Agreements with overlapping coalitions

Dans certaines circonstances, des actions de groupes sont plus performantes que des actions individuelles. Dans ces situations, il est préférable de former des coalitions. Ces coalitions peuvent être disjointes ou imbriquées. La littérature économique met un fort accent sur la modélisation des accords où les coalitions d’agents économiques sont des ensembles disjoints. Cependant on observe dans la vie de tous les jours que les coalitions politiques, environnementales, de libre-échange et d’assurance informelles sont la plupart du temps imbriquées. Aussi, devient-il impératif de comprendre le fonctionnement économique des coalitions imbriquées. Ma thèse développe un cadre d’analyse qui permet de comprendre la formation et la performance des coalitions même si elles sont imbriquées. Dans le premier chapitre je développe un jeu de négociation qui permet la formation de coalitions imbriquées. Je montre que ce jeu admet un équilibre et je développe un algorithme pour calculer les allocations d’équilibre pour les jeux symétriques. Je montre que toute structure de réseau peut se décomposer de manière unique en une structure de coalitions imbriquées. Sous certaines conditions, je montre que cette structure correspond à une structure d’équilibre d’un jeu sous-jacent. Dans le deuxième chapitre j’introduis une nouvelle notion de noyau dans le cas où les coalitions imbriquées sont permises. Je montre que cette notion de noyau est une généralisation naturelle de la notion de noyau de structure de coalitions. Je vais plus loin en introduisant des agents plus raffinés. J’obtiens alors le noyau de structure de coalitions imbriquées que je montre être un affinement de la première notion. Dans la suite de la thèse, j’applique les théories développées dans les deux premiers chapitres à des cas concrets. Le troisième chapitre est une application de la relation biunivoque établie dans le premier chapitre entre la formation des coalitions et la formation de réseaux. Je propose une modélisation réaliste et effective des assurances informelles. J’introduis ainsi dans la littérature économique sur les assurances informelles, quatre innovations majeures : une fusion entre l’approche par les groupes et l’approche par les réseaux sociaux, la possibilité d’avoir des organisations imbriquées d’assurance informelle, un schéma de punition endogène et enfin les externalités. Je caractérise les accords d’assurances informelles stables et j’isole les conditions qui poussent les agents à dévier. Il est admis dans la littérature que seuls les individus ayant un revenu élevé peuvent se permettre de violer les accords d’assurances informelles. Je donne ici les conditions dans lesquelles cette hypothèse tient. Cependant, je montre aussi qu’il est possible de violer cette hypothèse sous d’autres conditions réalistes. Finalement je dérive des résultats de statiques comparées sous deux normes de partage différents. Dans le quatrième et dernier chapitre, je propose un modèle d’assurance informelle où les groupes homogènes sont construits sur la base de relations de confiance préexistantes. Ces groupes sont imbriqués et représentent des ensembles de partage de risque. Cette approche est plus générale que les approches traditionnelles de groupe ou de réseau. Je caractérise les accords stables sans faire d’hypothèses sur le taux d’escompte. J’identifie les caractéristiques des réseaux stables qui correspondent aux taux d’escomptes les plus faibles. Bien que l’objectif des assurances informelles soit de lisser la consommation, je montre que des effets externes liés notamment à la valorisation des liens interpersonnels renforcent la stabilité. Je développe un algorithme à pas finis qui égalise la consommation pour tous les individus liés. Le fait que le nombre de pas soit fini (contrairement aux algorithmes à pas infinis existants) fait que mon algorithme peut inspirer de manière réaliste des politiques économiques. Enfin, je donne des résultats de statique comparée pour certaines valeurs exogènes du modèle.

Les faits dans les jugements de valeurs - L'homme qui a vu l'homme qui a vu l'ours

La constitutionnalisation des droits et libertés fondamentaux en 1982 a créé, dans la communauté juridique canadienne, une onde de choc. Jusqu’à quel point la Charte des droits et libertés allaitelle modifier l’équilibre des pouvoirs démocratiques ? Jusqu’où allait-elle changer la fonction de juger ? Dans un contexte qui pouvait mener à un point de rupture, intéressée par  l’indétermination du droit et les processus de cristallisation du sens des normes, par la pesée des valeurs conflictuelles et des intérêts divergents, Andrée Lajoie a proposé un vaste et ambitieux projet de recherche fondé sur l’hypothèse que l’interprétation judiciaire de l’expression constitutionnelle « société libre et démocratique » serait tributaire des conceptions que les juges entretenaient déjà sur la société, la liberté et la démocratie. Pour échapper à l’inévitable circularité des boucles d’interprétation que pourrait provoquer l’utilisation des seuls instruments juridiques, elle a choisi d’asseoir théoriquement son projet sur la nouvelle rhétorique de Perelman et de faire appel aux méthodes d’analyse de la socio-linguistique.

Le rôle des valeurs et du contexte dans la transformation de la fonction de juger

Principalement dédiée à la recherche, la carrière de juriste d’Andrée Lajoie a été menée dans la perspective de la multidisciplinarité. Elle-même diplômée en droit et en sciences politiques, il paraît tout à fait compréhensible qu’elle se soit concentrée sur le droit public. Dans les années 1960 et 1970, elle se consacra d’abord à l’étude des relations entre le droit, l’État et la société dans des secteurs d’activités au coeur des réformes en cours au Québec, dans le contexte de la Révolution tranquille. Ce n’est que par la suite, dans un deuxième temps – en autant qu’il soit possible de scinder ses recherches en différents moments –, qu’elle entreprit son travail de théoricienne du droit, plus particulièrement à travers ses travaux sur l’interprétation constitutionnelle et le discours judiciaire de la Cour suprême du Canada. C’est ainsi qu’elle étudia, tour à tour, l’interprétation du partage des compétences législatives au regard des positions constitutionnelles du Québec, l’interprétation de la notion de « société libre et démocratique » énoncée à l’article premier de la Charte canadienne des droits et libertés et le sort réservé aux revendications des femmes, des homosexuels, des Autochtones et des Québécois dans le droit constitutionnel canadien. De manière plus spécifique, elle s’intéressa, avec les autres membres des équipes de recherche qu’elle dirigea au Centre de recherche en droit public de la Faculté de droit de l’Université de Montréal, à la capacité des valeurs et des intérêts minoritaires à pénétrer le droit. Elle a donc cherché à rendre compte des modes de production du droit, ou encore des modes de détermination sociale du sens des règles de droit.

L'intégration au droit des valeurs des minorités

De 1997 à 2006, j’ai eu le privilège de travailler avec Andrée Lajoie, d’abord comme assistant de recherche puis, à compter de 2002, comme coordinateur en charge de la bonne marche administrative du projet Autochtonie et gouvernance, dont elle était la directeure scientifique. Ayant quitté ces fonctions quelques mois avant que ne débute la synthèse finale des résultats de ce projet, je laisse le soin d’en parler à Cécile Bergada, qui y était également étroitement liée. Pour ma part, je me contenterai ici de rappeler un autre projet d’Andrée Lajoie, portant sur l’intégration dans le droit des valeurs non dominantes des minorités. C’est en effet sur ce projet que j’ai commencé à travailler à mon arrivée au CRDP et que j’ai donc découvert ce que signifiait d’être l’assistant d’Andrée Lajoie.

Étude rétrospective des malocclusions dento-squelettiques associées à la scaphocéphalie

Introduction : La scaphocéphalie est la craniosynostose monosuturaire la plus commune (1/2000). Celle-ci est causée par la fusion prématurée de la suture sagittale. Une chirurgie corrective de la voûte crânienne peut être effectuée dans la première année de vie de l’enfant. Il n’existe actuellement aucune donnée précise dans la littérature scientifique étudiant l’occlusion chez les patients scaphocéphales, ainsi que les impacts potentiels de la chirurgie de la voûte crânienne sur celle-ci. Objectifs : L’objectif primaire de cette étude est de décrire et comparer la malocclusion dento-squelettique d’un groupe de patients scaphocéphales à une population pédiatrique normale. L’objectif secondaire est d’évaluer la différence au niveau de l’occlusion entre un sous-groupe de patients scaphocéphales ayant eu une chirurgie corrective de la voûte crânienne et un sous-groupe ne l’ayant pas eu. Méthodologie : Quatre-vingt-onze patients scaphocéphales (2-11 ans; 71 garçons) de la banque de données de la Clinique de Craniofacial du CHU Ste-Justine ont formé le groupe expérimental. Tous les patients ont eu un examen orthodontique complet et ont été suivis. Parmi ceux-ci, quarante-quatre avaient eu une chirurgie corrective de la voûte crânienne et quarante-sept n’en avaient pas eu, mais étaient suivis régulièrement à la clinique. Trente-huit (33 garçons; 17 opérés) de ces patients ont eu des radiographies céphalométriques latérales et parmi ceux-ci, un certain nombre ont reçus des suivis de croissance radiologiques. Résultats : Les valeurs cliniques de la classification dentaire, ainsi que la mesure du surplomb horizontal, ont indiqué une augmentation de la prévalence de malocclusions de classe II chez les enfants scaphocéphales. Par contre, les valeurs céphalométriques indicatrices de malocclusion squelettique de classe II (ex. : N-A perp HP, N-B perp HP, N-Pog perp HP, Wits, N-A-Pog) sont demeurées dans les limites de la normale. Certaines valeurs céphalométriques présentent une différence statistiquement significative entre les patients opérés et non opérés (ANS-PNS t2, p=0.025; /1-FH t2, p=0.028), mais ces variations individuelles ne sont pas reliées à la scaphocéphalie. Conclusion : Les enfants scaphocéphales présentent cliniquement davantage de malocclusions de classe II que les enfants normaux. Par contre, les valeurs radiologiques antéro-postérieures et transverses demeurent dans les limites de la normale. La chirurgie corrective de la voûte crânienne n’affecte également pas l’occlusion chez ces patients.

Expérience subjective et différences individuelles dans l'intégration d'informations visuelle et kinesthésique

L’expérience subjective accompagnant un mouvement se construit a posteriori en intégrant différentes sources d’informations qui s’inter-influencent à différents moments tant avant qu’après le mouvement. Cette expérience subjective est interprétée par un modèle d’attribution bayésien afin de créer une expérience d’agentivité et de contrôle sur les mouvements de son propre corps. Afin de déterminer l’apport de l’interaction entre les paramètres considérés par le modèle d’attribution et d’investiguer la présence de disparités inter-individuelles dans la formation de l’expérience subjective du mouvement, une série de 90 pulsations simples de stimulation magnétique transcrânienne (SMT) sur le cortex moteur primaire (M1) suivi de multiples questions sur l’expérience subjective reliée au mouvement provoqué a été effectuée chez 20 participants normaux. Les données objectives du mouvement ont été recueillies par électromyographie (EMG) et capture du mouvement. Un modèle de régression a entre autres été effectué pour chaque participant afin de voir quelle proportion du jugement subjectif pouvait être expliqué par des indices objectifs et cette proportion variait grandement entre les participants. Les résultats de la présente étude indiquent la présence d’une capacité individuelle à se former des jugements subjectifs reflétant adéquatement la réalité comme en témoigne la cohérence entre les différentes mesures d’acuité et plusieurs variables mesurant l’expérience subjective.

Travail en mode projet distribué géographiquement : mesure des compétences, de la collaboration et des performances individuelles selon le degré de virtualité

Dans un contexte où le monde du travail s’internationalise et où l’innovation est fondamentale, les organisations d’aujourd’hui doivent structurer le travail en tenant compte des distances géographiques et du besoin de bien performer dans les tâches reliées aux différents projets. Toutefois, le recours à des projets innovants et l’accès à des moyens de communication ne sont pas des conditions suffisantes pour assurer une performance adéquate. Différents facteurs, comme les compétences adaptées au travail virtuel et le degré de virtualité qui sépare les gens, doivent être pris en compte pour favoriser l’atteinte d’une bonne performance. De plus, afin de sélectionner les candidats qui seront en mesure de bien performer dans ce contexte, le recours à des outils d’évaluation appropriés et disponibles dans plusieurs langues est essentiel. Cette thèse présente en premier lieu un processus de traduction, d’adaptation et de validation en français et en anglais d’un outil en allemand visant l’évaluation des compétences requises lorsque le travail est organisé en mode distribué. Un premier article présente les limites fréquemment observées dans les études qui effectuent de telles adaptations. Un deuxième article met ensuite en lumière l’importance relative d’un ensemble de compétences liées à deux types de performances individuelles appropriées au travail en projet virtuel. Les résultats montrent que la créativité, l’autonomie, l’intégrité, la loyauté et la minutie sont directement liées à la performance proactive. Il est cependant nécessaire de prendre en compte l’effet positif de la perception de collaboration et l’effet négatif du degré de virtualité pour comprendre comment les compétences que constituent la motivation à apprendre, l’autonomie, l’intégrité, la loyauté et la minutie agissent sur la performance adaptative. En somme, cette thèse propose d’abord un processus rigoureux permettant l’adaptation, la traduction et la validation d’outils dans plusieurs langues. Ce processus permet d’éviter les limites auxquelles se buteraient des méthodes plus simples dans un contexte international où il est primordial d’avoir une très grande confiance en l’équivalence des instruments. Cette thèse représente également un avancement intéressant en ce qui a trait à la compréhension des différents déterminants de la performance individuelle lorsque le travail est organisé en projets virtuels. Des recommandations sont présentées afin de favoriser la performance individuelle, et des pistes de recherches futures sont également amenées pour continuer à approfondir les connaissances sur le sujet.

Analyse de l’implantation d’un plan d’action pour le renforcement du rôle professionnel de la sage-femme dans le Royaume du Maroc

Dans le cadre d’une stratégie nationale visant les objectifs du Millénaire pour le développement 4 et 5 au Maroc - réduire la mortalité maternelle et infantile -, un plan d’action a été développé au sein des trois systèmes (socioculturel, éducationnel, disciplinaire) dans lesquels évolue un rôle professionnel de la santé et ce, pour renforcer le rôle professionnel de la sage-femme. La présente thèse vise à évaluer le niveau d’implantation du plan d’action et à comprendre les facteurs contextuels ayant affecté son implantation et susceptibles d’empêcher l’atteinte de ses effets. Le cadre conceptuel adopté dérive du modèle de Hatem-Asmar (1997) concernant l’interaction entre les systèmes éducationnel, disciplinaire et socioculturel pour changer un rôle professionnel de la santé; et le cadre de Damschroder et al. (2009) pour l’analyse de l’implantation d’une intervention en santé. Le devis est une étude de cas unique à trois niveaux d’analyse. Les données sont recueillies à partir de multiples sources de données : 11 entrevues individuelles semi-structurées, 20 groupes de discussion, observations d’activités de formation, analyse de documents. Les résultats ont montré des déficits notables au niveau de l’implantation. Seize barrières et sept facilitateurs ont été catégorisés sous les construits du cadre de Damschroder et al. (2009) et sous les dimensions des trois systèmes. Un alignement inadéquat entre les dimensions (valeurs, méthodes, acteurs et finalités) du système socioculturel et celles (valeurs, méthodes, acteurs) des systèmes éducationnel et disciplinaire d’une part, avec le plan d’action d’autre part empêche son implantation globale. La structure bureaucratique et le manque de préparation du système socioculturel ont constitué les barrières les plus influentes sur: la diffusion de l’information; l’implication des acteurs du terrain dans le processus; et l’état de préparation du système éducationnel. Les principaux facilitateurs étaient : les valeurs promues à l’égard des droits humains et le mouvement politique pour renforcer le rôle professionnel de la sage-femme et réduire la mortalité maternelle. Quant au plan, il a été perçu comme étant bénéfique mais complexe et émanant d’une source externe. Les résultats mettent l’accent sur la nécessité de contourner les barrières identifiées dans les trois systèmes afin d’obtenir des contextes propices à la production des effets. Par ailleurs, les résultats ont soulevé aussi sept barrières qui risquent de compromettre l’atteinte des effets désirés. Elles concernent: le cadre légal, les représentations sociales et le support médiatique au niveau du système socioculturel; le réseautage et les mécanismes de communication, les caractéristiques liées au rôle, à l’environnement de pratique, et le niveau de préparation du système disciplinaire. Notre recherche confirme qu’un changement visant le système éducationnel isolément représente une vision réductrice pour le renforcement du rôle des sages-femmes. Une combinaison des conditions contextuelles favorables au niveau des dimensions des trois systèmes est requise pour atteindre le but de la stratégie gouvernementale, soit fournir des sages-femmes qualifiées selon les normes globales de la Confédération Internationale des sages-femmes, capables d’offrir des soins de qualité en santé de la reproduction qui permettront de contribuer à réduire la mortalité maternelle et néonatale.

Évaluation du régulateur sur une courbe modulaire et valeurs particulières

Bloch et Beilinson ont proposé plusieurs conjectures sur les liens entre les applications régulateurs du groupe de K-théorie algébrique associée à une courbe modulaire et des valeurs spéciales de fonction L. Fixons N, un entier naturel et considérons le sous-groupe de congruence $\Gamma_0(N)$. Le présent mémoire démontre une formule explicite entre le régulateur de la courbe modulaire $X_0(N)$ appliqué à une forme primitive et une valeur spéciale de la fonction L associée.

Partitions spectrales optimales pour les problèmes aux valeurs propres de Dirichlet et de Neumann

Les façons d'aborder l'étude du spectre du laplacien sont multiples. Ce mémoire se concentre sur les partitions spectrales optimales de domaines planaires. Plus précisément, lorsque nous imposons des conditions aux limites de Dirichlet, nous cherchons à trouver la ou les partitions qui réalisent l'infimum (sur l'ensemble des partitions à un certain nombre de composantes) du maximum de la première valeur propre du laplacien sur tous ses sous-domaines. Dans les dernières années, cette question a été activement étudiée par B. Helffer, T. Hoffmann-Ostenhof, S. Terracini et leurs collaborateurs, qui ont obtenu plusieurs résultats analytiques et numériques importants. Dans ce mémoire, nous proposons un problème analogue, mais pour des conditions aux limites de Neumann cette fois. Dans ce contexte, nous nous intéressons aux partitions spectrales maximales plutôt que minimales. Nous cherchons alors à vérifier le maximum sur toutes les $k$-partitions possibles du minimum de la première valeur propre non nulle de chacune des composantes. Cette question s'avère plus difficile que sa semblable dans la mesure où plusieurs propriétés des valeurs propres de Dirichlet, telles que la monotonicité par rapport au domaine, ne tiennent plus. Néanmoins, quelques résultats sont obtenus pour des 2-partitions de domaines symétriques et des partitions spécifiques sont trouvées analytiquement pour des domaines rectangulaires. En outre, des propriétés générales des partitions spectrales optimales et des problèmes ouverts sont abordés.

La plateforme Bubbles : un outil d'investigation des différences individuelles de stratégies de reconnaissance de l'identité des visages.

L’objectif de cette recherche est la création d’une plateforme en ligne qui permettrait d’examiner les différences individuelles de stratégies de traitement de l’information visuelle dans différentes tâches de catégorisation des visages. Le but d’une telle plateforme est de récolter des données de participants géographiquement dispersés et dont les habiletés en reconnaissance des visages sont variables. En effet, de nombreuses études ont montré qu’il existe de grande variabilité dans le spectre des habiletés à reconnaître les visages, allant de la prosopagnosie développementale (Susilo & Duchaine, 2013), un trouble de reconnaissance des visages en l’absence de lésion cérébrale, aux super-recognizers, des individus dont les habiletés en reconnaissance des visages sont au-dessus de la moyenne (Russell, Duchaine & Nakayama, 2009). Entre ces deux extrêmes, les habiletés en reconnaissance des visages dans la population normale varient. Afin de démontrer la faisabilité de la création d’une telle plateforme pour des individus d’habiletés très variables, nous avons adapté une tâche de reconnaissance de l’identité des visages de célébrités utilisant la méthode Bubbles (Gosselin & Schyns, 2001) et avons recruté 14 sujets contrôles et un sujet présentant une prosopagnosie développementale. Nous avons pu mettre en évidence l’importance des yeux et de la bouche dans l’identification des visages chez les sujets « normaux ». Les meilleurs participants semblent, au contraire, utiliser majoritairement le côté gauche du visage (l’œil gauche et le côté gauche de la bouche).

Les valeurs des ergothérapeutes : résultats quantitatifs d’une étude exploratoire

Article

Trajectoires socioprofessionnelles des immigrants africains subsahariens de Montréal accédant à des fonctions socioéconomiques valorisées

Les immigrants à Montréal (Québec, Canada) connaissent des difficultés d’insertion en emploi. Parmi eux, ceux originaires de l’Afrique subsaharienne constituent des «groupes racisés» et, à ce titre, sont susceptibles d’éprouver davantage de discriminations et de difficultés que les autres (Hadiri, 2008; Nikuze, 2011). Grâce à une sociologie des "trajectoires de réussites" et grâce à des questions mobilisant l'apport de plusieurs disciplines dans une perspective de résolution de problèmes pratiques, cette thèse a pour but de proposer de possibles solutions aux différents problèmes de ces immigrants montréalais. La recherche de terrain, basée sur des entretiens compréhensifs au sens où l’entend Kaufmann (1996, 2008), propose une sociologie qualitative des "trajectoires de réussites", soit des expériences socioprofessionnelles vécues comme « valorisantes » ou « valorisées. » L’échantillon a été formé d’immigrants africains vivant de telles expériences. À travers leurs différentes trajectoires, la recherche a reposé sur cet objectif appliqué premier : partir du questionnement central sur les facteurs de réussite, rechercher des solutions et des instruments d'intervention destinés à une meilleure intégration socioéconomique des nouveaux immigrants, ou même des anciens immigrants qui connaissent encore des difficultés d’insertion en emploi. Les résultats laissent entrevoir trois catégories de facteurs contributifs à la base de la «réussite socioprofessionnelle», tous rangés au titre de « valeurs », ou façons de voir le monde capables de contribuer à cette « réussite » en s’harmonisant mieux au contexte québécois : il s’agit de valeurs personnelles, d’apports socioculturels africains ou encore de ressources socioculturelles de type québécois. Si les valeurs personnelles relèvent des caractéristiques propres à chacun, les ressources socioculturelles africaines et québécoises résulteraient plutôt de traditions ou de mœurs inhérentes aux cultures des pays concernés. L’analyse et l’interprétation de ces facteurs propices à l’intégration socioprofessionnelle des immigrants ont révélé plusieurs pistes capables de faciliter l’insertion en emploi des immigrants et cette thèse en fait état. Il demeure certain, face à des résultats qui mettent en évidence surtout le facteur individuel, que la « réussite » et l’insertion « réussie » ou vécue comme telle demeurent aussi fonction des actes des autorités publiques : quelles que soient les valeurs et les dispositions individuelles des immigrants, ces facteurs positifs demeurent sans effets si lois et politiques du domaine de l’immigration font obstacle de quelque façon.

Encadrement provincial des valeurs mobilières : à la recherche d’un modèle amélioré

Mise en garde : Ce mémoire a été réalisé grâce au soutien financier du Fonds d’éducation et de saine gouvernance de l'Autorité des marchés financiers. Les informations, opinions et avis exprimés n'engagent que la responsabilité de Marie-Annick Laurendeau.

Géométrie nodale et valeurs propres de l’opérateur de Laplace et du p-laplacien

La présente thèse porte sur différentes questions émanant de la géométrie spectrale. Ce domaine des mathématiques fondamentales a pour objet d'établir des liens entre la géométrie et le spectre d'une variété riemannienne. Le spectre d'une variété compacte fermée M munie d'une métrique riemannienne $g$ associée à l'opérateur de Laplace-Beltrami est une suite de nombres non négatifs croissante qui tend vers l’infini. La racine carrée de ces derniers représente une fréquence de vibration de la variété. Cette thèse présente quatre articles touchant divers aspects de la géométrie spectrale. Le premier article, présenté au Chapitre 1 et intitulé « Superlevel sets and nodal extrema of Laplace eigenfunctions », porte sur la géométrie nodale d'opérateurs elliptiques. L’objectif de mes travaux a été de généraliser un résultat de L. Polterovich et de M. Sodin qui établit une borne sur la distribution des extrema nodaux sur une surface riemannienne pour une assez vaste classe de fonctions, incluant, entre autres, les fonctions propres associées à l'opérateur de Laplace-Beltrami. La preuve fournie par ces auteurs n'étant valable que pour les surfaces riemanniennes, je prouve dans ce chapitre une approche indépendante pour les fonctions propres de l’opérateur de Laplace-Beltrami dans le cas des variétés riemanniennes de dimension arbitraire. Les deuxième et troisième articles traitent d'un autre opérateur elliptique, le p-laplacien. Sa particularité réside dans le fait qu'il est non linéaire. Au Chapitre 2, l'article « Principal frequency of the p-laplacian and the inradius of Euclidean domains » se penche sur l'étude de bornes inférieures sur la première valeur propre du problème de Dirichlet du p-laplacien en termes du rayon inscrit d’un domaine euclidien. Plus particulièrement, je prouve que, si p est supérieur à la dimension du domaine, il est possible d'établir une borne inférieure sans aucune hypothèse sur la topologie de ce dernier. L'étude de telles bornes a fait l'objet de nombreux articles par des chercheurs connus, tels que W. K. Haymann, E. Lieb, R. Banuelos et T. Carroll, principalement pour le cas de l'opérateur de Laplace. L'adaptation de ce type de bornes au cas du p-laplacien est abordée dans mon troisième article, « Bounds on the Principal Frequency of the p-Laplacian », présenté au Chapitre 3 de cet ouvrage. Mon quatrième article, « Wolf-Keller theorem for Neumann Eigenvalues », est le fruit d'une collaboration avec Guillaume Roy-Fortin. Le thème central de ce travail gravite autour de l'optimisation de formes dans le contexte du problème aux valeurs limites de Neumann. Le résultat principal de cet article est que les valeurs propres de Neumann ne sont pas toujours maximisées par l'union disjointe de disques arbitraires pour les domaines planaires d'aire fixée. Le tout est présenté au Chapitre 4 de cette thèse.