Essays in macro finance and monetary economics

Les questions abordées dans les deux premiers articles de ma thèse cherchent à comprendre les facteurs économiques qui affectent la structure à terme des taux d'intérêt et la prime de risque. Je construis des modèles non linéaires d'équilibre général en y intégrant des obligations de différentes échéances. Spécifiquement, le premier article a pour objectif de comprendre la relation entre les facteurs macroéconomiques et le niveau de prime de risque dans un cadre Néo-keynésien d'équilibre général avec incertitude. L'incertitude dans le modèle provient de trois sources : les chocs de productivité, les chocs monétaires et les chocs de préférences. Le modèle comporte deux types de rigidités réelles à savoir la formation des habitudes dans les préférences et les coûts d'ajustement du stock de capital. Le modèle est résolu par la méthode des perturbations à l'ordre deux et calibré à l'économie américaine. Puisque la prime de risque est par nature une compensation pour le risque, l'approximation d'ordre deux implique que la prime de risque est une combinaison linéaire des volatilités des trois chocs. Les résultats montrent qu'avec les paramètres calibrés, les chocs réels (productivité et préférences) jouent un rôle plus important dans la détermination du niveau de la prime de risque relativement aux chocs monétaires. Je montre que contrairement aux travaux précédents (dans lesquels le capital de production est fixe), l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque dépend du degré des coûts d'ajustement du capital. Lorsque les coûts d'ajustement du capital sont élevés au point que le stock de capital est fixe à l'équilibre, une augmentation du paramètre de formation des habitudes entraine une augmentation de la prime de risque. Par contre, lorsque les agents peuvent librement ajuster le stock de capital sans coûts, l'effet du paramètre de la formation des habitudes sur la prime de risque est négligeable. Ce résultat s'explique par le fait que lorsque le stock de capital peut être ajusté sans coûts, cela ouvre un canal additionnel de lissage de consommation pour les agents. Par conséquent, l'effet de la formation des habitudes sur la prime de risque est amoindri. En outre, les résultats montrent que la façon dont la banque centrale conduit sa politique monétaire a un effet sur la prime de risque. Plus la banque centrale est agressive vis-à-vis de l'inflation, plus la prime de risque diminue et vice versa. Cela est due au fait que lorsque la banque centrale combat l'inflation cela entraine une baisse de la variance de l'inflation. Par suite, la prime de risque due au risque d'inflation diminue. Dans le deuxième article, je fais une extension du premier article en utilisant des préférences récursives de type Epstein -- Zin et en permettant aux volatilités conditionnelles des chocs de varier avec le temps. L'emploi de ce cadre est motivé par deux raisons. D'abord des études récentes (Doh, 2010, Rudebusch and Swanson, 2012) ont montré que ces préférences sont appropriées pour l'analyse du prix des actifs dans les modèles d'équilibre général. Ensuite, l'hétéroscedasticité est une caractéristique courante des données économiques et financières. Cela implique que contrairement au premier article, l'incertitude varie dans le temps. Le cadre dans cet article est donc plus général et plus réaliste que celui du premier article. L'objectif principal de cet article est d'examiner l'impact des chocs de volatilités conditionnelles sur le niveau et la dynamique des taux d'intérêt et de la prime de risque. Puisque la prime de risque est constante a l'approximation d'ordre deux, le modèle est résolu par la méthode des perturbations avec une approximation d'ordre trois. Ainsi on obtient une prime de risque qui varie dans le temps. L'avantage d'introduire des chocs de volatilités conditionnelles est que cela induit des variables d'état supplémentaires qui apportent une contribution additionnelle à la dynamique de la prime de risque. Je montre que l'approximation d'ordre trois implique que les primes de risque ont une représentation de type ARCH-M (Autoregressive Conditional Heteroscedasticty in Mean) comme celui introduit par Engle, Lilien et Robins (1987). La différence est que dans ce modèle les paramètres sont structurels et les volatilités sont des volatilités conditionnelles de chocs économiques et non celles des variables elles-mêmes. J'estime les paramètres du modèle par la méthode des moments simulés (SMM) en utilisant des données de l'économie américaine. Les résultats de l'estimation montrent qu'il y a une évidence de volatilité stochastique dans les trois chocs. De plus, la contribution des volatilités conditionnelles des chocs au niveau et à la dynamique de la prime de risque est significative. En particulier, les effets des volatilités conditionnelles des chocs de productivité et de préférences sont significatifs. La volatilité conditionnelle du choc de productivité contribue positivement aux moyennes et aux écart-types des primes de risque. Ces contributions varient avec la maturité des bonds. La volatilité conditionnelle du choc de préférences quant à elle contribue négativement aux moyennes et positivement aux variances des primes de risque. Quant au choc de volatilité de la politique monétaire, son impact sur les primes de risque est négligeable. Le troisième article (coécrit avec Eric Schaling, Alain Kabundi, révisé et resoumis au journal of Economic Modelling) traite de l'hétérogénéité dans la formation des attentes d'inflation de divers groupes économiques et de leur impact sur la politique monétaire en Afrique du sud. La question principale est d'examiner si différents groupes d'agents économiques forment leurs attentes d'inflation de la même façon et s'ils perçoivent de la même façon la politique monétaire de la banque centrale (South African Reserve Bank). Ainsi on spécifie un modèle de prédiction d'inflation qui nous permet de tester l'arrimage des attentes d'inflation à la bande d'inflation cible (3% - 6%) de la banque centrale. Les données utilisées sont des données d'enquête réalisée par la banque centrale auprès de trois groupes d'agents : les analystes financiers, les firmes et les syndicats. On exploite donc la structure de panel des données pour tester l'hétérogénéité dans les attentes d'inflation et déduire leur perception de la politique monétaire. Les résultats montrent qu'il y a évidence d'hétérogénéité dans la manière dont les différents groupes forment leurs attentes. Les attentes des analystes financiers sont arrimées à la bande d'inflation cible alors que celles des firmes et des syndicats ne sont pas arrimées. En effet, les firmes et les syndicats accordent un poids significatif à l'inflation retardée d'une période et leurs prédictions varient avec l'inflation réalisée (retardée). Ce qui dénote un manque de crédibilité parfaite de la banque centrale au vu de ces agents.

Les articulations de l'arabité et du genre à travers les chaines d'équivalence : le cas de Uprising of Women in the Arab World

Ce mémoire de maîtrise s’intéresse aux nouvelles expressions protestataires qui ont émergé après les soulèvements connus sous le « printemps arabe » en prenant, comme objet d’analyse, Uprising of Women in the Arab World (UWAW), une page Facebook qui œuvre pour les droits des femmes à travers le « monde arabe ». Ce travail propose de saisir cette page Facebook à travers les croisements d’enjeux d’arabité et de genre, dans une perspective discursive critique. La notion d’arabité désigne une appartenance commune au « monde arabe » qui reposerait sur la production de référents religieux et linguistiques partagés par l’ensemble des pays arabes. Le genre est abordé comme un langage privilégié pour signifier les rapports de pouvoir (Scott, 1988). Afin de mettre en lumière les différentes intersections de l’arabité et du genre, je propose de recourir au concept d’articulation (Hall, 1980). Ce dernier réfère à l’assemblage de différentes pratiques de production qui constituent un discours. Cette mise en relation, non-nécessaire, s’effectue dans une conjoncture régie par les forces hégémoniques du moment. Ainsi, le concept d’articulation permet d’explorer ce que font dans leur (co)présence les discours hétérogènes par et dans lesquels l’arabité et le genre sont rendus visibles dans et à travers la page UWAW. Ces articulations sont questionnées à partir du concept de chaine d’équivalence de Laclau (2008) qui désigne une condensation de revendications hétérogènes, à travers des relations d’équivalence et de différence. Ces dernières se produisent à travers l’affirmation des particularités des revendications, tandis que les relations d’équivalence sont basées sur la mise en avant de la communalité des revendications. Cette recherche est guidée par la proposition de recherche suivante : UWAW peut être comprise comme un espace discursif traversé par des chaines d’équivalences où les articulations de l’arabité et du genre se matérialiseraient selon des relations d’équivalence et de différence. Elle fait l’objet d’une analyse critique de trois campagnes ayant eu cours sur l’UWAW en 2014. Ces dernières sont abordées comme des lieux de discours, soit des espaces construits dans et par un recours à des discours spécifiques qui participent à la production de savoirs situés dont ils sont aussi, de quelque manière, les produits. Ainsi, l’analyse s’attarde à comprendre comment la production de sens repose sur des discours concurrentiels qui puisent dans des savoirs différents qu’ils contribuent à faire circuler. L’analyse démontre la grande hétérogénéité de l’arabité qui s’est manifestée sous un visage distinct dans chaque campagne. Elle est homogénéisée et universalisée dans Do You know, clivée dans Israël Apartheid Week, et citoyenne dans « Je ne resterai pas silencieuse ». Le genre est davantage stabilisé, puisqu’il agit principalement comme force universalisante dans les trois campagnes.

Arguments by definition : Felipe Calderón’s war on drugs and the power to persuade

Les études rhétoriques ont documenté la pertinence de la rhétorique présidentielle et le pouvoir du président de définir les enjeux publics par le discours. Cette recherche porte sur les pratiques rhétoriques par lesquelles l'ancien président mexicain Calderón a défini la lutte contre la drogue qui a caractérisé son administration. Je soutiens que Calderón a avancé une définition du problème de la drogue par des pratiques de définition telles que l'association, la dissociation et les symboles de condensation. Mon analyse 1) identifie les pratiques rhétoriques de définition qui ont caractérisé la lutte à la drogue de Calderón; 2) examine les implications de ces pratiques; et 3) aborde les limites auxquelles les politiciens font face en tentant de modifier des définitions préalablement avancées. En conclusion, j’explique comment les métaphores et les pratiques de définition de Calderón ont ouvert un espace rhétorique où les droits humains pouvaient être révoqués et la violence encouragée.

Projets et utopies au Québec : Les années 1960 et 1970 : entre sculpture et architecture

Depuis la publication de l’Utopia de Thomas More au XVIe siècle, la notion d’utopie s’est vue appropriée par différents domaines d’expression artistique. Bien vite, l’architecture et l’urbanisme en font leur apanage lorsqu’il est question de concilier, en des dessins et des plans, des sociétés idéalisées et leurs représentations. La modernité et les nouvelles technologies modifient les modalités de l’utopie qui tend alors vers l’actualisation de ses modèles en des projets construits. Le XXe siècle est aussi marqué par une abondance de formes et d’idées dont la transmission et le partage sont accélérés par la création de nouveaux médias. Si les années 1960 et 1970 sont le lieu d’émergence de formes expérimentales et de projets utopiques, notamment alimentés par la Révolution tranquille et Mai 68, il est encore difficile au Québec de retracer ces projets en arts et en architecture puisqu’ils sont peu documentés. Par l’étude de la pratique artistique d’Yvette Bisson (1926-), de Robert Roussil (1925-2013) et de Melvin Charney (1935-2012), ce mémoire propose d’observer les différentes tactiques d’appropriation de l’espace auxquelles s’apparentent les modalités de la sculpture de ces trois artistes. Par l’intermédiaire de Michel de Certeau, Henri Lefebvre et Louis Marin, nous chercherons à expliquer quelle est la teneur critique des imaginaires mis en œuvre par les trois artistes pour créer de nouveaux lieux utopiques de la sculpture.

Auto-reflexividad, erografía y leitmotivs liminales en la producción narrativa de Mayra Santos-Febres (1995-2009)

La recherche, construction et révision de l’identité nationale ont très longtemps constitué les éléments propulseurs de la production littéraire et intellectuelle de Porto Rico. Pourtant vers le milieu des années 90, un nouveau consensus émerge entre les écrivains qui revendiquent massivement la fin de la littérature en tant que lieu d’où forger la conscience nationale et refuse le leadership intellectuel qui avait jusqu’alors définit le travail littéraire. Les auteurs qui commencent à se manifester à ce moment se désintéressent du nationalisme comme thème littéraire. Le militantisme politique et la volonté de confrontation, modes représentationnels caractéristiques de la génération antérieure, disparaissent pour laisser place à une écriture exploratoire, centrée sur ses propres procédés, et apparemment apolitique. Une telle perte d’ancrages nationaux et territoriaux est significative de la conscience exacerbée que possèdent ces écrivains de la complexité des dynamiques culturelles qui régissent le monde postmoderne et globalisé, ainsi que de la « valeur » et de la position « marginale » qu’on leur attribue dans l’écologie mass-médiatique culturelle actuelle. La production narrative de Mayra Santos-Febres est paradigmatique de ces changements. J’aborde dans son écriture une série de dispositifs métalittéraires, autoréflexifs, « érographiques », et historiographiques qui, bien qu’ils résistent à une catégorisation homogène, démontrent un même intérêt pour des phénomènes interstitiels. En me basant sur les concepts de liminalité, principalement depuis la perspective de Victor Turner et d’écriture auto-réflexive (Patricia Waugh, Linda Hutcheon), j’analyse le positionnement liminal qu’assume Santos-Febres dans la structure culturelle globalisée actuelle, et la façon dont sa prise de position, également liminale, c’est-à-dire, sa prise de parole et son engagement se traduisent par un rapprochement narcissique à l’exercice littéraire autant dans les formes qu’elle crée qu’au niveau sémantique, narratif et discursif. Le premier chapitre analyse les contes « Dilcia M. » et « Acto de Fe » (Pez de vidrio) comme témoignages de l’érosion du patriotisme et militantisme antérieur; « La escritora» (Pez de vidrio) qui marque pour l’auteure un passage vers une esthétique centrée sus ses propres procédés créatifs; et le roman Cualquier miércoles soy tuya qui dramatise le positionnement assumé par les écrivains dans la chaine culturelle globalisée actuelle. Le second chapitre aborde la configuration des corps, espaces urbains et de l’écriture dans El cuerpo correcto qui, à travers une exubérance sexuelle/textuelle, projette des variantes réactualisées de la traditionnelle dichotomie corps/écriture. Le troisième chapitre se penche sur la configuration du travesti dans Sirena Selena vestida de pena. J’y propose de voir le travestisme, le boléro et l’écriture comme un triple exercice métalittéraire. Le dernier chapitre aborde le procédé de re-signification littéraire des images sédimentées de subordination et d’infériorité de sujet « noir ». Nuestra Señora de la Noche se penche sur la re-signification de l’hyper-sexualisation et « exotisation » qui a cimenté la construction de « l’immoralité » de la femme noire. Fe en disfraz aborde le sadomasochisme comme espace de re-signification des schèmes de domination et soumission inscrits dans l’histoire esclavagiste de Porto Rico et du trauma qui origine, et subsiste, d’une telle hiérarchie.

Los disfraces de la disidencia en la música cubana alternativa.

Ma recherche vise à comprendre de quelle façon les principales questions économiques (carences alimentaires et énergétiques), sociales (émigration massive, inégalités, racisme), politiques (manque de liberté, autoritarisme) et culturelles (immobilisme, censure) qui se produisent à Cuba depuis 1990 jusqu’à nos jours, se reflètent sur l’œuvre artistique d'un certain nombre de groupes musicaux. L’objectif de cette étude est de définir si ces expressions artistiques peuvent être considérées comme un miroir de la société de cette période, puisque elles contemplent des aspects d’intérêt public que le discours officiel tait. L’analyse veut examiner les stratégies discursives des paroles d’une certaine production musicale représentative d’un champ musical riche et complexe. D’autre part, l’étude vise à comprendre si la musique peut être considérée comme un espace de société civile dans un contexte qui empêche la libre formation d’agents sociaux. Cette étude considère l’œuvre de cinq artistes qui cultivent des genres musicaux bien différents : trova (Frank Delgado et Carlos Varela), rap (Krudas Cubensi et Los Aldeanos) et punk (Porno Para Ricardo). L’étude sera principalement littéraire, puisque l’analyse se centrera sur les paroles des chansons, qui sont considérées comme des textes littéraires. Après avoir sélectionné un corpus significatif de chansons, celui-ci sera analysé de façon systématique et transversale, en essayant de mettre en évidence les effets produits et leurs significations, évidentes et symboliques. De façon ponctuelle, je ferai aussi référence au performance et à l’esthétique. Cette étude prétend mettre en lumière la production littéraire/musicale d'artistes peu connus hors de Cuba et peu valorisés et diffusés à l’intérieur de l’île. L’un des buts est de montrer comment, dans un contexte politique dominé par l’autoritarisme et la censure, il peut exister des formes d’expressions capables de communiquer des messages subversifs et dissidents.

L'Approximation diophantienne simultanée et l'optimisation discrète

Étant donnée une fonction bornée (supérieurement ou inférieurement) $f:\mathbb{N}^k \To \Real$ par une expression mathématique, le problème de trouver les points extrémaux de $f$ sur chaque ensemble fini $S \subset \mathbb{N}^k$ est bien défini du point de vu classique. Du point de vue de la théorie de la calculabilité néanmoins il faut éviter les cas pathologiques où ce problème a une complexité de Kolmogorov infinie. La principale restriction consiste à définir l'ordre, parce que la comparaison entre les nombres réels n'est pas décidable. On résout ce problème grâce à une structure qui contient deux algorithmes, un algorithme d'analyse réelle récursive pour évaluer la fonction-coût en arithmétique à précision infinie et un autre algorithme qui transforme chaque valeur de cette fonction en un vecteur d'un espace, qui en général est de dimension infinie. On développe trois cas particuliers de cette structure, un de eux correspondant à la méthode d'approximation de Rauzy. Finalement, on établit une comparaison entre les meilleures approximations diophantiennes simultanées obtenues par la méthode de Rauzy (selon l'interprétation donnée ici) et une autre méthode, appelée tétraédrique, que l'on introduit à partir de l'espace vectoriel engendré par les logarithmes de nombres premiers.

Logarithme d'harmoniques sphériques pour le rendu d'ombres douces de champs de hauteurs et de maillages

Les ombres sont un élément important pour la compréhension d'une scène. Grâce à elles, il est possible de résoudre des situations autrement ambigües, notamment concernant les mouvements, ou encore les positions relatives des objets de la scène. Il y a principalement deux types d'ombres: des ombres dures, aux limites très nettes, qui résultent souvent de lumières ponctuelles ou directionnelles; et des ombres douces, plus floues, qui contribuent à l'atmosphère et à la qualité visuelle de la scène. Les ombres douces résultent de grandes sources de lumière, comme des cartes environnementales, et sont difficiles à échantillonner efficacement en temps réel. Lorsque l'interactivité est prioritaire sur la qualité, des méthodes d'approximation peuvent être utilisées pour améliorer le rendu d'une scène à moindre coût en temps de calcul. Nous calculons interactivement les ombres douces résultant de sources de lumière environnementales, pour des scènes composées d'objets en mouvement et d'un champ de hauteurs dynamique. Notre méthode enrichit la méthode d'exponentiation des harmoniques sphériques, jusque là limitée aux bloqueurs sphériques, pour pouvoir traiter des champs de hauteurs. Nous ajoutons également une représentation pour les BRDFs diffuses et glossy. Nous pouvons ainsi combiner les visibilités et BRDFs dans un même espace, afin de calculer efficacement les ombres douces et les réflexions de scènes complexes. Un algorithme hybride, qui associe les visibilités en espace écran et en espace objet, permet de découpler la complexité des ombres de la complexité de la scène.

The Gandarela Mountain Range and the “resistance space” against iron ore mining threat: a focus on the contrapositions

Full Text / Article complet

La controverse éthique en entreprise : Ce que nous en disent des manuels d’éthique économique

Full Text / Article complet

Validité, fiabilité et reproductibilité des modèles digitaux obtenus avec iTero (Align Technology) et Unitek TMP Digital (3M) en comparaison avec les modèles de plâtre

Objectif: L'objectif primaire de cette étude était d'évaluer la validité, la fiabilité et la reproductibilité des mesures dentaires obtenues sur les modèles digitaux iTero (Align Technology, San Jose, Californie) et Unitek TMP Digital (3M, Monrovia, Californie) en comparaison avec celles obtenues sur les modèles de plâtre (gold standard). L'objectif secondaire était de comparer les deux différents matériaux à empreinte (l'alginate et le polyvinylsiloxane-PVS) afin de déterminer si le choix du matériau affectait la précision des mesures. Méthodes: Le premier volet de l'étude impliquait les modèles digitaux Unitek et iTero, obtenus à partir de 25 paires de modèles de plâtre choisis de façon randomisée et provenant de la pratique privée d'un des co-auteurs. Des empreintes d'alginate et de PVS ont été prises sur les modèles de plâtre et numérisées par le scanner Unitek. Les modèles ont ensuite été numérisés avec le scanner iTero. Le deuxième volet de l'étude cherchait à comparer les modèles digitaux iTero (numérisation intra-orale) avec les modèles de plâtre (empreintes d'alginate et de PVS) obtenus à partir de 25 patients de la clinique d'orthodontie de l'Université de Montréal ayant besoin d'un traitement orthodontique. Dans les deux volets de l'étude, deux auteurs ont pris les mesures suivantes sur les différents modèles: largeur mésio-distale de chaque dent de la première molaire à l'autre première molaire, le périmètre d'arcade, les distances intermolaire et intercanine, le surplomb vertical et le surplomb horizontal. Les ratios et excès Bolton 6 et 12, l'espace requis et les différentiels d'espace au maxillaire et à la mandibule, ont été calculés. Résultats: La fiabilité (ICC) entre les modèles digitaux (Unitek et iTero) et les modèles de plâtre était bonne à excellente pour toutes les mesures [ICC=0,762–0,998], et la fiabilité entre les deux matériaux à empreinte était excellente [ICC=0,947–0,996]. Dans les deux volets de l'étude, les mesures faites sur les modèles iTero étaient généralement plus grandes que celles faites sur les modèles de plâtre. Les plus grandes différences moyennes pour la comparaison iTero-plâtre étaient trouvées au niveau de l'espace disponible au maxillaire et à la mandibule (systématiquement plus grande pour cette variable), soit 2,24 mm et 2,02 mm respectivement dans le premier volet, et 1,17 mm et 1,39 mm respectivement dans le deuxième volet. Les différences étaient considérées cliniquement non significatives pour toutes les variables. La reproductibilité intra-examinateur était bonne à excellente pour les modèles de plâtre et les modèles digitaux, à l'exception du différentiel d'espace à la mandibule pour les modèles Unitek [ICC=0,690-0,692]. La reproductibilité inter-examinateur était bonne à excellente pour les modèles de plâtre et les modèles digitaux dans les deux volets de l'étude, mais acceptable à modérée pour les modèles Unitek au niveau des analyses Bolton 6 et 12, et des différentiels d'espace au maxillaire et à la mandibule [ICC=0,362-0,548]. Conclusions: La précision et la fiabilité des mesures dentaires faites sur les modèles digitaux Unitek et iTero étaient cliniquement acceptables et reproductibles en comparaison avec les celles faites sur les modèles de plâtre. Le choix de matériel à empreinte entre l'alginate et le PVS n'affectait pas la précision des mesures. Cette étude semble démontrer que les modèles digitaux Unitek et iTero, utilisés avec leur logiciel respectif, sont une alternative fiable et reproductible aux modèles de plâtre pour le diagnostic et l’analyse des modèles orthodontiques.

Apprentissage d'espaces sémantiques

Dans cette dissertation, nous présentons plusieurs techniques d’apprentissage d’espaces sémantiques pour plusieurs domaines, par exemple des mots et des images, mais aussi à l’intersection de différents domaines. Un espace de représentation est appelé sémantique si des entités jugées similaires par un être humain, ont leur similarité préservée dans cet espace. La première publication présente un enchaînement de méthodes d’apprentissage incluant plusieurs techniques d’apprentissage non supervisé qui nous a permis de remporter la compétition “Unsupervised and Transfer Learning Challenge” en 2011. Le deuxième article présente une manière d’extraire de l’information à partir d’un contexte structuré (177 détecteurs d’objets à différentes positions et échelles). On montrera que l’utilisation de la structure des données combinée à un apprentissage non supervisé permet de réduire la dimensionnalité de 97% tout en améliorant les performances de reconnaissance de scènes de +5% à +11% selon l’ensemble de données. Dans le troisième travail, on s’intéresse à la structure apprise par les réseaux de neurones profonds utilisés dans les deux précédentes publications. Plusieurs hypothèses sont présentées et testées expérimentalement montrant que l’espace appris a de meilleures propriétés de mixage (facilitant l’exploration de différentes classes durant le processus d’échantillonnage). Pour la quatrième publication, on s’intéresse à résoudre un problème d’analyse syntaxique et sémantique avec des réseaux de neurones récurrents appris sur des fenêtres de contexte de mots. Dans notre cinquième travail, nous proposons une façon d’effectuer de la recherche d’image ”augmentée” en apprenant un espace sémantique joint où une recherche d’image contenant un objet retournerait aussi des images des parties de l’objet, par exemple une recherche retournant des images de ”voiture” retournerait aussi des images de ”pare-brises”, ”coffres”, ”roues” en plus des images initiales.

Fixed point results for multivalued contractions on graphs and their applications

Nous présentons dans cette thèse des théorèmes de point fixe pour des contractions multivoques définies sur des espaces métriques, et, sur des espaces de jauges munis d’un graphe. Nous illustrons également les applications de ces résultats à des inclusions intégrales et à la théorie des fractales. Cette thèse est composée de quatre articles qui sont présentés dans quatre chapitres. Dans le chapitre 1, nous établissons des résultats de point fixe pour des fonctions multivoques, appelées G-contractions faibles. Celles-ci envoient des points connexes dans des points connexes et contractent la longueur des chemins. Les ensembles de points fixes sont étudiés. La propriété d’invariance homotopique d’existence d’un point fixe est également établie pour une famille de Gcontractions multivoques faibles. Dans le chapitre 2, nous établissons l’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions intégrales de Hammerstein sous des conditions de type de monotonie mixte. L’existence de solutions pour des systèmes d’inclusions différentielles avec conditions initiales ou conditions aux limites périodiques est également obtenue. Nos résultats s’appuient sur nos théorèmes de point fixe pour des G-contractions multivoques faibles établis au chapitre 1. Dans le chapitre 3, nous appliquons ces mêmes résultats de point fixe aux systèmes de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté. Plus précisément, nous construisons un espace métrique muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés. En utilisant les points fixes de cette G-contraction, nous obtenons plus d’information sur les attracteurs de ces systèmes de fonctions itérées. Dans le chapitre 4, nous considérons des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe. Nous prouvons un résultat de point fixe pour des fonctions multivoques qui envoient des points connexes dans des points connexes et qui satisfont une condition de contraction généralisée. Ensuite, nous étudions des systèmes infinis de fonctions itérées assujettis à un graphe orienté (H-IIFS). Nous donnons des conditions assurant l’existence d’un attracteur unique à un H-IIFS. Enfin, nous appliquons notre résultat de point fixe pour des contractions multivoques définies sur un espace de jauges muni d’un graphe pour obtenir plus d’information sur l’attracteur d’un H-IIFS. Plus précisément, nous construisons un espace de jauges muni d’un graphe G et une G-contraction appropriés tels que ses points fixes sont des sous-attracteurs du H-IIFS.

Soin des corps, soin des âmes : genre et pouvoirs dans les hôpitaux de France et de Nouvelle-France aux XVIIe et XVIIIe siècles.

Thèse réalisée en cotutelle avec l'université Clermont 2 (Clermont-Ferrand, France)