Interactive quantum information theory

La théorie de l'information quantique s'est développée à une vitesse fulgurante au cours des vingt dernières années, avec des analogues et extensions des théorèmes de codage de source et de codage sur canal bruité pour la communication unidirectionnelle. Pour la communication interactive, un analogue quantique de la complexité de la communication a été développé, pour lequel les protocoles quantiques peuvent performer exponentiellement mieux que les meilleurs protocoles classiques pour certaines tâches classiques. Cependant, l'information quantique est beaucoup plus sensible au bruit que l'information classique. Il est donc impératif d'utiliser les ressources quantiques à leur plein potentiel. Dans cette thèse, nous étudions les protocoles quantiques interactifs du point de vue de la théorie de l'information et étudions les analogues du codage de source et du codage sur canal bruité. Le cadre considéré est celui de la complexité de la communication: Alice et Bob veulent faire un calcul quantique biparti tout en minimisant la quantité de communication échangée, sans égard au coût des calculs locaux. Nos résultats sont séparés en trois chapitres distincts, qui sont organisés de sorte à ce que chacun puisse être lu indépendamment. Étant donné le rôle central qu'elle occupe dans le contexte de la compression interactive, un chapitre est dédié à l'étude de la tâche de la redistribution d'état quantique. Nous prouvons des bornes inférieures sur les coûts de communication nécessaires dans un contexte interactif. Nous prouvons également des bornes atteignables avec un seul message, dans un contexte d'usage unique. Dans un chapitre subséquent, nous définissons une nouvelle notion de complexité de l'information quantique. Celle-ci caractérise la quantité d'information, plutôt que de communication, qu'Alice et Bob doivent échanger pour calculer une tâche bipartie. Nous prouvons beaucoup de propriétés structurelles pour cette quantité, et nous lui donnons une interprétation opérationnelle en tant que complexité de la communication quantique amortie. Dans le cas particulier d'entrées classiques, nous donnons une autre caractérisation permettant de quantifier le coût encouru par un protocole quantique qui oublie de l'information classique. Deux applications sont présentées: le premier résultat général de somme directe pour la complexité de la communication quantique à plus d'une ronde, ainsi qu'une borne optimale, à un terme polylogarithmique près, pour la complexité de la communication quantique avec un nombre de rondes limité pour la fonction « ensembles disjoints ». Dans un chapitre final, nous initions l'étude de la capacité interactive quantique pour les canaux bruités. Étant donné que les techniques pour distribuer de l'intrication sont bien étudiées, nous nous concentrons sur un modèle avec intrication préalable parfaite et communication classique bruitée. Nous démontrons que dans le cadre plus ardu des erreurs adversarielles, nous pouvons tolérer un taux d'erreur maximal de une demie moins epsilon, avec epsilon plus grand que zéro arbitrairement petit, et ce avec un taux de communication positif. Il s'ensuit que les canaux avec bruit aléatoire ayant une capacité positive pour la transmission unidirectionnelle ont une capacité positive pour la communication interactive quantique. Nous concluons avec une discussion de nos résultats et des directions futures pour ce programme de recherche sur une théorie de l'information quantique interactive.

Théorème de Pleijel pour l'oscillateur harmonique quantique

L'objectif de ce mémoire est de démontrer certaines propriétés géométriques des fonctions propres de l'oscillateur harmonique quantique. Nous étudierons les domaines nodaux, c'est-à-dire les composantes connexes du complément de l'ensemble nodal. Supposons que les valeurs propres ont été ordonnées en ordre croissant. Selon un théorème fondamental dû à Courant, une fonction propre associée à la $n$-ième valeur propre ne peut avoir plus de $n$ domaines nodaux. Ce résultat a été prouvé initialement pour le laplacien de Dirichlet sur un domaine borné mais il est aussi vrai pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Le théorème a été amélioré par Pleijel en 1956 pour le laplacien de Dirichlet. En effet, on peut donner un résultat asymptotique plus fort pour le nombre de domaines nodaux lorsque les valeurs propres tendent vers l'infini. Dans ce mémoire, nous prouvons un résultat du même type pour l'oscillateur harmonique quantique isotrope. Pour ce faire, nous utiliserons une combinaison d'outils classiques de la géométrie spectrale (dont certains ont été utilisés dans la preuve originale de Pleijel) et de plusieurs nouvelles idées, notamment l'application de certaines techniques tirées de la géométrie algébrique et l'étude des domaines nodaux non-bornés.

Développement d’une méthode bio-informatique permettant de relier les gènes aux métabolites

L’objectif de ce projet était de faire le lien entre gènes et métabolites afin d’éventuellement proposer des métabolites à mesurer en lien avec la fonction de gènes. Plus particulièrement, nous nous sommes intéressés aux gènes codant pour des protéines ayant un impact sur le métabolisme, soit les enzymes qui catalysent les réactions faisant partie intégrante des voies métaboliques. Afin de quantifier ce lien, nous avons développé une méthode bio-informatique permettant de calculer la distance qui est définie comme le nombre de réactions entre l’enzyme encodée par le gène et le métabolite dans la carte globale du métabolisme de la base de données Kyoto Encyclopedia of Genes and Genomes (KEGG). Notre hypothèse était que les métabolites d’intérêt sont des substrats/produits se trouvant à proximité des réactions catalysées par l’enzyme encodée par le gène. Afin de tester cette hypothèse et de valider la méthode, nous avons utilisé les études d’association pangénomique combinées à la métabolomique (mGWAS) car elles rapportent des associations entre variants génétiques, annotés en gènes, et métabolites mesurés. Plus précisément, la méthode a été appliquée à l’étude mGWAS par Shin et al. Bien que la couverture des associations de Shin et al. était limitée (24/299), nous avons pu valider de façon significative la proximité entre gènes et métabolites associés (P<0,01). En somme, cette méthode et ses développements futurs permettront d’interpréter de façon quantitative les associations mGWAS, de prédire quels métabolites mesurer en lien avec la fonction d’un gène et, plus généralement, de permettre une meilleure compréhension du contrôle génétique sur le métabolisme.

Processus causal et intrication quantique

La notion de causalité repose sur une grande prétention : rendre intelligibles l’origine, la constitution et le devenir du monde. On lui attribue donc une portée universelle : tout événement a une cause. La majeure partie des débats philosophiques sur la causalité a concerné nos jugements intuitifs selon deux types de conceptions causales, soit la conception probabiliste et la conception processuelle. Chacune d’elles fait face à d’importants obstacles conceptuels dont les principaux sont la préemption, l’inaboutissement (fizzling), la déconnexion et la méconnexion. Or, afin de rendre compte de certains phénomènes physiques et d’éviter le problème classique des régularités fallacieuses – comme quoi, par exemple, la chute du baromètre ne saurait être la cause de la tempête – l’approche processuelle est généralement privilégiée. Max Kistler (1998 ; 2006), entre autres, offre ainsi une théorie causale processuelle basée sur la notion de transfert d’énergie. Cependant, les cas paradigmatiques d’intrication quantique imposent de sérieuses contraintes aux approches processuelles, dont celle de Kistler.

Une lecture transcendantale du problème de la causalité en mécanique quantique

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Étude des méthodes de saisie informatique relatives au forage de données appliquées à la prise de décision en urbanisme

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

L'informatique comme outil d'aide à la décision en milieu urbain

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cryptographie quantique à plusieurs participants par multiplexage en longueur d'onde

Mémoire numérisé par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Du terme prédicatif au cadre sémantique : méthodologie de compilation d'une ressource terminologique pour les termes arabes de l'informatique

La description des termes dans les ressources terminologiques traditionnelles se limite à certaines informations, comme le terme (principalement nominal), sa définition et son équivalent dans une langue étrangère. Cette description donne rarement d’autres informations qui peuvent être très utiles pour l’utilisateur, surtout s’il consulte les ressources dans le but d’approfondir ses connaissances dans un domaine de spécialité, maitriser la rédaction professionnelle ou trouver des contextes où le terme recherché est réalisé. Les informations pouvant être utiles dans ce sens comprennent la description de la structure actancielle des termes, des contextes provenant de sources authentiques et l’inclusion d’autres parties du discours comme les verbes. Les verbes et les noms déverbaux, ou les unités terminologiques prédicatives (UTP), souvent ignorés par la terminologie classique, revêtent une grande importance lorsqu’il s’agit d’exprimer une action, un processus ou un évènement. Or, la description de ces unités nécessite un modèle de description terminologique qui rend compte de leurs particularités. Un certain nombre de terminologues (Condamines 1993, Mathieu-Colas 2002, Gross et Mathieu-Colas 2001 et L’Homme 2012, 2015) ont d’ailleurs proposé des modèles de description basés sur différents cadres théoriques. Notre recherche consiste à proposer une méthodologie de description terminologique des UTP de la langue arabe, notamment l’arabe standard moderne (ASM), selon la théorie de la Sémantique des cadres (Frame Semantics) de Fillmore (1976, 1977, 1982, 1985) et son application, le projet FrameNet (Ruppenhofer et al. 2010). Le domaine de spécialité qui nous intéresse est l’informatique. Dans notre recherche, nous nous appuyons sur un corpus recueilli du web et nous nous inspirons d’une ressource terminologique existante, le DiCoInfo (L’Homme 2008), pour compiler notre propre ressource. Nos objectifs se résument comme suit. Premièrement, nous souhaitons jeter les premières bases d’une version en ASM de cette ressource. Cette version a ses propres particularités : 1) nous visons des unités bien spécifiques, à savoir les UTP verbales et déverbales; 2) la méthodologie développée pour la compilation du DiCoInfo original devra être adaptée pour prendre en compte une langue sémitique. Par la suite, nous souhaitons créer une version en cadres de cette ressource, où nous regroupons les UTP dans des cadres sémantiques, en nous inspirant du modèle de FrameNet. À cette ressource, nous ajoutons les UTP anglaises et françaises, puisque cette partie du travail a une portée multilingue. La méthodologie consiste à extraire automatiquement les unités terminologiques verbales et nominales (UTV et UTN), comme Ham~ala (حمل) (télécharger) et taHmiyl (تحميل) (téléchargement). Pour ce faire, nous avons adapté un extracteur automatique existant, TermoStat (Drouin 2004). Ensuite, à l’aide des critères de validation terminologique (L’Homme 2004), nous validons le statut terminologique d’une partie des candidats. Après la validation, nous procédons à la création de fiches terminologiques, à l’aide d’un éditeur XML, pour chaque UTV et UTN retenue. Ces fiches comprennent certains éléments comme la structure actancielle des UTP et jusqu’à vingt contextes annotés. La dernière étape consiste à créer des cadres sémantiques à partir des UTP de l’ASM. Nous associons également des UTP anglaises et françaises en fonction des cadres créés. Cette association a mené à la création d’une ressource terminologique appelée « DiCoInfo : A Framed Version ». Dans cette ressource, les UTP qui partagent les mêmes propriétés sémantiques et structures actancielles sont regroupées dans des cadres sémantiques. Par exemple, le cadre sémantique Product_development regroupe des UTP comme Taw~ara (طور) (développer), to develop et développer. À la suite de ces étapes, nous avons obtenu un total de 106 UTP ASM compilées dans la version en ASM du DiCoInfo et 57 cadres sémantiques associés à ces unités dans la version en cadres du DiCoInfo. Notre recherche montre que l’ASM peut être décrite avec la méthodologie que nous avons mise au point.

La pensée mixte : une approche de la composition par l'interaction des pensées instrumentale, électroacoustique et informatique

La « pensée mixte » est une approche de la composition caractérisée par l’interaction de trois pensées: la pensée instrumentale, la pensée électroacoustique et la pensée informatique. Elle prend la forme d’un réseau où le compositeur fait des aller-retours entre les trois pensées et réalise des équivalences paramétriques. La pensée instrumentale se rattache à la tradition de l’écriture occidentale, la pensée électroacoustique fait allusion aux pratiques du studio analogique et de la musique acousmatique, et la pensée informatique fait référence aux pratiques numériques de la programmation visuelle et de l’analyse spectrale. Des lieux communs existent où s’opèrent l’interaction des trois pensées: la notion du studio instrumental de Ivo Malec, la notion de musique concrète instrumentale de Helmut Lachenmann, la composition assistée par ordinateur, la musique spectrale, l’approche instrumentale par montage, la musique acousmatique s’inspirant de la tradition musicale écrite et les musiques mixtes. Ces domaines constituent les influences autour desquelles j’ai composé un corpus de deux cycles d’œuvres: Les Larmes du Scaphandre et le Nano-Cosmos. L’analyse des œuvres met en évidence la notion de « pensée mixte » en abordant la pensée électroacoustique dans ma pratique instrumentale, la pensée informatique dans ma pratique musicale, et la pensée instrumentale dans ma pratique électroacoustique.

AutoFACT: An Automatic Functional Annotation and Classification Tool

Affiliation: Centre Robert-Cedergren de l'Université de Montréal en bio-informatique et génomique & Département de biochimie, Université de Montréal

La protection des données personnelles en France

Un résumé en anglais est également disponible.

La demi-vie des jugements

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de maîtrise en droit option Droit des technologies de l'information"

Utilisation de la base de données nationale d'inscription par les firmes de courtage et les régulateurs canadiens : gestion des renseignements personnels

"Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures en vue de l'obtention du grade de Maître en droit (LL.M.)"