des règles de détection à partir des exemples de défauts. Pour la deuxième étape, nous introduisons une approche se basant sur une recherche heuristique. Le processus consiste à trouver la séquence optimale d'opérations de refactoring permettant d'améliorer la qualité du logiciel en minimisant le nombre de défauts tout en priorisant les instances les plus critiques. De plus, nous explorons d'autres objectifs à optimiser: le nombre de changements requis pour appliquer la solution de refactoring, la préservation de la sémantique, et la consistance avec l’historique de changements. Ainsi, réduire le nombre de changements permets de garder autant que possible avec la conception initiale. La préservation de la sémantique assure que le programme restructuré est sémantiquement cohérent. De plus, nous utilisons l'historique de changement pour suggérer de nouveaux refactorings dans des contextes similaires. En outre, nous introduisons une approche multi-objective pour améliorer les attributs de qualité du logiciel (la flexibilité, la maintenabilité, etc.), fixer les « mauvaises » pratiques de conception (défauts de conception), tout en introduisant les « bonnes » pratiques de conception (patrons de conception).

Modélisation de l’engagement et de la charge mentale de travail dans les Systèmes Tutoriels Intelligents

Les récents avancements en sciences cognitives, psychologie et neurosciences, ont démontré que les émotions et les processus cognitifs sont intimement reliés. Ce constat a donné lieu à une nouvelle génération de Systèmes Tutoriels Intelligents (STI) dont la logique d’adaptation repose sur une considération de la dimension émotionnelle et affective de l’apprenant. Ces systèmes, connus sous le nom de Systèmes Tutoriels Émotionnellement Intelligents (STEI), cherchent à se doter des facultés des tuteurs humains dans leurs capacités à détecter, comprendre et s’adapter intuitivement en fonction de l’état émotionnel des apprenants. Toutefois, en dépit du nombre important de travaux portant sur la modélisation émotionnelle, les différents résultats empiriques ont démontré que les STEI actuels n’arrivent pas à avoir un impact significatif sur les performances et les réactions émotionnelles des apprenants. Ces limites sont principalement dues à la complexité du concept émotionnel qui rend sa modélisation difficile et son interprétation ambiguë. Dans cette thèse, nous proposons d’augmenter les STEI des indicateurs d’états mentaux d’engagement et de charge mentale de travail. Ces états mentaux ont l’avantage d’englober à la fois une dimension affective et cognitive. Pour cela, nous allons, dans une première partie, présenter une approche de modélisation de ces indicateurs à partir des données de l’activité cérébrale des apprenants. Dans une seconde partie, nous allons intégrer ces modèles dans un STEI capable d’adapter en temps réel le processus d’apprentissage en fonction de ces indicateurs.

Construire l'avantage comparatif du Brésil? : la coordination dans les filiales soja du Mato Grosso et du Paraná

Ce mémoire propose une hypothèse alternative pour expliquer les facteurs à l’origine du boom du soja brésilien. En utilisant une approche combinant la théorie de l’organisation et l’économie politique institutionnelle, ce mémoire propose de comparer les modèles d’organisation de la chaîne de valeur soja des États du Mato Grosso et du Paraná. Dans un premier temps, cette recherche est guidée par un souci de documenter les rouages propres à chaque mode d’organisation et de catégoriser ces derniers comme des systèmes à part entière et cohérents. Ainsi, le mode de coordination du Mato Grosso (intégration de la chaîne de valeur) peut être qualifié de modèle hybride se rapprochant davantage du pôle hiérarchie tandis que le mode d’organisation du Paraná (coopérative agroindustrielle) peut être qualifié de mode hybride gravitant davantage vers le pôle marché. La nature des risques est identifiée comme principal déterminant du degré de centralisation de la gouvernance au sein de ces modèles. L’argument soutient que chaque mode de coordination est performant car il est adapté aux conditions locales de production et permet de mitiger les risques propres à chaque région de façon à encourager les échanges économiques. Dans un deuxième temps, cette recherche serait incomplète sans une analyse des facteurs politiques et historiques ayant influencé la trajectoire de développement de chaque région. Ainsi, chaque étude de cas présente un récit détaillé de l’évolution des politiques agraires et des institutions depuis les années 1960, soit le moment où la culture commerciale du soja a commencé à gagner en importance au Brésil. Analyser le changement institutionnel depuis 1960 est primordial pour comprendre comment se sont consolidées les règles du jeu qui sous-tendent aujourd’hui chaque mode de coordination.

Structures algébriques, systèmes superintégrables et polynômes orthogonaux

Cette thèse est divisée en cinq parties portant sur les thèmes suivants: l’interprétation physique et algébrique de familles de fonctions orthogonales multivariées et leurs applications, les systèmes quantiques superintégrables en deux et trois dimensions faisant intervenir des opérateurs de réflexion, la caractérisation de familles de polynômes orthogonaux appartenant au tableau de Bannai-Ito et l’examen des structures algébriques qui leurs sont associées, l’étude de la relation entre le recouplage de représentations irréductibles d’algèbres et de superalgèbres et les systèmes superintégrables, ainsi que l’interprétation algébrique de familles de polynômes multi-orthogonaux matriciels. Dans la première partie, on développe l’interprétation physico-algébrique des familles de polynômes orthogonaux multivariés de Krawtchouk, de Meixner et de Charlier en tant qu’éléments de matrice des représentations unitaires des groupes SO(d+1), SO(d,1) et E(d) sur les états d’oscillateurs. On détermine les amplitudes de transition entre les états de l’oscillateur singulier associés aux bases cartésienne et polysphérique en termes des polynômes multivariés de Hahn. On examine les coefficients 9j de su(1,1) par le biais du système superintégrable générique sur la 3-sphère. On caractérise les polynômes de q-Krawtchouk comme éléments de matrices des «q-rotations» de U_q(sl_2). On conçoit un réseau de spin bidimensionnel qui permet le transfert parfait d’états quantiques à l’aide des polynômes de Krawtchouk à deux variables et on construit un modèle discret de l’oscillateur quantique dans le plan à l’aide des polynômes de Meixner bivariés. Dans la seconde partie, on étudie les systèmes superintégrables de type Dunkl, qui font intervenir des opérateurs de réflexion. On examine l’oscillateur de Dunkl en deux et trois dimensions, l’oscillateur singulier de Dunkl dans le plan et le système générique sur la 2-sphère avec réflexions. On démontre la superintégrabilité de chacun de ces systèmes. On obtient leurs constantes du mouvement, on détermine leurs algèbres de symétrie et leurs représentations, on donne leurs solutions exactes et on détaille leurs liens avec les polynômes orthogonaux du tableau de Bannai-Ito. Dans la troisième partie, on caractérise deux familles de polynômes du tableau de Bannai-Ito: les polynômes de Bannai-Ito complémentaires et les polynômes de Chihara. On montre également que les polynômes de Bannai-Ito sont les coefficients de Racah de la superalgèbre osp(1,2). On détermine l’algèbre de symétrie des polynômes duaux -1 de Hahn dans le cadre du problème de Clebsch-Gordan de osp(1,2). On propose une q - généralisation des polynômes de Bannai-Ito en examinant le problème de Racah pour la superalgèbre quantique osp_q(1,2). Finalement, on montre que la q -algèbre de Bannai-Ito sert d’algèbre de covariance à osp_q(1,2). Dans la quatrième partie, on détermine le lien entre le recouplage de représentations des algèbres su(1,1) et osp(1,2) et les systèmes superintégrables du deuxième ordre avec ou sans réflexions. On étudie également les représentations des algèbres de Racah-Wilson et de Bannai-Ito. On montre aussi que l’algèbre de Racah-Wilson sert d’algèbre de covariance quadratique à l’algèbre de Lie sl(2). Dans la cinquième partie, on construit deux familles explicites de polynômes d-orthogonaux basées sur su(2). On étudie les états cohérents et comprimés de l’oscillateur fini et on caractérise une famille de polynômes multi-orthogonaux matriciels.

Peindre Rome à la Renaissance (XVe-XVIIe siècles): des loggias à l’antique aux nouveaux systèmes géopolitiques

Actes du colloque international (Rome, Istituto di Studi Romani, 2009 et 2010).