Théorèmes de point fixe et principe variationnel d'Ekeland

Le principe de contraction de Banach, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une contraction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même, est certainement le plus connu des théorèmes de point fixe. Dans plusieurs situations concrètes, nous sommes cependant amenés à considérer une contraction qui n'est définie que sur un sous-ensemble de cet espace. Afin de garantir l'existence d'un point fixe, nous verrons que d'autres hypothèses sont évidemment nécessaires. Le théorème de Caristi, qui garantit l'existence d'un point fixe d'une fonction d'un espace métrique complet à valeur dans lui-même et respectant une condition particulière sur d(x,f(x)), a plus tard été généralisé aux fonctions multivoques. Nous énoncerons des théorèmes de point fixe pour des fonctions multivoques définies sur un sous-ensemble d'un espace métrique grâce, entre autres, à l'introduction de notions de fonctions entrantes. Cette piste de recherche s'inscrit dans les travaux très récents de mathématiciens français et polonais. Nous avons obtenu des généralisations aux espaces de Fréchet et aux espaces de jauge de quelques théorèmes, dont les théorèmes de Caristi et le principe variationnel d'Ekeland. Nous avons également généralisé des théorèmes de point fixe pour des fonctions qui sont définies sur un sous-ensemble d'un espace de Fréchet ou de jauge. Pour ce faire, nous avons eu recours à de nouveaux types de contractions; les contractions sur les espaces de Fréchet introduites par Cain et Nashed [CaNa] en 1971 et les contractions généralisées sur les espaces de jauge introduites par Frigon [Fr] en 2000.

Inférence doublement robuste en présence de données imputées dans les enquêtes

L'imputation est souvent utilisée dans les enquêtes pour traiter la non-réponse partielle. Il est bien connu que traiter les valeurs imputées comme des valeurs observées entraîne une sous-estimation importante de la variance des estimateurs ponctuels. Pour remédier à ce problème, plusieurs méthodes d'estimation de la variance ont été proposées dans la littérature, dont des méthodes adaptées de rééchantillonnage telles que le Bootstrap et le Jackknife. Nous définissons le concept de double-robustesse pour l'estimation ponctuelle et de variance sous l'approche par modèle de non-réponse et l'approche par modèle d'imputation. Nous mettons l'emphase sur l'estimation de la variance à l'aide du Jackknife qui est souvent utilisé dans la pratique. Nous étudions les propriétés de différents estimateurs de la variance à l'aide du Jackknife pour l'imputation par la régression déterministe ainsi qu'aléatoire. Nous nous penchons d'abord sur le cas de l'échantillon aléatoire simple. Les cas de l'échantillonnage stratifié et à probabilités inégales seront aussi étudiés. Une étude de simulation compare plusieurs méthodes d'estimation de variance à l'aide du Jackknife en terme de biais et de stabilité relative quand la fraction de sondage n'est pas négligeable. Finalement, nous établissons la normalité asymptotique des estimateurs imputés pour l'imputation par régression déterministe et aléatoire.

Le Programme Hors Normes en santé au travail : représentations d’infirmières du secteur public

Depuis 2006, le Programme Hors Normes (PHN) dicte une nouvelle marche à suivre que doivent privilégier les équipes de santé au travail (SAT) lorsque des travailleurs sont exposés à des concentrations environnementales de produits chimiques supérieures aux valeurs d’exposition admissibles, c’est-à-dire à des « hors normes ». Le PHN encadre les activités de signalements des hors normes aux instances concernées et demande des suivis plus rigoureux en établissements. Ce faisant, il redéfinit les rôles des infirmières et des membres des équipes SAT. Dans le but de mieux comprendre l’implication des infirmières dans le cadre du PHN, sept entretiens individuels semi-dirigés ont été réalisés afin d’explorer et de décrire leurs représentations. L’analyse qualitative de ces représentations, par catégorisation et comparaisons constantes des discours, révèle que les infirmières se représentent de diverses façons leur pratique dans le cadre du PHN. En effet, les résultats de l’étude montrent qu’afin de comprendre l’implication des infirmières dans ce programme d’intervention, il importe de considérer les quatre éléments suivants : l’organisation du travail, les aspects relationnels (dynamique de relations), les cibles d’intervention et l’utilité du travail des infirmières (sens donné au travail). Afin de faciliter leur participation dans les programmes d’intervention et d’encourager la collaboration, tant intersectorielle qu’interprofessionnelle, il est suggéré en premier lieu de favoriser l’implication des infirmières dans les processus d’élaboration et d’implantation de programmes d’intervention. En second lieu, il est proposé de mettre en place une formation continue interprofessionnelle permettant une meilleure harmonisation des pratiques professionnelles.

La méthode IIM pour une membrane immergée dans un fluide incompressible

La méthode IIM (Immersed Interface Method) permet d'étendre certaines méthodes numériques à des problèmes présentant des discontinuités. Elle est utilisée ici pour étudier un fluide incompressible régi par les équations de Navier-Stokes, dans lequel est immergée une membrane exerçant une force singulière. Nous utilisons une méthode de projection dans une grille de différences finies de type MAC. Une dérivation très complète des conditions de saut dans le cas où la viscosité est continue est présentée en annexe. Deux exemples numériques sont présentés : l'un sans membrane, et l'un où la membrane est immobile. Le cas général d'une membrane mobile est aussi étudié en profondeur.

Simulation numérique de feux de forêt avec réinitialisation et contournement d’obstacles

Ce travail présente une technique de simulation de feux de forêt qui utilise la méthode Level-Set. On utilise une équation aux dérivées partielles pour déformer une surface sur laquelle est imbriqué notre front de flamme. Les bases mathématiques de la méthode Level-set sont présentées. On explique ensuite une méthode de réinitialisation permettant de traiter de manière robuste des données réelles et de diminuer le temps de calcul. On étudie ensuite l’effet de la présence d’obstacles dans le domaine de propagation du feu. Finalement, la question de la recherche du point d’ignition d’un incendie est abordée.

Étude empirique de distributions associées à la Fonction de Pénalité Escomptée

On présente une nouvelle approche de simulation pour la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine, pour des modèles de risque déterminés par des subordinateurs de Lévy. Cette approche s'inspire de la décomposition "Ladder height" pour la probabilité de ruine dans le Modèle Classique. Ce modèle, déterminé par un processus de Poisson composé, est un cas particulier du modèle plus général déterminé par un subordinateur, pour lequel la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine s'applique aussi. La Fonction de Pénalité Escomptée, encore appelée Fonction Gerber-Shiu (Fonction GS), a apporté une approche unificatrice dans l'étude des quantités liées à l'événement de la ruine été introduite. La probabilité de ruine et la fonction de densité conjointe du surplus avant la ruine et du déficit au moment de la ruine sont des cas particuliers de la Fonction GS. On retrouve, dans la littérature, des expressions pour exprimer ces deux quantités, mais elles sont difficilement exploitables de par leurs formes de séries infinies de convolutions sans formes analytiques fermées. Cependant, puisqu'elles sont dérivées de la Fonction GS, les expressions pour les deux quantités partagent une certaine ressemblance qui nous permet de nous inspirer de la décomposition "Ladder height" de la probabilité de ruine pour dériver une approche de simulation pour cette fonction de densité conjointe. On présente une introduction détaillée des modèles de risque que nous étudions dans ce mémoire et pour lesquels il est possible de réaliser la simulation. Afin de motiver ce travail, on introduit brièvement le vaste domaine des mesures de risque, afin d'en calculer quelques unes pour ces modèles de risque. Ce travail contribue à une meilleure compréhension du comportement des modèles de risques déterminés par des subordinateurs face à l'éventualité de la ruine, puisqu'il apporte un point de vue numérique absent de la littérature.

Évaluer la téléréadaptation : la synthèse des effets et l’analyse des changements cliniques et organisationnels

La téléréadaptation, tout comme d’autres champs en télésanté, est de plus en plus interpelée pour la prestation de services. Le but de ce projet de thèse est d’enrichir l’évaluation de la téléréadaptation afin que les connaissances qui en découlent puissent venir soutenir la prise de décision d’acteurs impliqués à différents niveaux en téléréadaptation. Le premier article présente une revue systématique dont l’objectif était de faire synthèse critique des études en téléréadaptation. La revue rassemble 28 études en téléréadaptation, qui confirment l’efficacité de la téléréadaptation pour diverses clientèles dans différents milieux. Certaines des études suggèrent également des bénéfices en termes de coûts, mais ces résultats demeurent préliminaires. Cette synthèse critique est utile pour soutenir la décision d’introduire la téléréadaptation pour combler un besoin. Par contre, les décideurs bénéficieraient aussi de connaissances par rapport aux changements cliniques et organisationnels qui sont associés à la téléréadaptation lorsqu’elle est introduite en milieu clinique. Les deux autres articles traitent d’une étude de cas unique qui a examiné un projet clinique de téléréadaptation dans l’est de la province de Québec, au Canada. Le cadre conceptuel qui sous-tend l’étude de cas découle de la théorie de structuration de Giddens et des modèles de structuration de la technologie, en particulier de l’interaction entre la structure, l’agent et la technologie. Les données ont été recueillies à partir de plusieurs sources (groupes de discussion, entrevues individuelles, documents officiels et observation d’enregistrements) suivi d’une analyse qualitative. Le deuxième article de la thèse porte sur le lien entre la structure, l’agent et la culture organisationnelle dans l’utilisation de la téléréadaptation. Les résultats indiquent que les différences de culture organisationnelle entre les milieux sont plus évidentes avec l’utilisation de la téléréadaptation, entraînant des situations de conflits ainsi que des occasions de changement. De plus, la culture organisationnelle joue un rôle au niveau des croyances liées à la technologie. Les résultats indiquent aussi que la téléréadaptation pourrait contribuer à changer les cultures organisationnelles. Le troisième article examine l’intégration de la téléréadaptation dans les pratiques cliniques existantes, ainsi que les nouvelles routines cliniques qu’elle permet de soutenir et la pérennisation de la téléréadaptation. Les résultats indiquent qu’il y a effectivement certaines activités de téléréadaptation qui se sont intégrées aux routines des intervenants, principalement pour les plans d’intervention interdisciplinaire, tandis que pour les consultations et le suivi des patients, l’utilisation de la téléréadaptation n’a pas été intégrée aux routines. Plusieurs facteurs en lien avec la structure et l’agent ont contraint et facilité l’intégration aux routines cliniques, dont les croyances partagées, la visibilité de la téléréadaptation, le leadership clinique et organisationnel, la disponibilité des ressources, et l’existence de liens de collaboration. La pérennité de la téléréadaptation a aussi pu être observée à partir de la généralisation des activités et le développement de nouvelles applications et collaborations en téléréadaptation, et ce, uniquement pour les activités qui s’étaient intégrées aux routines des intervenants. Les résultats démontrent donc que lorsque la téléréadaptation n’est pas intégrée aux routines cliniques, elle n’est pas utilisée. Par contre, la téléréadaptation peut démontrée certains signes de pérennité lorsque les activités, qui sont reproduites, deviennent intégrées aux routines quotidiennes des utilisateurs. Ensemble, ces études font ressortir des résultats utiles pour la mise en place de la téléréadaptation et permettent de dégager des pistes pour enrichir le champ de l’évaluation de la téléréadaptation, afin que celui-ci devienne plus pertinent et complet, et puisse mieux soutenir les prises de décision d’acteurs impliqués à différents niveaux en téléréadaptation.

Une philosophie de l’expérience : Pierre Hadot et les chapitres intérieurs du Zhuangzi

Pierre Hadot, dans Qu’est-ce que la philosophie antique? et dans Exercices spirituels et philosophie antique, propose une relecture des textes fondateurs de la philosophie occidentale afin de démontrer qu’originellement, les philosophes de l’Antiquité avaient pour but non seulement d’élaborer une systématisation rationnelle du monde, mais également de modifier concrètement, grâce à certains exercices, leur manière de vivre. Aujourd’hui, cette conception de la philosophie n’est plus privilégiée : l’aspect intellectuel à pris le dessus sur l’aspect expérientiel, ce qui incite à considérer la philosophie avant tout comme un discours rationnel et objectif. Pour cette raison, la pensée métaphorique, imagée et poétique de Zhuangzi, ne peut pour certains être considérée comme véritablement philosophique puisqu’elle ne cherche pas à élaborer une conception systématique de la réalité. Elle propose plutôt des moyens de s’ouvrir à l’expérience, grâce à certaines pratiques concrètes, afin de devenir plus sage. Ce mémoire cherchera à réhabiliter l’aspect expérientiel de la philosophie privilégié notamment par les penseurs grecs de l’antiquité, afin de démontrer la valeur proprement philosophique de l’oeuvre de Zhuangzi.

Quelques théorèmes de points critiques basés sur une nouvelle notion d'enlacement

Une nouvelle notion d'enlacement pour les paires d'ensembles $A\subset B$, $P\subset Q$ dans un espace de Hilbert de type $X=Y\oplus Y^{\perp}$ avec $Y$ séparable, appellée $\tau$-enlacement, est définie. Le modèle pour cette définition est la généralisation de l'enlacement homotopique et de l'enlacement au sens de Benci-Rabinowitz faite par Frigon. En utilisant la théorie du degré développée dans un article de Kryszewski et Szulkin, plusieurs exemples de paires $\tau$-enlacées sont donnés. Un lemme de déformation est établi et utilisé conjointement à la notion de $\tau$-enlacement pour prouver un théorème d'existence de point critique pour une certaine classe de fonctionnelles sur $X$. De plus, une caractérisation de type minimax de la valeur critique correspondante est donnée. Comme corollaire de ce théorème, des conditions sont énoncées sous lesquelles l'existence de deux points critiques distincts est garantie. Deux autres théorèmes de point critiques sont démontrés dont l'un généralise le théorème principal de l'article de Kryszewski et Szulkin mentionné ci-haut.

Les multiples trajectoires d’activité physique supervisée et non supervisée chez les enfants du primaire au Québec : un modèle écologique

Contexte : L’activité physique est une composante centrale du développement physique, psychologique et social de l'enfant, particulièrement au sein d'une société où l'impact de la sédentarité et de l'obésité devient de plus en plus important. Cependant, les trajectoires d’activité physique hors école et leurs déterminants sont peu étudiés et les connaissances sur ce sujet sont limitées. Il est également notoire que les types d’activité physique sont rarement pris en considération. Objectif : Ce mémoire a pour but (a) de déterminer les trajectoires de pratique d’activité physique au cours du développement des enfants (b) de valider l’association entre l’activité physique supervisée et l’activité non supervisée et (c) d’identifier les déterminants au niveau du quartier, de la famille et des caractéristiques individuelles associés aux trajectoires de pratique d’activité physique supervisée et non supervisée. Participants : 1 814 enfants (51% garçons) nés en 1998 ayant participé à l’Étude Longitudinale du Développement des Enfants du Québec (ELDEQ). Les données récoltées proviennent uniquement de leur mère. Mesures : La fréquence de l’activité physique supervisée et non supervisée a été mesurée à quatre reprises alors que les enfants étaient âgés entre 5 et 8 ans. Les déterminants ainsi que les variables contrôles ont été mesurés alors que les enfants avaient 4 ou 5 ans. Résultats : Trois trajectoires d’activité physique supervisée et non supervisée ont été identifiées. Les résultats suggèrent que les trajectoires d’activité physique supervisée, représentant respectivement 10%, 55.3% et 34.7% de la population, sont relativement stables même si elles subissent une légère augmentation avec le temps. Des trois trajectoires d’activité physique non supervisée représentant respectivement 14.1%, 28.1% et 57.8% de la population, une augmente considérablement avec le temps alors iv que les deux autres sont stables. Ces deux séries de trajectoires ne sont pas associées significativement entre elles. L’éducation de la mère, l’entraide dans le quartier de résidence ainsi que la prosocialité des enfants déterminent les deux types d’activité physique. La suffisance de revenu et la pratique sportive de la mère sont associées seulement aux trajectoires d’activité physique supervisée. La famille intacte discrimine l’appartenance aux trajectoires d’activité physique non supervisée. Conclusion : Premièrement, la pratique de l’activité physique est relativement stable entre 5 et 8 ans. Deuxièmement, l’activité physique supervisée ainsi que l’activité physique non supervisée sont deux pratiques qui se développent différemment et qui possèdent leurs propres déterminants. Troisièmement, une approche écologique permet de mieux saisir la complexité de ces deux processus.

Évaluation de Dansons ensemble! Une intervention favorisant le développement de la sensibilité maternelle

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation

Action? Réaction!: Programme d'intervention visant à réduire la victimisation chez les élèves du 3e cycle du primaire par l'implication proactive des témoins

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation

Implantation et évaluation d'un traitement cognitivo-comportemental concernant le traitement de l'anxiété pathologique auprès d'adolescents

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation

Le programme Pyramide: un programme de prévention ciblée de l'affiliation aux gangs de rue s'adressant aux parents de préadolescents hébergés au Centre jeunesse de Montréal-Institut Universitaire

Rapport d'analyse d'intervention présenté à la Faculté des arts et sciences en vue de l'obtention du grade de Maîtrise ès sciences (M. Sc.) en psychoéducation

Impacts de la fertilisation phosphatée sur la biodiversité microbienne de sols agricoles

La fertilisation phosphatée est très répandue dans les pratiques agricoles Nord-Américaines. Bien que généralement très efficace pour augmenter la production végétale, son utilisation peut engendrer certaines contaminations environnementales. Afin de diminuer ce problème, plusieurs pratiques de gestion sont envisagées. Parmi celles-ci, on retrouve l’intéressante possibilité de manipuler la flore microbienne car cette dernière est reconnue pour son implication dans bons nombres de processus fondamentaux liés à la fertilité du sol. Cette étude a démontré que lors d’essais en champs, la forme de fertilisant ajouté au sol ainsi que la dose de phosphore (P) appliquée avaient un impact sur la distribution des microorganismes dans les différentes parcelles. Une première expérience menée sur une culture de luzerne en prairie semi-aride a montré que les échantillons provenant de parcelles ayant reçu différentes doses de P présentaient des différences significatives dans leurs communautés bactériennes et fongiques. La communauté de CMA est restée similaire entre les différents traitements. Une deuxième expérience fut menée pendant trois saisons consécutives afin de déterminer l’effet de différentes formes de fertilisation organiques et minérale ajustées selon une dose unique de P sur les populations bactériennes et fongiques d’une culture intensive de maïs en rotation avec du soja. Les résultats des analyses ont montrés que les populations varient selon le type de fertilisation reçu et que les changements sont indépendants du type de végétaux cultivé. Par contre, les populations microbiennes subissent une variation plus marquée au cours de la saison de culture. La technique de DGGE a permis d’observer les changements frappant la diversité microbienne du sol mais n’a permis d’identifier qu’une faible proportion des organismes en cause. Parallèlement à cette deuxième étude, une seconde expérience au même site fut menée sur la communauté de champignons mycorhiziens à arbuscules (CMA) puisqu’il s’agit d’organismes vivant en symbiose mutualiste avec la majorité des plantes et favorisant la nutrition de même que l’augmentation de la résistance aux stress de l’hôte. Ceci permit d’identifier et de comparer les différents CMA présents dans des échantillons de sol et de racines de maïs et soja. Contrairement aux bactéries et aux champignons en général, les CMA présentaient une diversité très stable lors des différents traitements. Par contre, au cours des trois années expérimentales, il a été noté que certains ribotypes étaient significativement plus liés au sol ou aux racines. Finalement, l’ensemble de l’étude a démontré que la fertilisation phosphatée affecte la structure des communautés microbiennes du sol dans les systèmes évalués. Cependant, lors de chaque expérience, la date d’échantillonnage jouait également un rôle prépondérant sur la distribution des organismes. Plusieurs paramètres du sol furent aussi mesurés et ils présentaient aussi une variation au cours de la saison. L’ensemble des interactions possibles entre ces différents paramètres qui, dans certains cas, variaient selon le traitement appliqué, aurait alors probablement plus d’impact sur la biodiversité microbienne que la seule fertilisation.