On the design of customized risk measures in insurance, the problem of capital allocation and the theory of fluctuations for Lévy processes

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes fondamentaux en mathématiques financières et actuarielles, ainsi que leurs applications. Cette thèse est constituée de trois contributions portant principalement sur la théorie de la mesure de risques, le problème de l’allocation du capital et la théorie des fluctuations. Dans le chapitre 2, nous construisons de nouvelles mesures de risque cohérentes et étudions l’allocation de capital dans le cadre de la théorie des risques collectifs. Pour ce faire, nous introduisons la famille des "mesures de risque entropique cumulatifs" (Cumulative Entropic Risk Measures). Le chapitre 3 étudie le problème du portefeuille optimal pour le Entropic Value at Risk dans le cas où les rendements sont modélisés par un processus de diffusion à sauts (Jump-Diffusion). Dans le chapitre 4, nous généralisons la notion de "statistiques naturelles de risque" (natural risk statistics) au cadre multivarié. Cette extension non-triviale produit des mesures de risque multivariées construites à partir des données financiéres et de données d’assurance. Le chapitre 5 introduit les concepts de "drawdown" et de la "vitesse d’épuisement" (speed of depletion) dans la théorie de la ruine. Nous étudions ces concepts pour des modeles de risque décrits par une famille de processus de Lévy spectrallement négatifs.

Étude du champ magnétique interne de deux matériaux magnétiques et d'un supraconducteur sans symétrie d'inversion.

Cette thèse est divisée en trois parties. Une première section présente les résultats de l'étude de la formation de polarons magnétiques liés (BMP) dans le ferroaimant EuB6 par diffusion de neutrons à petits angles (SANS). La nature magnétique du système ferromagnétique est observée sous une température critique de 15K. La signature des BMP n'apparaît pas dans la diffusion de neutrons, mais ces mesures permettent de confirmer une limite inférieure de 100\AA à la longueur de cohérence des BMP (xi_{Lower}). Dans un second temps, l'étude du LaRhSi3, un supraconducteur sans symétrie d'inversion, par muSR et ZF-muSR nous permet de sonder le comportement magnétique du système dans la phase supraconductrice. Aucun champ magnétique interne n'a été détecté en ZF-muSR sous la température critique (T_c = 2.2K). Cela indique que la phase supraconductrice ne porte pas de moment cinétique intrinsèque. L'analyse du spectre d'asymétrie sous l'application d'un champ magnétique externe nous apprend que le système est faiblement type II par l'apparition de la signature de domaines magnétiques typique d'un réseau de vortex entre H_{c1}(0) et H_{c2}(0), respectivement de 80+/- 5 et 169.0 +/- 0.5 G. Finalement, la troisième section porte sur l'étude du champ magnétique interne dans l'antiferroaimant organique NIT-2Py. L'observation d'une dépendance en température des champs magnétiques internes aux sites d'implantation muonique par ZF-muSR confirme la présence d'une interaction à longue portée entre les moments cinétiques moléculaires. Ces valeurs de champs internes, comparées aux calculs basés sur la densité de spins obtenue par calculs de la théorie de la fonctionnelle de la densité, indiquent que la moitié des molécules se dimérisent et ne contribuent pas à l'ordre antiferromagnétique. La fraction des molécules contribuant à l'ordre antiferromagnétique sous la température critique (T_c = 1.33 +/- 0.01K) forme des chaines uniformément polarisées selon l'axe (1 0 -2). Ces chaines interagissent antiferromagnétiquement entre elles le long de l'axe (0 1 0) et ferromagnétiquement entre les plan [-1 0 2].

Étude de cas sur l’ajout de vecteurs d’enregistrements typés dans Gambit Scheme

Dans le but d’optimiser la représentation en mémoire des enregistrements Scheme dans le compilateur Gambit, nous avons introduit dans celui-ci un système d’annotations de type et des vecteurs contenant une représentation abrégée des enregistrements. Ces derniers omettent la référence vers le descripteur de type et l’entête habituellement présents sur chaque enregistrement et utilisent plutôt un arbre de typage couvrant toute la mémoire pour retrouver le vecteur contenant une référence. L’implémentation de ces nouvelles fonctionnalités se fait par le biais de changements au runtime de Gambit. Nous introduisons de nouvelles primitives au langage et modifions l’architecture existante pour gérer correctement les nouveaux types de données. On doit modifier le garbage collector pour prendre en compte des enregistrements contenants des valeurs hétérogènes à alignements irréguliers, et l’existence de références contenues dans d’autres objets. La gestion de l’arbre de typage doit aussi être faite automatiquement. Nous conduisons ensuite une série de tests de performance visant à déterminer si des gains sont possibles avec ces nouvelles primitives. On constate une amélioration majeure de performance au niveau de l’allocation et du comportement du gc pour les enregistrements typés de grande taille et des vecteurs d’enregistrements typés ou non. De légers surcoûts sont toutefois encourus lors des accès aux champs et, dans le cas des vecteurs d’enregistrements, au descripteur de type.

Drawing in the margins : identity and subjectivity in contemporary autobiographical comics

Mon projet de thèse démontre comment le genre de la bande dessinée peut être mobilisé de façon à déstabiliser les idéologies identitaires dominantes dans un contexte autobiographique. À partir de théories contemporaines de récits de vie et de leurs emphase sur la construction du sujet au travers du processus autobiographique, j’explore les façons par lesquelles les propriétés formelles de la bande dessinée permettent aux artistes féminines et minoritaires d’affirmer leurs subjectivités et de s’opposer aux idéaux hégémoniques reliés à la représentation du genre, du traumatisme, de la sexualité, de l’ethnicité, et du handicap, en s’auto-incarnant à même la page de bande dessinée. Par une analyse visuelle formelle, ma thèse prouve que les esthétiques hyper-personnelles du dessin à la main découlant d’une forme ancrée dans l’instabilité générique et le (re)mixage continu des codes verbaux et visuels permettent aux artistes de déstabiliser les régimes de représentation conventionnels dans une danse complexe d’appropriation et de resignification qui demeure toujours ouverte à la création de nouveaux sens. Suite à l’introduction, mon second chapitre explique la résistance de Julie Doucet par rapport aux plaisirs visuels découlant de la contemplation des femmes dans la bande dessinée par son utilisation du concept originairement misogyne de la matérialité féminine grotesque comme principe génératif à partir duquel elle articule une critique de la forme et du contenu des représentations normatives et restrictives du corps féminin. Le troisième chapitre considère la capacité de la bande dessinée à représenter le traumatisme, et se penche sur les efforts de Phoebe Gloeckner visant à faire face aux abus sexuels de son enfance par l’entremise d’un retour récursif sur des souvenirs visuels fondamentaux. Le chapitre suivant maintient que la nature sérielle de la bande dessinée, sa multimodalité et son association à la culture zine, fournissent à Ariel Schrag les outils nécessaires pour expérimenter sur les codes visuels et verbaux de façon à décrire et à affirmer le sens identitaire en flux de l’adolescent queer dans sa quadrilogie expérimentale Künstlerroman. Le cinquième chapitre suggère que l’artiste de provenance Libanaise Toufic El Rassi utilise la forme visuelle pour dénoncer les mécanismes générateurs de préjugés anti-Arabes, et qu’il affirme son identité grâce au pouvoir de rhétorique temporaire que lui procure l’incarnation d’un stéréotype connu. Mon dernier chapitre démontre comment Al Davison emploie la bande dessinée pour mettre en scène des rencontres d’observations dynamiques avec le spectateur implicite pouvant potentiellement aider l’auteur à éviter le regard objectivant généralement associé à la perception du handicap.

Variations sur l'affect : pensée de l'affect autour d'Ingeborg Bachmann.

Si la littérature est rarement considérée comme une science, comme vraie, comme créatrice d’un savoir, toujours un peu à l’écart, avec ses fictions, et ce malgré un médium, le langage, commun à la philosophie et dont la qualité discursive correspond au mode d’expression de la pensée, malgré sa place acquise parmi les disciplines académiques, c’est parce que nous refusons de voir quel rôle vital joue l’affect dans la naissance et l’élaboration de la pensée. Le rejet de l’affect par la science est lui-même le produit de plusieurs affects — peur, orgueil — à partir desquels nous créons le concept de « pensée » qui nous convient le mieux, qui nous rassure le plus : rationalité, linéarité, objectivité. En réalité, cette dernière est chaotique et subjective et c’est seulement à travers son expression dans le langage qu’elle s’ordonne et acquiert une apparence d’objectivité. Mais le langage est lui-même le produit d’affects : nulle vérité infaillible ne sous-tend l’élaboration de nos langues, de leurs règles grammaticales et des sens de leurs mots. Ainsi la littérature, malgré (ou à cause de) la fiction, les fables, les inventions, parce qu’elle est création langagière, parce qu’elle remet toujours en question le langage est, en réalité, plus lucide que la raison. De plus, toujours aux prises avec l’image, elle connaît, d’une certaine façon, l’affect. Elle tente de le représenter, afin de frapper et d’ébranler la conscience du lecteur. C’est à travers elle que j’ai voulu élaborer non pas un savoir rationnel, mais un savoir sur l’affect, un savoir affectif. Pensée critique et affect sont en effet deux composantes essentielles de la création littéraire, ce qui apparaît particulièrement dans l’œuvre d’Ingeborg Bachmann, qui compte à la fois une thèse en philosophie sur Heidegger, des recueils de poésie, de nouvelles, des essais et un cycle romanesque inachevé, Todesarten. Je me suis penchée plus précisément sur certaines de ses nouvelles ainsi que sur son seul roman achevé, Malina, afin d’y étudier la représentation de l’affect chez certains personnages féminins qui, pour éviter de trop souffrir, construisent autour d’elles un mur de mensonges. J’ai également porté une grande attention aux théories de Bachmann sur la littérature, qu’elle énonce dans ses Leçons de Francfort, ce qui m’a permis, en considérant en même temps ses œuvres de fiction de même que celles de quelques autres écrivains, d’expliquer (de façon non exhaustive) certains rôles de l’affect à la fois chez l’écrivain et chez le lecteur.

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

"Les frères Limbourg : Le Mois de Mars des Très Riches Heures du Duc de Berry" (n. 5) ; "Léonard de Vinci : Paysage, 5 août 1473" (n. 15) ; "El Greco : Vue et Plan de Tolède" (n. 47)

Commentaires sur une sélection d’œuvres illustrant l'histoire de la représentation du paysage dans la peinture occidentale.

Échantillonnage des distributions continues non uniformes en précision arbitraire et protocole pour l'échantillonnage exact distribué des distributions discrètes quantiques

La thèse est divisée principalement en deux parties. La première partie regroupe les chapitres 2 et 3. La deuxième partie regroupe les chapitres 4 et 5. La première partie concerne l'échantillonnage de distributions continues non uniformes garantissant un niveau fixe de précision. Knuth et Yao démontrèrent en 1976 comment échantillonner exactement n'importe quelle distribution discrète en n'ayant recours qu'à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués. La première partie de cette thèse généralise en quelque sorte la théorie de Knuth et Yao aux distributions continues non uniformes, une fois la précision fixée. Une borne inférieure ainsi que des bornes supérieures pour des algorithmes génériques comme l'inversion et la discrétisation figurent parmi les résultats de cette première partie. De plus, une nouvelle preuve simple du résultat principal de l'article original de Knuth et Yao figure parmi les résultats de cette thèse. La deuxième partie concerne la résolution d'un problème en théorie de la complexité de la communication, un problème qui naquit avec l'avènement de l'informatique quantique. Étant donné une distribution discrète paramétrée par un vecteur réel de dimension N et un réseau de N ordinateurs ayant accès à une source de bits non biaisés indépendants et identiquement distribués où chaque ordinateur possède un et un seul des N paramètres, un protocole distribué est établi afin d'échantillonner exactement ladite distribution.

Theory and numerical integration of subsurface light transport

En synthèse d’images, reproduire les effets complexes de la lumière sur des matériaux transluminescents, tels que la cire, le marbre ou la peau, contribue grandement au réalisme d’une image. Malheureusement, ce réalisme supplémentaire est couteux en temps de calcul. Les modèles basés sur la théorie de la diffusion visent à réduire ce coût en simulant le comportement physique du transport de la lumière sous surfacique tout en imposant des contraintes de variation sur la lumière incidente et sortante. Une composante importante de ces modèles est leur application à évaluer hiérarchiquement l’intégrale numérique de l’illumination sur la surface d’un objet. Cette thèse révise en premier lieu la littérature actuelle sur la simulation réaliste de la transluminescence, avant d’investiguer plus en profondeur leur application et les extensions des modèles de diffusion en synthèse d’images. Ainsi, nous proposons et évaluons une nouvelle technique d’intégration numérique hiérarchique utilisant une nouvelle analyse fréquentielle de la lumière sortante et incidente pour adapter efficacement le taux d’échantillonnage pendant l’intégration. Nous appliquons cette théorie à plusieurs modèles qui correspondent à l’état de l’art en diffusion, octroyant une amélioration possible à leur efficacité et précision.

Se convertir à l'épicurisme : ou comment devenir pieux.

Les épicuriens étaient-ils pieux? Des témoins du moyen et du dernier épicurisme, tels Cicéron et Plutarque, ont eu beaucoup de peine à le croire : selon eux, les épicuriens ne voyaient dans les prêtres que des bouchers, et ne participaient au culte populaire que pour éviter les accusations d’athéisme. Les épicuriens, quant à eux, se sont toujours qualifiés de pieux. L’archéologie nous confirme que les épicuriens ont activement participé au culte populaire, et ce tout au long de l’histoire de l’école. Malgré ces preuves archéologiques, la théologie épicurienne reste problématique : bien que leur éthique fasse des dieux des modèles, il ne semble pas y avoir de place pour les dieux dans leur physique. Que faire, donc, des pratiques rituelles où les dieux sont invoqués, voire où ils sont montrés au moyen d’un support matériel? Pourrait-on réduire la piété épicurienne à un exercice rationnel, froid et distant, au cœur même des temples? Mais cette distance avec le culte ne supposerait-elle pas une certaine hypocrisie, celle-là même qui fut décriée par Cicéron ou par Plutarque? Notre travail entend montrer de quelle manière les épicuriens purent être pieux, de façon non distante, tout en restant cohérents avec le problème philosophique de la représentation des dieux. Cette cohérence ne sera possible qu’au prix d’une « conversion » à l’épicurisme (et à son épistémologie) grâce à laquelle nous pourrons voir les dieux et nous reconnaître nous-mêmes comme des dieux.

Le Sénat canadien : réforme ou abolition ?

Éditorial du 17 décembre 2014

Fédéralisme et vote régional

Éditorial du 29 octobre 2015

The management of innovation under ambiguity

De récents développements en théorie de la decision ont largement enrichi notre connaissance de la notion d'incertitude knightienne, usuellement appelée ambiguïté. Néanmoins ces dévelopement tardent à être intégrés au coeur de la théorie économique. Nous suggérons que l'analyse de phénonèmes économiques tel que l'innovation et la Recherche et Développement gagnerait à intégrer les modèles de décision en situation d'ambiguïté. Nous étayons notre propos en analysant l'allocation des droits de propriété d'une découverte. Les deux premières parties de la présentation s'inspire d'un modèle d'Aghion et de Tirole, The Management of Innovation, portant sur l'allocation des droits de propriété entre une unité de recherche et un investisseur. Il est démontré qu'un désaccord entre les agents sur la technologie de recherche affecte leur niveau d'effort, l'allocation des droits de propriété et l'allocation des revenus subséquents. Finalement, nous examinons une situation où plusieurs chercheurs sont en compétition en s'inspirant du traitement de l'incertitude de Savage. La présence d'ambuïgité affecte le comportement des agents et l'allocation des droits de propriétés de manière qui n'est pas captée en assumant l'hypothèse de risque.

Spectacle and the one-man band : technology, performing bodies, and imaginary spaces

L’étiquette « homme-orchestre » est apposée à une grande variété de musiciens qui se distinguent en jouant seuls une performance qui est normalement interprétée par plusieurs personnes. La diversité qu’a pu prendre au cours du temps cette forme n’est pas prise en compte par la culture populaire qui propose une image relativement constante de cette figure tel que vue dans les films Mary Poppins (1964) de Walt Disney et One-man Band (2005) de Pixar. Il s’agit d’un seul performeur vêtu d’un costume coloré avec une grosse caisse sur le dos, des cymbales entre les jambes, une guitare ou un autre instrument à cordes dans les mains et un petit instrument à vent fixé assez près de sa bouche pour lui permettre d’alterner le chant et le jeu instrumental. Cette thèse propose une analyse de l’homme-orchestre qui va au-delà de sa simple production musicale en situant le phénomène comme un genre spectaculaire qui transmet un contenu symbolique à travers une relation tripartite entre performance divertissante, spectateur et image. Le contenu symbolique est lié aux idées caractéristiques du Siècle des lumières tels que la liberté, l’individu et une relation avec la technologie. Il est aussi incarné simultanément par les performeurs et par la représentation de l’homme-orchestre dans l’imaginaire collectif. En même temps, chaque performance sert à réaffirmer l’image de l’homme-orchestre, une image qui par répétitions est devenue un lieu commun de la culture, existant au-delà d’un seul performeur ou d’une seule performance. L’aspect visuel de l’homme-orchestre joue un rôle important dans ce processus par une utilisation inattendue du corps, une relation causale entre corps, technologie et production musicale ainsi que par l’utilisation de vêtements colorés et d’accessoires non musicaux tels des marionnettes, des feux d’artifice ou des animaux vivants. Ces éléments spectaculaires divertissent les spectateurs, ce qui se traduit, entre autres, par un gain financier pour le performeur. Le divertissement a une fonction phatique qui facilite la communication du contenu symbolique.

Expériences sensibles et suprasensibles, à travers Le bain de Diane de Pierre Klossowski

Le présent mémoire cherche à relever, à travers la lecture du texte Le bain de Diane de Pierre Klossowski, les modalités propres au littéraire pour penser les liens entre les concepts d’immanence et de transcendance. Proposant en premier lieu la mise en place des concepts nécessaires à une telle entreprise, je m’attarde à des auteurs tels que Platon, Apulée, Pierre Hadot, Gilles Deleuze et Michel Foucault, ayant contribué à la conception du démon tel qu’il est décrit chez Klossowski, ainsi qu’au concept de simulacre, concept clé de la pensée de l’auteur à l’étude. En retraçant la création et la représentation de ces concepts dans divers textes, pour ensuite les retracer dans Le bain de Diane, je cherche à montrer l’importance de la figuration littéraire dans le rapport complexe que nous entretenons avec les notions de sensible et de suprasensible.