Une nouvelle approche computationnelle pour la découverte des sites de fixation de facteurs de transcription à l’ADN, adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage

Les facteurs de transcription sont des protéines spécialisées qui jouent un rôle important dans différents processus biologiques tel que la différenciation, le cycle cellulaire et la tumorigenèse. Ils régulent la transcription des gènes en se fixant sur des séquences d’ADN spécifiques (éléments cis-régulateurs). L’identification de ces éléments est une étape cruciale dans la compréhension des réseaux de régulation des gènes. Avec l’avènement des technologies de séquençage à haut débit, l’identification de tout les éléments fonctionnels dans les génomes, incluant gènes et éléments cis-régulateurs a connu une avancée considérable. Alors qu’on est arrivé à estimer le nombre de gènes chez différentes espèces, l’information sur les éléments qui contrôlent et orchestrent la régulation de ces gènes est encore mal définie. Grace aux techniques de ChIP-chip et de ChIP-séquençage il est possible d’identifier toutes les régions du génome qui sont liées par un facteur de transcription d’intérêt. Plusieurs approches computationnelles ont été développées pour prédire les sites fixés par les facteurs de transcription. Ces approches sont classées en deux catégories principales: les algorithmes énumératifs et probabilistes. Toutefois, plusieurs études ont montré que ces approches génèrent des taux élevés de faux négatifs et de faux positifs ce qui rend difficile l’interprétation des résultats et par conséquent leur validation expérimentale. Dans cette thèse, nous avons ciblé deux objectifs. Le premier objectif a été de développer une nouvelle approche pour la découverte des sites de fixation des facteurs de transcription à l’ADN (SAMD-ChIP) adaptée aux données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. Notre approche implémente un algorithme hybride qui combine les deux stratégies énumérative et probabiliste, afin d’exploiter les performances de chacune d’entre elles. Notre approche a montré ses performances, comparée aux outils de découvertes de motifs existants sur des jeux de données simulées et des jeux de données de ChIP-chip et de ChIP-séquençage. SAMD-ChIP présente aussi l’avantage d’exploiter les propriétés de distributions des sites liés par les facteurs de transcription autour du centre des régions liées afin de limiter la prédiction aux motifs qui sont enrichis dans une fenêtre de longueur fixe autour du centre de ces régions. Les facteurs de transcription agissent rarement seuls. Ils forment souvent des complexes pour interagir avec l’ADN pour réguler leurs gènes cibles. Ces interactions impliquent des facteurs de transcription dont les sites de fixation à l’ADN sont localisés proches les uns des autres ou bien médier par des boucles de chromatine. Notre deuxième objectif a été d’exploiter la proximité spatiale des sites liés par les facteurs de transcription dans les régions de ChIP-chip et de ChIP-séquençage pour développer une approche pour la prédiction des motifs composites (motifs composés par deux sites et séparés par un espacement de taille fixe). Nous avons testé ce module pour prédire la co-localisation entre les deux demi-sites ERE qui forment le site ERE, lié par le récepteur des œstrogènes ERα. Ce module a été incorporé à notre outil de découverte de motifs SAMD-ChIP.

Relevé spectroscopique et étude des propriétés physiques des étoiles naines blanches à moins de 40 parsecs du Soleil

Les étoiles naines blanches représentent la fin de l’évolution de 97% des étoiles de notre galaxie, dont notre Soleil. L’étude des propriétés globales de ces étoiles (distribution en température, distribution de masse, fonction de luminosité, etc.) requiert l’élaboration d’ensembles statistiquement complets et bien définis. Bien que plusieurs relevés d’étoiles naines blanches existent dans la littérature, la plupart de ceux-ci souffrent de biais statistiques importants pour ce genre d’analyse. L’échantillon le plus représentatif de la population d’étoiles naines blanches demeure à ce jour celui défini dans un volume complet, restreint à l’environnement immédiat du Soleil, soit à une distance de 20 pc (∼ 65 années-lumière) de celui-ci. Malheureusement, comme les naines blanches sont des étoiles intrinsèquement peu lumineuses, cet échantillon ne contient que ∼ 130 objets, compromettant ainsi toute étude statistique significative. Le but de notre étude est de recenser la population d’étoiles naines blanches dans le voisinage solaire a une distance de 40 pc, soit un volume huit fois plus grand. Nous avons ainsi entrepris de répertorier toutes les étoiles naines blanches à moins de 40 pc du Soleil à partir de SUPERBLINK, un vaste catalogue contenant le mouvement propre et les données photométriques de plus de 2 millions d’étoiles. Notre approche est basée sur la méthode des mouvements propres réduits qui permet d’isoler les étoiles naines blanches des autres populations stellaires. Les distances de toutes les candidates naines blanches sont estimées à l’aide de relations couleur-magnitude théoriques afin d’identifier les objets se situant à moins de 40 pc du Soleil, dans l’hémisphère nord. La confirmation spectroscopique du statut de naine blanche de nos ∼ 1100 candidates a ensuite requis 15 missions d’observations astronomiques sur trois grands télescopes à Kitt Peak en Arizona, ainsi qu’une soixantaine d’heures allouées sur les télescopes de 8 m des observatoires Gemini Nord et Sud. Nous avons ainsi découvert 322 nouvelles étoiles naines blanches de plusieurs types spectraux différents, dont 173 sont à moins de 40 pc, soit une augmentation de 40% du nombre de naines blanches connues à l’intérieur de ce volume. Parmi ces nouvelles naines blanches, 4 se trouvent probablement à moins de 20 pc du Soleil. De plus, nous démontrons que notre technique est très efficace pour identifier les étoiles naines blanches dans la région peuplée du plan de la Galaxie. Nous présentons ensuite une analyse spectroscopique et photométrique détaillée de notre échantillon à l’aide de modèles d’atmosphère afin de déterminer les propriétés physiques de ces étoiles, notamment la température, la gravité de surface et la composition chimique. Notre analyse statistique de ces propriétés, basée sur un échantillon presque trois fois plus grand que celui à 20 pc, révèle que nous avons identifié avec succès les étoiles les plus massives, et donc les moins lumineuses, de cette population qui sont souvent absentes de la plupart des relevés publiés. Nous avons également identifié plusieurs naines blanches très froides, et donc potentiellement très vieilles, qui nous permettent de mieux définir le côté froid de la fonction de luminosité, et éventuellement l’âge du disque de la Galaxie. Finalement, nous avons aussi découvert plusieurs objets d’intérêt astrophysique, dont deux nouvelles étoiles naines blanches variables de type ZZ Ceti, plusieurs naines blanches magnétiques, ainsi que de nombreux systèmes binaires non résolus.

Les bifurcations dans les parcours scolaires des étudiants universitaires québécois

L’objectif de ce mémoire est de proposer une analyse descriptive et explicative des bifurcations scolaires. Si plusieurs chercheurs ont noté la fréquence élevée des réorientations au cours des études postsecondaires au Québec, aucun d’entre eux ne s’est intéressé aux réorientations scolaires radicales et imprévisibles, qui peuvent être désignées par le terme de bifurcation. En s’appuyant principalement sur l’analyse d’une série d’entretiens auprès d’individus ayant vécu une réorientation scolaire au cours de leurs études supérieures, cette recherche explore les faces objectives et subjectives de ces réorientations, les différentes étapes traversées au cours du processus de réorientation, les différentes ressources mobilisées par les étudiants afin de faciliter sa réalisation, ainsi que les différentes raisons pour lesquelles les étudiants bifurquent. L’analyse descriptive montre le rôle décisif de la souplesse de fonctionnement et des ressources des institutions d’enseignement postsecondaire, tandis qu’elle tend à minorer le rôle joué par l’entourage des étudiants, et particulièrement de leurs parents. L’analyse explicative fait apparaitre deux modèles distincts de bifurcation: le modèle de la rectification, dans lequel les étudiants se réorientent vers un programme qui correspond davantage à leurs valeurs; et celui de la rétroaction, dans lequel ils se réorientent vers un domaine pour lequel ils avaient déjà de l’intérêt. In fine, ce mémoire conduit à marquer une distinction entre bifurcation et réorientation stratégique, et à nuancer l’utilisation des critères de radicalité et d’imprévisibilité pour définir les bifurcations scolaires dans la mesure où des conciliations ou des retours sur des centres d’intérêt antérieurs sont souvent possibles.

Études de l’effet tunnel des spins quantiques macroscopiques

Dans cette thèse, nous présentons quelques analyses théoriques récentes ainsi que des observations expérimentales de l’effet tunnel quantique macroscopique et des tran- sitions de phase classique-quantique dans le taux d’échappement des systèmes de spins élevés. Nous considérons les systèmes de spin biaxial et ferromagnétiques. Grâce à l’approche de l’intégral de chemin utilisant les états cohérents de spin exprimés dans le système de coordonnées, nous calculons l’interférence des phases quantiques et leur distribution énergétique. Nous présentons une exposition claire de l’effet tunnel dans les systèmes antiferromagnétiques en présence d’un couplage d’échange dimère et d’une anisotropie le long de l’axe de magnétisation aisé. Nous obtenons l’énergie et la fonc- tion d’onde de l’état fondamentale ainsi que le premier état excité pour les systèmes de spins entiers et demi-entiers impairs. Nos résultats sont confirmés par un calcul utilisant la théorie des perturbations à grand ordre et avec la méthode de l’intégral de chemin qui est indépendant du système de coordonnées. Nous présentons aussi une explica- tion claire de la méthode du potentiel effectif, qui nous laisse faire une application d’un système de spin quantique vers un problème de mécanique quantique d’une particule. Nous utilisons cette méthode pour analyser nos modèles, mais avec la contrainte d’un champ magnétique externe ajouté. La méthode nous permet de considérer les transitions classiques-quantique dans le taux d’échappement dans ces systèmes. Nous obtenons le diagramme de phases ainsi que les températures critiques du passage entre les deux régimes. Nous étendons notre analyse à une chaine de spins d’Heisenberg antiferro- magnétique avec une anisotropie le long d’un axe pour N sites, prenant des conditions frontière périodiques. Pour N paire, nous montrons que l’état fondamental est non- dégénéré et donné par la superposition des deux états de Néel. Pour N impair, l’état de Néel contient un soliton, et, car la position du soliton est indéterminée, l’état fondamen- tal est N fois dégénéré. Dans la limite perturbative pour l’interaction d’Heisenberg, les fluctuations quantiques lèvent la dégénérescence et les N états se réorganisent dans une bande. Nous montrons qu’à l’ordre 2s, où s est la valeur de chaque spin dans la théorie des perturbations dégénérées, la bande est formée. L’état fondamental est dégénéré pour s entier, mais deux fois dégénéré pour s un demi-entier impair, comme prévu par le théorème de Kramer

Complexe de Morse et bifurcations

Soit une famille de couples (ft,Xt)t∈J , où J est un intervalle, ft est une fonction lisse à valeurs réelles définie sur une variété lisse et compacte V , et Xt est un pseudo-gradient associé à la fonction ft. L’objet de ce mémoire est l’étude des bifurcations subies par les complexes de Morse associés à ces couples. Deux approches sont utilisées : l’étude directe des bifurcations et l’approche par homotopie. On montre que finalement ces deux approches permettent d’obtenir les mêmes résultats d’un point de vue fonctoriel.

Action de groupe, formes normales et systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois

Dans ce mémoire, on s'intéresse à l'action du groupe des transformations affines et des homothéties sur l'axe du temps des systèmes différentiels quadratiques à foyer faible d'ordre trois, dans le plan. Ces systèmes sont importants dans le cadre du seizième problème d'Hilbert. Le diagramme de bifurcation a été produit à l'aide de la forme normale de Li dans des travaux de Andronova [2] et Artès et Llibre [4], sans utiliser le plan projectif comme espace des paramètres ni de méthodes globales. Dans [7], Llibre et Schlomiuk ont utilisé le plan projectif comme espace des paramètres et des notions à caractère géométrique global (invariants affines et topologiques). Ce diagramme contient 18 portraits de phase et certains de ces portraits sont répétés dans des parties distinctes du diagramme. Ceci nous mène à poser la question suivante : existe-t-il des systèmes distincts, correspondant à des valeurs distinctes de paramètres, se trouvant sur la même orbite par rapport à l'action du groupe? Dans ce mémoire, on prouve un résultat original : l'action du groupe n'est pas triviale sur la forme de Li (théorème 3.1), ni sur la forme normale de Bautin (théorème 4.1). En utilisant le deuxième résultat, on construit l'espace topologique quotient des systèmes quadratiques à foyer faible d'ordre trois par rapport à l'action de ce groupe.

Coefficients de Clebsch-Gordan de la super-algèbre osp(1|2)

Les fonctions génératrices des coefficients de Clebsch Gordan pour la superalgèbre de Lie osp(1|2) sont dérivées en utilisant deux approches. Une première approche généralise une méthode proposée par Granovskii et Zhedanov pour l'appliquer dans le cas de osp(1|2), une algèbre dont le coproduit est torsadé. Une seconde approche repose sur la réalisation de osp(1|2) en tant qu'algèbre dynamique d'un oscillateur parabosonique et utilise une équivalence dans cette réalisation entre le changements de coordonnées polaires à cartésiennes et le problème de Clebsch-Gordan. Un chapitre moins formel précède ces dérivations et présente comment le problème de Clebsch-Gordan s'interprète en tant que réalisation d'une algèbre de fusion. La notion abstraite de fusion est introduite, soulignant son importance en physique, pour en venir au cas particulier du problème de Clebsch-Gordan. Un survol du cas de l'algèbre osp(1|2) et de ses utilisations en physique mathématique conclut ce chapitre.