L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

Contribution des légumineuses, des champignons endophytes et mycorhiziens dans la nutrition azotée des prairies indigènes semi-arides

Les prairies indigènes présentent une source importante d'alimentation pour le pâturage du bétail dans les prairies Canadiennes semi-arides. L'addition de légumineuses fixatrices d'azote et de phosphore dans les prairies indigènes peut améliorer la productivité et la valeur nutritive de fourrage. Ces pratiques peuvent induire des modifications de la structure et de la diversité des communautés fongiques du sol, ce qui peut en retour avoir un impact sur la production et le contenu nutritionnel du fourrage. L’objectif de cette étude était de développer un système de pâturage à bas niveau d’intrants, productif, autonome et durable. À court terme, nous voulions 1) déterminer l'effet des légumineuses (Medicago sativa, une légumineuse cultivée ou Dalea purpurea, une légumineuse indigène) et la fertilité en phosphore du sol sur la productivité et la valeur nutritive des graminées indigènes, comparées avec celles de la graminée introduite Bromus biebersteinii en mélange avec le M. sativa, 2) identifier l'effet de ces pratiques sur la diversité et la structure des communautés des champignons mycorhiziens à arbuscules (CMA) et des champignons totaux, 3) identifier l'effet des légumineuses et des CMA sur les interactions compétitives entre les graminées de saison fraîche et les graminées de saison chaude. Les expériences menées au champ ont montré que M. sativa améliorait les teneurs en azote et en phosphore des graminées indigènes au début de l'été, ainsi que la teneur en azote de la graminée de saison chaude Bouteloua gracilis à la fin de l'été de l'année sèche 2009. Par contre, la fertilité en phosphore du sol n'ait pas affecté la productivité des plantes. D'autre part, l'inclusion des légumineuses augmentait la diversité des CMA dans le mélange de graminées indigènes. Cette modification présentait des corrélations positives avec la productivité et la quantité totale d'azote chez le M. sativa et avec la teneur en phosphore des graminées indigènes, au début de l'été. La structure des communautés de champignons totaux était influencée par l'interaction entre le mélange des espèces et la fertilité en phosphore du sol seulement en 2008 (année humide). Cet effet pourrait être lié en partie avec la productivité des plantes et l'humidité du sol. Les expériences menées en chambre de culture ont montré que les CMA peuvent favoriser la productivité des graminées de saison chaude au détriment des graminées de saison fraîche. En effet, Glomus cubense augmentait la productivité de la graminée de saison chaude B. gracilis, en présence de M. sativa. Cet effet pourrait être associé à l’effet négatif du G. cubense sur la fixation de l’azote par le M. sativa et à la diminution de l’efficacité d’utilisation de l'azote de certaines graminées de saison fraîche résultant en une augmentation de la disponibilité de l'azote pour B. gracilis. Par contre, le Glomus sp. augmentait la biomasse de Schizachyrium scoparium, autre graminée de saison chaude, en absence de légumineuse. Ce phénomène pourrait être attribuable à une amélioration de l’efficacité d’utilisation du P de cette graminée. En conclusion, mes travaux de recherche ont montré que la légumineuse cultivée M. sativa peut améliorer la valeur nutritive des graminées indigènes au début de l'été ainsi que celle de la graminée de saison chaude B. gracilis, dans des conditions de sécheresse sévère de la fin de l'été. De plus, l'addition de M. sativa dans le mélange de graminées indigènes peut contribuer à augmenter le nombre des espèces bénéfiques des CMA pour la production et la nutrition du fourrage au début de l'été.

Semiautomated 3D liver segmentation using computed tomography and magnetic resonance imaging

Le foie est un organe vital ayant une capacité de régénération exceptionnelle et un rôle crucial dans le fonctionnement de l’organisme. L’évaluation du volume du foie est un outil important pouvant être utilisé comme marqueur biologique de sévérité de maladies hépatiques. La volumétrie du foie est indiquée avant les hépatectomies majeures, l’embolisation de la veine porte et la transplantation. La méthode la plus répandue sur la base d'examens de tomodensitométrie (TDM) et d'imagerie par résonance magnétique (IRM) consiste à délimiter le contour du foie sur plusieurs coupes consécutives, un processus appelé la «segmentation». Nous présentons la conception et la stratégie de validation pour une méthode de segmentation semi-automatisée développée à notre institution. Notre méthode représente une approche basée sur un modèle utilisant l’interpolation variationnelle de forme ainsi que l’optimisation de maillages de Laplace. La méthode a été conçue afin d’être compatible avec la TDM ainsi que l' IRM. Nous avons évalué la répétabilité, la fiabilité ainsi que l’efficacité de notre méthode semi-automatisée de segmentation avec deux études transversales conçues rétrospectivement. Les résultats de nos études de validation suggèrent que la méthode de segmentation confère une fiabilité et répétabilité comparables à la segmentation manuelle. De plus, cette méthode diminue de façon significative le temps d’interaction, la rendant ainsi adaptée à la pratique clinique courante. D’autres études pourraient incorporer la volumétrie afin de déterminer des marqueurs biologiques de maladie hépatique basés sur le volume tels que la présence de stéatose, de fer, ou encore la mesure de fibrose par unité de volume.

Towards Non Invasive Diagnosis of Scoliosis Using Semi-supervised Learning Approach

In this paper, a new methodology for the prediction of scoliosis curve types from non invasive acquisitions of the back surface of the trunk is proposed. One hundred and fifty-nine scoliosis patients had their back surface acquired in 3D using an optical digitizer. Each surface is then characterized by 45 local measurements of the back surface rotation. Using a semi-supervised algorithm, the classifier is trained with only 32 labeled and 58 unlabeled data. Tested on 69 new samples, the classifier succeeded in classifying correctly 87.0% of the data. After reducing the number of labeled training samples to 12, the behavior of the resulting classifier tends to be similar to the reference case where the classifier is trained only with the maximum number of available labeled data. Moreover, the addition of unlabeled data guided the classifier towards more generalizable boundaries between the classes. Those results provide a proof of feasibility for using a semi-supervised learning algorithm to train a classifier for the prediction of a scoliosis curve type, when only a few training data are labeled. This constitutes a promising clinical finding since it will allow the diagnosis and the follow-up of scoliotic deformities without exposing the patient to X-ray radiations.