Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.

L’architecture de paysage moderne du campus de l’Université de Montréal

Le campus de l’Université de Montréal est composé de bâtiments et d’aménagements paysagers hautement significatifs, dont la présence contribue à faire comprendre son évolution spatiale. Parmi eux, les espaces libres des années 1960 méritent une attention particulière pour plusieurs raisons historiques : ils font l’objet d’une réflexion pour la toute première fois dans l’histoire du campus ; l’Université de Montréal vit une phase d’expansion sans précédent ; les disciplines de l’aménagement et la pratique de planification émergent au Québec. Cet article présente de manière contextuelle les principes de planification qui ont mené à leur réalisation par La Haye et associés, firme d’urbanisme de premier plan au Québec. Il expose les qualités et les défauts des espaces libres de cette période moderne, soit l’innovation sur le plan de la vision planificatrice et du design, d’un côté, et la trop grande importance accordée aux automobiles au détriment de la sécurité et de la convivialité, de l’autre côté.

Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)

Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.

Relating Dependent Terms in Information Retrieval

Les moteurs de recherche font partie de notre vie quotidienne. Actuellement, plus d’un tiers de la population mondiale utilise l’Internet. Les moteurs de recherche leur permettent de trouver rapidement les informations ou les produits qu'ils veulent. La recherche d'information (IR) est le fondement de moteurs de recherche modernes. Les approches traditionnelles de recherche d'information supposent que les termes d'indexation sont indépendants. Pourtant, les termes qui apparaissent dans le même contexte sont souvent dépendants. L’absence de la prise en compte de ces dépendances est une des causes de l’introduction de bruit dans le résultat (résultat non pertinents). Certaines études ont proposé d’intégrer certains types de dépendance, tels que la proximité, la cooccurrence, la contiguïté et de la dépendance grammaticale. Dans la plupart des cas, les modèles de dépendance sont construits séparément et ensuite combinés avec le modèle traditionnel de mots avec une importance constante. Par conséquent, ils ne peuvent pas capturer correctement la dépendance variable et la force de dépendance. Par exemple, la dépendance entre les mots adjacents "Black Friday" est plus importante que celle entre les mots "road constructions". Dans cette thèse, nous étudions différentes approches pour capturer les relations des termes et de leurs forces de dépendance. Nous avons proposé des méthodes suivantes: ─ Nous réexaminons l'approche de combinaison en utilisant différentes unités d'indexation pour la RI monolingue en chinois et la RI translinguistique entre anglais et chinois. En plus d’utiliser des mots, nous étudions la possibilité d'utiliser bi-gramme et uni-gramme comme unité de traduction pour le chinois. Plusieurs modèles de traduction sont construits pour traduire des mots anglais en uni-grammes, bi-grammes et mots chinois avec un corpus parallèle. Une requête en anglais est ensuite traduite de plusieurs façons, et un score classement est produit avec chaque traduction. Le score final de classement combine tous ces types de traduction. Nous considérons la dépendance entre les termes en utilisant la théorie d’évidence de Dempster-Shafer. Une occurrence d'un fragment de texte (de plusieurs mots) dans un document est considérée comme représentant l'ensemble de tous les termes constituants. La probabilité est assignée à un tel ensemble de termes plutôt qu’a chaque terme individuel. Au moment d’évaluation de requête, cette probabilité est redistribuée aux termes de la requête si ces derniers sont différents. Cette approche nous permet d'intégrer les relations de dépendance entre les termes. Nous proposons un modèle discriminant pour intégrer les différentes types de dépendance selon leur force et leur utilité pour la RI. Notamment, nous considérons la dépendance de contiguïté et de cooccurrence à de différentes distances, c’est-à-dire les bi-grammes et les paires de termes dans une fenêtre de 2, 4, 8 et 16 mots. Le poids d’un bi-gramme ou d’une paire de termes dépendants est déterminé selon un ensemble des caractères, en utilisant la régression SVM. Toutes les méthodes proposées sont évaluées sur plusieurs collections en anglais et/ou chinois, et les résultats expérimentaux montrent que ces méthodes produisent des améliorations substantielles sur l'état de l'art.

Modes et approches du cinéma documentaire : réflexion autour du projet American Utopias.

Ce mémoire de recherche-création prend comme point de départ le film documentaire American Utopias que j’ai réalisé en 2014-2015. Le film nous plonge au cœur du quotidien de cinq communautés alternatives et expérimentales des États-Unis et réfléchit aux multiples défis et enjeux que vivent leurs membres. Organisé autour du thème de l’utopie, ce récit de voyage documentaire nous fait connaître tour à tour une communauté de mini-maisons à Washington D.C., une communauté « Earthship » à Ithaca, une communauté vivant sans électricité et sans pétrole au Missouri, un laboratoire urbain dans le désert de l’Arizona et le festival Burning Man au Nevada. La portion théorique de ce mémoire s’organise quant à elle autour de la question des approches du cinéma documentaire. Prenant comme appui la typologie de Bill Nichols, il s’agit ici de voir comment chaque approche privilégiée par le créateur de documentaire renvoie au réel d’une manière qui lui est propre. Grâce à une approche autopoïétique et un travail d’analyse de films, ce mémoire cherche également à circonscrire les forces et les limites intrinsèques à chaque mode. Ce faisant, le lecteur est amené à mieux comprendre les motivations qui soutiennent certains choix de création dans American Utopias.

Description de l’évolution du profil socio-cognitif et clinique d’une cohorte d’adolescents diabétiques de type 1 ayant suivi un programme d’éducation thérapeutique

Thèse réalisée en cotutelle entre Aix-Marseille Université et l'Université de Montréal

La fragmentation juridique de la terre en droit privé : étude des représentations sociales et historiques de la terre dans la tradition romaniste

Jusqu’à une époque récente, un juriste étudiait un modèle juridique donné car il le considérait comme le meilleur. Telle est la constatation formulée par les comparatistes Antonio Gambaro, Rodolfo Sacco et Louis Vogel dans les premières lignes de leur Droit de l’Occident et d’ailleurs. Cette attitude cadre difficilement avec le contexte globalisant actuel. En revanche, un nombre croissant de juristes manifestent un intérêt renouvelé à l’égard du génie propre aux différentes traditions juridiques. À l’intérieur même d’une tradition juridique, un recul théorique est parfois nécessaire afin de mieux en apprécier la sagesse. Pour H. Patrick Glenn, la tradition juridique est vivante et évolutive. Le droit civil privé du Québec, branche de la tradition romaniste, constitue la résultante d’un processus de transmission de connaissances juridiques dont la pertinence est constamment mise à l’épreuve du temps et du contexte social. Très tôt, les dépositaires du savoir issu de la tradition romaniste ont cherché à définir la place de l’être humain dans la nature et cela, à toute époque confondue. La relation humaine avec la terre a fait l’objet de réflexions juridiques poussées dans le droit classique comme dans le droit moderne. Le droit des biens privé du Québec, branche fondamentale du droit civil, a intériorisé et adapté la somme de ce savoir à son propre contexte social et historique. La conception juridique de la terre a varié considérablement à l’intérieur même de la tradition romaniste. Ce mémoire propose une étude des représentations sociales et historiques de la terre dans la tradition romaniste. Cette étude a été menée en recourant à une approche interdisciplinaire du droit qui puise dans le savoir des disciplines philosophiques et historiques. Au terme de cette analyse, il sera établi que la structure de la propriété civiliste a conduit à une fragmentation juridique de la terre en autant d’utilités qu’il est techniquement possible pour l’être humain d’en tirer.

Traumatisme craniocérébral, services de santé mentale et suicide de l'enfance à l'âge adulte : une étude épidémiologique et qualitative de la situation québécoise (1987 à 2013)

Introduction et recension des écrits : Récemment, les suicides de vétérans et d’athlètes professionnels ont attiré l’attention sur l’association entre le TCC et le suicide. Les lignes directrices concernant la prise en charge en santé mentale dans cette population demeurent fragmentaires. Les objectifs de cette thèse sont de 1) déterminer si une association existe entre le TCC subi dans l’enfance et le suicide futur, 2) explorer si les personnes qui se sont suicidées ont consulté un psychiatre dans l’année précédant le suicide et évaluer si cela diffère selon que la personne ait eu un TCC ou non, 3) décrire et qualifier l’offre québécoise de santé mentale offerte en réadaptation aux enfants et aux adultes ayant subi un TCC. Méthodologie : Le volet épidémiologique consiste en une étude de cohorte rétrospective sur un échantillon de 135 703 enfants ayant reçu des services médicaux au Québec en 1987 et suivis jusqu’en 2008. Le volet qualitatif comprend un sondage auprès des gestionnaires des programmes de réadaptation TCC du Québec, des groupes de discussion avec des cliniciens et des entrevues avec des survivants de TCC et leurs proches. Résultats : Notre étude épidémiologique confirme une association significative entre le TCC subi dans l’enfance (HR 1,49 IC95% 1,04- 2,14), dans l’adolescence (HR 1,57, IC 95% 1,09-2,26) et à l’âge adulte (HR 2,53, IC95% 1,79-3,59) et le suicide. Malgré un risque de suicide plus élevé, les personnes avec un TCC et qui se sont suicidées n’ont pas consulté de psychiatre plus fréquemment que les personnes sans TCC (OR 1,29, IC 95% 0,75- 2,24). Par ailleurs, notre étude qualitative révèle que les forces du système actuel incluent une bonne qualité des services, mais qu’il existe des faiblesses au niveau de l’accès aux médecins spécialisés, du dépistage systématique et de l’accès aux services à long terme. Nos recommandations incluent le développement d’une approche coordonnée en santé mentale, l’implication automatique d’un gestionnaire de cas et l’amélioration des mécanismes d’accès après le congé.

L'autisme, une autre intelligence: nouveauté ou recul?

Dans ce texte, nous soumettons à examen la conception de l'autisme avancée par Laurent Mottron dans son ouvrage L'autisme : une autre intelligence (Mottron, 2004). Le texte comprend quatre parties. Dans la première partie, nous présentons le cadre paradigmatique de l'auteur en matière de troubles envahissants et l'emphase mise sur une catégorie qu'il tient pour majoritaire bien que négligée dans la littérature scientifique et dans les réseaux de services : les troubles envahissants du développement sans déficienceintellectuelle (TEDSDI). Il assimile ce groupe à un nouvel autisme dominant. Dans la deuxième partie, nous montronsque souscrire à l'idée de l'autisme comme une autre forme d'intelligence ne permet pas une conceptualisation adéquate des capacités ni des déficits des personnes concernées. La troisième partie, aborde le problème du traitement de l'autisme. À l'encontre des propos de Mottron, nous défendons la pertinence de traiter l'autisme, notamment par I'intervention comportementale intensive (lCI) et l'analyse appliquée du comportement et jugeons sa position anachronique. D'autre part, la prépondérance et quasiexclusivité qu'il accorde à TEACCH comme réponse sociopsycho-pédagogique apparaît injustifiée. La quatrième partie constitue une critique de l'analyse des émotions chez les personnes autistes que fait l'auteur à partir d'écrits autobiographiques, un retour vers l'introspection comme méthode de recherche. En conclusion, nous déplorons le ton général du propos, trop dialectique, notamment dans sa dichotomisation entre autistes et non autistes. Le militantisme de Mottron pour les « autistes » sans déficience intellectuelle déçoit, de même que le débordement idéologique de sa théorie en faveur de la reconnaissance d'une culture autistique.