Algorithme de branch-and-price-and-cut pour le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit

De nombreux problèmes liés aux domaines du transport, des télécommunications et de la logistique peuvent être modélisés comme des problèmes de conception de réseaux. Le problème classique consiste à transporter un flot (données, personnes, produits, etc.) sur un réseau sous un certain nombre de contraintes dans le but de satisfaire la demande, tout en minimisant les coûts. Dans ce mémoire, on se propose d'étudier le problème de conception de réseaux avec coûts fixes, capacités et un seul produit, qu'on transforme en un problème équivalent à plusieurs produits de façon à améliorer la valeur de la borne inférieure provenant de la relaxation continue du modèle. La méthode que nous présentons pour la résolution de ce problème est une méthode exacte de branch-and-price-and-cut avec une condition d'arrêt, dans laquelle nous exploitons à la fois la méthode de génération de colonnes, la méthode de génération de coupes et l'algorithme de branch-and-bound. Ces méthodes figurent parmi les techniques les plus utilisées en programmation linéaire en nombres entiers. Nous testons notre méthode sur deux groupes d'instances de tailles différentes (gran-des et très grandes), et nous la comparons avec les résultats donnés par CPLEX, un des meilleurs logiciels permettant de résoudre des problèmes d'optimisation mathématique, ainsi qu’avec une méthode de branch-and-cut. Il s'est avéré que notre méthode est prometteuse et peut donner de bons résultats, en particulier pour les instances de très grandes tailles.

Réception de l’Histoire des colonies grecques dans la littérature coloniale des XVIIe-XVIIIe siècles

L’objectif de ce travail était d’apporter une réflexion sur les influences du colonialisme européen aux XVII-XVIIIe siècles. Ayant déjà rédigé mon mémoire de fin de maîtrise sur la Corinthe archaïque et ses colonies, j’ai souhaité approfondir la question, en choisissant de situer la problématique dans un contexte historiographique plus large, dans le temps comme dans l’espace. Plusieurs auteurs se sont intéressés aux réceptions de l’Antiquité à des périodes spécifiques (Grell et Alexandre le Grand en France, Richard et les influences antiques de la Révolution américaine,…). Cependant, aucune analyse sur le long terme n’avait encore été fournie, pas davantage qu’une réflexion de fonds sur la place de l’Antiquité dans la manière de penser les colonies en Europe moderne. Cet état de fait, de même que la relative rareté des sources modernes traitant des colonies grecques, m’ont obligé à élargir au maximum le champ de recherche, en y incluant des auteurs qui, s’ils ne se préoccupèrent pas de colonisation, recoururent néanmoins au précédent grec pour illustrer des problématiques de leur temps. Toutefois, il est possible de constater à quel point les répertoires historiographiques concernant la Grèce antique et ses colonisations se sont développés dans le courant de ces deux siècles qui virent l’apogée et la chute des premiers empires coloniaux européens en Amérique du nord. Si la comparaison à l’Histoire grecque ne relevait souvent que du Topos et de la propagande (comme dans le cas de la comparaison du Grand Condé ou de Louis XIV à Alexandre le Grand), son utilisation dans le cadre de controverses à plus large échelle outrepassait aussi le seul lieu commun pour s’inscrire dans un discours rhétorique plus approfondi. Le choix de la colonisation grecque comme modèle de comparaison s’imposait d’autant plus logiquement que les divers auteurs, depuis les premiers colons jusqu’aux pères fondateurs américains, insistaient sur les mérites économiques des colonies européennes. D’autres régimes, comme l’empire espagnol au XVIe siècle ou l’empire britannique au XIXe siècle, ont davantage recouru à une terminologie d’inspiration romaine. En effet, leur politique se fondait plus sur l’idée d’une extension impérialiste de l’État que sur une vision commerciale du colonialisme. L’article de Krishan Kumar demeure l’un des plus importants sur la question. La réception de l’Histoire des colonies grecques aux Temps modernes fut avant tout le fruit d’une tentative de définition du colonialisme comme phénomène global, et d’une volonté de situer les nations européennes dans un contexte remontant aux origines de l’Occident. À l’heure où l’Europe amorçait sa domination sur la totalité de la planète, et où la course à la colonisation s’accélérait, la majorité des auteurs s’abritaient derrière l’image de thalassocraties antiques qui, si elles ne dénotaient pas un pouvoir politique centralisé, n’en contribuèrent pas moins à imposer la culture fondatrice de la pensée occidentale à tout le bassin méditerranéen. Quant aux guerres qui poussèrent les puissances antiques les unes contre les autres, elles ne faisaient qu’augurer des conflits à large échelle que furent les guerres franco-britanniques du XVIIIe siècle.

An adaptive neighborhood search algorithm for optimizing stochastic mining complexes

Les métaheuristiques sont très utilisées dans le domaine de l'optimisation discrète. Elles permettent d’obtenir une solution de bonne qualité en un temps raisonnable, pour des problèmes qui sont de grande taille, complexes, et difficiles à résoudre. Souvent, les métaheuristiques ont beaucoup de paramètres que l’utilisateur doit ajuster manuellement pour un problème donné. L'objectif d'une métaheuristique adaptative est de permettre l'ajustement automatique de certains paramètres par la méthode, en se basant sur l’instance à résoudre. La métaheuristique adaptative, en utilisant les connaissances préalables dans la compréhension du problème, des notions de l'apprentissage machine et des domaines associés, crée une méthode plus générale et automatique pour résoudre des problèmes. L’optimisation globale des complexes miniers vise à établir les mouvements des matériaux dans les mines et les flux de traitement afin de maximiser la valeur économique du système. Souvent, en raison du grand nombre de variables entières dans le modèle, de la présence de contraintes complexes et de contraintes non-linéaires, il devient prohibitif de résoudre ces modèles en utilisant les optimiseurs disponibles dans l’industrie. Par conséquent, les métaheuristiques sont souvent utilisées pour l’optimisation de complexes miniers. Ce mémoire améliore un procédé de recuit simulé développé par Goodfellow & Dimitrakopoulos (2016) pour l’optimisation stochastique des complexes miniers stochastiques. La méthode développée par les auteurs nécessite beaucoup de paramètres pour fonctionner. Un de ceux-ci est de savoir comment la méthode de recuit simulé cherche dans le voisinage local de solutions. Ce mémoire implémente une méthode adaptative de recherche dans le voisinage pour améliorer la qualité d'une solution. Les résultats numériques montrent une augmentation jusqu'à 10% de la valeur de la fonction économique.