Les actions de groupes en géométrie symplectique et l'application moment

Ce mémoire porte sur quelques notions appropriées d'actions de groupe sur les variétés symplectiques, à savoir en ordre décroissant de généralité : les actions symplectiques, les actions faiblement hamiltoniennes et les actions hamiltoniennes. Une connaissance des actions de groupes et de la géométrie symplectique étant prérequise, deux chapitres sont consacrés à des présentations élémentaires de ces sujets. Le cas des actions hamiltoniennes est étudié en détail au quatrième chapitre : l'importante application moment y est définie et plusieurs résultats concernant les orbites de la représentation coadjointe, tels que les théorèmes de Kirillov et de Kostant-Souriau, y sont démontrés. Le dernier chapitre se concentre sur les actions hamiltoniennes des tores, l'objectif étant de démontrer le théorème de convexité d'Atiyha-Guillemin-Sternberg. Une discussion d'un théorème de classification de Delzant-Laudenbach est aussi donnée. La présentation se voulant une introduction assez exhaustive à la théorie des actions hamiltoniennes, presque tous les résultats énoncés sont accompagnés de preuves complètes. Divers exemples sont étudiés afin d'aider à bien comprendre les aspects plus subtils qui sont considérés. Plusieurs sujets connexes sont abordés, dont la préquantification géométrique et la réduction de Marsden-Weinstein.

Cobordismes lagrangiens et uniréglage

Ce mémoire traite de la question suivante: est-ce que les cobordismes lagrangiens préservent l'uniréglage? Dans les deux premiers chapitres, on présente en survol la théorie des courbes pseudo-holomorphes nécessaire. On examine d'abord en détail la preuve que les espaces de courbes $ J $-holomorphes simples est une variété de dimension finie. On présente ensuite les résultats nécessaires à la compactification de ces espaces pour arriver à la définition des invariants de Gromov-Witten. Le troisième chapitre traite ensuite de quelques résultats sur la propriété d'uniréglage, ce qu'elle entraine et comment elle peut être démontrée. Le quatrième chapitre est consacré à la définition et la description de l'homologie quantique, en particulier celle des cobordismes lagrangiens, ainsi que sa structure d'anneau et de module qui sont finalement utilisées dans le dernier chapitre pour présenter quelques cas ou la conjecture tient.

Complexe de Morse et bifurcations

Soit une famille de couples (ft,Xt)t∈J , où J est un intervalle, ft est une fonction lisse à valeurs réelles définie sur une variété lisse et compacte V , et Xt est un pseudo-gradient associé à la fonction ft. L’objet de ce mémoire est l’étude des bifurcations subies par les complexes de Morse associés à ces couples. Deux approches sont utilisées : l’étude directe des bifurcations et l’approche par homotopie. On montre que finalement ces deux approches permettent d’obtenir les mêmes résultats d’un point de vue fonctoriel.

Développement de la sensibilité des neurones du collicule supérieur à la durée de la stimulation auditive

Chez plusieurs espèces, les neurones auditifs sensibles à la durée de la stimulation sont présents au niveau des collicules inférieurs. Toutefois, le décours temporel de leur développement fonctionnel est inconnu. Étant donné que le collicule supérieur est l’un des principaux relais sous-cortical impliqué dans l’intégration des stimuli audio-visuels, nous voulons déterminer si le collicule supérieur du rat contient de tels neurones et s’ils sont sensibles et sélectifs à différentes durées de stimulation auditive. De plus, l'originalité de cette étude est de déterminer les étapes de leur maturation fonctionnelle. Des enregistrements neuronaux unitaires et extra-cellulaires sont effectués dans le collicule supérieur de rats juvéniles (P15-P18, P21-P24, P27-P30) et adultes anesthésiés. La sensibilité à la durée est déterminée lors de la présentation de bruits gaussiens (2-10 dB SPL au-dessus du seuil) de durées variables (3-100 ms). Seulement un faible pourcentage des neurones du collicule supérieur est de type passe-bande (3-9% des neurones parmi les ratons et 20% chez les rats adultes). Une différence significative de la distribution entre les différents types de neurones auditifs sensibles à la durée est présente au cours du développement: les neurones de type passe-haut (63-75%) sont présents en majorité chez les groupes juvéniles alors que 43% des neurones sont de type insensible à la durée de la stimulation auditive chez les rats adultes. Ces résultats montrent qu’une population importante de neurones auditifs du collicule supérieur du rat est sensible à la durée des signaux sonores et qu’un développement fonctionnel important survient au cours du premier mois postnatal.

Évolution et transmission des savoir-faire céramiques au cours du Sylvicole (-1000 à 1550 de notre ère) : la station 3-avant de Pointe-du-Buisson (BhFl-1d), Haut-Saint-Laurent, Québec.

La station 3-avant de Pointe-du-Buisson (Beauharnois, Haut-Saint-Laurent, Québec) représente la plus importante collection de récipients de terre cuite datant du Sylvicole moyen ancien (-400 à 500 de notre ère) dans le Nord-Est américain. De plus, on trouve sur ce site une série continue d’occupations couvrant l’ensemble de la période Sylvicole. En dépit de complications d’ordre stratigraphique (terreau homogène et pédoturbations), des concepts et des méthodes évolutionnaires tirés de la théorie de l’hérédité duelle sont appliqués à l’étude de cet assemblage. D’un point de vue anthropologique, que nous apprend l’étude de l’évolution et de la transmission des savoir-faire d’une technologie que nous assumons exclusivement féminine au cours de la période Sylvicole? L’auteur défend que l’archéologie évolutionnaire permet de détecter le contexte de la transmission, c’est-à-dire l’organisation socioéconomique des populations du passé. L’examen des traits stylistiques suggère que la sédentarisation estivale des bandes amérindiennes à partir du Sylvicole moyen tardif favorise une homogénéisation des productions céramiques dans un contexte virilocal qui est la conséquence d’une transmission de type conformiste opérant sur un axe horizontal (entre pairs). Cependant, le passage probable des tribus iroquoiennes à l’uxorilocalité et à la matrilinéarité à la fin du Sylvicole se traduit par une saisissante hétérogénéisation des pots, qui s’explique possiblement par une sélection de marqueurs identitaire d’ordre clanique (transmission verticale entre parents et descendants). L’étude des traits techno-fonctionnels indique une diversification de la vaisselle de terre cuite à mesure que les populations intensifient leurs expériences sur les cultigènes. Dans l’ensemble, cette évolution trahit une attention accrue conférée à la performance des pots en tant que récipients culinaires. Par ailleurs, le concours de la sériation et de datations AMS permet la reconnaisance d’un taxon « Sylvicole moyen moyen » caractérisé par une modification morphologique et décorative des vases. Une enquête comparative portant sur un échantillon de 27 sites archéologiques de l’horizon Pseudo-scallop-shell démontre que la variation populationnelle est structurée en fonction de la localisation des communautés dans un bassin hydrographique spécifique. Par conséquent, l’auteur soumet des pistes en vue de l’élaboration d’une taxonomie robuste et propre au Sylvicole moyen ancien et au Sylvicole moyen moyen. Enfin, des indices de natures diverses (archéologiques, paléoethnobotaniques, ethnolinguistiques, paléoanthropologiques, et d’autres issus de la génétique des populations) suggèrent une identité proto-algonquienne des bandes des deux sous-périodes susmentionnées.

La croissance maxillaire et mandibulaire et l’apnée du sommeil chez les enfants présentant une séquence de Pierre Robin

Introduction : La croissance maxillo-mandibulaire des enfants avec une séquence de Pierre Robin (SPR) est controversée dans la littérature. Certains auteurs croient que la croissance mandibulaire est accélérée après la naissance, mais peu se sont penchés sur la croissance du maxillaire supérieur. Cette étude rétrospective sur dossier vise à analyser la croissance maxillo-mandibulaire des enfants atteints de la SPR. Dans un deuxième temps, nous aurions aimé évaluer la sévérité et l’évolution de l’apnée du sommeil en lien avec la croissance des maxillaires, mais un manque de données a empêché l’atteinte de cet objectif. Matériel et méthode : Les dossiers médicaux et orthodontiques de 93 patients (82 volet apnée et 40 volet croissance) du CHU Ste-Justine avec une SPR isolée ont été révisés puis comparés au groupe contrôle composé d’enfants normaux de l’Université du Michigan. L’analyse statistique de modèle mixte pour mesures répétées de même que celle de Brunner-Langer furent effectuées. Résultats : L’évaluation orthodontique a montré un changement statistiquement significatif pour la relation molaire droite, la présence de chevauchement et de diastème au maxillaire et le surplomb vertical. L’analyse des données céphalométriques nous montre que le maxillaire supérieur, la branche montante et le corps de la mandibule sont tous réduits par rapport à la normale. Ce dernier montre une diminution significative avec l’âge (p = 0,03). L’angle gonial, le SNA, SNB, ANB, l’angle de convexité faciale et l’inclinaison de l’incisive supérieure par rapport à FH sont tous normaux. Par contre, on remarque une augmentation statistiquement significative de cette dernière avec l’âge (p = 0,04). L’angle Y est augmenté tandis que les hauteurs faciales supérieure (HFS) et inférieure (HFI) sont diminuées bien que cette dernière montre une tendance à s’approcher de la normale avec l’âge (p ≤ 0,001). Discussion : Les dimensions des maxillaires sont similaires à plusieurs études. En ce qui concerne la mandibule, la croissance est soit plus lente, soit diminuée. Cette observation est plus marquée lorsque l’on s’approche du pic de croissance puisque l’écart par rapport à la normale s’agrandit. On voit une tendance à la croissance hyperdivergente qui pourrait expliquer l’augmentation de la HFI avec l’âge. Le fait que SNA et SNB soient dans la normale pourrait s’expliquer par une diminution de la longueur de la base crânienne. Conclusion : Il n’y a pas de rattrapage de croissance maxillaire et mandibulaire. Les maxillaires restent micrognathes quoique proportionnels l’un envers l’autre et le profil est convexe tout au long de la croissance. La comparaison des données céphalométriques et des traitements orthodontiques avec ceux des patients présentant une fente palatine isolée devrait se faire sous peu. Nous n’avons pas été en mesure d’atteindre nos objectifs concernant l’apnée du sommeil. Une étude prospective serait à prévoir pour y arriver.

Invariant discretizations of partial differential equations

Un algorithme permettant de discrétiser les équations aux dérivées partielles (EDP) tout en préservant leurs symétries de Lie est élaboré. Ceci est rendu possible grâce à l'utilisation de dérivées partielles discrètes se transformant comme les dérivées partielles continues sous l'action de groupes de Lie locaux. Dans les applications, beaucoup d'EDP sont invariantes sous l'action de transformations ponctuelles de Lie de dimension infinie qui font partie de ce que l'on désigne comme des pseudo-groupes de Lie. Afin d'étendre la méthode de discrétisation préservant les symétries à ces équations, une discrétisation des pseudo-groupes est proposée. Cette discrétisation a pour effet de transformer les symétries ponctuelles en symétries généralisées dans l'espace discret. Des schémas invariants sont ensuite créés pour un certain nombre d'EDP. Dans tous les cas, des tests numériques montrent que les schémas invariants approximent mieux leur équivalent continu que les différences finies standard.

Critique du modèle neurophysiologique de la desphinothérapie. Sonophorèse et écholocation.

Un certain nombre de chercheurs (Birch, 1996; Cole, 1995, 1996; De Bergerac, 1998) fondent sur un modèle neurophysiologique leurs arguments en faveur de la delphinothérapie pour traiter divers désordres (DSM-IV) cognitifs et émotifs chez les enfants et les jeunes. Ce modèle recourt à des analogies avec les mécanismes de sonophorèse, d'écholocation et de transmission neurohormonale dans son application thérapeutique. Dans le but de démystifier les éléments pseudo-scientifiques auprès d'un lectorat non spécialisé, cet article critique les postulats et les implications relatifs à ces mécanismes et il conclut à l'absence d'un soutien pertinent et valide concernant ce modèle.