Génération automatique de configurations et de scénarios d'utilisation d'outils de visualisation à partir de spécifications de tâches d'analyse de logiciels

Nous proposons une approche qui génère des scénarios de visualisation à partir des descriptions de tâches d'analyse de code. La dérivation de scénario est considérée comme un processus d'optimisation. Dans ce contexte, nous évaluons différentes possibilités d'utilisation d'un outil de visualisation donnée pour effectuer la tâche d'analyse, et sélectionnons le scénario qui nécessite le moins d'effort d'analyste. Notre approche a été appliquée avec succès à diverses tâches d'analyse telles que la détection des défauts de conception.

Croissance et ensemble nodal de fonctions propres du laplacien sur des surfaces

Dans cette thèse, nous étudions les fonctions propres de l'opérateur de Laplace-Beltrami - ou simplement laplacien - sur une surface fermée, c'est-à-dire une variété riemannienne lisse, compacte et sans bord de dimension 2. Ces fonctions propres satisfont l'équation $\Delta_g \phi_\lambda + \lambda \phi_\lambda = 0$ et les valeurs propres forment une suite infinie. L'ensemble nodal d'une fonction propre du laplacien est celui de ses zéros et est d'intérêt depuis les expériences de plaques vibrantes de Chladni qui remontent au début du 19ème siècle et, plus récemment, dans le contexte de la mécanique quantique. La taille de cet ensemble nodal a été largement étudiée ces dernières années, notamment par Donnelly et Fefferman, Colding et Minicozzi, Hezari et Sogge, Mangoubi ainsi que Sogge et Zelditch. L'étude de la croissance de fonctions propres n'est pas en reste, avec entre autres les récents travaux de Donnelly et Fefferman, Sogge, Toth et Zelditch, pour ne nommer que ceux-là. Notre thèse s'inscrit dans la foulée du travail de Nazarov, Polterovich et Sodin et relie les propriétés de croissance des fonctions propres avec la taille de leur ensemble nodal dans l'asymptotique $\lambda \nearrow \infty$. Pour ce faire, nous considérons d'abord les exposants de croissance, qui mesurent la croissance locale de fonctions propres et qui sont obtenus à partir de la norme uniforme de celles-ci. Nous construisons ensuite la croissance locale moyenne d'une fonction propre en calculant la moyenne sur toute la surface de ces exposants de croissance, définis sur de petits disques de rayon comparable à la longueur d'onde. Nous montrons alors que la taille de l'ensemble nodal est contrôlée par le produit de cette croissance locale moyenne et de la fréquence $\sqrt{\lambda}$. Ce résultat permet une reformulation centrée sur les fonctions propres de la célèbre conjecture de Yau, qui prévoit que la mesure de l'ensemble nodal croît au rythme de la fréquence. Notre travail renforce également l'intuition répandue selon laquelle une fonction propre se comporte comme un polynôme de degré $\sqrt{\lambda}$. Nous généralisons ensuite nos résultats pour des exposants de croissance construits à partir de normes $L^q$. Nous sommes également amenés à étudier les fonctions appartenant au noyau d'opérateurs de Schrödinger avec petit potentiel dans le plan. Pour de telles fonctions, nous obtenons deux résultats qui relient croissance et taille de l'ensemble nodal.

La recherche de naines brunes et étoiles de faible masse dans les associations cinématiques jeunes du voisinage solaire

L’objectif principal de cette thèse est d’identifier les étoiles de faible masse et naines brunes membres d’associations cinématiques jeunes du voisinage solaire. Ces associations sont typiquement âgées de moins de 200 millions d’années et regroupent chacune un ensemble d’étoiles s’étant formées au même moment et dans un même environnement. La majorité de leurs membres d'environ plus de 0.3 fois la masse du Soleil sont déjà connus, cependant les membres moins massifs (et moins brillants) nous échappent encore. Leur identification permettra de lever le voile sur plusieurs questions fondamentales en astrophysique. En particulier, le fait de cibler des objets jeunes, encore chauds et lumineux par leur formation récente, permettra d’atteindre un régime de masses encore peu exploré, jusqu'à seulement quelques fois la masse de Jupiter. Elles nous permettront entre autres de contraindre la fonction de masse initiale et d'explorer la connection entre naines brunes et exoplanètes, étant donné que les moins massives des naines brunes jeunes auront des propriétés physiques très semblables aux exoplanètes géantes gazeuses. Pour mener à bien ce projet, nous avons adapté l'outil statistique BANYAN I pour qu'il soit applicable aux objets de très faibles masses en plus de lui apporter plusieurs améliorations. Nous avons entre autres inclus l'utilisation de deux diagrammes couleur-magnitude permettant de différencier les étoiles de faible masse et naines brunes jeunes à celles plus vieilles, ajouté l'utilisation de probabilités a priori pour rendre les résultats plus réalistes, adapté les modèles spatiaux et cinématiques des associations jeunes en utilisant des ellipsoïdes gaussiennes tridimensionnelles dont l'alignement des axes est libre, effectué une analyse Monte Carlo pour caractériser le taux de faux-positifs et faux-négatifs, puis revu la structure du code informatique pour le rendre plus efficace. Dans un premier temps, nous avons utilisé ce nouvel algorithme, BANYAN II, pour identifier 25 nouvelles candidates membres d'associations jeunes parmi un échantillon de 158 étoiles de faible masse (de types spectraux > M4) et naines brunes jeunes déjà connues. Nous avons ensuite effectué la corrélation croisée de deux catalogues couvrant tout le ciel en lumière proche-infrarouge et contenant ~ 500 millions d’objets célestes pour identifier environ 100 000 candidates naines brunes et étoiles de faible masse du voisinage solaire. À l'aide de l'outil BANYAN II, nous avons alors identifié quelques centaines d'objets appartenant fort probablement à une association jeune parmi cet échantillon et effectué un suivi spectroscopique en lumière proche-infrarouge pour les caractériser. Les travaux présentés ici ont mené à l'identification de 79 candidates naines brunes jeunes ainsi que 150 candidates étoiles de faible masse jeunes, puis un suivi spectroscopique nous a permis de confirmer le jeune âge de 49 de ces naines brunes et 62 de ces étoiles de faible masse. Nous avons ainsi approximativement doublé le nombre de naines brunes jeunes connues, ce qui a ouvert la porte à une caractérisation statistique de leur population. Ces nouvelles naines brunes jeunes représentent un laboratoire idéal pour mieux comprendre l'atmosphère des exoplanètes géantes gazeuses. Nous avons identifié les premiers signes d’une remontée dans la fonction de masse initiale des naines brunes aux très faibles masses dans l'association jeune Tucana-Horologium, ce qui pourrait indiquer que l’éjection d’exoplanètes joue un rôle important dans la composition de leur population. Les résultats du suivi spectroscopique nous ont permis de construire une séquence empirique complète pour les types spectraux M5-L5 à l'âge du champ, à faible (β) et très faible (γ) gravité de surface. Nous avons effectué une comparaison de ces données aux modèles d'évolution et d'atmosphère, puis nous avons construit un ensemble de séquences empiriques de couleur-magnitude et types spectraux-magnitude pour les naines brunes jeunes. Finalement, nous avons découvert deux nouvelles exoplanètes par un suivi en imagerie directe des étoiles jeunes de faible masse identifiées dans ce projet. La future mission GAIA et le suivi spectroscopique complet des candidates présentées dans cette thèse permettront de confirmer leur appartenance aux associations jeunes et de contraindre la fonction de masse initiale dans le régime sous-stellaire.

Investigating the Impact of Personal, Temporal and Participation Factors on Code Review Quality

La révision du code est un procédé essentiel quelque soit la maturité d'un projet; elle cherche à évaluer la contribution apportée par le code soumis par les développeurs. En principe, la révision du code améliore la qualité des changements de code (patches) avant qu'ils ne soient validés dans le repertoire maître du projet. En pratique, l'exécution de ce procédé n'exclu pas la possibilité que certains bugs passent inaperçus. Dans ce document, nous présentons une étude empirique enquétant la révision du code d'un grand projet open source. Nous investissons les relations entre les inspections des reviewers et les facteurs, sur les plans personnel et temporel, qui pourraient affecter la qualité de telles inspections.Premiérement, nous relatons une étude quantitative dans laquelle nous utilisons l'algorithme SSZ pour détecter les modifications et les changements de code favorisant la création de bogues (bug-inducing changes) que nous avons lié avec l'information contenue dans les révisions de code (code review information) extraites du systéme de traçage des erreurs (issue tracking system). Nous avons découvert que les raisons pour lesquelles les réviseurs manquent certains bogues était corrélées autant à leurs caractéristiques personnelles qu'aux propriétés techniques des corrections en cours de revue. Ensuite, nous relatons une étude qualitative invitant les développeurs de chez Mozilla à nous donner leur opinion concernant les attributs favorables à la bonne formulation d'une révision de code. Les résultats de notre sondage suggèrent que les développeurs considèrent les aspects techniques (taille de la correction, nombre de chunks et de modules) autant que les caractéristiques personnelles (l'expérience et review queue) comme des facteurs influant fortement la qualité des revues de code.

Concept oriented biomedical information retrieval

Le domaine biomédical est probablement le domaine où il y a les ressources les plus riches. Dans ces ressources, on regroupe les différentes expressions exprimant un concept, et définit des relations entre les concepts. Ces ressources sont construites pour faciliter l’accès aux informations dans le domaine. On pense généralement que ces ressources sont utiles pour la recherche d’information biomédicale. Or, les résultats obtenus jusqu’à présent sont mitigés : dans certaines études, l’utilisation des concepts a pu augmenter la performance de recherche, mais dans d’autres études, on a plutôt observé des baisses de performance. Cependant, ces résultats restent difficilement comparables étant donné qu’ils ont été obtenus sur des collections différentes. Il reste encore une question ouverte si et comment ces ressources peuvent aider à améliorer la recherche d’information biomédicale. Dans ce mémoire, nous comparons les différentes approches basées sur des concepts dans un même cadre, notamment l’approche utilisant les identificateurs de concept comme unité de représentation, et l’approche utilisant des expressions synonymes pour étendre la requête initiale. En comparaison avec l’approche traditionnelle de "sac de mots", nos résultats d’expérimentation montrent que la première approche dégrade toujours la performance, mais la seconde approche peut améliorer la performance. En particulier, en appariant les expressions de concepts comme des syntagmes stricts ou flexibles, certaines méthodes peuvent apporter des améliorations significatives non seulement par rapport à la méthode de "sac de mots" de base, mais aussi par rapport à la méthode de Champ Aléatoire Markov (Markov Random Field) qui est une méthode de l’état de l’art dans le domaine. Ces résultats montrent que quand les concepts sont utilisés de façon appropriée, ils peuvent grandement contribuer à améliorer la performance de recherche d’information biomédicale. Nous avons participé au laboratoire d’évaluation ShARe/CLEF 2014 eHealth. Notre résultat était le meilleur parmi tous les systèmes participants.

Développement de méthodes d'assemblage de génomes de novo adaptées aux bactéries endosymbiotes

Le but de ce projet était de développer des méthodes d'assemblage de novo dans le but d'assembler de petits génomes, principalement bactériens, à partir de données de séquençage de nouvelle-génération. Éventuellement, ces méthodes pourraient être appliquées à l'assemblage du génome de StachEndo, une Alpha-Protéobactérie inconnue endosymbiote de l'amibe Stachyamoeba lipophora. Suite à plusieurs analyses préliminaires, il fut observé que l’utilisation de lectures Illumina avec des assembleurs par graphe DeBruijn produisait les meilleurs résultats. Ces expériences ont également montré que les contigs produits à partir de différentes tailles de k-mères étaient complémentaires pour la finition des génomes. L’ajout de longues paires de lectures chevauchantes se montra essentiel pour la finition complète des grandes répétitions génomiques. Ces méthodes permirent d'assembler le génome de StachEndo (1,7 Mb). L'annotation de ce génome permis de montrer que StachEndo possède plusieurs caractéristiques inhabituelles chez les endosymbiotes. StachEndo constitue une espèce d'intérêt pour l'étude du développement endosymbiotique.

Typage de la classe génotypique du gène PRDM9 à partir de données de séquençage de Nouvelle Génération

Les positions des évènements de recombinaison s’agrègent ensemble, formant des hotspots déterminés en partie par la protéine à évolution rapide PRDM9. En particulier, ces positions de hotspots sont déterminées par le domaine de doigts de zinc (ZnF) de PRDM9 qui reconnait certains motifs d’ADN. Les allèles de PRDM9 contenant le ZnF de type k ont été préalablement associés avec une cohorte de patients affectés par la leucémie aigüe lymphoblastique. Les allèles de PRDM9 sont difficiles à identifier à partir de données de séquençage de nouvelle génération (NGS), en raison de leur nature répétitive. Dans ce projet, nous proposons une méthode permettant la caractérisation d’allèles de PRDM9 à partir de données de NGS, qui identifie le nombre d’allèles contenant un type spécifique de ZnF. Cette méthode est basée sur la corrélation entre les profils représentant le nombre de séquences nucléotidiques uniques à chaque ZnF retrouvés chez les lectures de NGS simulées sans erreur d’une paire d’allèles et chez les lectures d’un échantillon. La validité des prédictions obtenues par notre méthode est confirmée grâce à analyse basée sur les simulations. Nous confirmons également que la méthode peut correctement identifier le génotype d’allèles de PRDM9 qui n’ont pas encore été identifiés. Nous conduisons une analyse préliminaire identifiant le génotype des allèles de PRDM9 contenant un certain type de ZnF dans une cohorte de patients atteints de glioblastomes multiforme pédiatrique, un cancer du cerveau caractérisé par les mutations récurrentes dans le gène codant pour l’histone H3, la cible de l’activité épigénétique de PRDM9. Cette méthode ouvre la possibilité d’identifier des associations entre certains allèles de PRDM9 et d’autres types de cancers pédiatriques, via l’utilisation de bases de données de NGS de cellules tumorales.

Abitbol : un langage sur mesure pour la métaprogrammation

Ce mémoire a pour thèse que les fonctions devraient être transparentes lors de la phase de métaprogrammation. En effet, la métaprogrammation se veut une possibilité pour le programmeur d’étendre le compilateur. Or, dans un style de programmation fonctionnelle, la logique du programme se retrouve dans les définitions des diverses fonctions le composant. Puisque les fonctions sont généralement opaques, l’impossibilité d’accéder à cette logique limite les applications possibles de la phase de métaprogrammation. Nous allons illustrer les avantages que procurent les fonctions transparentes pour la métaprogrammation. Nous donnerons notamment l’exemple du calcul symbolique et un exemple de nouvelles optimisations désormais possibles. Nous illustrerons également que la transparence des fonctions permet de faire le pont entre les datatypes du programme et les fonctions. Nous allons également étudier ce qu'implique la présence de fonctions transparentes au sein d'un langage. Nous nous concentrerons sur les aspects reliés à l'implantation de ces dernières, aux performances et à la facilité d'utilisation. Nous illustrerons nos propos avec le langage Abitbol, un langage créé sur mesure pour la métaprogrammation.

Transformations quasi-conformes de maillages volumiques et applications en infographie

La modélisation géométrique est importante autant en infographie qu'en ingénierie. Notre capacité à représenter l'information géométrique fixe les limites et la facilité avec laquelle on manipule les objets 3D. Une de ces représentations géométriques est le maillage volumique, formé de polyèdres assemblés de sorte à approcher une forme désirée. Certaines applications, tels que le placage de textures et le remaillage, ont avantage à déformer le maillage vers un domaine plus régulier pour faciliter le traitement. On dit qu'une déformation est \emph{quasi-conforme} si elle borne la distorsion. Cette thèse porte sur l’étude et le développement d'algorithmes de déformation quasi-conforme de maillages volumiques. Nous étudions ces types de déformations parce qu’elles offrent de bonnes propriétés de préservation de l’aspect local d’un solide et qu’elles ont été peu étudiées dans le contexte de l’informatique graphique, contrairement à leurs pendants 2D. Cette recherche tente de généraliser aux volumes des concepts bien maitrisés pour la déformation de surfaces. Premièrement, nous présentons une approche linéaire de la quasi-conformité. Nous développons une méthode déformant l’objet vers son domaine paramétrique par une méthode des moindres carrés linéaires. Cette méthode est simple d'implémentation et rapide d'exécution, mais n'est qu'une approximation de la quasi-conformité car elle ne borne pas la distorsion. Deuxièmement, nous remédions à ce problème par une approche non linéaire basée sur les positions des sommets. Nous développons une technique déformant le domaine paramétrique vers le solide par une méthode des moindres carrés non linéaires. La non-linéarité permet l’inclusion de contraintes garantissant l’injectivité de la déformation. De plus, la déformation du domaine paramétrique au lieu de l’objet lui-même permet l’utilisation de domaines plus généraux. Troisièmement, nous présentons une approche non linéaire basée sur les angles dièdres. Cette méthode définit la déformation du solide par les angles dièdres au lieu des positions des sommets du maillage. Ce changement de variables permet une expression naturelle des bornes de distorsion de la déformation. Nous présentons quelques applications de cette nouvelle approche dont la paramétrisation, l'interpolation, l'optimisation et la compression de maillages tétraédriques.

L’origine géographique en tant que facteur explicatif de la cyberdélinquance

Ce mémoire propose que l’origine d’un cyberdélinquant soit un facteur explicatif du phénomène de la cybercriminalité. Il comporte deux objectifs : premièrement, décrire les profils des cybercriminels recensés dans les médias internationaux; deuxièmement, vérifier si ces profils varient selon le lieu d’origine du cyberdélinquant. Une base de données, comportant 90 cas de cybercriminels répertoriés à travers le monde, fut créée. Quinze (15) cybercriminels par territoire ont été sélectionnés, les régions ciblées allant comme suit : Amérique du Nord, Amérique latine, Australasie, Europe de l’Ouest, Eurasie et Afrique/péninsule Arabique. En premier lieu, des analyses descriptives ont été exécutées afin de dresser un portrait de ce phénomène. En second lieu, des analyses de tableaux de contingence ont été effectuées entre les variables à l’étude afin de voir si des relations existaient. Enfin, d’autres analyses de tableaux de contingence ont été réalisées afin d’établir les différences des paramètres en fonction de l’origine. Les résultats de ces divers tests démontrent que ce sont généralement de jeunes hommes âgés en moyenne de 25 ans qui seront susceptibles de commettre des délits informatiques. Quelques profils types se sont dégagés des analyses et peuvent s’expliquer par l’accès au matériel informatique, les inégalités économiques entre classes sociales, tout comme la vitesse d’Internet, et ce, en fonction de l’origine du cyberdélinquant.

Étude comparative des moyens de paiement

L’époque où il n'existait qu'un choix restreint de modes de paiement est à présent révolue. En effet, de l'apparition de la monnaie fiduciaire aux trente glorieuses, ils n’avaient que très peu évolué. Or, depuis quelques décennies, nous assistons à l’apparition de nombreux moyens de paiement, tous plus différents les uns des autres. Notre présente étude a non seulement pour objectif d’en confronter les principaux en vue d’identifier le plus adéquat face à une situation donnée, mais aussi et surtout de discuter de l’anonymat que ces derniers procurent ou non. Pour ce faire, nous avons d’abord présenté chacun de ces moyens tout en en définissant les fonctionnements et les technologies. Par la suite, une comparaison par l'entremise d'une analyse indépendante a été réalisée sur la base d’éléments précis tels que la protection de la vie privée ou encore les propriétés ACID. Des critères omme la confiance des utilisateurs (sécurité) et les attentes qu'ont les institutions financières vis-à-vis de ces derniers ont aussi été considérés. Et enfin, trois méthodes de paiement qui sont en réalité des approches-solutions pour pallier aux problèmes liés à l’anonymat que présentent certains principaux moyens de paiement connus, ont été présentées à leur tour. Ainsi, le premier système de paiement proposé est axé sur les comptes bancaires anonymes, tandis que le second est, lui inspiré du système des jetons; Si bien qu’une combinaison de ces deux approches a conduit à une troisième, afin d’en regrouper les avantages.

Multi-view 3D reconstruction using virtual cameras

Ce mémoire s'intéresse à la reconstruction d'un modèle 3D à partir de plusieurs images. Le modèle 3D est élaboré avec une représentation hiérarchique de voxels sous la forme d'un octree. Un cube englobant le modèle 3D est calculé à partir de la position des caméras. Ce cube contient les voxels et il définit la position de caméras virtuelles. Le modèle 3D est initialisé par une enveloppe convexe basée sur la couleur uniforme du fond des images. Cette enveloppe permet de creuser la périphérie du modèle 3D. Ensuite un coût pondéré est calculé pour évaluer la qualité de chaque voxel à faire partie de la surface de l'objet. Ce coût tient compte de la similarité des pixels provenant de chaque image associée à la caméra virtuelle. Finalement et pour chacune des caméras virtuelles, une surface est calculée basée sur le coût en utilisant la méthode de SGM. La méthode SGM tient compte du voisinage lors du calcul de profondeur et ce mémoire présente une variation de la méthode pour tenir compte des voxels précédemment exclus du modèle par l'étape d'initialisation ou de creusage par une autre surface. Par la suite, les surfaces calculées sont utilisées pour creuser et finaliser le modèle 3D. Ce mémoire présente une combinaison innovante d'étapes permettant de créer un modèle 3D basé sur un ensemble d'images existant ou encore sur une suite d'images capturées en série pouvant mener à la création d'un modèle 3D en temps réel.

The berth allocation problem at port terminals : a column generation framework

Le problème d'allocation de postes d'amarrage (PAPA) est l'un des principaux problèmes de décision aux terminaux portuaires qui a été largement étudié. Dans des recherches antérieures, le PAPA a été reformulé comme étant un problème de partitionnement généralisé (PPG) et résolu en utilisant un solveur standard. Les affectations (colonnes) ont été générées a priori de manière statique et fournies comme entrée au modèle %d'optimisation. Cette méthode est capable de fournir une solution optimale au problème pour des instances de tailles moyennes. Cependant, son inconvénient principal est l'explosion du nombre d'affectations avec l'augmentation de la taille du problème, qui fait en sorte que le solveur d'optimisation se trouve à court de mémoire. Dans ce mémoire, nous nous intéressons aux limites de la reformulation PPG. Nous présentons un cadre de génération de colonnes où les affectations sont générées de manière dynamique pour résoudre les grandes instances du PAPA. Nous proposons un algorithme de génération de colonnes qui peut être facilement adapté pour résoudre toutes les variantes du PAPA en se basant sur différents attributs spatiaux et temporels. Nous avons testé notre méthode sur un modèle d'allocation dans lequel les postes d'amarrage sont considérés discrets, l'arrivée des navires est dynamique et finalement les temps de manutention dépendent des postes d'amarrage où les bateaux vont être amarrés. Les résultats expérimentaux des tests sur un ensemble d'instances artificielles indiquent que la méthode proposée permet de fournir une solution optimale ou proche de l'optimalité même pour des problème de très grandes tailles en seulement quelques minutes.

From Word Embeddings to Large Vocabulary Neural Machine Translation

Dans ce mémoire, nous examinons certaines propriétés des représentations distribuées de mots et nous proposons une technique pour élargir le vocabulaire des systèmes de traduction automatique neurale. En premier lieu, nous considérons un problème de résolution d'analogies bien connu et examinons l'effet de poids adaptés à la position, le choix de la fonction de combinaison et l'impact de l'apprentissage supervisé. Nous enchaînons en montrant que des représentations distribuées simples basées sur la traduction peuvent atteindre ou dépasser l'état de l'art sur le test de détection de synonymes TOEFL et sur le récent étalon-or SimLex-999. Finalament, motivé par d'impressionnants résultats obtenus avec des représentations distribuées issues de systèmes de traduction neurale à petit vocabulaire (30 000 mots), nous présentons une approche compatible à l'utilisation de cartes graphiques pour augmenter la taille du vocabulaire par plus d'un ordre de magnitude. Bien qu'originalement développée seulement pour obtenir les représentations distribuées, nous montrons que cette technique fonctionne plutôt bien sur des tâches de traduction, en particulier de l'anglais vers le français (WMT'14).

Theory and numerical integration of subsurface light transport

En synthèse d’images, reproduire les effets complexes de la lumière sur des matériaux transluminescents, tels que la cire, le marbre ou la peau, contribue grandement au réalisme d’une image. Malheureusement, ce réalisme supplémentaire est couteux en temps de calcul. Les modèles basés sur la théorie de la diffusion visent à réduire ce coût en simulant le comportement physique du transport de la lumière sous surfacique tout en imposant des contraintes de variation sur la lumière incidente et sortante. Une composante importante de ces modèles est leur application à évaluer hiérarchiquement l’intégrale numérique de l’illumination sur la surface d’un objet. Cette thèse révise en premier lieu la littérature actuelle sur la simulation réaliste de la transluminescence, avant d’investiguer plus en profondeur leur application et les extensions des modèles de diffusion en synthèse d’images. Ainsi, nous proposons et évaluons une nouvelle technique d’intégration numérique hiérarchique utilisant une nouvelle analyse fréquentielle de la lumière sortante et incidente pour adapter efficacement le taux d’échantillonnage pendant l’intégration. Nous appliquons cette théorie à plusieurs modèles qui correspondent à l’état de l’art en diffusion, octroyant une amélioration possible à leur efficacité et précision.