On Space-Time Trade-Off for Montgomery Multipliers over Finite Fields

La multiplication dans le corps de Galois à 2^m éléments (i.e. GF(2^m)) est une opérations très importante pour les applications de la théorie des correcteurs et de la cryptographie. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux réalisations parallèles de multiplicateurs dans GF(2^m) lorsque ce dernier est généré par des trinômes irréductibles. Notre point de départ est le multiplicateur de Montgomery qui calcule A(x)B(x)x^(-u) efficacement, étant donné A(x), B(x) in GF(2^m) pour u choisi judicieusement. Nous étudions ensuite l'algorithme diviser pour régner PCHS qui permet de partitionner les multiplicandes d'un produit dans GF(2^m) lorsque m est impair. Nous l'appliquons pour la partitionnement de A(x) et de B(x) dans la multiplication de Montgomery A(x)B(x)x^(-u) pour GF(2^m) même si m est pair. Basé sur cette nouvelle approche, nous construisons un multiplicateur dans GF(2^m) généré par des trinôme irréductibles. Une nouvelle astuce de réutilisation des résultats intermédiaires nous permet d'éliminer plusieurs portes XOR redondantes. Les complexités de temps (i.e. le délais) et d'espace (i.e. le nombre de portes logiques) du nouveau multiplicateur sont ensuite analysées: 1. Le nouveau multiplicateur demande environ 25% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito lorsque GF(2^m) est généré par des trinômes irréductible et m est suffisamment grand. Le nombre de portes du nouveau multiplicateur est presque identique à celui du multiplicateur de Karatsuba proposé par Elia. 2. Le délai de calcul du nouveau multiplicateur excède celui des meilleurs multiplicateurs d'au plus deux évaluations de portes XOR. 3. Nous determinons le délai et le nombre de portes logiques du nouveau multiplicateur sur les deux corps de Galois recommandés par le National Institute of Standards and Technology (NIST). Nous montrons que notre multiplicateurs contient 15% moins de portes logiques que les multiplicateurs de Montgomery et de Mastrovito au coût d'un délai d'au plus une porte XOR supplémentaire. De plus, notre multiplicateur a un délai d'une porte XOR moindre que celui du multiplicateur d'Elia au coût d'une augmentation de moins de 1% du nombre total de portes logiques.

Trois essais en macroéconomie

Les fluctuations économiques représentent les mouvements de la croissance économique. Celle-ci peut connaître des phases d'accélération (expansion) ou de ralentissement (récession), voire même de dépression si la baisse de production est persistente. Les fluctuations économiques sont liées aux écarts entre croissance effective et croissance potentielle. Elles peuvent s'expliquer par des chocs d'offre et demande, ainsi que par le cycle du crédit. Dans le premier cas, les conditions de la production se trouvent modifiées. C'est le cas lorsque le prix des facteurs de production (salaires, prix des matières premières) ou que des facteurs externes influençant le prix des produits (taux de change) évolue. Ainsi, une hausse du prix des facteurs de production provoque un choc négatif et ralentit la croissance. Ce ralentissement peut être également dû à un choc de demande négatif provoqué par une hausse du prix des produits causée par une appréciation de la devise, engendrant une diminution des exportations. Le deuxième cas concerne les variables financières et les actifs financiers. Ainsi, en période d'expansion, les agents économiques s'endettent et ont des comportements spéculatifs en réaction à des chocs d'offre ou demande anticipés. La valeur des titres et actifs financiers augmente, provoquant une bulle qui finit par éclater et provoquer un effondrement de la valeur des biens. Dès lors, l'activité économique ne peut plus être financée. C'est ce qui génère une récession, parfois profonde, comme lors de la récente crise financière. Cette thèse inclut trois essais sur les fluctuations macroéconomiques et les cycles économiques, plus précisément sur les thèmes décrit ci-dessus. Le premier chapitre s'intéresse aux anticipations sur la politique monétaire et sur la réaction des agents écononomiques face à ces anticipations. Une emphase particulière est mise sur la consommation de biens durables et l'endettement relié à ce type de consommation. Le deuxième chapitre aborde la question de l'influence des variations du taux de change sur la demande de travail dans le secteur manufacturier canadien. Finalement, le troisième chapitre s'intéresse aux retombées économiques, parfois négatives, du marché immobilier sur la consommation des ménages et aux répercussions sur le prix des actifs immobiliers et sur l'endettement des ménages d'anticipations infondées sur la demande dans le marché immobilier. Le premier chapitre, intitulé ``Monetary Policy News Shocks and Durable Consumption'', fournit une étude sur le lien entre les dépenses en biens durables et les chocs monétaires anticipés. Nous proposons et mettons en oeuvre une nouvelle approche pour identifier les chocs anticipés (nouvelles) de politique monétaire, en les identifiant de manière récursive à partir des résidus d’une règle de Taylor estimée à l’aide de données de sondage multi-horizon. Nous utilisons ensuite les chocs anticipés inférer dans un modèle autorégressif vectoriel structurel (ARVS). L’anticipation d’une politique de resserrement monétaire mène à une augmentation de la production, de la consommation de biens non-durables et durables, ainsi qu’à une augmentation du prix réel des biens durables. Bien que les chocs anticipés expliquent une part significative des variations de la production et de la consommation, leur impact est moindre que celui des chocs non-anticipés sur les fluctuations économiques. Finalement, nous menons une analyse théorique avec un modèle d’équilibre général dynamique stochastique (EGDS) avec biens durables et rigidités nominales. Les résultats indiquent que le modèle avec les prix des biens durables rigides peut reproduire la corrélation positive entre les fonctions de réponse de la consommation de biens non-durables et durables à un choc anticipé de politique monétaire trouvées à l’aide du ARVS. Le second chapitre s'intitule ``Exchange Rate Fluctuations and Labour Market Adjustments in Canadian Manufacturing Industries''. Dans ce chapitre, nous évaluons la sensibilité de l'emploi et des heures travaillées dans les industries manufacturières canadiennes aux variations du taux de change. L’analyse est basée sur un modèle dynamique de demande de travail et utilise l’approche en deux étapes pour l'estimation des relations de cointégration en données de panel. Nos données sont prises d’un panel de 20 industries manufacturières, provenant de la base de données KLEMS de Statistique Canada, et couvrent une longue période qui inclut deux cycles complets d’appréciation-dépréciation de la valeur du dollar canadien. Les effets nets de l'appréciation du dollar canadien se sont avérés statistiquement et économiquement significatifs et négatifs pour l'emploi et les heures travaillées, et ses effets sont plus prononcés dans les industries davantage exposées au commerce international. Finalement, le dernier chapitre s'intitule ``Housing Market Dynamics and Macroprudential Policy'', dans lequel nous étudions la relation statistique suggérant un lien collatéral entre le marché immobilier and le reste de l'économique et si ce lien est davantage entraîné par des facteurs de demandes ou d'offres. Nous suivons également la littérature sur les chocs anticipés et examinons un cyle d'expansion-récession peut survenir de façon endogène la suite d'anticipations non-réalisées d'une hausse de la demande de logements. À cette fin, nous construisons un modèle néo-Keynésien au sein duquel le pouvoir d’emprunt du partie des consommateurs est limité par la valeur de leur patrimoine immobilier. Nous estimons le modèle en utilisant une méthode Bayésienne avec des données canadiennes. Nous évaluons la capacité du modèle à capter les caractéristiques principales de la consommation et du prix des maisons. Finalement, nous effectuons une analyse pour déterminer dans quelle mesure l'introduction d'un ratio prêt-à-la-valeur contracyclique peut réduire l'endettement des ménages et les fluctuations du prix des maisons comparativement à une règle de politique monétaire répondant à l'inflation du prix des maisons. Nous trouvons une relation statistique suggérant un important lien collatéral entre le marché immobilier et le reste de l'économie, et ce lien s'explique principalement par des facteurs de demande. Nous constatons également que l'introduction de chocs anticipés peut générer un cycle d'expansion-récession du marché immobilier, la récession faisant suite aux attentes non-réalisées par rapport à la demande de logements. Enfin, notre étude suggère également qu'un ratio contracyclique de prêt-à-la-valeur est une politique utile pour réduire les retombées du marché du logement sur la consommation par l'intermédiaire de la valeur garantie.

La qualité au détriment de l’équité ? Du commerce équitable à une nouvelle définition de la qualité

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Nonparametric estimation of the leverage effect: a trade-off between robustness and efficiency

We consider two new approaches to nonparametric estimation of the leverage effect. The first approach uses stock prices alone. The second approach uses the data on stock prices as well as a certain volatility instrument, such as the CBOE volatility index (VIX) or the Black-Scholes implied volatility. The theoretical justification for the instrument-based estimator relies on a certain invariance property, which can be exploited when high frequency data is available. The price-only estimator is more robust since it is valid under weaker assumptions. However, in the presence of a valid volatility instrument, the price-only estimator is inefficient as the instrument-based estimator has a faster rate of convergence. We consider two empirical applications, in which we study the relationship between the leverage effect and the debt-to-equity ratio, credit risk, and illiquidity.

Liquidity traps, capital flows

This paper explores the role of capital flows and exchange rate dynamics in shaping the global economy's adjustment in a liquidity trap. Using a multi-country model with nominal rigidities, we shed light on the global adjustment since the Great Recession, a period where many advanced economies were pushed to the zero bound on interest rates. We establish three main results: (i) When the North hits the zero bound, downstream capital flows alleviate the recession by reallocating demand to the South and switching expenditure toward North goods. (ii) A free capital flow regime falls short of supporting efficient demand and expenditure reallocations and induces too little downstream (upstream) flows during (after) the liquidity trap. (iii) When it comes to capital flow management, individual countries' incentives to manage their terms of trade conflict with aggregate demand stabilization and global efficiency. This underscores the importance of international policy coordination in liquidity trap episodes.