Estimation of State Space Models and Stochastic Volatility

Ma thèse est composée de trois chapitres reliés à l'estimation des modèles espace-état et volatilité stochastique. Dans le première article, nous développons une procédure de lissage de l'état, avec efficacité computationnelle, dans un modèle espace-état linéaire et gaussien. Nous montrons comment exploiter la structure particulière des modèles espace-état pour tirer les états latents efficacement. Nous analysons l'efficacité computationnelle des méthodes basées sur le filtre de Kalman, l'algorithme facteur de Cholesky et notre nouvelle méthode utilisant le compte d'opérations et d'expériences de calcul. Nous montrons que pour de nombreux cas importants, notre méthode est plus efficace. Les gains sont particulièrement grands pour les cas où la dimension des variables observées est grande ou dans les cas où il faut faire des tirages répétés des états pour les mêmes valeurs de paramètres. Comme application, on considère un modèle multivarié de Poisson avec le temps des intensités variables, lequel est utilisé pour analyser le compte de données des transactions sur les marchés financières. Dans le deuxième chapitre, nous proposons une nouvelle technique pour analyser des modèles multivariés à volatilité stochastique. La méthode proposée est basée sur le tirage efficace de la volatilité de son densité conditionnelle sachant les paramètres et les données. Notre méthodologie s'applique aux modèles avec plusieurs types de dépendance dans la coupe transversale. Nous pouvons modeler des matrices de corrélation conditionnelles variant dans le temps en incorporant des facteurs dans l'équation de rendements, où les facteurs sont des processus de volatilité stochastique indépendants. Nous pouvons incorporer des copules pour permettre la dépendance conditionnelle des rendements sachant la volatilité, permettant avoir différent lois marginaux de Student avec des degrés de liberté spécifiques pour capturer l'hétérogénéité des rendements. On tire la volatilité comme un bloc dans la dimension du temps et un à la fois dans la dimension de la coupe transversale. Nous appliquons la méthode introduite par McCausland (2012) pour obtenir une bonne approximation de la distribution conditionnelle à posteriori de la volatilité d'un rendement sachant les volatilités d'autres rendements, les paramètres et les corrélations dynamiques. Le modèle est évalué en utilisant des données réelles pour dix taux de change. Nous rapportons des résultats pour des modèles univariés de volatilité stochastique et deux modèles multivariés. Dans le troisième chapitre, nous évaluons l'information contribuée par des variations de volatilite réalisée à l'évaluation et prévision de la volatilité quand des prix sont mesurés avec et sans erreur. Nous utilisons de modèles de volatilité stochastique. Nous considérons le point de vue d'un investisseur pour qui la volatilité est une variable latent inconnu et la volatilité réalisée est une quantité d'échantillon qui contient des informations sur lui. Nous employons des méthodes bayésiennes de Monte Carlo par chaîne de Markov pour estimer les modèles, qui permettent la formulation, non seulement des densités a posteriori de la volatilité, mais aussi les densités prédictives de la volatilité future. Nous comparons les prévisions de volatilité et les taux de succès des prévisions qui emploient et n'emploient pas l'information contenue dans la volatilité réalisée. Cette approche se distingue de celles existantes dans la littérature empirique en ce sens que ces dernières se limitent le plus souvent à documenter la capacité de la volatilité réalisée à se prévoir à elle-même. Nous présentons des applications empiriques en utilisant les rendements journaliers des indices et de taux de change. Les différents modèles concurrents sont appliqués à la seconde moitié de 2008, une période marquante dans la récente crise financière.

Identification de modifications post-traductionnelles de Staufen1 et étude de leur fonction régulatrice

La régulation post-transcriptionnelle joue un rôle de premier plan dans le contrôle fin de l’expression génique en permettant une modulation de la synthèse de protéines dans le temps et l’espace, en fonction des besoins de la cellule. Ainsi, des protéines reconnaissant des éléments d’ARN présents sur des transcrits peuvent influencer toutes les étapes de leur existence, soit leur épissage, leur export nucléaire, leur localisation subcellulaire, leur traduction et leur dégradation. Staufen1 (Stau1) est un membre de la famille des protéines liant l’ARN double-brin qui contribue à la régulation post-transcriptionnelle par son implication dans des mécanismes qui vont promouvoir l’épissage alternatif, le transport, la dé-répression de la traduction et l’induction de la dégradation d’ARN messagers (ARNm) spécifiques. L’identité des cibles potentielles de Stau1 est maintenant connue puisqu’une étude à l’échelle du génome a montré que la protéine s’associe à près de 7% du transcriptome des cellules HEK293T. Ces ARNm se classent dans un large éventail de catégories fonctionnelles, mais il est tout de même intéressant de noter qu’une grande proportion d’entre eux code pour des protéines reliées au métabolisme cellulaire et à la régulation de processus cellulaires. En considérant toutes ces informations, nous avons émis l’hypothèse que les différentes activités de Stau1 puissent être modulées afin de contrôler adéquatement l’expression des transcrits liés par la protéine. Dans la mesure où certains ARNm faisant partie des complexes définis par la présence de Stau1 codent pour des régulateurs clés de la prolifération cellulaire, nous avons voulu examiner si l’expression de la protéine varie au cours du cycle de division cellulaire. Nous avons montré que l’abondance de Stau1 est maximale en début de mitose et qu’elle diminue ensuite lorsque les cellules complètent la division cellulaire. Nous avons ensuite découvert que cette baisse d’expression de Stau1 en sortie de mitose dépend du complexe promoteur d’anaphase/cyclosome (APC/C). En soutien à l’idée que Stau1 soit une cible de cette ubiquitine ligase de type E3, nous avons de plus démontré que Stau1 est ubiquitiné et dégradé par le protéasome. Ce contrôle des niveaux de Stau1 semble important puisque la surexpression de la protéine retarde la sortie de mitose et entraîne une diminution importante de la prolifération cellulaire. Par ailleurs, nous avons supposé que les différentes fonctions de Stau1 puissent également être sujettes à une régulation. Compte tenu que les activités de nombreuses protéines liant l’ARN peuvent être contrôlées par des modifications post-traductionnelles telles que la phosphorylation, nous avons voulu tester la possibilité que Stau1 soit phosphorylé. L’immunopurification de Stau1 et son analyse par spectrométrie de masse nous a permis d’identifier trois phosphosites dans la protéine. L’évaluation du rôle de ces événements de phosphorylation à l’aide de mutants phoshomimétiques ou non-phoshorylables a révélé que la modification de Stau1 pourrait compromettre son association à la protéine UPF1. Comme cette interaction est nécessaire pour déstabiliser les transcrits liés par Stau1, nos résultats suggèrent fortement que la fonction de Stau1 dans la dégradation d’ARNm est régulée négativement par sa phosphorylation. Toutes ces données mettent en lumière l’importance des modifications post-traductionnelles telles que l’ubiquitination et la phosphorylation dans la modulation de l’expression et des fonctions de Stau 1. Somme toute, il est vraisemblable que ces mécanismes de contrôle puissent avoir un impact significatif sur le destin des ARNm liés par Stau1, particulièrement dans un contexte de progression dans le cycle cellulaire.

Information utile à la catégorisation du sexe des visages

La présente thèse avait pour mandat d’examiner la question suivante : quels sont les indices visuels utilisés pour catégoriser le sexe d’un visage et comment sont-ils traités par le cerveau humain? La plupart des études examinant l’importance de certaines régions faciales pour la catégorisation du sexe des visages présentaient des limites quant à leur validité externe. L’article 1 visait à investiguer l’utilisation des indices achromatiques et chromatiques (sur l’axe xy) dans un contexte de plus grande validité externe. Pour ce faire, nous avons utilisé la technique Bubbles afin d’échantillonner l’espace xy de visages en couleurs n’ayant subi aucune transformation. Afin d’éviter les problèmes liés à la grande répétition des mêmes visages, nous avons utilisé un grand nombre de visages (c.-à-d. 300 visages caucasiens d’hommes et de femmes) et chaque visage n’a été présenté qu’une seule fois à chacun des 30 participants. Les résultats indiquent que la région des yeux et des sourcils—probablement dans le canal blanc-noir—est l’indice le plus important pour discriminer correctement le genre des visages; et que la région de la bouche—probablement dans le canal rouge-vert—est l’indice le plus important pour discriminer rapidement et correctement le genre des visages. Plusieurs études suggèrent qu’un indice facial que nous n’avons pas étudié dans l’article 1—les distances interattributs—est crucial à la catégorisation du sexe. L’étude de Taschereau et al. (2010) présente toutefois des données allant à l’encontre de cette hypothèse : les performances d’identification des visages étaient beaucoup plus faibles lorsque seules les distances interattributs réalistes étaient disponibles que lorsque toutes les autres informations faciales à l’exception des distances interattributs réalistes étaient disponibles. Quoi qu’il en soit, il est possible que la faible performance observée dans la condition où seules les distances interattributs étaient disponibles soit explicable non par une incapacité d’utiliser ces indices efficacement, mais plutôt par le peu d’information contenue dans ces indices. L’article 2 avait donc comme objectif principal d’évaluer l’efficacité—une mesure de performance qui compense pour la faiblesse de l’information disponible—des distances interattributs réalistes pour la catégorisation du sexe des visages chez 60 participants. Afin de maximiser la validité externe, les distances interattributs manipulées respectaient la distribution et la matrice de covariance observées dans un large échantillon de visages (N=515). Les résultats indiquent que les efficacités associées aux visages ne possédant que de l’information au niveau des distances interattributs sont un ordre de magnitude plus faibles que celles associées aux visages possédant toute l’information que possèdent normalement les visages sauf les distances interattributs et donnent le coup de grâce à l’hypothèse selon laquelle les distances interattributs seraient cuciale à la discrimination du sexe des visages. L’article 3 avait pour objectif principal de tester l’hypothèse formulée à la fin de l’article 1 suivant laquelle l’information chromatique dans la région de la bouche serait extraite très rapidement par le système visuel lors de la discrimination du sexe. Cent douze participants ont chacun complété 900 essais d’une tâche de discrimination du genre pendant laquelle l’information achromatique et chromatique des visages était échantillonnée spatiotemporellement avec la technique Bubbles. Les résultats d’une analyse présentée en Discussion seulement confirme l’utilisation rapide de l’information chromatique dans la région de la bouche. De plus, l’utilisation d’un échantillonnage spatiotemporel nous a permis de faire des analyses temps-fréquences desquelles a découlé une découverte intéressante quant aux mécanismes d’encodage des informations spatiales dans le temps. Il semblerait que l’information achromatique et chromatique à l’intérieur d’une même région faciale est échantillonnée à la même fréquence par le cerveau alors que les différentes parties du visage sont échantillonnées à des fréquences différentes (entre 6 et 10 Hz). Ce code fréquentiel est compatible avec certaines évidences électrophysiologiques récentes qui suggèrent que les parties de visages sont « multiplexées » par la fréquence d’oscillations transitoires synchronisées dans le cerveau.

A unified framework for the comprehension of software's time dimension

Les logiciels sont de plus en plus complexes et leur développement est souvent fait par des équipes dispersées et changeantes. Par ailleurs, de nos jours, la majorité des logiciels sont recyclés au lieu d’être développés à partir de zéro. La tâche de compréhension, inhérente aux tâches de maintenance, consiste à analyser plusieurs dimensions du logiciel en parallèle. La dimension temps intervient à deux niveaux dans le logiciel : il change durant son évolution et durant son exécution. Ces changements prennent un sens particulier quand ils sont analysés avec d’autres dimensions du logiciel. L’analyse de données multidimensionnelles est un problème difficile à résoudre. Cependant, certaines méthodes permettent de contourner cette difficulté. Ainsi, les approches semi-automatiques, comme la visualisation du logiciel, permettent à l’usager d’intervenir durant l’analyse pour explorer et guider la recherche d’informations. Dans une première étape de la thèse, nous appliquons des techniques de visualisation pour mieux comprendre la dynamique des logiciels pendant l’évolution et l’exécution. Les changements dans le temps sont représentés par des heat maps. Ainsi, nous utilisons la même représentation graphique pour visualiser les changements pendant l’évolution et ceux pendant l’exécution. Une autre catégorie d’approches, qui permettent de comprendre certains aspects dynamiques du logiciel, concerne l’utilisation d’heuristiques. Dans une seconde étape de la thèse, nous nous intéressons à l’identification des phases pendant l’évolution ou pendant l’exécution en utilisant la même approche. Dans ce contexte, la prémisse est qu’il existe une cohérence inhérente dans les évènements, qui permet d’isoler des sous-ensembles comme des phases. Cette hypothèse de cohérence est ensuite définie spécifiquement pour les évènements de changements de code (évolution) ou de changements d’état (exécution). L’objectif de la thèse est d’étudier l’unification de ces deux dimensions du temps que sont l’évolution et l’exécution. Ceci s’inscrit dans notre volonté de rapprocher les deux domaines de recherche qui s’intéressent à une même catégorie de problèmes, mais selon deux perspectives différentes.